2024物理复习 实验十五 用双缝干涉实验测量光的波长
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实验十五 用双缝干涉实验测量光的波长
1.如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图,现要利用这套装置来测量某种单色光的波长.
(1)装置示意图中有三个电学元件的名称空缺,关于它们的说法正确的是 C (填选项前的字母).
A.①是双缝,③是滤光片
B.②是双缝,③是单缝
C.②是单缝,③是双缝
(2)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,下列操作可行的是 B (填选项前的字母).
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(3)实验过程中移动测量头使分划板中心刻线与某一级暗条纹中心对齐,此时测量头标尺如图乙所示,其读数是 19.40 mm.
(4)用测量头测出了第1条和第6条亮纹中心间的距离为Δx,已知双缝到光屏的距离为L,双缝间距为d,则所测单色光波长的计算式为λ= 𝑑Δ𝑑5𝑑 (用题中所给的字母表示).
[解析] (1)在双缝干涉实验中①②③分别为滤光片、单缝、双缝,故C正确,A、B错误;
(2)增加从目镜中观察到的条纹个数,即条纹的宽度减小,相邻亮纹间的距离为Δx=𝑑𝑑λ.将单缝向双缝靠近,不影响干涉条纹间距,故A错误;将屏向靠近双缝的方向移动,即减小双缝到屏的距离L,故B正确;将屏向远离双缝的方向移动,即增大双缝到屏的距离L,故C错误;使用间距更小的双缝,即减小双缝间距离d,故D错误;
(3)题中是20分度的游标卡尺,其精确度为0.05 mm,由图可知,主尺的读数为19 mm,游标尺的读数为8×0.05 mm=0.40 mm,所以读数为d=19 mm+0.40 mm=19.40 mm.
(4)相邻两条亮纹中心间的距离为Δx'=Δ𝑑5,根据Δx'=𝑑𝑑λ,则所测单色光波长的计算式为λ=𝑑Δ𝑑5𝑑.
2.某同学利用图示装置测量某种单色光波长.实验时,接通电源使光源正常发光,调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹.回答下列问题:
(1)关于本实验,下列说法正确的是 A (填选项前的字母).
A.若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮,则可能是光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致
B.若想增加从目镜中观察到的条纹个数,则应将屏向远离双缝方向移动
C.使用间距更小的双缝会使条纹间距变小
(2)某次测量时,选用的双缝的间距为0.4 mm,测得屏与双缝间的距离为0.5 m,用某种单色光实验得到的干涉条纹如图乙所示,分划板在图中A、B位置时游标卡尺的读数如图丙、丁所示,则A位置对应的读数为 11.1 mm.已知B位置对应的读数为15.6 mm,则相邻条纹中心的间距为 0.75 mm,所测单色光的波长为 600 nm.
(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行,如图戊所示,在这种情况下测量相邻条纹间距Δx时,测量值 大于 (选填“大于”“小于”或“等于”)实际值.
[解析] (1)该实验中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮,则可能是光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致,故A正确;若要增加从目镜中观察到的条纹个数,则条纹的宽度Δx将减小,相邻亮条纹间的距离为Δx=𝑑𝑑λ,可以减小L或者增大d,所以应将屏向靠近双缝方向移动,故B错误;根据相邻亮条纹间的距离为Δx=𝑑𝑑λ可知,使用间距更小的双缝,即d减小,会使条纹间距变大,故C错误.
(2)该游标卡尺的分度值为0.1 mm,则在A位置时游标卡尺读数为xA=11 mm+1×0.1 mm=11.1
mm;已知B位置对应的读数为15.6 mm,由图乙知若A位置处为第1条暗纹,则B位置处为第7条暗纹,可得相邻条纹中心的间距为Δx=𝑑𝑑-𝑑𝑑7-1=15.6-11.17-1 mm=0.75 mm;由Δx=𝑑𝑑λ可得所测单色光的波长为λ=𝑑·Δ𝑑𝑑=4×10-4×7.5×10-40.5 m=6.0×10-7 m=600 nm.
(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行,在这种情况测量相邻条纹间距Δx时,将导致测量值Δx大于实际值,由λ=𝑑·Δ𝑑𝑑可知,λ的测量值将大于实际值. 3.在“用双缝干涉测光的波长”实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图),并选用缝间距d=0.20 mm的双缝屏.从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离L=700 mm.然后,接通电源使光源正常工作.
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,副尺上有50分度.某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示,图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号,此时图乙(b)中游标卡尺上的读数x1=1.16 mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示,此时图丙(b)中游标卡尺上的读数x2= 15.02 mm.
(2)利用上述测量结果,经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx= 2.31 mm;这种色光的波长λ= 6.6×102 nm.
[解析] (1)主尺读数为15 mm,游标尺读数为1×0.02 mm=0.02 mm,二者相加可得读数为15.02
mm.
(2)由于图中数字标记的是暗条纹,首先应根据暗条纹所标数字给亮条纹也标明条数,若图乙(a)中的分划板中心刻线所对亮条纹记为第1条,则图丙(a)中,分划板中心刻线所对亮纹为第7条,则Δx=𝑑2-𝑑1𝑑-1=2.31 mm.由Δx=𝑑𝑑λ得λ=𝑑Δ𝑑𝑑,代入数据得λ=0.20×2.31700 mm=6.6×10-7 m=6.6×102
nm.
4.我们用以下装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验: (1)在本实验中,需要利用关系式Δx=𝑑𝑑λ来求解某色光的波长,其中L和d一般为已知量,所以测量Δx是本实验的关键,观察下面的图像,你认为在实际操作中Δx应选下图中的 甲 (选填“甲”或“乙”)图更为合适.
(2)在实际操作中,我们通常会通过测n条亮纹间的距离取平均值的方法来减小测量误差.已知实验所用的测量头由分划板、目镜、手轮等构成,使用50分度的游标卡尺.某同学在成功观察到干涉图像后,开始进行数据记录,具体操作如下:从目镜中观察干涉图像同时调节手轮,测量了第1条亮条纹与第6条亮条纹之间的距离,初末位置游标卡尺的示数如图所示,则相邻两条亮条纹的间距Δx= 1.62 mm.
(3)若在实验当中,某同学观察到以下图像,即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上.若继续移动目镜观察,将会使测量结果出现偏差,所以需要对仪器进行调整,使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上.下面操作中可行的有 BC (填选项前的字母).
A.调节拨杆方向
B.其他不动,测量头旋转一个较小角度
C.其他不动,遮光筒旋转一个较小角度
D.将遮光筒与测量头整体旋转一个较小角度
(4)在写实验报告时,实验要求学生将目镜中所观察到的现象描绘出来,甲同学和乙同学分别画了移动目镜时所观察到的初末两个视场区,你觉得 甲同学 的图像存在造假现象.
[解析] (1)在实际操作中标度线在明条纹中容易观察,则Δx应选甲图更为合适.
(2)由题图可知,初末位置游标卡尺的示数分别为0.570 cm和1.380 cm,则相邻两条亮纹的间距Δx=1.380-0.5705 cm=0.162 cm=1.62 mm.
(3)首先要明确各器件的作用,拨动拨杆的作用是为了使单缝和双缝平行,获得清晰的干涉图样,因为已有清晰的干涉图样,所以不用调节;题中出现的问题是分划板中心刻度线与干涉条纹不平行,应调节测量头使干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上,故应其他不动,测量头旋转一个较小角度;或者其他不动,遮光筒旋转一个较小角度,故B、C正确.
(4)实验中移动目镜时,分划板中心刻度线不应该移动,则甲同学的图像存在造假现象.
