第六章方差分析一

第六章 spss的方差分析

1、入户推销有五种方法。某大公司想比较这五种方法有无显著的效果差异，设计了一项实验。从应聘人员中尚无推销经验的人员中随机挑选一部分人，并随机地将他们分为五个组，每组用一种推销方法培训。一段时期后得到他们在一个月内的推销额，如下表所示：

1） 请利用单因素方差分析方法分析这五种推销方式是否存在显著差异。

2） 绘制各组的均值对比图，并利用LSD方法进行多重比较检验。

原假设：这五种推销方式是否存在显著差异。

步骤：建立SPSS数据→分析→比较均值→单因素→因变量导入销售额→变量导入方式→选项→选择方差同质性检验、均值图→选择LSD方法检验→确定

表6-1

方差齐性检验

销售额

Levene 统计量 df1 df2 显著性

2.048 4 30 .113

表6-2

ANOVA

销售额

平方和 df 均方 F 显著性

组间 405.534 4 101.384 11.276 .000

组内 269.737 30 8.991

总数 675.271 34

分析：sig值为0.00＜0.05，故拒绝原假设，认为这五种销售方式中存在显著差异。

（2）多重比较：

表6-3

多重比较

销售额LSD

(I) 推销方式 (J) 推销方式

均值差 (I-J) 标准误 显著性 95% 置信区间

下限 上限

1 2 -3.3000* 1.6028 .048 -6.573 -.027

3 .7286 1.6028 .653 -2.545 4.002

4 3.0571 1.6028 .066 -.216 6.330

5 -6.7000* 1.6028 .000 -9.973 -3.427

2 1 3.3000* 1.6028 .048 .027 6.573

3 4.0286* 1.6028 .018 .755 7.302

4 6.3571* 1.6028 .000 3.084 9.630

7.2 某家电制造公司准备购进一批5#电池，现有A、B、C三个电池生产企业愿意供货，为比

ABC

1503245

2502842

3433038

4403448

5392640

试分析三个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异？（如果有差异，用LSD方法检验哪些企业之间有差异

解：样本的均值44.43042.6

总均值39

SST832

SSA615.6

各个总体的样本方差28.31015.8

SSE216.4

MSA307.8

MSE18.03333

F检验统计量的值17.06839

临界值3.885294

则拒绝原假设

t的值2.178813

1,2比较LSD5.85177914.4

1，3比较5.8517791.8

2,3比较5.851779-12.6试验号电池生产企业愿意供货，为比较它们生产的电池质量，从每个企业各随机抽取5只电池，经试验得其寿命（小时）数据如下

142.0741

1.478102

有差异

无差异

有差异小时）数据如下

第六章 方差分析

1.方差分析是对多个总体均值是否 进行假设检验。

2.把方差分析研究的对象称为 。

3. 在单因素方差分析中，计算出的统计量的值服从 分布。

4. 在多因素方差分析中，最简单的是 。。

5. 在双因素方差分析中,因素A有3种水平，因素B有5种水平，则SST的自由度为 ，SSA的自由度为 ，SSB的自由度为 。

二、单项选择题：

1. 要了解饮料的颜色对饮料的销售量是否有影响，则因素是某市工业企业的生产装备情况，则统计总体是（ ）。

A、 销售量 B 颜色 C 饮料 D 不确定

2. 在满足方差分析假定的基础上，总离差平方和是水平项离差平方和和误差项离差平方和之（ ）。

A、和 B、积 C、商 D、差

三、多项选择题：

1. 考察饮料的颜色和销售地区对销售量的影响，则这里的因素有（ ）。

A、颜色 B、饮料 C、销售量 D、销售地区 E、影响

2. 在单因素方差分析中，离差平方和有误差项平均平方的计算方法下列属于品质变量的有（ ）。

A、总离差平方和性别 B、水平项离差平方和 C、误差项离差平方和 D、组内方差 E、组间方差

四、填表题：

为了调查4位教师不同的教学方法对学生的技能训练成绩是否有显著性影响，随机抽取了一些学生进行调查。在第一个老师的教学方法下，随机抽取了6名学生，得到6个成绩；在第二个老师的教学方法下，随机抽取了7名学生，得到7个成绩；在第三个老师的教学方法下，随机抽取了6名学生，得到6个成绩；在第四个老师的教学方法下，随机抽取了4名学生，得到4个成绩。根据表格有关数据，试把下表填完整。

心理与教育统计学

卢春明北京师范大学认知神经科学与学习研究所chmlubnu@ 第六章方差分析总体11总体22

样本11X样本22X总体33

样本33X总体11样本1样本21X2X处理样本33X处理为什么需要方差分析？多重t检验的问题多个样本平均数之间的两两比较称为多重比较。如果仍然采用前面两个样本平均数比较的t检验进行多重比较的话，将会增加犯错误的概率。例如，有4个样本，两两组合则是=6，如果用它检验6次，且每一次的=0.05，那么，每一次检验不犯错误的概率为（1-0.05），6次都不犯错误的概率为（1-0.05）6，这时总的检验水平变成了1-（1-0.05）6=0.26，比0.05

大多了。42C方差分析与t检验的比较：相同：方差分析和t检验都可以用于检验总体平均数的问题二者都是基于样本的数据来检验关于总体的假设不同：t检验只能用于两个以下的样本的情况；方差分析可以用于两个或两个以上的样本的情况，而且可以检验不同变量之间的交互作用因此，具有更大的灵活性方差分析利用了方差，而不是平均数之间的差异。即将”平均数之间是否存在差异“的检验转化为”是否存在变异“的检验。为什么用方差？

时间

治疗方法治疗前治疗后（立即）治疗后（6个月）组1M11= 20M12 = 30M13 = 35组2M21 = 28M22 = 30M23 = 31

用样本平均数如何描述三个处理之间的差异？可以用方差来描述平均数之间的离散程度（S21=58.33；S21=2.33）所以，方差分析用方差来比较样本之间的差异。异偶然误差引起的期望差样本平均数之间的差异t

偶然引起的期望方差样本间的方差(差异）F如何使用方差（方差分析的基本思想）？被试A被试B141528273939411410512512AXBX

8.8AX7.92AS6.8BX3.72BS被试教学方法一被试教学方法二16112272143103154114175135194.9