关于初中数学思想方法的思考

浅谈初中数学教材中的数学文化与教学思考一、数学教材中的数学文化1. 数学思想的精髓数学思想的精髓体现在初中数学教材中的各种数学概念和定理中。

数学教材中的数学文化就是这些思想的载体。

比如在初中数学教材中，我们可以看到各种各样的数学概念和定理，比如勾股定理、平行四边形对角线定理等等，这些都是数学思想的精华所在。

通过教学，学生能够从中领悟到数学思想的精髓，增强数学思维。

2. 数学发展的历程初中数学教材中不仅包括了数学知识，还包括了数学发展的历程。

数学教材中的数学文化就是数学发展历程的一部分。

比如在教材中会介绍一些数学大师的生平和成就，比如欧几里得、高斯等等，这些都是数学发展历程的一部分。

通过教学，学生能够了解到数学发展的历程，增强对数学的兴趣和热爱。

3. 数学解题方法数学解题方法是数学教材中的重要内容，也是数学文化的一部分。

数学教材中会介绍各种数学解题方法，比如几何问题的解题方法，代数问题的解题方法等等，通过教学，学生能够了解到不同的数学解题方法，提高解题能力。

1. 培养学生对数学文化的理解在教学中，应该重视培养学生对数学文化的理解。

教师可以通过讲解一些数学定理的由来，介绍一些数学大师的风采，引导学生对数学文化进行深入的思考和探究。

只有深入理解了数学文化，学生才能更好地领悟数学的精髓。

2. 引导学生积极参与数学思想的活动在教学中，应该引导学生积极参与数学思想的活动。

教师可以设置一些数学思想的讨论题，让学生积极参与，共同探讨数学思想的精髓。

通过这些活动，学生能够深入理解数学思想，提高数学思维。

3. 开展数学文化活动在教学中，应该开展一些数学文化活动。

可以组织学生参观一些与数学相关的展览，或者举办一些数学知识竞赛，让学生在活动中深入了解和感受数学文化的魅力。

通过这些活动，学生能够对数学文化有更深的认识。

4. 注重数学实践在教学中，应该注重数学实践。

教师可以设计一些有趣的数学实践活动，让学生通过实践来理解数学概念和定理，增强数学思维。

新课程背景下对初中数学思想方法教学的思考【摘要】新课程的理念中，初中数学思想方法教学活动强调在遵循目标性、层次性、计划性、系统性、参与性原则下还应结合数学课程标准,从自身出发，努力提高数学教师数学思想方法素养;参照数学知识,将数学思想方法有机地渗透到教学计划和教案内容之中;结合数学问题,在问题的解决、探究过程中激活数学思想方法;结合“过程教学”模式,把发现和创造的思维与方法传授给学生。

【关键词】新课程；数学思想；方法；原则一、问题的提出数学在随着社会的发展其自身的定义也随之更加灵活、宽泛，《义务教育数学课程标准》中明确指出：“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

”教师应帮助学生“在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。

”因此,开展数学思想方法教育应作为新课程数学教学中所必须把握的教学要求。

然而,对于初中生来说数学知识还不够丰富,抽象思维能力还比较薄弱,这样就要求教师在数学教学中,不能只是遇到“数学思想方法”时提一下,或在习题课、复习课中说我们用到了“某某思想与方法”,这种生硬灌输的做法,对数学教学不但起不到应有的教学作用,反而会影响学生的数学学习,降低学习效果[1]。

因此,在实际的数学教学中要精心选择恰当的教学途径,以保证数学思想方法教学的有效实施。

二、初中数学思想方法教学方法、途径。

(一)与数学课程标准相结合,提高数学教师自身的数学思想方法素养一个合格的中学数学教师要有扎实的基础知识、基本技能和较强的教学能力,同时还应具有丰厚的数学思想方法素养。

