当前位置：文档之家 › 七年级数学上册 第一章《有理数》1.4 有理数的乘除法能力培优讲义 (新版)新人教版

七年级数学上册 第一章《有理数》1.4 有理数的乘除法能力培优讲义 (新版)新人教版

  • 格式：doc
  • 大小：186.50 KB
  • 文档页数：6

1.4有理数的乘除法
知识要点：
1.有理数的乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
（2）任何数与0相乘，都得0.
2.有理数乘法法则的推广：
（1）几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．（2）几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0．
2.倒数：乘积是1的两个数互为倒数.若a、b互为倒数则ab=1（a≠0，b≠0）.
3.有理数乘法的运算律：
乘法交换律：ab＝ba．乘法结合律：（ab）c＝a（bc）．分配律：a（b＋c）＝ab＋ac．
4. 有理数的除法法则（一）
除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数．
这个法则也可以表示成：a÷b＝a·1
b
（b≠0）．
5.有理数的除法法则（二）
（1）两数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除．
（2）0除以一个不等于0的数，都得0．
6.有理数的加减乘除混合运算：
（1）乘除混合运算的步骤：①利用倒数将除法转化为乘法；②确定乘积的符号；③然后进行绝对值的乘法计算．（2）有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行；如有括号，则先算括号内的．
温馨提示：
1.零不能做除数；0没有倒数.
2.除法法则（一）对于被除数能被除数整除问题及分数化简十分有效；除法法则（二）最适合不能整除，或除数是分数或小数的情况．
3.有理数的除法没有交换律、结合律，一定按照从左到右的顺序进行才可以；或者将除法变为乘法进行计算.
方法技巧：
1.有理数的乘除运算，一般都要先把小数化成分数，把带分数化成假分数，再分别按照乘除运算法则进行．
2.探寻规律问题一般都是先计算出几个具体的、特殊的数，然后认真观察，找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论．
3.有理数混合运算中尽量采用运算律简化运算.
专题一 有理数乘除法运算
1、计算()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-÷-5151的结果是（ ） A 、－1 B 、1 C 、25
1- D 、25- 2、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则
100!98!的值为（ ）
A 、5049
B 、 99!
C 、9900
D 、2！
3、计算：
（1）211(2)573÷-⨯； （2）（－
53）÷3×321÷（－43）.
专题二 运用运算律简化有理数乘除法运算
4、计算：
（1）（－10）×13 ×（－0.1）×6； （2）3771(1)(1)48127
--⨯-；
（3）43510.712
(15)0.7(15)9494⨯+⨯-+⨯+⨯-； （4）16191517
⨯.
5、阅读下列材料： 计算：50÷（
13－14+112
）． 解法一：原式=50÷13－50÷14+50÷112
=50×3－50×4+50×12=550． 解法二：原式=50÷（412－312+112）=50÷212
=50×6=300． 解法三：原式的倒数为（13－14+112
）÷50 =（13－14+112）×150=13×150－14×150+112×150=1300．故原式=300．
3
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_______是错误的．
观察下面的问题，选择一种合适的方法解决： 计算：（－1
42）÷（1
6－314+23－2
7）．
6、阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
（1）计算：)21
3(4317)32
9(65
5-++-+-
解：原式=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-+-+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡
-+-)21()3()4317()32()9()65
()5(
=[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-+-++-+-)21
(43
)32()65()3(17)9()5(=41
1)41
1(0-=-+．
上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算：522
1
(2018)(2019)4038(1)6332-+-++-．
专题三 有理数混合运算
7、观察下列图形：
45-7-3-13-31842012-2521603-2y -2
x -54
9
图① 图② 图③ 图④ 图⑤
请用你发现的规律直接写出图④中的数y ： ；图⑤中的数x ： ．
8、计算：
（1）)433()31
3()10(87
1-÷-⨯-÷； （2）（524)43
6183÷⨯-+；
（3）213)127()3265(⨯-÷+-
； （4）111713(37)17732221
⨯-⨯÷.
专题四 中考中的有理数混合运算规律题
9、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序
数的倒数加1，第1位同学报(11+1)，第2位同学报 (
12+1)，第3位同学报(13+1)……这样得到的20个数的积为 ．
10、若x 是不等于1的有理数，我们把11x -称为x 的差倒数，如2的差倒数是1112
=--，－1的差倒数为11112=-（-），现已知，x 1＝13
-，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，……，依次类推，则x 2018＝ .
5
答案:
1.C 解析：原式=()11115525⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-=-
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 2.C 解析：100!98!=1
29697981296979899100⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =100⨯99=9900. 3.解析 ：（1）原式=71671()1633⨯-⨯=-；（2）原式=3154453339
⨯⨯⨯=. 4.解析 (1)原式=10×0.1×13
×6=2; （2）原式7778()()48127=-
-⨯-7878784787127=-⨯+⨯+⨯2213=-++13
=-； （3）原式4531(0.710.7)[2(15)(15)]9944
=⨯+⨯+⨯-+⨯- 45310.7(1)(2)(15)9944
=⨯+++⨯-0.723(15)=⨯+⨯- 1.4(45)43.6=+-=-； （4）原式1(20)1517=-⨯1530017=-229917
=. 5．解析：（－142）÷（16－314+23－27
）的倒数为： （16－314+23－27）÷（－142
） =（16－314+23－27）×（－42） =－7+9－28+12
=－14. 故（－142）÷（16－314+23－27）=－114
. 6.解析：原式=5(2018)()6⎡
⎤-+-⎢⎥⎣⎦2(2019)()3⎡⎤+-+-⎢⎥⎣⎦2(4038)3
++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+)21()1( =[]5221(2018)(2019)4038(1)()()()6332⎡⎤-+-++-+-+-+
+-⎢⎥⎣⎦ =3
11)311(0-=-+；
7. 12 －2 解析：观察图①得5×2－1×（－2）=10+2=12;观察图②得1×8－（－3）×4=8+12=20;观察图③得4×（－7）－5×（－3）=－28+15=－13;所以y =0×3－6×（－2）=12；4×（－5）－9x =－2，化简得－9x =18,解得x =－2. 8.解析：（1）原式＝
151104()()()810315⨯-⨯-⨯-＝154110815103-⨯⨯⨯＝－16
； （2）原式＝313(242424)5864
⨯+⨯-⨯÷＝（9＋4－18）÷5＝－1； （3）原式＝－16×（－127）×72＝1；
（4）原式222222721227222221()()77322227227322
=
⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯=－4. 9.21
解析：因为x 1＝13-，所以x 2＝)31(11--
3＝4311-＝4，x 4＝411-
计算每三个一个循环，而2018÷3＝672……2，所以x 2018＝x 2＝43.。

