统计心理学学笔记
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第四章抽样理论与参数估计第一节抽样理论的基本知识分层抽样,又叫分层随机抽样,这种抽样方法是按照总体已有的某些特征,承认总体中已有的差异,按差异将总体分为几个不同的部分,每一部分称为一个层,在每一个层中实行简单随机抽样。
它充分利用了总体的已知信息,因而是一种非常适用的抽样方法,其样本代表性及推论的精确性一般优于简单随机抽样。
分层的原则是层与层之间的变异越大越好,各层内的变异要小。
试述分层抽样的原则和方法?分层抽样是按照总体上已有的某些特征,将总体分成几个不同部分,在分别在每一部分中随机抽样。
分层的总的原则是:各层内的变异要小,而层与层之间的变异越大越好。
在具体操作中,没有一成不变的标准,研究人员可根据研究需要依照多个分层标准,视具体情况而定。
⑷两阶段随机抽样两阶段随机抽样首先将总体分成M个部分,每一部分叫做一个"集团"(或"群"),第一步从M个集团中随机抽取m个"集团”作为第一阶段样本,第二步是分别从所选取的m个"集团”中抽取个体(g构成第二阶段样本。
一般而言,两阶段抽样相对于简单随机抽样,标准误要大些,但是,两阶段抽样简便易行,节省经草贼,因而它是大规模调查研究中常被使用的抽样方法。
例如,如果我们要了解全国城市初中二年级学生的身高,第一步我们可以从全国几百个城市中随机抽取几十个城市作为第一阶段的样本。
第二步,在第一阶段随机抽取出来的城市中再随机抽取初中二年级的学生。
(二)非旃抽样非概率抽样不是完全按随机原则选取样本,有方便抽样、判断抽样。
方便抽样是由调查人员自由、方便地选择被调查者的非随机选样。
判断抽样是通过某些条件过滤,然后选择某些被调查者参与调查的抽样法。
当采取非概率抽样的方法选取样本时,研究者要说明采用此种方取样的原因以及对研究结果可能造成的影响。
第二节抽样分布[统计量分布、基本随机变量函数的分布]总体:又称母全体、全域,指具有某种特征的一类事物的全体。
第六章方差分析第一节方差分析概述一.方差分析的定义[用途]定义:用途方差分析也称为变异数分析,是在教育与心理研究中最常用的变量分析方法,其主要功能在于分析测量或实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小,从而确定测量或实验中因素对反应变量是否存在显著影响。
即用于置信度不变情况下的多组平均数之间的差异检验。
它既可以比较两个以上的样本平均数的差异检验,也可以应用于一个因素多种水平以及多个因素有多种水平的数据分析。
二.方差分析的作用方差分析主要应用于两种以上实验处理的数据分析,同时匕徽两个以上的样本平均数,推断多组资料的总体均数是否相同,也即检验多组数据之间的均数差异是否有统计意义。
在这个意义,也可以将其理解为平均数差异显著性检验的扩展。
当我们用多个t检验来完成这一过程时,相当于从t分布中随机抽取多个t值,这样落在临界范围之外的可能大大增加,从而增加了I型错误的概率,我们可以把方差分析看作t检验的增强版。
方差分析一次检验多组平均数的差异,降低了多次进行两组平均数检验所带来的误差。
在进行方差分析时,设定的假设是综合虚无假设,即假设样本所归属的所有总体的平均数都相等。
如果检验的结果是存在显著性差异,只能说明多组平均数之间存在显著性差异,但是无法确定究竟哪些组之间存在显著性差异,此时需要运用事后检验的方法来确定。
三.方差分析的相关概念一(一)数据的变异(1)变异:统计中的变异是普遍存在的7一般意义上的变异是指标志(包括品质标志和数量标志)在总体单位之间的不同表现。
可变标志的属性或数值表现在总体各单位之间存在的差异,统计上称之为变异,这是广义上的变异,即包括了品质标志和数量标志,有时仅指品质标志和在总体单位之间的不同表现。
注:随机性,即变异性。
