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《信号与系统》期末试卷与答案

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《信号与系统》期末试卷A卷

班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________

一． 选择题（共10题，20分）

1、njnjeenx)34()32(][，该序列是 D 。

A.非周期序列 B.周期3N C.周期8/3N D. 周期24N

2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。

A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D. 非因果时变

3、一连续时间LTI系统的单位冲激响应)2()(4tuetht，该系统是 A 。

A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定

4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数ak 是 D 。

A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇

5、一信号x(t)的傅立叶变换2||02||1)(，，jX，则x(t)为 B 。

A. tt22sin B. tt2sin C. tt44sin D. tt4sin

6、一周期信号nnttx)5()(，其傅立叶变换)(jX为 A 。

A. kk)52(52 B. kk)52(25

C. kk)10(10 D. kk)10(101

7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(jeX，则x[n]奇部的傅立叶变换为 优秀学习资料 欢迎下载

C 。

A. )}(Re{jeXj B. )}(Re{jeX C. )}(Im{jeXj D. )}(Im{jeX

8、一信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D

。

A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0.001

9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4txetgt，其傅立叶变换)(jG收敛，则x(t)是 C 。

A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定

10、一系统函数1}Re{1)(ssesHs，，该系统是 C

。

A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定

二． 简答题（共6题，40分）

1、 （10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性；（4）因果；（5）稳定，并说明理由。

(1) y(t)=x(t)sin(2t)；

（1）无记忆，线性，时变，因果，稳的；（5分）

（2）y(n)= )(nxe

（2）无记忆，非线性，时不变，因果，稳定（5分）

2、 （8分）求以下两个信号的卷积。 优秀学习资料 欢迎下载

值其余tTttx001)( 值其余tTttth020)(

tTTtTTTttTtTTTtTtttty3032232122102100)(2222

3、 (共12分，每小题4分)已知)()(jXtx，求下列信号的傅里叶变换。

（1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3）dttdxt)(

（1） djdXjttx)2/(2)2(

（2） jjjejjXejXddjejXttxtxtxt)(])([)()1()1()1()1('

（3） djdXjXdttdxt)()()(

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4. 求 22)(22ssessFs 的拉氏逆变换（5分）

2222122:222ssssss解

ssessesF1)1()1(2)(2

)1()1cos(2)1()()1(tutettft

5、已知信号sin4(),tfttt，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的最大抽样周期Tmax。（5分）

因为f(t)=4Sa(4πt)，所以X(jω)＝R8π(jω),其最高角频率ω=4π。根据时域抽样定理，可得恢复原信号的最大抽样周期为max14mT

，求系统的响应。）若（应；）求系统的单位冲激响（下列微分方程表征：系统的输入和输出，由分）一因果三、（共)()(21)(2)(15)(8)(LTI10422tuetxtxtydttdydttdyt

（1）51311582)(2jjjjjH 2分

)()()(53tuetuethtt 3分 优秀学习资料 欢迎下载

分分）（3)(2)()()(425131)5)(3)(4(2)(241)(2453tuetuetuetyjjjjjjjYjjXttt

四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。

分分分22Sa2sin2)(3)2()(2)sin(221)(1111111111111221221011nTEnTnEnFnSaETnSaTETnnEaTEdtETdttfTanTT

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不是因果的。）系统既不是稳定的又（）系统是因果的；（系统是稳定的；系统的单位冲激响应）求下列每一种情况下（的零极点图；，并画出）求该系统的系统函数（下列微分方程表征：系统的输入和输出，由分）一连续时间五、（共cbathsHsHtxtydttdydttdy)()(2)()(1)()(2)()(LTI2022

2113/123/121)(12，，极点－－＝）（sssssH（8分）

分，－则若系统非稳定非因果，分－，若系统因果，则分－，若系统稳定，则－）4)(31)(31)(1}Re{)(4)(31)(31)(2}Re{)(4)(31)(31)(2}Re{1)(2(222tuetuethsctuetuethsbtuetuethsatttttt

seLsstLtLt1][)][cos(1)]([22；；tttSajFtuetftsin)(1)()()(；注：

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信号与系统期末试卷-含答案全

信号与系统期末试卷-含答案全

1

题号 一 二 三 四

总分

得分

登分人 核分人

一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。)

1．()*(2)kk .

