高中数学必修二教学设计五篇

祖暅原理

[使用章节]

数学②中1.1.7棱柱、棱锥、台和球的体积

[使用目的]

帮助学生通过操作、观察理解祖暅原理和它的两个推论。

[操作说明]

祖暅原理的图形如图2118：

图2118

1．理解祖暅原理

图中按钮（见课件界面）的功能是：

（1）“变位”：用此按钮说明几何体的形状可以改变，但是一定要满足夹在两平行平面间这一条件。

（2） “截面”、“0”和“度量”、“0”：这两组按钮中的前一个用于显示截面并

使截面运动，或显示截面面积的度量结果。后一个用于隐去截面或度量值。由此可以说明被夹几何体要满足的另一个条件：与夹着几何体S½ØÃæ = 1.95 ƽ·½ cm S½ØÃæ = 1.95 ƽ·½ cm S½ØÃæ = 1.95 ƽ·½ cm 的两平面平行的截面面积相等。

（3）“调整”、“0”：此按钮用于显示、隐藏调整图形用的点或线，如需要调整高及底面时就要显示这些点或线。当各截面度量值稍有出入时，也可以微调高或底面进行修正。

（4）“公理六”：此按钮用于恢复公理六的初始图形。

讲解：把每一个被夹的几何体的截面想象成很薄的同一种纸片，因为高度相同的截面（纸片）面积相等，所以摞成的几个几何体的重量和体积是应该相等的。这一结论在中学里不加证明而作为公理。

2．讲解由祖暅原理推出的两个结论：

（1） 使用按钮“V柱”可以把祖暅原理的图形变化为关于柱体的图形。可以用截面按钮使截面运动而变化截面位置。不必度量就可以说明只要底面积相等，平行底的截面面积就相等（柱体性质），又由等高得出可以夹在两平行平面间。因此由公理六推出：等底等高的柱体等体积。