(2)组间变异[组间差异]:组间变异表示处理间变异,主要指由于接受不同的实验处理(实验处理效应)而造成的各组之间的变异,可以用两个平均数之间的离差来表示,可将组间离差平方和记为SS AO组间差异可用组间方差来表征,用符号MS B表示。
心理学第六版笔记
《心理学》第六版笔记可能包含很多内容,因为它取决于您学习的具体课程和教材。
但我可以为您提供一个心理学第六版笔记的大纲,供您参考:
1. 心理学简介
心理学的定义
心理学的历史和发展
心理学的分支和应用领域
2. 心理学的生物学基础
神经元和突触
大脑的结构和功能
遗传和环境对行为的影响
3. 感觉和知觉
感觉的基本原理
视觉、听觉、触觉、味觉和嗅觉
知觉的组织和解释
4. 意识和注意
意识的本质和特点
注意的机制和影响因素
催眠和冥想等意识状态
5. 学习和记忆
学习的基本概念和类型
经典条件反射和操作性条件反射记忆的阶段和系统
6. 思维、语言和智力
思维的本质和过程
语言的产生、接收和理解
智力的评估和影响因素
7. 情感和动机
情感的产生和表达
动机的理论和驱动因素
需要层次理论等
8. 人格和发展心理学
人格的定义和理论
心理发展的阶段和理论
性别的角色和社会化过程
9. 人际关系和社会心理学
人际关系的形成和发展
从众、服从和群体行为
社会认知和态度形成与改变10. 心理障碍与治疗
心理障碍的定义和分类
常见的心理障碍(如焦虑症、抑郁症等)
治疗方法和心理治疗理论(如精神分析、行为疗法等)
11. 应用心理学与未来展望
心理学在教育、工业、商业等领域的应用
未来心理学的挑战和发展方向
以上大纲仅作为参考,您可以根据自己的学习需要添加或删减内容。
心理学笔记20篇1. 认知失调理论:认知失调是指个体在处理信息时,出现了与自身价值观、信念或行为不一致的情况。
该理论探讨了认知失调对个体心理状态和行为的影响,以及如何缓解认知失调带来的不适。
2. 条件反射理论:条件反射是指在一定条件下,某种刺激引起特定反应的现象。
这一理论解释了条件反射的形成过程和原理,并提出了条件反射在研究和心理治疗中的应用。
3. 自我效能感理论:自我效能感是指个体对自身能力的评价和信心。
该理论探讨了自我效能感对个体行为、情绪和成就的影响,并提供了提高自我效能感的方法。
4. 社会认知理论:社会认知理论研究个体如何通过观察他人来研究和模仿行为。
该理论还探讨了人们如何对待自己和他人的行为,以及如何形成自我认知。
5. 情绪调节理论:情绪调节是指个体对自身情绪的管理和调整过程。
该理论研究了情绪调节的方式、影响因素以及情绪调节对心理健康的影响。
6. 研究理论:研究理论探讨了个体如何通过经验和观察来获得新知识和技能。
该理论涉及到不同类型的研究方式、记忆过程和研究动机。
7. 社会认同理论:社会认同是指个体对自己所属社群的认同感和归属感。
该理论研究了社会认同的形成和变化,以及社会认同对个体自我感知和行为的影响。
8. 情绪智力理论:情绪智力是指个体识别、理解和管理自己和他人的情绪能力。
该理论探讨了情绪智力的构成要素和影响因素,并提供了提高情绪智力的方法。
9. 自我决定理论:自我决定理论研究了个体对自己行为的动机和意愿的产生过程。
该理论探讨了自我决定对个体行为和心理健康的影响,以及如何提高自我决定能力。
10. 人格理论:人格理论研究了个体的个性特征和行为模式。
该理论探讨了人格的形成和发展,以及人格对个体心理状态和行为的影响。
11. 动机理论:动机理论探讨了个体追求目标和行为动机的心理过程。
该理论涉及到不同种类的动机和动机养成的方式。
12. 注意力理论:注意力理论研究了个体对特定刺激的关注和集中程度。
第二章常用统计参数第二章常用统计参数用参数来描述一组变量的分布特征,便于我们对数据分布状况进行更好的代表性的描述,也有利于我们更好地了解数据的特点。
常见的统计参数包括三类:集中量数、差异量数、地位量数(相对量数X相关量数。
描述统计的指标通常有五类。
第一类集中量数:用于表示数据的集中趋势,是评定一组数据是否有代表性的综合指标,比如平均数、中数、众数等。