合集下载

数学：1.4《有理数乘除法》课件(人教新课标七年级上)

数学：1.4《有理数乘除法》课件(人教新课标七年级上)


C 至少有一个等于0， D 互为相反数
2）已知-3a是一个负数，则 （A） A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
课堂练习
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个
数的关系是
A 两个数均为0，
（D）
B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
课堂作业
1. 习题1.4 2. 预习下一节内容
课堂练习（正误辨析）

你能看出下面计算有误么？
1 计算： ( ) ( 2) 4 1 解：原式= ( 2) 4
=
1 2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么做？答案是多少 呢？
- -
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数 （C ）
A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0；
计算：
例题学习

1 1 ①（-３）×（-９）； ②（）× ； 3 2 ③７×（-１）； ④ （-０.８）×１．
=+（ ３×９） 解：① （-３）×（-９） =２７
计算：
1 1 1 1 1 ② ( ) = ( ) = 2 3 2 3 6
③ 7×(-1)= - (7 ×1) =-7 ④ （-０.８）×１= - (0.8 ×1) =-0.8
请你也用算式和数轴的方式予以解答
(2) (-2) ×(+3)
-2
东
0
-6
-4
-2
-6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3） （+2）×（-3）
东
2 -6 -4 -2 -6 0 2
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数乘除法(教案)

人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数乘除法(教案)

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号得正、异号得负以及乘除运算的顺序这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用计算器演示乘除运算的过程，学生直观感受。
-难点解析：学生可能难以将实际问题抽象为数学运算，不知如何下手。
-解决方法：教师应提供多种生活情境，引导学生如何提取信息，建立数学模型，并进行运算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数乘除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过数量增加或减少的情况？”比如，温度上升5度，或者购物时减去一定的金额。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘除法的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘除法的基本概念。有理数乘除法是指对有理数进行乘法和除法运算的方法。它在数学运算中占有重要地位，是解决实际问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，如果一个物品的价格是每件5元，我们买了3件，那么总共需要支付多少钱？这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用。
（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；
（2）除以负数，等于乘这个负数的相反数。
3.乘除混合运算：
（1）先乘除后加减；
（2）同级运算从左到右进行。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，通过有理数乘除法的学习，使学生能够理解并掌握乘除法则，提高解决问题的能力；
数学上册第1章有理数14有理数的乘除法141有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律课件(新版)

