科学计数法

千里之行，始于足下 科学计数法 知识要点

教学目标：

知识与技能目标：

1、了解科学记数法的意义；

2、学会用科学记数法表示大数；

3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

新知识：乘方的表示，什么叫底数，什么叫指数与幂，有效数字（四舍五入），百千万分位

例：

1.5个2相乘 ，98个3相乘 ，1000个10相乘

例题2 ：用科学记数法表示下列各数： （1）1 000 000＝1×106 （2）57 000 000＝5.7×107 （3）123 000 000 000=1.23×1011 思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 .

例3: (1)太阳半径约为696000000米．

(2)光的速度约为300000000米/秒

(3)世界人口约为7 000 000 000人

（4）请把以上三个数字分别保留1个，2个，3个，4个有效数字。

例：下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1×107 4×103 8.5×106 7.04×105

1. 据不完全统计，2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267 000 000 美元，用科学记数法可表示为 （ ）

A、910672.2 B、910267.0 C、81067.2 D、610267

2. 下列各数用科学记数法表示正确的是（ ）

A.0.58×105 B. 12.3×107 C. 31032 D.3.06×106

3. 对4.5983取近似值，保留三个有效数字，其结果正确的是（ ）。 千里之行，始于足下 A、4.59 B、4.598 C、4.60 D、4.6

答案：

2×1019

÷

6×10-6

≈

3.3×1024

3×10-5

×

3×1015

≈

9×1010

8×105

÷

9×10-12

≈

8.9×1016

2×107

×

6×105

≈

1.2×1013

7×10-6

÷

5×1017

≈

1.4×10-23

6×105

÷

3×10-7

≈

2×1012

9×10-10

×

2×10-19

≈

1.8×10-28

6×10-5

÷

1×10-8

≈

6×103

4×10-13

×

8×10-9

≈

3.2×10-21

7×10-16

×

3×10-6

≈

2.1×10-21

7×10-17

÷

7×1015

≈

1×10-32

3×10-16

×

6×1019

≈

1.8×104

2×1014

×

6×10-15

≈1.2

4×10-11

÷

7×10-13

≈57

9×10-14

×

3×1018

≈

2.7×105

2×10-15

×

5×105

≈

1×10-9

3×1011

×

2×10-19

≈

6×10-8

9×10-18

×

1×10-10

≈

9×10-28

7×10-12

×

5×1018

≈

3.5×107

2×10-20

×

8×10-6

≈

1.6×10-25

1×106

×

1×10-10

≈

1×10-4

7×1018

÷

9×1014

≈

7.8×103

3×10-11

×

6×1011

≈18保留一位小数，用科学计数法表示算式：2×1017

÷

7×109

≈

2.9×107

2×109

×

4×1020

≈

8×1029

1×10-10

÷

2×1018

≈

5×10-29

6×10-19

×

8×10-16

≈

4.8×10-34

1×10-7

×

1×10-9

≈

1×10-16

9×10-18

×

7×1012

≈

6.3×10-5

7×106

÷

6×10-9

≈

1.2×1015

5×109

×

1×10-17

≈

5×10-8

3×10-13

×

7×108

≈

2.1×10-4

7×1011

×

3×10-11

≈21

3×1013

×

6×1017

≈

1.8×1031

6×1012

÷

8×10-12

≈

7.5×1023

6×107

×

5×108

≈

3×1016

9×10-5

×

6×10-19

≈

5.4×10-23

9×1017

17.科学记数法

基础题训练

1.把一个大于0的数表示成na10的形式，其中a是大于或等于1且小于10的数 ，n是正整数 .这种表示数的方法称科学记数法.

2.用科学记数法表示下列各数：

1000000＝1×610 ； －578000＝51078.5 ；50340.6＝41003406.5

3.下列用科学记数法表示的数，请写出原数：

410660000 ； 510102.3－3101200 ；

41006.550600 ；

610689.9－9689000 .

4.太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示数696000为51096.6.

5.2013年3月中旬的某一天有超过190000的游人前往武汉大学观赏樱花，其中数字190000用科学记数法表示为 5109.1.

6.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨.把数3120000用科学记数法表示为( B )

A．51012.3 B．61012.3 C．5102.31 D．710312.0

7.南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为( C )

A．81035.0 B．7105.3 C．6105.3 D．51035

8.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为 910243.4 .

9.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”不断.根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”一个小时可以流掉3.5千克水.若1年按365天计算，水龙头1年可以流掉( D )千克水.

1.5.2科学计数法

一、选择题

1.3)5(×40000用科学记数法表示为( )

A.125×105 B.－125×105 C.－500×105 D.－5×106

2.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）

A. 101026.7元 B. 9106.72元 C. 1110726.0元 D. 111026.7元

3. 2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）

A. 210308.1 B. 41008.13 C. 410308.1 D. 510308.1

4.温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数法表示“8500亿为（ ）

A. 101085 B. 10105.8 C. 11105.8 D. 121085.0

5. 据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次，其中4640万用科学记数法可表示为（ ）

A. 910464.0 B. 81064.4 C. 71064.4 D. 6104.46

二.填空题

1.用科学记数法表示下列各数

（1）1万= ； 1亿= ；

（2）80000000= ； 76500000= .

2.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 米，远地点平均距离为__________米.