杨志的三个著名情节

三个著名无理数的有理表达式

摘要：π、е、φ是数学上三个著名的无理数，在初等数学看来，无理数与有理数是不相容的。但用高等数学的极限、级数思想方法，π，е，φ三个无理数却能用有理数表达，这说明二者既对立又统一。

关键词：无理数；有理数；表达式

初等数学实数的分类中，有{有理数}∪{无理数}＝{实数}，而{有理数}∩{无理数}＝Ф，所以有理数与无理数既对立又统

一。有理数可表成 （p，q为互质的整数，0除外）的形式；

无理数是无限不循环的小数，它不能表成 （p，q为互质的整

数）的形式，即在初等数学中，无理数与有理数不能互相表示，二者也是不相容的。但在高等数学中，用极限、级数的思想方法，无理数与有理数却能相互表示。本文主要介绍三个著名无理数π，е，φ的有理表达式。

1圆周率π

π是一个非常重要的数，它是指平面上圆周长与直径的比值。1600年，英国威廉•奥托兰特首先使用π表示圆周率；公元前200年间，古希腊数学家阿基米德首先用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长，从理论上给出π值的求法；公元200年间，我国数学家刘徽用极限方法——割圆术，提供了求圆周率π的科学方法；莱布尼茨、欧拉等数学家也找到了求圆周率的其它方法。π架起了三角与代数的桥梁，在初等数学和高等数学中是出现频率最多的无理数。

π是无理数，它不能表示成两个整数之商，但它能用无穷个有理数既有规律又简明地表达。

在arctanx的麦克劳林级数：

中令x＝1，有：

。

即：

2自然对数的底数е

е是作为数列极限 而出现的，即 ，它

是一个无理数，其近似值为2.71828……，最先使用е这个符号的是瑞士数学家欧拉；最先猜测е是超越数的是法国数学家刘维尔，而最早证明е是超越数的是法国数学家厄米特。用е作

对数的底数，可使关于对数的运算简单明了，如 等。

无理数е也能用有理数有序而和谐地表达。

如在еx的麦克劳林级数：

杨志概括情节故事

杨志概括情节故事如下：

杨志，字智深，是《水浒传》中的一个英雄人物，他原是南宋朝廷的武官，因误会而杀死杨志，沦为草寇。后来，他投奔梁山泊，成为梁山好汉的一员。

故事情节概括如下：

1.误杀杨志：杨志时任南宋殿前司制使，奉命押送花石纲。在途中，他与梁山好汉晁盖等人发生误会，双方激战，杨志误杀了梁山好汉王伦。

2.流落江湖：杨志深感愧疚，逃离朝廷，沦为草寇。他在江湖上结识了许多好汉，其中包括林冲、鲁智深等人。

3.投奔梁山：杨志在江湖上四处奔波，后来听说梁山泊的英雄们势力日益壮大，便决定投奔梁山。在梁山，他得到了晁盖等人的谅解，成为了梁山好汉的一员。

4.梁山英勇事迹：杨志加入梁山后，积极参与梁山好汉的各类英勇事迹，如三打祝家庄、三败高俅等。在战斗中，他英勇善战，为梁山事业立下了赫赫战功。

5.征讨方腊：梁山泊英雄接受招安后，杨志随军征讨方腊。在战斗中，他表现出色，成功击败了方腊手下的大将邓飞。

6.结局：杨志在征讨方腊后，因战功晋升为官。然而，他因受官场腐化，最终离开了官场，重回江湖，过上了平凡的生活。

杨志的故事展现了一个英勇善战、忠诚正直的英雄形象，他在梁山好汉中具有极高的威望。他的经历反映了当时社会的矛盾和官场的黑暗，成为了《水浒传》中脍炙人口的篇章。

儒林外史分情节写三个小故事200字

(一)

范进中举之后各位乡亲邻居每天都会来范进家拜访，张乡绅也来得十分勤，天天不是送点这个就是送点那个，而且每一件都是一些珍贵的物品，好不股勤！这其中的原由大家也不言自明。