不少数学家对教师提出过严格要求,如克莱因就创造了“双重遗忘”的术语,剖析中学教师的状况,提出进了大学忘初等数学,回到中学又忘了高等数学。

他指出,中学数学教师要居于更高的优越地位去教授初等数学,这其中的寓意就是要求数学教师应具备良好的数学思维品质与素养。

初中数学思想方法有哪些1.抽象思维：数学是一门抽象的科学，学生需要通过将具体问题抽象化，找到问题的本质，从而解决问题。

例如，将实际问题转化为代数方程式，通过求解方程得到答案。

2.推理思维：数学是一门严密的逻辑学科，学生需要通过推理和证明来解决问题。

推理思维包括归纳和演绎思维。

归纳思维是从特殊到一般的思考方式，通过观察到的具体情况推导出普遍的规律。

演绎思维是从一般到特殊的思考方式，通过已知的规律推导出未知的结论。

3.创造性思维：数学是一门富有创造性的学科，学生需要发散思维来解决问题。

学生应该养成从多个角度思考问题、寻找多种解决方法的习惯。

例如，在解决几何问题时，可以尝试使用不同的图形构造方法来求解。

4.反证法思维：反证法是一种常用的数学证明方法，在解决问题时可以采用。

学生可以假设问题的逆否命题成立，然后通过逻辑推理和推导得出矛盾，从而证明原问题成立。

5.模型思维：通过建立模型来解决实际问题是数学思维中的重要方法之一、模型可以是几何图形、方程式或者统计模型等，通过对模型进行分析和求解，获得问题的解答。

6.折中思维：在解决问题中，有时需要找到一个平衡点，综合考虑各种因素来确定最优解。

学生需要分析问题的各方面情况，权衡利弊，寻找最佳解决方案。

7.归纳与猜想：通过归纳已有的数据、规律和经验，进行猜想和推论，从而找到问题的解答。

学生可以通过数列、几何图形等进行观察和总结，从中找到问题的规律。

8.合作思维：数学是一门合作学科，学生应该培养合作与沟通的能力。

学生可以通过小组讨论、合作解题等方式，互相帮助、共同思考问题，从而提高解决问题的能力。

以上是初中数学思想方法的一些例子，学生通过不断练习和培养，可以逐渐培养出灵活运用这些思维方法解决数学问题的能力。

关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是培养学生数学思想方法和提高数学素养的关键时期。

数学思想方法是指学生在解决数学问题时所运用的一种思维方式和处理问题的方法。

教师在教学中应该注重培养学生的数学思想方法，使他们能够灵活运用数学知识解决实际问题。

那么，如何培养学生的数学思想方法，怎样进行初中数学教学呢？培养学生主动探究的数学思想方法。

学生在学习数学的过程中，应该注重培养其主动探究、积极思考的意识和习惯。

教师可以采用启发式教学的方法，设计一些富有启发性的问题和情境，激发学生的兴趣和求知欲，引导学生主动思考，发现问题，解决问题。

通过让学生自己思考，积极探究，培养其独立思考和探索问题的能力，提高其数学思想方法。

培养学生逻辑思维的数学思想方法。

数学是一门严谨的科学，它要求学生具备一定的逻辑思维能力。

教师在教学中应该注重培养学生的逻辑思维能力，使他们能够正确分析问题，合理推理，严密论证。

通过设计一些逻辑思维训练的题目和活动，引导学生进行推理和证明，培养其逻辑思维的敏锐性和能力，提高其数学思想方法。

要培养学生的数学思想方法，教师在教学中应该注重以下几点：一是注重激发学生的兴趣。

学生对数学的兴趣是培养他们数学思想方法的基础，教师可以通过生动的教学方式和丰富多彩的教学内容，激发学生对数学的兴趣。

二是注重培养学生的学习习惯。

学生的学习习惯直接关系到他们数学思想方法的形成和发展，教师可以通过规范的学习指导和激励机制，培养学生良好的学习习惯。

三是注重培养学生的学习态度。

学生的学习态度决定了他们对数学学习的投入和成效，教师可以通过正面的激励和引导，培养学生积极的学习态度。

在进行初中数学教学时，教师应该根据学生的实际情况，采用多种教学方法，灵活运用不同的教学手段，创设丰富多彩的教学情境，引导学生主动学习、积极思考，培养其数学思想方法和提高数学素养。