（2） 使用按钮“V锥”可以类似底说明等底等高的锥体等体积，截面面积相等可以证明也可以用按钮“度量”验证。

《向心力》教学设计一、教学目标1.知识与技能：理解向心力的概念；理解向心力的概念、公式及匀速圆周运动中供求关系，并能用来进行简单的判断计算。会分析向心力的来源，会根据向心力和牛顿第二定律分析、讨论与圆周运动相关的物理现象；2.过程与方法：通过向心力概念的学习，体会物理规律在探索自然规律中的作用及其运用；3.情感态度和价值观：培养学生实事求是的科学态度；通过实验探究，使学生获得成功的喜悦，提高他们学习物理的兴趣和自信心，体会物理规律与生活的联系。二、教学重点、难点 1．教学重点 理解向心力的概念、公式及匀速圆周运动中供求关系，并能用来进行简单的判断计算。会分析向心力的来源。 2．教学难点 理解向心力是一个效果力，会分析向心力的来源，理解匀速圆周运动中供求关系，理解在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力。 三、教学过程 （一）复习回顾：知识回顾： 匀速圆周运动向心加速度是如何定义的？其方向、物理意义、表达式是什么？1.定义： 做匀速圆周运动的物体具有的总是指向圆心的加速度叫做向心加速度。2.向心加速度的方向：指向圆心，时刻变化。物理意义：描述物体速度方向变化快慢的物理量3.向心加速度大小： rrvaann22或问题：an 哪来的？即an 是如何产生的？（二）情景引入：展示学习目标,出示人造地球卫星绕地球运行的图片问题1：请同学们观看动画，回答：（1）、地球绕太阳近似做什么运动？（2）、为什么地球绕太阳做这种运动，地球为什么没有飞出去？问题2：轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动，做匀速圆周运动的物体受力分析且求出合力。学生回答：FN与G平衡，合力为F，F即提供圆周运动的力。2．认识向心力请同学们在总结归纳上面问题的基础上，给出向心力的定义、方向、大小、特点及作用效果。 and All things in their being （1）定义：做匀速圆周运动的物体受到指向圆心方向的合力（用Fn表示）（2）方向：始终指向圆心（方向时刻发生变化是一变力）（3）作用效果：产生向心加速度 向心力和速度方向垂直只改变线速度的方向不改变线速度的大小（4）向心力的来源？实例分析： 1、向心力的来源：可以是重力、弹力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。2、向心力的大小不变，方向沿半径指向圆心，方向时刻变化，是一变力。问题：向心力的大小如何计算？活动：做一做（感知向心力）问题：现在请同学们拿起准备好的一端系着小球的绳子，让它在光滑的桌面上做匀速圆周运动（注意安全），说出你感觉到了什么？牵绳的手有什么感觉？改变小球匀速圆周运动的线速度，角速度，半径，质量，手的感觉有什么变化？ 猜想：向心力大小可能与质量、半径、角速度等有关（三）向心力公式的理论推导和实验验证向心力公式：根据牛顿第二定律maF，结合我们上一节求得的向心加速度的大小，则推导出向心力的大小：rmrvmmannF22 过渡语：对于这个式子是否正确？光有理论是没有说服力的，需要实验来验证。实验探究：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式实验目的：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式。实验原理：构造一个圆锥摆，向心力是小球所受的重力与绳拉力的合力计算提供的，找出和向心力大小有关的因素，设计实验，根据实验结论验证向心力的公式。rTmrmrvmFn2222实验器材：铁架台、小钢球、细线、力矩盘、刻度尺、天平、秒表。实验过程：1、组装仪器，用天平测出小球质量m。用细线拴住钢球，细线上端固定在铁架台上，下面放上带有同心圆的力矩盘，使钢球静止时正好位于圆心。2、用手带动钢球，设法使它沿纸上的 e and All things in their being are 某个圆周运动，随即手与钢球分离。3、用秒表记录钢球运动若干圈的时间t，再通过力矩盘上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r，这样就能计算钢球的角速度（或线速度）ω。4、测出钢球到悬点的竖直高度h。5、记录数据并进行分析。数据记录并分析：次数质量m （g）半径r（cm）高度h（cm）圈数 n时间t（s）角速度（N）123456实验结论：向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系，由实验数据验证了向心力表达式 me and All thin rTmrvmrmFn2222由此，我们的理论分析得到了验证是正确的。例：如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？NrmFn202答：绳对小球需施20N的拉力（四）变速圆周运动和一般曲线运动观看链球视频观察问题1：投掷过程中为什么链球速度越来越大？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小。Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向。 变速圆周运动的合外力不指向圆心问题2：对于本章我们研究的对象是曲线运动，而到目前为止我们 ll things in their being are good fo 已经研究了两种特殊的曲线运动──平抛运动和圆周运动，那对于一般的曲线运动，我们怎么去研究呢？把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧，这时可以把质点经过曲线上某位置的运动看作匀速圆周运动来处理。（五）课堂练习 市编学案23页1-5题（六）课堂小结1.向心力：(1)定义：做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向圆心的力，这个力叫向心力。(2)方向：总是指向圆心，与速度方向垂直。(3)效果：只改变速度方向，不改变速度大小。(4)来源：物体所受的合外力。(5)大小：rTmrmrvmFn22222.变速圆周运动和一般曲线运动向心力是合力沿半径指向圆心方向的分力。（七）课后作业 作业：完成非常学案练习题（八）板书设计 第五章曲线运动第6节向心力 定义：做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向圆心的力，这个力叫向心力。方向：总是指向圆心，与速度方向垂直。效果：只改变速度方向，不改变速度大小来源：物体所受的合外力。大小：rTmrmrvmFn2222