数学上册第1章有理数14有理数的乘除法141有理数的乘法第2课时有理数的乘法运算律课件(新版)


-3
3 4
×4 可以化为(
A
)
A.-3×4-34×4
B.-3×4+34×4
C.-3×3-3
D.-3-34×4
解析:先把-334拆成-3-34,再运用分配律可知正确答案为 A.
4.a,b,c符合下面哪一种情况时,这三个数相乘的积必是正数( C ) A.a,b,c同号 B.b是负数,a和c同号 C.a是负数,b和c异号 D.c是正数,a和b异号
A.(-3)×(-4)×
-
1 4
=-3
B.
-
1 5
×(-8)×5=-8
C.(-6)×(-2)×(-1)=-12
D.(-3)×(-1)×(+7)=21
2.(-6)×
1 12
-1
2 3
+
5 24
=-12+10-54,这步运算运用了(
D
)
A.加法结合律 B.乘法结合律C.乘法交换律 D.乘法分配律
3.算式
得的积相加.
第(2)小题把-9956拆成-100+16;再运用分配律计算. 解:(1)原式=(-24)×172-(-24)×56-(-24)×1=-1ຫໍສະໝຸດ +20+24=30.
(2)原式=
-100
+
1 6
×12
=(-100)×12+16×12
=-1 200+2
=-1 198.
1.下列计算结果,错误的是( B )
是正数; 负 因数的个数是 奇 数时,积是负数;几个数相
乘,如果其中有因数为0,那么积等于 0
.
2.五个数相乘,若积为负数,则其中负因数的个数为 ( D )
人教版数学七年级上册 课程讲义第一章：有理数的乘除法-解析版

人教版数学七年级上册 课程讲义第一章：有理数的乘除法-解析版

有理数的乘除知识定位讲解用时：3分钟A、适用范围：人教版初一，根底一般；B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，本节课我们要学习有理数乘除法运算法那么；核心局部是有理数乘除法运算法那么的运用。

