2020学年高中物理3.2弹力教案新人教版必修1(2021-2022学年)

2．弹力

知识纲要导引

核心素养目标

(1)知道弹力的概念，知道弹力产生的条件.

（２）正确判断弹力的方向，会计算弹簧弹力的大小．

（3)探究弹力和弹簧伸长量的关系.

(4)了解弹力在生产生活中的应用。

知识点一 弹性形变和弹力

1．形变：

(１)定义:物体在力的作用下形状或体积发生改变的现象．

(2)弹性形变:撤去作用力后能够恢复原来形状的形变．

（3）弹性限度：当形变超过一定的限度时，撤去作用力后,物体不能完全恢复原来形状的限度.

2．弹力:发生弹性形变的物体,由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．

弹力的产生过程：

外力作用等原因→相互挤压或拉伸→发生弹性形变→产生弹力

知识点二 常见的弹力及方向

１．弹力的产生

(1）产生条件：两物体相互接触且接触面之间发生弹性形变．

（2)产生原因:由施力物体发生弹性形变引起的．

2．弹力的方向

常见弹力 弹力方向

压力 垂直于物体的接触面,指向被压缩或被支持的物体 支持力

绳的拉力 沿着绳子指向绳子收缩的方向

接触的物体间不一定存在弹力，但两物体间若有弹力,则它们一定接触．

思考 玩具汽车停在模型桥面上,如图所示，压力和支持力各是怎么产生的？

提示：桥面受向下的弹力，是因为汽车轮胎发生了弹性形变,由于要恢复原状,对桥面有向下的作用力．

汽车受向上的弹力,是因为桥面发生了弹性形变，由于要恢复原状，对汽车有向上的作用力．

知识点三 胡克定律

1.弹力的大小与形变的大小的关系:弹性形变越大,弹力越大，形变消失，弹力随着消失.

２.胡克定律：

(1)实验表明，弹簧发生弹性形变时,弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比,即F＝kx．

(2）k为弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,符号用N/m表示．

（3)比较而言,k越大，弹簧越“硬";k越小,弹簧越“软”．

ﻬ

核心一 弹力有无的判断

１．直接法:根据弹力产生的条件判断

(1)物体间相互接触;(２)发生弹性形变.

两个条件必须同时满足才有弹力产生,适用于形变比较明显的情况.

2．假设法:

例如(图甲),挡板ＡB被拿走后,球会下降，而将挡板AC拿走后,球仍会静止,故球只受AB对它的支持力这一个弹力． 球形物体虽与墙接触,假设它们之间有弹力作用，球形物体将不会处于静止状态,故球形物体只受重力和地面对物体的支持力两个力作用．

例1。一个球形物体Ｏ静止放在光滑的水平地面上，并与竖直墙壁相接触,A、Ｂ两点是球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是( ）

Ａ．物体受三个力,重力、地面对物体的支持力、墙壁对物体的弹力

B．物体受两个力，重力、地面对物体的支持力

Ｃ．物体受两个力,重力、物体对地面的压力

D．物体受三个力，重力、物体对地球的引力、物体对地面的压力

【解析】 物体在竖直方向上受重力和支持力，二力平衡,在水平方向上虽然与墙壁接触,但不挤压，不受墙壁的弹力,选项Ｂ正确,A、C、D错误.

【答案】 B

误区警示

判断弹力有无的误区

(1)误认为只要接触就一定有弹力的作用，而忽略弹力产生的另一个条件-—发生弹性形变.

（2）误认为形变不明显就无法判断弹力的有无,而忽略了用假设法、运动状态判断法、作用效果法等判断方法．

训练1 [20１9·山西柳林高一期末]在下图中a、b表面均光滑，天花板和地面均水平，则a、b

ﻬ间一定有弹力的是( ）

解析:A、C错:假设a、ｂ间有弹力,则a、ｂ会分开;B对：假设a、b间没有弹力，则悬线竖直;Ｄ错:假设斜面a撤去，b依然处于静止状态，故a、b间无弹力.

答案：B

核心二 弹力方向的判定及大小的计算

1.弹力的方向：弹力的方向由施力物体形变的方向决定，弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同．

弹力的方向“有面—垂直、有绳—沿绳、有杆不一定沿杆”．

2.三种弹力的区别

（1)绳的弹力

(2)杆的弹力

(３）弹簧的弹力:弹簧既可产生拉力，又可产生支持力,一般形变变化需要一段时间,弹力不能突变．

ﻬ例２

按下列要求画出图中所示物体所受的弹力的示意图.

(１)图甲中斜面对物块的支持力;

(2)图乙中用细绳悬挂靠在光滑竖直墙上的小球受到的弹力；

(3)图丙中大半球面对小球的支持力；

（4)图丁中光滑但质量分布不均的小球的球心在Ｏ点,重心在Ｐ点,静止在竖直墙和桌边之间,试画出小球所受弹力；

(5)图戊中质量分布均匀的杆被细绳拉住而静止,画出杆所受的弹力．

【解析】 解答本题时要明确以下三点:①当点与面(或曲面)接触时,弹力方向与面之间的关系．②绳上弹力方向的特点.③接触面为球面时，弹力方向的延长线或反向延长线的特点．

各物体所受弹力如图所示:

【答案】 见解析

弹力方向的判定方法

(1)根据形变的方向判断．具体判断步骤:明确被分析的弹力→确定施力物体→分析施力物体形变的方向→确定该弹力的方向.

