八年级数学上册(人教版)课件：11.3 多边形及其内角和

一、课前预习

预习目标：

1、掌握多边形的内角和计算方法，并能用内角和知识解决一些实际问

题。

2、通过多边形内角和计算公式的推导，培养探索与归纳能力。

3、通过经历数学知识的形成过程，体验转化等重要的数学思想

预习重点：理解多边形内角含义，多边形内角和公式。

预习难点：多边形内角和公式的探索过程；利用多边形内角和公式解决

实际问题

预习提纲：

（一）探究主题

什么是多边形？试探究多边形的内角和公式。

（二）探究过程：

1、多边形的概念。

2、以五边形为例，用哪些方法可以推出其内角和？

3、由五边形进一步推广，以列表的方式推出多边形的内角和公式。

（三）典例设计

围绕多边形的内角和，自己设计或整理具有代表性的题目。

（四）预习疑惑

整理出预习过程中的疑惑。

二、预习释疑

师生共同交流预习过程中遇到的的问题，把握重点、难点。

三、合作交流

ø活动一：自由展示，

你能推出五边形的内角和吗？比比谁的方法好！

活动二：小组合作交流

你能用什么方法归纳出多边形的内角和？试试看！

四、基础练习

1．十边形的内角和为______

2．求下列图形中的x的值。

3．已知一个多边形的内角和为1080°,则它的边数为______。

4．若一个四边形的四个角之比为1：2：3：4，则它的角分别为。

5．正十二边形的每一个内角是__________度。

【思考题】李明同学采用将内角逐个相加的方法计算多边形的内角和，

求得一多边内形的内角和为2570°，当他发现出错以后，重新检查，发

现少加了一个内角，问这个角是多少度?这个多边形的边数多少?五、课堂小结

通过自主学习你的收获是_______________________________；

本节课你最感兴趣的是_____________________________；

你还想进一步研究的是___________________________。

六、课后拓展巩固提高

1 多边形的内角和

【教学内容】

众所周知，数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。通过动手实践、自主探索、合作交流的过程，达到知识的构建，能力的培养和意识的创新及情感的陶冶。这也是实现数学教育从“文本教育”回归到“人本教育”。为此，就《多边形的内角和》这一课题，我创造性的使用教材，从七个方面说一下我的教学设想。

【教学分析】

从教材的编排上，本节课作为第三章的第三节。从三角形的内角和到四边形的内角和至多边形的内角和，环环相扣。同时，对今后学习的镶嵌，正多边形和圆等都是非常重要的。知识的联系性比较强。因此，本节课具在承上启下的作用，符合学生的认知规律。再从本节的教学理念看，编者从简单的几何图形入手，蕴含了把复杂问题转化为简单问题，化未知为已知的思想。充分体现了人人学有价值的数学，这一新课程标准精神。

学生刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心，求知欲强，互相评价，互相提问的积极性高。因此对于学习本节课内容的知识条件已经成熟。学生参加探索活动的热情已经具备。因此把这节课设计成一节探索活动课是必要。

【教学目标】

新课程标准注重教学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据学生现有的知识水平，依据课程标准的要求，我确定了以下的教学目标。

知识技能：掌握多边形的内角和公式；

数学思考：

1．通过动手实践，自主探索，交流互动，能够将多边形的问题转化为三角形的问题。从而深刻理解多边形的内角和，并会加以应用。

2．通过活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动经验，在探索中学会交流自己的思想和方法。

3．通过探索多边形内角和公式，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。

解决问题：通过探索多边形的内角和公式，使学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。

情感态度：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感。在解题中感受数学就在我们身边。

人教版八年级数学上册说课稿11.3 多边形及其内角和

一. 教材分析

《多边形及其内角和》是人教版八年级数学上册第11章“几何初步”中的一个知识点。本节课主要介绍了多边形的定义、性质以及多边形的内角和公式。通过学习本节课，学生能够理解多边形的概念，掌握多边形的性质，推导出多边形的内角和公式，并为后续学习圆和其他几何图形打下基础。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的相关知识，具备了一定的几何思维能力。然而，多边形的概念和性质对于学生来说较为抽象，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。此外，学生对于多边形的内角和公式的推导过程可能存在一定的困难，需要教师耐心引导和讲解。

三. 说教学目标

1. 知识与技能目标：学生能够理解多边形的定义和性质，掌握多边形的内角和公式，并能够运用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法目标：学生通过观察、操作、推理等过程，培养直观想象能力和逻辑推理能力。

3. 情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和自信心，培养合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点

1. 重点：学生能够理解多边形的定义和性质，掌握多边形的内角和公式。

2. 难点：学生能够通过推理和证明，理解并掌握多边形的内角和公式的推导过程。

五. 说教学方法与手段

1. 教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，激发学生的学习兴趣，培养学生的几何思维能力。

2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学工具，直观展示多边形的性质和内角和公式，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程

1. 导入：通过展示一些生活中的多边形图片，如足球、轮胎等，引导学生思考多边形的定义和性质。 2. 新课导入：介绍多边形的定义和性质，通过示例和练习，让学生掌握多边形的基本概念。

3. 内角和公式的推导：引导学生观察多边形的内角和外角，发现规律，引导学生通过推理和证明，推导出多边形的内角和公式。

最新人教版数学八年级上册 多边形及其内角和

1．多边形及其有关概念

(1)多边形定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．

多边形按组成它的线段的条数分为三角形、四边形、五边形、六边形、……由n条线段组成的多边形就叫做n边形．如图，是一个五边形，可表示为五边形ABCDE.

三角形是最简单，边数最少的多边形.

(2)多边形的边：[来源:学.科.网Z.X.X.K]

组成多边形的线段叫做多边形的边．

(3)多边形的内角、外角：

多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，也称为多边形的角；多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图，∠B，∠C，∠D，…是五边形的内角，∠1是五边形的外角．

谈重点 多边形外角的理解 多边形每一个顶点处有两个外角，并且同顶点的外角与内角互为邻补角．

(4)多边形的对角线： ①定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．如图，AC，AD就是五边形ABCDE中的两条对角线．

②拓展理解：

一个n边形从一个顶点可以引(n－3)条对角线，把n边形分成(n－2)个三角

形．一个n边形一共有n(n－3)2条对角线．

析规律 多边形的对角线条数与顶点数的关系 ①从多边形一个顶点引出的对角线能将多边形分割成不同的三角形，这就把多边形问题转化为三角形问题来研究；②所有的四边形都有2条对角线，五边形有5条对角线，也就是说一个边数一定的多边形的对角线的条数是一定的．

(5)凸多边形和凹多边形：

①在图(1)中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；

②在图(2)中，画出DC(或BC)所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧，我们称这个四边形为凹四边形，像这样的多边形称为凹多边形．

谈重点 凸多边形的认识 没有特殊说明，今后学习中所指的多边形都是凸多边形．