第八单元、垂直与平行线：【知识梳理】1、线段是有限长的,有两个端点，可以测量;射线是无限长的,只有一个端点，不可以测量;直线是无限长的没有端点，不可以测量。
2、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线，经过三点中的两点最多可以画三条直线。
3、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
两点之间,线段最短。
4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。
角有一个顶点和两条边。
5、量角器是度量角的工具。
量角器上有中心、刻度线和刻度。
把半圆分成180等份,每一份所队的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位,用符号“°”表示。
6、量角的方法：中心对准顶点,一条边对准0刻度线,看另一条边所对的刻度。
0刻度线在左边,就看外面的刻度;0刻度线在右边,就看里面的刻度。
7、角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。
叉开大角就大,叉开小角就小。
锐角小于90°,直角等于90°,钝角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。
锐角<直角<钝角<平角<周角一个周角=2个平角=4个直角8、一副三角尺有两只三角尺，其中一块含有的角度分别是45°，45°，90°；另一块含有的角度分别是30°，60°，90°。
经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°。
能用三角尺画出的角都是15°的倍数。
9、钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。
10、垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。
名师面对面
第4课时认识垂线、认识点到直线的距离
一、填空。
1.画互相垂直的两条直线，可以用三角尺来画，也可以用（）来画。
2.过直线外的一点画已知直线的垂线只能画（）条。
3.两条平行线间可以画（）条垂直线段。
4.下图中，（）和（）一样长。
二、下面各组直线，哪几组直线是相互垂直的？
(1)（2）（3）（4）
三、选择。
1.如右图，点P到直线所连线段中，（）最短。
A.PA
B. PB
C. PC
2.下面是玲玲跳远成绩图，（）是正确的成绩。
3.如图所示，直线m、n互相平行，那么线段AB和CD的长度关系是（）。
A. AB < CD
B. AB = CD
C. AB > CD
参考答案：
一、1.量角器 2.一 3.无数 4. ③⑤二、（2）（4）
三、B B B。
四年级上册平行与垂直辅导讲义学员姓名：年级：四年级辅导科目：小学数学学科教师：上课时间授课主题第02讲平行与垂直一．认识平行于垂直1．平行：在同一平面内不想交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条线互相平行2．平行的符号为：“∥”记作直线a∥b，读作直线a平行于b．3．垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线就做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足．4．垂直的符号为：“⊥”记作直线a⊥b，读作直线a垂直于b，交点称为垂足．平行与垂直二．垂线的作法1．画互相垂直的两条线2．过直线外一点画这条直线的垂线3．过直线上一点画这条直线的垂线：方法与过过直线外一点画这条直线的垂线类似，同学们可以自己画一画．三．平行的画法1．可以用量角器与三角尺画平行线，先固定三角尺，沿一条直角边画一条直线；2．用量角器紧靠三角尺的另一直角边，固定量角器，然后平移三角尺；3．在重复第一步．典型例题从直线外一点A，到这条直线画几条线段．量一量所画线段的长度，哪一条最短？名师学堂解题思路．先按要求作出几条线,用直尺实际测量这些线段的长度，但带直角符号的线段最短．总结：我们把直线外一点到直线距离定义为：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段．正确答案．略重点：理解垂直与平行的概念．难点：画垂线和平行线．点到直线距离的定义就．易错点：例1.1.1 在同一平面内________的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成________，就说这两条直线互相垂直．例1.1.2 同一平面内两条直线之间的位置关系有________和________，如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线________，这个交点叫做________．例1.1.3 辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）（1）不相交的两条直线叫做平行线．（）（2）正方形的两条对边互相平行．（）（3）长方形的两条邻边互相平行．（）（4）两条直线互相垂直，则所成的四个角一定都是直角．（）例1.1.4 下图中，哪些线段互相平行？哪些互相垂直？例1.1.5 看一看，说一说，填一填．（1）上图中直线a与b是在同一平面内不（）的两条直线，叫做（），也可以说这两条直线（），记作（），读作（）．（2）上图中，直线a与b相交成（）角，我们就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（）线，这两条直线的交点叫做（）．直线a与b 互相垂直，记作（），读作（）．例1.1.6 看图想一想，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？例1.1.7 两条平行线间可以画________垂直的线段，这些线段的长度都________．例1.1.8描一描，找一找，把平移前后两幅图中的平行线画上相同的颜色。
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
3.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。
知识点02：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。
知识点03：平行线的画法画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。
（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。
考点01：平行与垂直的特征及性质1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。
【答案】解：【思路引导】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。
A．锐角B．直角C．钝角【答案】B【完整解答】解：两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是直角。
故答案为：B。
【思路引导】在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
3．（2022四上·惠州月考）画一画。
（1）画出线段AB的垂线。
