新课标五年级数学知识点汇总

1 最全面人教版五年级数学下册知识点归纳总结

一、图形的变换

图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……

等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：

①对应点到对称轴的距离相等；

②对应点的连线与对称轴垂直；

③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车

2 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；

（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；

（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；

（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；

（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数

3 二、因数和倍数

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义

第七章 折线统计图

【知识点归纳总结】

1. 单式折线统计图

1．折线统计图：

用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．

2．折现统计图制作步骤：

（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；

（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；

（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．

【经典例题】

例1：如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时72千米．

分析：从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5=9（分钟），根据“速度×时间=路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度=路程÷时间”即可得出答案．

解：48×（4+5）÷（19-13），

=48×9÷6，

=72（千米）；

答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米．

故答案为：72． 点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答．

2. 复式折线统计图

1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．

折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．

2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．

3．作用：

复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．

折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．

人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义

第三章 长方体和正方体

【知识点归纳总结】

1.

长方体的特征

1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．

2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．

3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．

4．长方体相邻的两条棱互相垂直．

【经典例题】

1．长方体中至少有（ ）条棱的长度相等．

A．2 B．4 C．6 D．8

【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面多少长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），一般情况长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．据此解答．

【解答】解：长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．

答：长方体中至少有4条棱的长度相等．

故选：B．

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．

2. 正方体的特征

①8个顶点．

②12条棱，每条棱长度相等．

③相邻的两条棱互相垂直．

【经典例题】

2．在一个正方体中，最多能找到（ ）组互相垂直的线段．

A．12 B．18 C．24

【分析】根据互相垂直的定义：在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答．

【解答】解：据分析解答如下：

垂直：AB⊥AD AB⊥BC AB⊥AE AB⊥BF；

BC⊥CD BC⊥BF BC⊥CG；

CD⊥AD CD⊥DH CD⊥CG；

AD⊥DH AD⊥AE

BF⊥FG BF⊥FE

AE⊥FE AE⊥EH；

CG⊥FG CG⊥GH；

DH⊥GH DH⊥HE；

FG⊥GH GH⊥EH

HE⊥EF EF⊥FG．

故选：C．

【点评】本题考查的是垂线的定义，熟知正方体的性质是解答此题的关键．

1 五年级上册数学复习提纲

第一单元：小数乘法

1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。

2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。

3、一个数乘带小数的意义就是求这个数的几倍是多少。如：1.2×2.5表示求1.2的2.5倍是多少。

4、小数乘法的计算方法：（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。（2）点小数点时，

看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（3）积的小数位数如果不够，要先在前面用0补足，再点上小数点。（4）积的小数部分末尾有0的，要把0去掉。

5、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

6、积的近似数

（1）用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再把保留的小数位数下一位的数字“四舍五入”。

(2)进一法。

（3）去尾法

7、整数的运算定律和性质对于小数同样适用。

（1） 加法：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

（2） 减法：

a-b-c=a-c-b

a-b-c=a-(b+c)

（3）乘法：

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c

（4） 除法的性质：

a÷b÷c= a÷c÷b

a÷b÷c=a÷(b×c)

2 第二单元 位置

1、竖排叫做列，横排叫做行。

2、列数，一般从左往右数；行数，一般从前往后数。

3、数对表示一个确定的位置。列在前，行在后，两个数之间用逗号隔开，如（列数，行数）。

第三单元：小数除法

1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。