动量例题详解
- 格式：doc
- 大小：365.50 KB
- 文档页数：6
阶段性测试题(六)
(时间：90分钟 总分：100分)
一、选择题(本题共10小题，共50分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．)
1．A、B两球在光滑水平面上做相向运动，已知mA>mB，当两球相碰后，其中一球停止，则可以断定( )
A．碰前A的动量等于B的动量
B．碰前A的动量大于B的动量
C．若碰后A的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量
D．若碰后B的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量
【解析】 碰后只有一球停止，则两球的合动量不为零，不知A、B速度大小，就无法判断碰前哪只球动量大．不难判断，碰后停止的球，在碰前一定动量大，且另一只球碰后一定反向运动．
【答案】 C
2．质量分别为2m和m的A、B两个质点，初速度相同，均为v1.若他们分别受到相同的冲量I作用后，A的速度变化为v2，B的动量变化为p.已知A、B都做直线运动，则动量p可以表示为( )
A．m(v2－v1) B．2m(2v2－v1)
C．4m(v2－v1) D．m(2v2－v1)
【解析】 对A由动量定理得I＝2mv2－2mv1，对B由动量定理得I＝p－mv1，所以B的末动量p＝2mv2－mv1，故D对．
【答案】 D
3．篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球．接球时，两臂随球迅速收缩至胸前．这样做可以( )
A．减小球对手的冲量
B．减小球对人的冲击力
C．减小球的动量变化量
D．减小球的动能变化量
【解析】 据动量定理，FΔt＝ΔP，当Δp一定时，Δt越大，F越小，所以篮球运动员接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，这样延长了篮球对手的作用时间，所以减小了球对人的冲击力，B正确．
【答案】 B
4．根据UIC(国际铁道联盟)的定义，高速铁路是指营运速率达200 km/h以上的铁路和动车组系统，我国武广高速铁路客运专线已正式开通. 据广州铁路局警方测算：当和谐号动力组列车以350 km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时，受到的阻力约为1×106 N，如果撞击一块质量为0.5 kg的障碍物，会产生大约5000 N的冲击力，撞击时间约为0.01 s，瞬间可能造成列车颠覆，后果不堪设想(g＝10 m/s2). 在撞击过程中，下列说法正确的是(
)
A．列车受到合外力的冲量约为50 N·s
B．列车受到合外力的冲量约为1×104 N·s
C．障碍物受到合外力的冲量与列车受到合外力的冲量大小相差较大
D．障碍物的重力的冲量为0 【解析】 列车匀速行驶时撞击障碍物，获得5000 N的冲击力，在撞击过程中，列车的合外力即为5000 N，列车受到的合外力的冲量为5000×0.01 N·s＝50 N·s，A对、B错；撞击过程中时间极短，列车和障碍物组成的系统动量近似守恒，障碍物受到合外力的冲量与列车受到的合外力的冲量等大反向，故C错；障碍物的重力的冲量为0.5×10×0.01＝0.05(N·s)，则D错．
【答案】 A
5．质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示，则(
)
A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量不守恒
B．当两物块相距最近时，甲物块的速度为零
C．当甲物块的速度为1m/s时，乙物块的速度可能为2m/s，也可能为0
D．甲物块的速率可达到5m/s
【解析】 由于弹簧是轻质的，甲、乙在水平方向上除相互作用外不受其他力，故水平方向上二者组成的系统动量守恒，A错．当甲、乙相距最近时就有v甲＝v乙，故由动量守恒有mv乙－mv甲＝2mv(其中以物体乙的初速度方向为正)，代入数据有v＝0.5m/s，B错．又二者作用过程中，总机械能也守恒，当二者分离时甲获得最大速度，则由动量守恒和能量守恒有
mv乙－mv甲＝mvm－mv′v′为两物块分离时乙的速度 大小12mv乙2＋12mv甲2＝12mvm2＋12mv′2
解之得vm＝4m/s，v′＝3m/s，故D错．当甲物块的速度为向左的1m/s时，由动量守恒可求得乙的速度为2m/s.当甲物块的速度为向右的1m/s，同样可求得乙的速度为0，故C对．
【答案】 C
6．如图所示，质量为m的物块，在与水平方向成θ角的恒力F作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B的过程中，力F对物块做的功W和力F对物块的冲量I分别是(
)
A．W＝12mvB2－12mvA2 B．W>12mvB2－12mvA2
C．I＝mvB－mvA D．I>mvB－mvA
【解析】 F与水平方向夹角为θ，则由动能定理得Fcosθ·sAB＝12mvB2－12mvA2，合外力做的功即为F做功，所以W＝12mvB2－12mvA2，A正确，B错．由动量定理Fcosθ·t＝mvB－mvA，而F的冲量I＝F·t，Fcosθ·t是合外力的冲量，所以F·t>Fcosθ·t＝mvB－mvA，C错，D正确．
【答案】 AD
7．一质量为m的物体放在光滑水平面上．今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是( )
A．物体的位移相等
B．物体动能的变化量相等
C．F对物体做的功相等
D．物体动量的变化量相等
【解析】 物块m在恒力F作用下做匀加速直线运动，在相同时间间隔t内由动量定理Ft＝mΔv＝Δp，故D项正确．
物体的速度—时间图象如右图所示，由图可知相同时间间隔内物体的位移不相等．故A项错．由动能定理Fs＝ΔEk，由于s不同故ΔEk不同，B、C均错．
【答案】 D
8．质量为1.0kg的小球从离地面5.0m高度处自由落下，与地面碰撞后，反弹的最大高度为3.2m，设小球与地面碰撞时间为0.1s，不计空气阻力，则小球受到地面的平均冲力为(g取10m/s2)( )
A．190.0N B．180.0N
C．200.0N D．60.0N
【解析】 对小球运动过程分段讨论
第一段：自由落体运动，应用自由落体公式，设小球落地速度为v1，则v1＝2gh1＝10m/s
①
第二段：小球与地面碰撞，分析小球受力：重力mg，地面弹力F(即地面对小球的平均冲力)．设反弹速度为v2，则(注意v2方向与v1方向相反，且设向上为正)
由动量定理得：(F－mg)t＝mv2－(－mv1)
∴F＝mv1＋v2t＋mg②
第三段：小球反弹至最大高度，应用竖直上抛公式
v2＝2gh2＝8m/s ③
联立①②③式，可得F＝190N.