知识梳理讲解用时：20分钟我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律果，你认为这种运算“※〞是否满足交换律？请说明理由.1(0)a bb≠【答案】〔1〕-9；〔2〕=；〔3〕满足，理由是：∵a※b=a·b-a-b-2，又∵b※a=b·a-b-a-2=a·b-a-b-2，∴a※b=b※a.∴这种运算“※〞满足交换律.【解析】(1)(-2)※3=(-2)×3-(-2)-3-2=-9.(2)4※(-2)=4×(-2)-4-(-2)-2=-12；(-2)※4=(-2)×4-(-2)-4-2=-12.故填=.(3)答：这种运算“※〞满足交换律.理由是：∵a※b=a·b-a-b-2，又∵b※a=b·a-b-a-2=a·b-a-b-2，∴a※b=b※a.∴这种运算“※〞满足交换律.讲解用时：3分钟解题思路：(1)将a=-2，b=3代入运算公式a※b=a·b-a-b-2，即可得到代数式(-2)※3的值；(2)运用运算公式分别计算出4※(-2)和(-2)※4的值即可比拟大小；(3)是否满足交换律关键是利用公式分别计算出a※b和b※a的结果，再利用乘法交换律和加法交换律看看是否相等.教学建议：第(3)题中说明该运算满足交换律时不能用特殊值法，这样证明不全面.难度：3 适应场景：当堂练习例题来源：无年份：2021【练习1.1】算式〔211-〕×〔413-〕×32的值为〔 〕 A ．41 B ．1211 C ．411 D ．413 【答案】D【解析】解：原式4133241323=⨯⨯= .应选D 讲解用时：2分钟解题思路：根据有理数的乘法法那么，先确定符号，然后把绝对值相乘即可. 教学建议：掌握乘法法那么是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘．难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无 年份：2021 【例题2】计算：(1)； (2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)；(3)(-5)×(-8.1)×3.14×0． 【答案】89-1-〔1〕；〔2〕；〔2〕0.【解析】解： (1)； (2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)；(3)(-5)×(-8.1)×3.14×0＝0．讲解用时：4分钟解题思路：几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘．因54(3)1(0.25)65⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭54(3)1(0.25)65⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭591936548=-⨯⨯⨯=-19-(1)(1)(1)(1)1=-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-=-个（1）相乘数是小数的要化为分数，是带分数的通常化为假分数，以便能约分．几个数相乘，有一个因数为零，积就为零．教学建议：强调几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，与正因数的个数无关．当因数中有一个数为0时，积为0．难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无 年份：2021【练习2.1】 【答案】31-【解析】3713371031()()(1)()()569756973-⨯-⨯⨯-=-⨯⨯⨯=-解： 讲解用时：2分钟解题思路：掌握有理数乘法法那么，正确运用法那么，一是要体会并掌握乘法的符号规律，二是细心、稳妥、层次清楚，即先确定积的符号，后计算绝对值的积. 教学建议：强调先确定结果的符号，再运算难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无 年份：2021【例题3】运用简便方法计算： 【答案】1270-【解析】解： 〔分配律〕 讲解用时：3分钟5105(12)6⎛⎫-⨯+ ⎪⎝⎭5105(12)6⎛⎫-⨯+ ⎪⎝⎭5105(12)6⎛⎫=--⨯+ ⎪⎝⎭510512126=-⨯-⨯解题思路：根据题目特点，可以把折成，再运用乘法分配律进展计算．教学建议：引导学生观察几个因数之间的关系和特点．适当运用“凑整法〞进展交换和结合．难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无 年份：2021【练习3.1】运用简便方法计算： 【答案】30-【解析】解： 〔逆用乘法的分配律〕 讲解用时：3分钟解题思路：逆用乘法分配律：ab+ac ＝a(b+c)．教学建议：引导学生观察几个因数之间的关系和特点．适当运用运算律简化运算量难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无 年份：2021【例题4】﹣2的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 ．【答案】 21-，2，2【解析】解：﹣2的倒数是21-，相反数是 2，绝对值是 2，51056-51056--111(5)323(6)3333-⨯+⨯+-⨯111(5)323(6)3333-⨯+⨯+-⨯11[(5)2(6)]39333⎛⎫=-++-⨯=-⨯+ ⎪⎝⎭讲解用时：3分钟解题思路：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据绝对值的意义，可得一个数的绝对值．教学建议：强调倒数的概念，复习相反数和绝对值的概念．难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无 年份：2021【练习4.1】43-的倒数是p ，且m 、n 互为相反数，那么p+m+n= ． 【答案】﹣36．【解析】解：依题意的：p=34-，m+n=0，所以p+m+n=34-． 故答案是：34-． 讲解用时：4分钟解题思路：用相反数，倒数的定义求出m+n ，p 的值，代入计算即可得到结果． 教学建议：引导学生复习根底概念.难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无 年份：2021【例题5】a ，b ，c 都不等于零，且abc abc c c b b a ax +++=，根据a ，b ，c 的不同取值，x 有个不同的值．【答案】3【解析】解：〔1〕四项都为正．〔2〕四项都为负．〔3〕二正二负． 可知x 有3个不同取值．讲解用时：3分钟解题思路：根据题意abc abc c c b b a a ，，，分别都可取±1，讨论这四项的取值情况可得出答案．教学建议：运用有理数的除法，难点在于讨论各项的正负情况难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无 年份：2021【练习5.1】 被除数是215-，除数是1211-，那么商是 ． 【答案】6．【解析】解：215-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷1211=61112211=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-， 故答案为：6．讲解用时：3分钟解题思路：根据题意列出算式，根据有理数的除法法那么：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数进展计算即可．教学建议：此题主要考察了有理数的除法，关键是掌握有理数的除法法那么． 难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无 年份：2021【例题6】 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯32132475 【答案】2-【解析】解：原式=25331475-=⨯⨯-． 讲解用时：3分钟解题思路：根据有理数的除法计算即可．教学建议：此题考察有理数的除法问题，关键是根据有理数的除法法那么计算． 