《三角形的面积》(教案)-五年级上册数学人教版

五年级数学上册三角形的面积教案（人教版）

第六单元 多边形的面积

第2课时—三角形的面积

1 教学内容

人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、 “做一做”， “你知道吗？”

2 教学目标

2.1 知识与技能：

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题

2.2过程与方法：

是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

2.3 情感态度与价值观：

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。

3 教学重点/难点/考点教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式2 教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析： 能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题

4 教学目标依据程标准的要求：

《新课标》指出：“学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要做到把“生活经验数学化，数学问题生活化。”变“课堂教学”为“课堂生活”，就必须把握教学规律、用活教材。故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。根据这一教学理念，本课采用“主导-

主 体 相 结 合”为 特 征 的 探 究 性 教 学 模

式 ，让 学生 在 观 察 、猜 想 、验 证 、归 纳 、交 流 中 获得新知并提高能力。2 教材分析：

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探 索 活 动 的 形 式出 现 的 ,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成 较

2 三角形的面积

第1课时 三角形的面积

课时目标导航

一、教学内容

三角形的面积。(教材第91～92页及例2)

二、教学目标

1．掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

2．经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

3．培养学生观察、比较、推理和概括能力。

三、重点难点

重点：三角形的面积的计算。

难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

四、教学准备

课件PPT、完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形图片。

一、复习引入

师：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？(出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片)

教师引导学生回答：

长方形的面积＝长×宽

正方形的面积＝边长×边长

平行四边形的面积＝底×高

师：今天我们就一起来研究三角形的面积。(板书课题：三角形的面积)

二、学习新课

1．推导三角形的面积计算公式。

(1)师：我们在研究平行四边形的面积计算公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？(组织同学说说自己的想法)

(2)小组合作，推导三角形的面积计算公式。

教师引导学生回答：可以出现以下几种方法。

①用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。

②用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

③用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

(3)小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，可以利用平行四边形或长方形的面积计算公式，推导出三角形的面积计算公式。

因为平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。

(4)用字母表示三角形的面积。

如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，三角形的面积计算公式可表示为S＝ah÷2。

人教版五年级上册《三角形的面积》第一课时

一、课题名称：

《三角形的面积》第一课时

二、教学目标：

1、知识技能目标：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。

2、过程与方法：通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。

3、情感态度与价值观：通过对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。

三、教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程

四、教学准备：教师准备课件

教具：同样大小的直角三角形两个、钝角三角形两个、锐角三角形两个、三角板一块、尺子。

五、教学过程设计：

（一）创设情境，引入课题

裁缝店的李阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了李阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？ 那么，做一条红领巾必须知道什么？（面积）

红领巾是什么形状的？（三角形）

（二）探究教学

1、复习平行四边形和长方形的面积公式。

2、三角形面积公式的推导

3、学生分小组进行实践操作

请同学们拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：

拼出的图形的面积你会算吗？

拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，

拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高。

三角形的面积导学案

教学内容：五年级上册课本P91---P92例2

教学目标：

1、理解幷掌握三角形面积计算的公式，能够运用公式计算三角形面积及解决问题。

2、经历三角形面积计算公式的推导过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3、结合导学案的指引，逐步提高预习能力和形成良好的自我学习习惯。

教学重点：掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。

学具准备：每人准备完全一样的直角、锐角、钝角三角形各两个。

教学过程：

一、谈话导入：

前面，我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们一起来学习三角形面积的计算。请你猜一猜：三角形的面积可能怎样计算？

二、预习导学：

平行四边形的面积公式是怎样的？它是怎样推导出来的？

研究自己准备的三角形，想：三角形按角分可以分为哪几种？它们是不是都可以转化成我们学过的图形？

三、探究学习

1、同学们，我们在研究三角形的面积时需要借助两个完全一样的三角形，你是怎样理解“两个完全一样的三角形” 的？

2、你能用两个完全一样的三角形，拼成一个学过的图形吗？拼一拼，并试着填写好下列内容，看你有什么发现？

两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。

两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。

两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。

教师提示：如果你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不能拼成平行四边形？

3、请选一个拼成的平行四边形并标出它的底和高，观察幷思考下面的问题：

A、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

B、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

C、根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

因为：平行四边形的面积=（ ）×（ ）