(２)根据不同类型弹力的方向特点判断．支持力和压力总是垂直于接触面指向被支持或被压的物体,绳的拉力总是沿绳指向绳收缩的方向．

训练2

如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,杆的另一端固定一个质量为m＝0。2

kg的小球,小球处于静止状态,弹性杆对小球的弹力为（g取１0 Ｎ/ｋg)( )

A．大小为２ N,方向平行于斜面向上 B．大小为1 N，方向平行于斜面向上

Ｃ．大小为2 N,方向垂直于斜面向上 D．大小为２ N,方向竖直向上

解析:

小球受两个力作用:一是重力(G),方向竖直向下；二是弹性杆对它的弹力(ＦＮ）.根据二力平衡的条件,弹力（FN)与重力（G）等大反向.受力情况如图所示． 答案：D

弹力的大小可根据二力平衡计算.

核心三 胡克定律的应用

1．对胡克定律的理解

（1)胡克定律F=kx中x为弹簧的形变量(可能为伸长量、也可能为缩短量),k为弹簧的劲度系数,由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定.

(2)F ­ ｘ图象为一条经过原点的倾斜直线,图象斜率表示弹簧的劲度系数.同一根弹簧，劲度系数不变．

2.计算弹力大小的两种方法

(1)公式法：利用公式F=kx计算，适用于弹性体弹力的计算．

(2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态,求解细绳的拉力时,可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小.

例3 如图所示,一根轻弹簧长度由原来的5.00 ｃm伸长为６．00 cｍ时，手受到的弹力为10.0

N.那么,当这根弹簧伸长到６.２0 cm时,手受到的弹力有多大(在弹簧的弹性限度内）?

【解析】 已知弹簧原长l0=5。00 cm＝５．００×10-2 m[图(ａ)]．在拉力F1=１０。0 N的作用下,伸长到l１=６.00 cm＝６。00×1０-２ m［图（ｂ)].根据胡克定律F１=ｋx1＝ｋ(l１－l０）

可得ｋ=错误!未定义书签。=错误! Ｎ/m=1.00×1０３ N/m.

当拉力为F2时,弹簧伸长到l2=６。20 cｍ=6.20×10-2 m[图（c）],根据胡克定律得F2＝kx2=ｋ(l2－l0)＝１。00×103×(６。20-5.00）×１０-2＝１２。0 Ｎ，弹簧受到的拉力为12。0 N.

【答案】 １2。0 N

弹簧弹力的变化量ΔF与形变的变化量Δx也成正比关系．由于F1＝kx1,F２=ｋx2,故ΔF=Ｆ２－F１＝ｋｘ2－ｋx1＝kΔx。

ﻬ ［拓展］ 在[例3]中,如果弹簧被压缩到４.30 cｍ,那么弹簧受到的压力有多大？(在弹簧的弹性限度内）

解析:已知弹簧的原长ｌ0＝5.００ cｍ＝5。００×1０－2 m,在拉力Ｆ１＝１0．0 Ｎ的作用下，

伸长到ｌ1＝６.00 cm=6。0０×１0－2 m,

根据胡克定律F1＝kx1＝k(ｌ1-l0）,可得k=＼f(F１,l１-l0)＝错误! Ｎ/m=1．00×1０3 N/m

当压力为F2时，弹簧的长度l2=4。３0 cｍ＝4.3０×1０－２ m。

根据胡克定律F2=kx2＝ｋ(l0－l2）＝1。00×103×(5.0０×10-2－４。3０×10－2） N=7.0 N.

因此，弹簧受到的压力为7。0 N.

答案:７.0 N

胡克定律能计算弹簧或橡皮绳的弹力大小,ｘ是弹簧的形变量．

训练3 有一弹簧，当挂上2 Ｎ的钩码时,长为１１ cm；当挂上４ N的钩码时，弹簧再伸长2

cm。求弹簧的劲度系数．

解析：方法一 设弹簧原长为L０，则Ｆ1＝k（Ｌ1－Ｌ0)①

F2＝ｋ(Ｌ2－L0)②

将F1＝2 N，L1=1１ ｃm，F2＝４ N，L2＝L1＋x＝１3 ｃm代入①②式解得k=1０0 Ｎ/m．

方法二 根据ΔＦ＝ｋΔx可得k=错误!=错误!=错误!＝１00 N/ｍ． 答案:100

Ｎ/m

无论是应用胡克定律计算弹簧弹力大小还是判断弹簧弹力方向，都要注意弹簧是被拉伸，还是被压缩．

核心四 探究弹力和弹簧伸长的关系

1.实验原理

(1）如图甲所示,在弹簧下端悬挂钩码时，弹簧会伸长，平衡时弹簧的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等.弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出,其伸长量x等于弹簧后来的长度减去弹簧的原长.

(2)建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(ｘ,F)对应的点,用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量之间的关系.

2．实验步骤

（1)

ﻬ将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0即为弹簧原长,记录l０，填入自己设计的表格中．

如图乙所示,在弹簧下端挂质量为m１的钩码,测出此时弹簧的长度l１，记录ｍ１和l1，填入自己设计的表格中.

(２）改变所挂钩码的个数，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、ｍ4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、ｌ4、l5,得出每次弹簧的伸长量ｘ1、x2、x3、x4、x5,并将所得数据填入表格．

钩码个数 长度 伸长量x 弹力F

0 l０＝

1 l1＝ x１=l1-l0 F1=

2 l2= x2＝l2－l0 F２＝

３ l３= x3=l3－ｌ0 F3=

… … … …

３。数据处理

（1）以弹力F（大小等于所挂钩码受到的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量ｘ为横坐标，用描点法作图.连接各点,得出弹力Ｆ随弹簧伸长量x变化的图线.

(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数.首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数．