2．sin()()2td

.

3. 已知信号的拉普拉斯变换为1sa，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在.

4. thtfty，则ty2 .

5. 根据Parseval能量守恒定律，计算dttt2)sin( .

6. 若)(tf最高角频率为m，则对)2()4()(tftfty取样，其频谱不混迭的最大间隔是

.

7. 某因果线性非时变（LTI）系统，输入)()(ttf时，输出为：)1()()(ttetyt；则)2()1()(tttf时，输出)(tyf＝ .

8. 已知某因果连续LTI系统)(sH全部极点均位于s左半平面，则tth)(的值为

.

9. 若)()(jFtf，已知)2cos()(jF，试求信号)(tf为 .

10.已知某离散信号的单边z变换为)3(,)3)(2(2)(2zzzzzzF，试求其反变换)(kf= .

二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。)

1.下列信号的分类方法不正确的是 ：

A、数字信号和离散信号 B、确定信号和随机信号

C、周期信号和非周期信号 D、因果信号与反因果信号

2. )]2()()[2()]()2([2)(1ttttttf，则)]1()21()[21()(tttftf得分 阅卷人

数字信号处理期末试卷(含答案)

数字信号处理期末试卷(含答案)

1 数字信号处理期末试卷(含答案)

填空题（每题2分，共10题）

1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。

2、 2、 )()]([jeXnxFT，用)(nx求出)](Re[jeX对应的序列为 。

３、序列)(nx的N点DFT是)(nx的Z变换在 的N点等间隔采样。

４、)()(5241nRxnRx，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。

５、用来计算N＝16点DFT，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。

６、FFT利用 来减少运算量。

７、数字信号处理的三种基本运算是： 。

８、FIR滤波器的单位取样响应)(nh是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(hhhhhh ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。

９、数字滤波网络系统函数为NKkkzazH111)(，该网络中共有

条反馈支路。

１０、用脉冲响应不变法将)(sHa转换为)(ZH，若)(sHa只有单极点ks，则系统)(ZH稳定的条件是 （取sT1.0）。

一、 选择题（每题3分，共6题）

1、 1、 )63()(njenx，该序列是 。

A.非周期序列 B.周期6N C.周期6N D. 周期2N

2、 2、 序列)1()(nuanxn，则)(ZX的收敛域为 。

数字信号处理期末试卷(含答案)1

数字信号处理期末试卷(含答案)1

数字信号处理期末试卷(含答案)

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器

2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )

A.y(n)=x3(n) B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2 D.y(n)=x(n2)

3.．设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。

A．M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)

4.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )。

A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M

5.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( )成正比。

A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N

6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR滤波器的基本结构( )。

A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型

7.第二种类型线性FIR滤波器的幅度响应H(w)特点( )：

A 关于0w、、2偶对称

B 关于0w、、2奇对称

C 关于0w、2偶对称 关于w奇对称

D关于0w、2奇对称 关于w偶对称

8.适合带阻滤波器设计的是： （ ）

A )nN(h)n(h1 N为偶数

信号系统期末试卷(二)参考答案

信号系统期末试卷(二)参考答案

信号系统期末试卷（二）参考答案

1. Solution：

1Xj22o1Yj62o121Hj4o14261Rj64o12462Rj102o142101212Yjo4Yj2o2

2. Solution：2244nnxttnXjnT,

1sin222422nnnYjXjHjXjnnn

2121,0,122cos2222HjnYjytt

3. Solution： 2sinjXje，2sinjRjeHj。Thus, the maximum frequency of the Rj is c. On the other hand, we have

21,,844oonnnpttPjnTT. To recover rt from yt, there should be cc824o

4. Solution: 1411,Re3;,Re1331sxtsytssss

(a) 1143155,3Res1441413ssHsssssss；

(b) 41455tthteuteut, stable, uncausal.

(c) 3330tteytHe；