2023年陕西省中考数学试卷(A卷)(解析版)
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2023年陕西省中考数学试卷（A卷）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1.计算：35
（）
A.2B.2
C.8D.8
【答案】
B
【解析】
【分析】先根据有理数的减法法则计算即可．
【详解】解：352．
故选：
B．
【点睛】本题主要考查了有理数的减法法则，熟知：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐项判断即可求解．
【详解】解：
A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．
故选：
C．
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对
称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转
180度后
两部分重合．
3.如图，lAB∥
，2AB
．若1108
，则2的度数为（）
2A.36
B.46
C.72
D.82
【答案】
A
【解析】
【分析】由对顶角相等可得31108
，再由平行线的性质可求得72A
，2B，结合已知
条件可求得B
，即可求解．
【详解】解：如图，
1108∵
，
31108
，
∵lAB∥
，
3180A
，2B
，
180372A
，
2AB∵
，
36B∴
，
236
．
故选：
A．
【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直
线平行，同旁内角互补．
4.计算：2331
6
2xyxy
（）
A.453xy
B.453xy
C.363xy
D.36
3xy
【答案】
B
【解析】
【分析】利用单项式乘单项式的法则进行运算即可．【详解】解：2331
6
2xyxy
13231
6
2xy
45
3xy
．
故选：
B．
【点睛】本题主要考查单项式乘单项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
5.在同一平面直角坐标系中，函数yax
和yxa
（a
为常数，
a<0
）的图象可能是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
【分析】根据正比例函数和一次函数的性质，可以得到函数yax
和yxa
的图象经过哪几个象限，本
题得以解决．
【详解】解：∵
a<0
，
∴函数yax
是经过原点的直线，经过第二、四象限，
函数yxa
是经过第一、三、四象限的直线，
故选：
D．
【点睛】本题考查正比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用正比例函数和
一次函数的性质解答．
6.如图，DE
是ABC
的中位线，点F
在DB上，2DFBF
．连接EF并延长，与CB
的延长线相交于
点M．若6BC
，则线段CM
的长为（）
4A.13
2B.7C.15
2D.8
【答案】
C
【解析】
【分析】根据三角形中中位线定理证得DEBC∥
，求出DE，进而证得DEFBMF∽，根据相似三角
形的性质求出BM，即可求出结论．
【详解】解：
DE∵是ABC
的中位线，
DEBC∥，11
63
22DEBC
，
DEFBMF∽
，2
2DEDFBF
BMBFBF，
3
2BM
，∴15
2CMBCBM
．
故选：
C．
【点睛】本题主要考查了三角形中位线定理，相似三角形的性质和判定，熟练掌握三角形中位线定理和相
似三角形的判定方法是解决问题的关键．
7.陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图
①）的形状示意图．
AB
是O
的一部分，
D是
AB
的中点，连接OD
，与弦AB交于点C
，连接OA
，OB．已
知24AB
cm，碗深8cmCD
，则O
的半径OA
为（）
A.13cmB.16cmC.17cmD.26cm【答案】
A
【解析】
【分析】首先利用垂径定理的推论得出ODAB，1
12
2ACBCABcm
，再设O
的半径OA
为cmR
，
则
8cmOCR
．在RtOAC
中根据勾股定理列出方程22212(8)RR
，求出
R即可．
【详解】解：∵
AB是O
的一部分，
D是
AB的中点，24cmAB
，
ODAB，1
12cm
2ACBCAB
．
设O
的半径OA
为cmR
，则(8)cmOCODCDR
．
在RtOAC
中，90OCA∵
，
222OAACOC
，
22212(8)RR
，
13R
，
即O
的半径OA
为13cm
．
故选：
A．
【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理的应用，设O
的半径OA
为cmR
，列出关于
R的方程是解题的
关键．
8.在平面直角坐标系中，二次函数22yxmxmm
（m
为常数）的图像经过点(06)，
，其对称轴在y
轴左侧，则该二次函数有（）
A.最大值5
B.最大值15
4C.最小值5
D.最小值15
4
【答案】
D
【解析】
【分析】将(06)，
代入二次函数解析式，进而得出m
的值，再利用对称轴在y
轴左侧，得出3m
，再利用
二次函数的顶点式即可求出二次函数最值．
【详解】解：将(06)，
代入二次函数解析式22yxmxmm
得：26mm
，解得：
13m
，
22m，
∵二次函数22yxmxmm
，对称轴在y轴左侧，即0
22bm
x
a
，
∴0m
，
∴3m
，∴2
2315
36
24yxxx
，∴当2
3x时，二次函数有最小值，最小值为15
4，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数的最值，正确得出m
的值是解题关键．
二、填空题（共
5小题，每小题
3分，计
15分）
9.如图，在数轴上，点
A表示
3
，点
B与点
A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点
B表示的数
是
__．
【答案】3
【解析】
【分析】由绝对值的定义，再根据原点左边的数是负数即可得出答案．
【详解】解：由题意得：点
B
表示的数是3
．
故答案为：3
．
【点睛】此题考查了数轴，绝对值的意义，掌握绝对值的意义是解本题的关键．
10.如图，正八边形的边长为
2，对角线AB
、CD
相交于点E
．则线段
BE的长为
___．
【答案】22
【解析】
【分析】根据正八边形的性质得出四边形CEGF是矩形，ACE△
、BFG
是等腰直角三角形，
2ACCFFBEG
，再根据矩形的性质以及直角三角形的边角关系求出AE，GE，BG
即可．
【详解】解：如图，过点F作FGAB
于G
，由题意可知，四边形CEGF是矩形，ACE△
、BFG
是
等腰直角三角形，2ACCFFBEG
，
