基于供求匹配率的出租车资源配置模型
摘要
本文针对城市出租车资源配置问题，采用定性与定量相结合的研究方法，建立衡量出租车供求匹配程度的指标，分析打车软件各种补贴方案对所建指标的影响，在充分考虑各方利益的前提下，得到打车软件的最优补贴方案，对城市出租车行业资源优化配置、持续良性发展具有一定的参考意义。
为分析不同时空出租车资源的供求匹配程度，引入出租车资源供求匹配率这一指标，指标的定义为城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之比，反映城市中实际运行的出租车辆数与居民出行需要的出租车辆数之间的差异。计算得出成都2013年出租车供求匹配率为0.7766，表示供不应求。
居民出行需要的出租车辆数与居民人均日出行次数、城市总人口数量、居民出行选择乘坐出租车的比例有关，也与每辆出租车日均载客次数、每单载客人数和车辆满载率有关。对于居民人均日出行次数，利用十五个国内大中城市的数据，将十二个城市经济指标聚类分析选出每类指标中典型的经济指标，建立居民人均日出行次数与这些典型经济指标间的多元线性回归方程，而与居民出行需要的出租车辆数相关的其他指标可查阅文献或年鉴获得。分析成都市每天6:00-8:30，11:00-12:30,13:30-14:30,17:00-18:30四个时间段得供求匹配率分别为0.4111，0.5678,0.6062,0.5631，结果显示供不应求。得到大连、北京、广州、武汉、南京、成都、杭州、深圳八座城市的出租车资源供求匹配率分别为1.0936、0.8827、0.9430、0.7040、0.7049、0.7666、0.6583、0.5252，表明只有大连的出租车资源是供大于求，而其余七座城市为供小于求。
为了分析各公司的出租车补贴方案对缓解打车难是否有帮助，定性分析出租车日均载客次数、出租车满载率随打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化趋势，分别建立阻滞增长模型，进而分析打车软件对出租车司机每单补贴金额的变化对所建指标的影响。得到的结论为：对于使用打车软件的乘客来说，出租车补贴方案能够缓解打车难的问题；而对于不使用打车软件的乘客来说，出租车补贴方案则不能缓解打车难的问题。
全国大学生数学建模竞赛题选
2001年C题 基金使用计划
某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。当前银行存款及各期国库券的利率见下表。假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。取款政策参考银行的现行政策。
校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果：
1. 只存款不购国库券；
2. 可存款也可购国库券。
3．学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其它年度多20%。
银行存款税后年利率（%） 国库券年利率（%）
活期 0.792
半年期 1.664
一年期 1.800
二年期 1.944 2.55
三年期 2.160 2.89
五年期 2.304 3.14
2003年C题
2002年5月1日，“武汉国际抢渡长江挑战赛”在江城隆重举行，参赛的国内外选手共186人。虽然选手中专业人员将近一半，但仅34人到达终点。与此形成鲜明对比的是，于1934年9月9日在武汉首次举办的横渡长江游泳竞赛，参赛的44人中，却有40人到达终点。究其原因，关键在于游泳者能否根据自己的速度，合理地选择游泳方向。
假设竞渡区域两岸为平行线，它们之间的垂直距离为1160米，从起点正对岸到终点的距离为1000米，见图1。具体问题如下：
1. 假定在竞渡过程中游泳者的速度大小和方向不变，水流速度为1.89米/秒。已知第一名的成绩为14分8秒，求她游泳的路线，游泳速度的大小和方向；已知一游泳者速度大小为1.5米/秒，求他的游泳方向并估计他的成绩。