难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无 年份：2021 【练习6.1】 计算：2419211196⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷． 【答案】61-【解析】解：原式61241932196-=⨯⨯-=． 讲解用时：4分钟解题思路：原式利用乘除法那么计算即可求出值．教学建议：引导学生复习有理数的乘除法运算法那么.难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无 年份：2021 【例题7】小华在课外书中看到这样一道题：计算：361361187121413618712141361÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--++⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷． 她发现，这个算式反映的是前后两局部的和，而这两局部之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题〔1〕前后两局部之间存在着什么关系？〔2〕先计算哪局部比拟简便？并请计算比拟简便的那局部．〔3〕利用〔1〕中的关系，直接写出另一局部的结果．〔4〕根据以上分析，求出原式的结果． 【答案】313-．【解析】解：〔1〕前后两局部互为倒数；〔2〕先计算后一局部比拟方便．=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+36136118712141=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--+36361187121419+3﹣14﹣1=﹣3； 〔3〕因为前后两局部互为倒数，所以313618712141361-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷； 〔4〕根据以上分析，可知原式()313331-=-+-=． 讲解用时：3分钟解题思路：〔1〕根据倒数的定义可知：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷3618712141361与36136118712141÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+互为倒数；〔2〕利用乘法的分配律可求得36136118712141÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+的值； 〔3〕根据倒数的定义求解即可；〔4〕最后利用加法法那么求解即可．教学建议：此题主要考察的是有理数的乘除运算，引导学生发现前后两项互为倒数是解题的关键．难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来源：无 年份：2021【练习7.1】请阅读以下材料： 计算：)526110132()301(-+-÷-. 解法一：原式=61121513120152)301(61)301(101)301(32)301(=+-+-=÷--÷-+÷--÷-；解法二：原式=1013301)2165()301()]52101()6132[()301(-=⨯-=-÷-=+-+÷-； 解法三：原式的倒数为;10125320)30(52)30(61)30(101)30(32)30()526110132()301()526110132(-=+-+-=-⨯--⨯+-⨯--⨯=-⨯-+-=-÷-+- 故原式=-101-. 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的， 在正确的解法中，你认为解法 最简便. 然后请计算：)723214361()421(-+-÷-. 【答案】141-〔1〕解法一是错误的，解法二最简便；〔2〕【解析】解：解法一是错误的，解法二最简便.原式=1413)421()2165()421()]72143()3261)[(421(-=⨯-=--÷-=+-+-. 讲解用时：4分钟解题思路：根据有理数除法的运算法那么可以判断出上述解法的对错；解法二先把括号内化简再计算，可进步解题的效率.教学建议：注意培养学生的巧算才能难度： 3 适应场景：当堂练习 例题来源：无 年份：2021课后作业【作业1】两个有理数a 、b ，假如ab ＜0，且a ＋b ＜0，那么〔 〕A ．a ＞0，b ＜0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 异号D ．a 、b 异号且负数的绝对值较大【答案】D【解析】依有理数乘法法那么，异号为负，故a 、b 异号，又依加法法那么，异号相加取绝对值较大数的符号，可得出判断.解：由ab ＜0知a 、b 异号，又由a ＋b ＜0，可知异号两数之和为负，依加法法那么得负数的绝对值较大，选D ．讲解用时：3分钟难度： 2 适应场景：练习题 例题来源：无 年份：2021【作业2】计算： (1)3)45()27()53(÷-÷-⨯-； (2)-2.5÷)81()165(-⨯-÷(-4). 【答案】 〔1〕2514-；〔2〕41. 【解析】 解：(1)原式=25143154275331)54()27()53(-=⨯⨯⨯-=⨯-⨯-⨯-. (2)原式=41418151625)41()81()516(25=⨯⨯⨯=-⨯-⨯-⨯-. 讲解用时：4分钟难度： 4 适应场景：练习题 例题来源：无 年份：2021【作业3】a ，b ，c 为有理数.(1)假如ab ＞0，a+b ＞0，试确定a ，b 的正负；(2)假如ab ＞0，abc ＞0，bc ＜0，试确定a ，b ，c 的正负.【答案】 〔1〕a ，b 都为正数；〔2〕a ，b 为负数，c 为正数.【解析】解：(1)∵ab ＞0，∴a ，b 同号.又∵a+b ＞0，∴a ，b 都为正数.(2)∵ab ＞0，∴a ，b 同号.又∵abc ＞0，∴c ＞0.又∵bc ＜0，∴b ，c 异号，即b ＜0，故a ＜0.∴a ，b 为负数，c 为正数.讲解用时：3分钟难度： 3 适应场景：练习题 例题来源：无 年份：2021【作业4】计算：〔1〕3311191100399⎛⎫⎛⎫÷-÷⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 〔2〕419191931393110010501001010⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯⨯-÷⨯⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦． 【答案】〔1〕111000；〔2〕935． 【解析】〔1〕33111331191191310039910099101000⎛⎫⎛⎫÷-÷⨯÷-=⨯⨯⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 〔2〕419191931393110010501001010⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯⨯-÷⨯⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦讲解用时：5分钟难度： 3 适应场景：练习题 例题来源：无 年份：2021【作业5】用简便方法计算：〔1〕()()11.25482510⎛⎫-⨯-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭； 〔2〕151361896⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭； 【答案】〔1〕10000；〔2〕16-【解析】〔1〕()()()151.25482548102552581010000104⎛⎫-⨯-⨯÷-⨯=-⨯⨯⨯⨯=-⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭； 讲解用时：5分钟难度： 3 适应场景：练习题 例题来源：无 年份：2021。