1高中英语必修5Unit2TheUnitedKingdom第一课时阅读教学设计一、整体设计思路本节课包括即热身（Warmingup）、读前活动（Pre-reading）、读中活动（While-reading）和读后活动（Post-reading）。首先，围绕TheUnitedKingdom这一话题，通过问题，小测试及头脑风暴的形式展开读前的热身活动，并用媒体图片展示，以激活学生对于这一话题的背景知识和兴趣，为“读”做好铺垫；然后，用英国的全称导入本节课的话题并辅之以英国地图，让学生在读前对英国的现有组成部分有所了解并通过课文标题和文中图片对课文内容进行预测；再然后，通过设计活动展开阅读教学活动，让学生通过略读、寻读、细读、研读四个环节，完成概括大意，填补文章，问题等阅读任务，了解文章的主旨和细节以及篇章结构等信息。使学生理解课文，了解英国文化，并培养学生的如skimming,scanning等阅读技能，形成良好的阅读策略；最后，在post-reading这一环节，设计四个活动（Summary,RolePlay和Writing）旨在导用，以用固读，让学生结合所学的课文，联系实际生活进行语言实践活动，并通过课外写作延伸阅读，提升学生的综合运用语言能力。二、教学背景分析1.教学内容分析

本节课的教学内容为人教版新课标高中英语必修五第二单元（Unit2TheUnitedKingdom）的阅读课文PuzzlesInGeography。阅读部分从地理、历史、政治、文

化等多角度说明了联合王国的形成、发展，以及它的风土人情和人文景观。使学生对英国有一个比较详实的认识，扩宽知识面，有助于深入地理解和领悟英国语言和英国文化习俗。让学生了解文化差异，增强跨文化意识。根据教材特点，我将Warming-up和reading进行整合，作为本单元的第一课时，作为阅读精读课,重点是培养并提高学生的阅读能力。2.学生情况分析

高二学生认知能力有了进一步的发展，渐渐形成用英语获取信息、处理信息、分析问题和解决问题的能力。高中学生思维活跃，求知欲旺盛，学习态度明确，自主性强。学生有一定的自主阅读与表达能力，具备良好的团结协作能力，能进行有效的交流、合作和讨论。但学生个性和英语水平差异大，所以教学设计要有梯度，由浅入深。三、教学目标分析1.知识目标：使学生通过阅读PuzzlesInGeography从地理、历史、政治、文化

第五章 三角函数

5.5.2 简单的三角恒等变换

本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1本（A版）》5.5.2节《简单的三角恒等变换》属于新授课.本节的内容是简单的三角恒等变换,主要内容是利用已有的十一个公式进行简单的恒等变换,以及三角恒等变换在数学中的应用,本节的内容都是用例题来展现的,通过例题的解答,引导学生对变换对象和变换目标进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中如何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等属性思想方法的认识,从而加深理解变换思想,提高学生的推理能力。让学生感受数形结合及转化的思想方法。发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。

课程目标 学科素养

1、能用二倍角公式导出半角公式,体会其中的三角恒等变换的基本思想方法,以及进行简单的应用、

2、了解三角恒等变换的特点、变换技巧,掌握三角恒等变换的基本思想方法,能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用、

3、体会知识之间的内在联系,培养学生的思考归纳能力,提高其思维灵活性. a.数学抽象:公式的应用;

b.逻辑推理:公式之间的联系;

c.数学运算:运用公式求值;

d.直观想象:公式的灵活运用;

e.数学建模:运用三角公式解决实际问题;

教学重点:体会其中的三角恒等变换的基本思想方法,以及进行简单的应用、

教学难点:了解三角恒等变换的特点、变换技巧,掌握三角恒等变换的基本思想方法,能利用三角

恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用、

多媒体

教学过程 设计意图

核心教学素养目标

（一）创设问题情境

提出问题

学习了和 （ 差 ） 角公式 、 二倍角公式以后 , 我们就有了进行三角恒等变换的新工具 ,从而使三角恒等变换的内容 、 思路和方法更加丰富 、