教师还应该注重对学生进行全面的素质教育，引导学生形成正确的人生观、价值观，提高其综合素质和创新能力，培养其成为德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。

初中数学学习的17种思考方法学数学有技巧！下面是初中数学学习的17种思考方法，为大家提供参考。

对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。

如直线上的点(数轴)与表示详细的数是一一对应。

假设是先对题目中的条件或问题作出某种假设，然后按照题中的条件进展推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。

假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、详细，从而丰富解题思路。

比拟思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维开展的手段。

在教学分数应用题中，教师善于引导学生比拟题中和数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。

如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进展推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。

如定律、公式、等。

类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。

如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。

类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。

转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。

如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法表达对数学对象的分类及其分类的标准。

如自然数的分类，假设按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。

又如三角形可以按边分，也可以按角分。

不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。

对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。

初中数学思想方法教学的几点思考【摘要】:数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略,这些策略与人们的数学知识,经验以及数学思想掌握情况密切相关。

从有利于中学教学。

一般讲,中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下,运用数学方法,通过一系列数学技能操作来完成的以及在教学活动中遵循的原则。

【关键词】:数学方法数学思想遵循原则《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》明确提出数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分。

数学教学如何才能有利于促进学生数学思想方法的形成和发展呢?数学思想方法的渗透应根据教学计划有步骤地进行。

一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想,如方程思想、相似思想、已知与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等等。

在知识的结论、公式、法则等规律的推导阶段,要强调和灌输思维方法,如函数的数与形的转化、判定两个三角形相似有哪些常用思路等。

在知识的总结阶段或新旧知识结合部分,要选配结构型的数学思想,如函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化,分数讨论思想体现了局部与整体的相互转化。

一、开展数学思想方法教育是新课标提出的重要教学要求数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓,是将数学知识转化为数学能力的桥梁。

初中数学思想方法教育,是培养和提高学生素质的重要内容。

新的《课程标准》突出强调:“在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法)。

”因此,开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。

中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念,反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。

数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系,升华为具有普遍意义的一般规律,便形成相对的数学思想方法,即对数学知识整体性的理解。

数学思想方法确立后,便超越了具体的数学概念和内容,只以抽象的形式而存在,控制及调整具体结论的建立、联系和组织,并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。

初中数学思想方法有哪些数学作为一门重要学科，对于初中生来说是一个必修课程。

在学习数学的过程中，除了掌握基本的知识和技能外，更重要的是培养学生的数学思维和方法。

那么，初中数学思想方法有哪些呢？接下来，我们将从几个方面进行探讨。

首先，数学思想方法包括逻辑思维。

数学是一门严谨的学科，逻辑思维是数学学习的基础。

在解决数学问题时，学生需要运用逻辑思维，按部就班地分析问题，找出问题的关键点，合理推理，得出正确的结论。

通过数学问题的解决，学生可以培养自己的逻辑思维能力，提高问题分析和解决问题的能力。

其次，数学思想方法还包括抽象思维。

数学是一门抽象的学科，很多数学问题都需要通过抽象思维来解决。

学生需要具备将具体问题抽象为数学问题的能力，通过数学符号和公式来描述和解决实际问题。

抽象思维能力的培养不仅可以提高学生的数学学习能力，还可以培养学生的创新能力和问题解决能力。

另外，数学思想方法还包括直观思维。

有些数学问题需要通过图形和图像来解决，这就需要学生具备一定的直观思维能力。

通过观察和分析图形，学生可以更好地理解和解决数学问题，培养自己的直观思维能力，提高解决实际问题的能力。

最后，数学思想方法还包括创造性思维。

数学是一门富有创造性的学科，学生在学习数学的过程中需要培养自己的创造性思维能力。

在解决数学问题时，学生可以通过不同的方法和思路来解决问题，培养自己的创造性思维能力，提高自己的数学学习能力。

综上所述，初中数学思想方法包括逻辑思维、抽象思维、直观思维和创造性思维。

这些思维方法不仅可以帮助学生更好地学习和理解数学知识，还可以培养学生的创新能力和问题解决能力。

因此，学生在学习数学的过程中，应该注重培养自己的数学思想方法，不断提高自己的数学学习能力。