不过，这也让众位看清了张乡绅的财力雄厚！这可把胡居户给乐坏了，整天在各位乡亲面前吹嘘他的女婿是多么多么好，他的眼光是多么多么厉害，找到了一个这么好的女婿！

有不少乡亲都在暗地里唾弃到：“切，以前那范进还没中举的时候他可不是这样说的，真是虚伪！”

可是，他们却不曾想到自己不也是和胡屠户一样么，真是可笑至极！一天张乡绅又来到范进家里拜访，范进连忙前去迎接。“范老爷，我那东门大街的空房已经让人收拾妥当了，也买了一些丫骤家丁进去，你今日便可入住了。”

范进淡淡的一笑，拱了拱手，缓缓地说道：“如此那便多谢张老爷了。”举止之间仿若透出一丝贵气出来！

“哈哈，范老爷客气了，走，我带你去看看那房子，看看你是否满意。”范进点了点头，说道；“如此甚好，那么便劳烦张老爷了。”

“哈哈哈哈 不劳烦不劳烦 帮范老爷点小忙怎么能说是劳烦呢？哈哈，走吧！“恩。”

于是二人便向东门大街走去。

(二)

话说范进中举那日，范进站在门口，对张乡绅说：“老先生，慢走，慢走。 还没说完，只听一阵马蹄声由远至近而来，张乡绅的轿子还未抬起，三匹马来到了跟前，上面坐的正是原来的那三个报录员，其中一人下马喊道：“哪个是范进？快出来！”张乡绅一听，立马从轿子里出来，气愤的说道：“你们是什么人？范老爷的名字难道也是你们敢叫的？见了范老爷还不赶快下跑！”三个人见张乡绅头戴纱帽，身穿葵花色圆领，知道是朝廷官员。便说：“老爷您有所不知道，刚才我们送错了贴，其实这个范进不曾中举，中举是另外一位青年人，因为同名同姓，所以才认错了。

张乡绅指着范进愤怒的说：“你这真是瘢蛤蝶想吃天鹅肉，当了举人不满足，如今你倒真的想做起范老爷来了。

3个著名加密算法(MD5、RSA、DES)的解析

MD5的全称是Message-Digest Algorithm 5，在90年代初由MIT的计算机科学实验室和RSA

Data Security Inc发明，经MD2、MD3和MD4发展而来。

MD5将任意长度的“字节串”变换成一个128bit的大整数，并且它是一个不可逆的字符串变换

算法，换句话说就是，即使你看到源程序和算法描述，也无法将一个MD5的值变换回原始的字

符串，从数学原理上说，是因为原始的字符串有无穷多个，这有点象不存在反函数的数学函数。

MD5的典型应用是对一段Message(字节串)产生fingerprint(指纹)，以防止被“篡改”。举个例

子，你将一段话写在一个叫 readme.txt文件中，并对这个readme.txt产生一个MD5的值并记

录在案，然后你可以传播这个文件给别人，别人如果修改了文件中的任何内容，你对这个文件重

新计算MD5时就会发现。如果再有一个第三方的认证机构，用MD5还可以防止文件作者的“抵

赖”，这就是所谓的数字签名应用。 MD5还广泛用于加密和解密技术上，在很多操作系统中，用户的密码是以MD5值（或类似

的其它算法）的方式保存的， 用户Login的时候，系统是把用户输入的密码计算成MD5值，然

后再去和系统中保存的MD5值进行比较，而系统并不“知道”用户的密码是什么。

RSA是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法

的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一

直未能得到理论上的证明。它经历了各种攻击，至今未被完全攻破。

DES算法

美国国家标准局1973年开始研究除国防部外的其它部门的计算机系统的数据加密标准，于1973

年5月15日和1974年8月27日先后两次向公众发出了征求加密算法的公告。 1977年1月，