2. 在（1）的假设下，如果游泳者始终以和岸边垂直的方向游, 他(她)们能否到达终点？根据你们的数学模型说明为什么
313数学教育1、2班，510数学教育1、2、3班数学建模上机测试题，需要把运行结果写出来。模型包括目标函数、约束条件，编写的程序和程序运行结果四部分内容。写在作业本上。
按学号顺序做，如35号同学做习题35
习题1：某厂计划生产甲、乙、丙三种零件，有机器、人工工时和原材料的限制，有关数据见下表：
产品甲 产品乙 产品丙 资源总量
机器（时） 10 5 2 3000
人工（时） 5 10 4 2000
原材料（公斤） 1 1 2 500
产品售价（元） 10 15 10
1、 试建立获得最大产值的生产计划的线性规划模型。
2、 若原材料为2元/公斤，试建立获得最大利润生产计划的线性规划模型。
习题2：一塑料厂利用四种化工原料合成一种塑料产品。这四种原料含A、B、C的成分见下表，这种塑料产品要求含A为25%，含B、C都不得少于30%。问各种原料投放比例为多少能使成本最低？试建立线性规划模型。
原料
成分 1 2 3 4
含A 30% 40% 20% 15%
含B 20% 30% 60% 40%
含C 40% 25% 15% 30%
原料价（元） 20 20 30
15
习题3：建立以下线性规划模型
1）某家具厂生产桌椅，每张桌子耗用木材0.28立方米、2小时人工，售价288元；每把椅子耗用木材0.13立方米、0.8小时人工，售价147元。且1张桌子必须配4把椅子。已知木材本月供应量不得超过52立方米，且每立方米成本价为500元。本月人工工时上限为288小时，且每小时成本为20元。
（1） 写出最大月收益线性规划模型；
（2） 写出月收益不低于8000元而动用木材最省的线性规划模型（其余条件不变）。
习题4 某工厂要用三种原料1、2、3混合调配出三种不同规格的产品甲、乙、丙，数据如右表。问：该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？
产品名称 规格要求 单价（元/kg）
甲 原材料1不少于50%，原材料2不超过25% 50
社团数学建模竞赛策划书3篇
篇一
《社团数学建模竞赛策划书》
一、活动背景
数学建模竞赛是提高学生综合素质和创新能力的重要途径，也是培养学生团队合作精神和解决实际问题能力的有效手段。为了丰富校园文化生活，提高学生的数学素养和应用能力，我们社团决定举办一次数学建模竞赛。
二、活动目的
1. 提高学生对数学建模的认识和理解，激发学生对数学建模的兴趣和热情。
2. 培养学生的创新思维和实践能力，提高学生的综合素质和竞争力。
3. 增强学生的团队合作意识和沟通能力，培养学生的团队精神和协作能力。
三、活动主题
创新思维，实践能力，团队合作
四、活动时间
[具体时间]
五、活动地点
[具体地点]
六、活动对象
全校学生
七、活动内容
1. 竞赛形式
本次竞赛采用团队形式，每个团队由 3-5 名学生组成。竞赛题目将在竞赛开始时公布，参赛团队需要在规定时间内完成模型的建立、求解和结果的分析，并提交竞赛论文。
2. 竞赛流程
（1）报名阶段
参赛团队需要在规定时间内填写报名表格，并提交给社团负责人。报名表格包括团队成员的姓名、学号、专业、联系方式等信息。
（2）培训阶段
（3）竞赛阶段 竞赛题目将在竞赛开始时公布，参赛团队需要在规定时间内完成模型的建立、求解和结果的分析，并提交竞赛论文。竞赛论文需要包括模型的假设、建立、求解和结果的分析等内容，以及团队成员的分工和合作情况等。
（4）评审阶段
社团将邀请专业教师组成评审委员会，对参赛团队的竞赛论文进行评审。评审委员会将根据竞赛论文的质量、创新性和实用性等方面进行评分，并评选出一、二、三等奖和优秀奖若干名。
（5）颁奖阶段
社团将在颁奖典礼上为获奖团队颁发证书和奖品，并邀请获奖团队代表分享他们的经验和体会。
八、活动宣传
1. 在学校官网、公众号、微博等平台发布竞赛通知和宣传海报，吸引更多的学生参与。
2. 在学校宣传栏张贴竞赛通知和宣传海报，提高竞赛的知名度和影响力。
