beford定律
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beford定律
“本福特定律”(Benford's law),也称“本福特法则”,它说明一堆从实际生活得出的数据中,以1为首位数字的数(如12、135、1083首位数字均为1)的出现概率约为总数的三成,接近人们主观直觉得出的期望值1/9的3倍。
推广来说,越大的数,以它为首位数字甚至是首几位数字出现的概率就越低。在十进制首位数字的出现概率中,1最高(30.1%),逐渐递减,9最低(4.6%)。
需要注意的是,“本福特定律”也有一定的使用条件。首先,数据样本需要尽可能的多,至少要在3000个以上;其次,数据样本跨度要大,比如人的身高就不满足“本福特定律”,因为大多数人身高在1米至2米这一区间;最后,数据样本应是自然的,不能有人为操控,例如手机号码和邮政编码不满足“本福特定律”,因为这些都是1开头或特定数字开头。
也正是因为有特定使用条件,“本福特定律”可用于检查各项数据是否存在造假行为,因为若有人为因素影响数据,所得首位数字的概率及概率曲线图将不符合“本福特定律”。
著名科普视频博主、中国人民大学附属中学物理教师XXX,曾发布一则视频,讲解并使用“本福特定律”验证当时网传天猫“双11”2684亿销售额造假一事。
在这期科普视频中,XXX老师用自己的视频播放量、全球各国和各地区人口数等作为数据样本,所得结果均契合“本福特定律”。同时,他也提到,确实曾有人用这一定律来研究某一地区的选举是否存在舞弊现象。