【答案】 A
9．(2011·四川内江市一模)斜向上抛出一个爆竹，到达最高点时(速度水平向东)立即爆炸成质量相等的三块，前面一块速度水平向东，后面一块速度水平向西，前、后两块的水平速度(相对地面)大小相等、方向相反. 则以下说法中正确的是( )
A．爆炸后的瞬间，中间那块的速度大于爆炸前瞬间爆竹的速度
B．爆炸后的瞬间，中间那块的速度可能水平向西
C．爆炸后三块将同时落到水平地面上，并且落地时的动量相同
D．爆炸后的瞬间，中间那块的动能可能小于爆炸前的瞬间爆竹的总动能
【解析】 设爆竹爆炸前瞬间的速度为v0，爆炸过程中，因为内力远大于外力，则爆竹爆炸过程中动量守恒，设前面的一块速度为v1，则后面的速度为－v1，设中间一块的速度为v，由动量守恒有3mv0＝mv1－mv1＋mv，解得v＝3v0，表明中间那块速度方向向东，速度大小比爆炸前的大，则A对，B错；三块同时落地，但动量不同，C项错；中间那块的动能为12m(3v0)2，大于爆炸前系统的总动能32mv02，D项错．
【答案】 A
10．(2010·西安八校联考)在光滑的水平面上有A、B两个小球沿同一直线向右运动，取向右为正方向，两球的动量分别为pA＝5kg·m/s，pB＝7kg·m/s，如图所示．若两球发生正碰，则碰后两球动量的增量ΔpA、ΔpB可能是(
)
A．ΔpA＝3kg·m/s，ΔpB＝3kg·m/s
B．ΔpA＝－3kg·m/s，ΔpB＝3kg·m/s
C．ΔpA＝3kg·m/s，ΔpB＝－3kg·m/s
D．ΔpA＝－10kg·m/s，ΔpB＝10kg·m/s
【解析】 碰撞过程既要遵循动量守恒定律，又要满足能量关系E前≥E后．A球动量应减小，B球动量应增加，排除A、C、D违背了能量关系．故B正确．
【答案】 B
二、实验题(共1小题，共10分)
11．(10分)用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意图如图，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O点的距离：OM＝2.68 cm，OP＝8.62 cm，ON＝11.50 cm，并知A、B两球的质量之比为2∶1，则未放B球时A球落地点是记录纸上的________点，系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差|p－p′|p＝________%(结果保留一位有效数字)．
【解析】 由实验数据可知系统碰撞前的总动量为p＝mAOP/t
碰后总动量为p′＝mAOM/t＋mBON/t
且mA∶mB＝2∶1，则百分误差为
＝|p－p′|p×100%
＝|mAOP－mAOM＋mBON|mAOP×100%
＝2%.
【答案】 P 2
三、计算题(本大题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤．有数值计算的要注明单位)
12．(12分)如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M＝20 kg.从水枪中喷出的水柱，横截面积为S＝10 cm2，速度为v＝10 m/s，水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁淌入小车中．
(1)求当有质量为m＝5 kg的水进入小车时，小车的速度大小；
(2)若将小车固定在水平面上，且水冲击到小车前壁后速度立即变为零，求水对小车的冲击力大小．
【解析】 (1)淌入小车的水与小车组成的系统动量守恒，当淌入质量为m的水后，小车速度为v1，则有
mv＝(m＋M)v1
解得
v1＝mvm＋M＝5×105＋20 m/s＝2 m/s.
(2)在极短的时间Δt内，冲击小车的水的质量为Δm＝ρSvΔt
此时，水对车的冲击力为F，据动量定理有
－FΔt＝0－Δmv
F＝ρSv2＝1.0×103×10×10－4×102 N＝100 N.
【答案】 (1)2 m/s