概述[不背]第二类差异量数:用于表示数据的离散趋势,是说明一组数据分散程度的指标,比如方差、标准差、差异系数等。
第三类地位量数:是反映个体观测数据在团体中所处位置的量数,比如百分位数、百分等级和标准分数等。
第四类相关量数:用于表示数据间的相互关系,是说明数据间关联程度的指标,比如积差相关、肯德尔和谐系数、①相关等。
第五类:是反映数据的分布形状,比如偏态量和峰度等(不作介绍I第一节集中量数(一)集中量数的定义(种类、作用)[湖南12名]描述数据集中趋势的统计量数称为集中量数。
集中量数能反映大量数据向某一点集中的情况。
常用的集中量数包括算术平均数、加权平均数、几何平均数、中数、众数等等,它们的作用都是用于度量次数分布的集中趋势。
(二)算术平均数(平均数、均数)(一级)简述算术平均数的定义和优缺点。
(1)平均数的含义算术平均数可简称为平均数或均数,符号可记为M。
算术平均数即数据总和除以数据个数,即所有观察值的总和与总频数之比。
只有在为了与其他几种集中.数洞区别时,如几何平均数、调和平均数、加权平均数,才全称为算术平均数。
如果平均数是由变量计算的,就用相应的变量表示,如又匕算术平均数是用以度量连续变量次数分布集中趋势及位置的最常用的集中量数,在一组数据中如果没有极端值, 平均数就是集中趋势中最有代表性的数字指标,是真值的最佳估计值。
(2)平均数的优缺点简述算术平均数的使用特点[含优缺点]算术平均数优点①反应灵敏。
观测数据中任1可一个数值或大或小的变化,甚至细微的变化,在计算平均数时,都能反映出来。
第1章引论1.1 复习笔记一、学习统计学的原因(一)统计学是研究随机现象的方法论统计学研究的是随机现象,是帮助人们发现随机现象运动规律的科学。
其基本技术就是分析随机现象的各种表现,认识随机事件发生的概率及分布规律。
(二)统计学是心理学研究设计的技术1.心理统计学的概念心理统计学是应用统计学的一个分支,它既是对已有数据资料进行分析的技术,也是根据研究目的和研究对象的特点,确定搜集何种资料、如何搜集、整理、分析以及如何根据这些数字资料所传递的信息,进行科学推论,找出客观规律的一门科学。
2.心理统计学的意义(1)心理统计学是心理学研究设计的基本方法学基础;(2)心理统计学是对心理学研究的全程进行管理的科学;(3)心理统计学是心理学研究不可缺少的科学工具。
(三)统计学是心理学研究资料分析的技术心理学的实验研究和调查研究要解决的问题主要有三类:1.特征描述(1)含义是指对研究对象进行多方面的测量,此类测量一般不是为了描述个体或少数人,而是为了描述一个大的群体,即“总体”。
(2)重要性描述性统计分析是统计学中数据分析的最基础的部分。
2.进行差异比较(1)目的考察不同人群之间的某些差异,以及实验干预是否造成了某种心理品质或心理状态的明显改变。
(2)常用方法主要是依赖于心理统计学中的t检验和F检验方法。
3.相关性分析相关性研究是指尽量在较为自然的情况下,搜集研究对象的一系列心理体验、行为倾向或行动指标,利用统计学方法来考察各方面变量对应的数据资料之间是否具有某种共变关系。
(四)统计学为心理学研究提供了有效的表达语言1.意义统计学的语言已经在相当程度上成为心理学研究报告撰写的“行话”,。
2.要求(1)要借助统计学的知识阅读心理学的研究报告;(2)在撰写研究报告的时候,要使用统计学的概念与符号说“内行”话。
(五)统计学成为心理学专业的应用技术1.学习心理统计学,可以借助于各种测评工具对各个不同实践领域中的人群进行心理测评与支持;2.可以将一个理论的假设转变为一项实证研究的方案;3.可以帮助企事业单位进行人力资源的开发与管理等。
概念(1)随机变量:在统计学上把取值之前,不能准确预料取到什么值的变量,称为随机变量。
(2)总体:总体(population)又称为母全体或全域,是具有某种特征的一类事物的总体,是研究对象的全体。
(3)样本:样本是从总体中抽取的一部分个体。
(4)个体:构成总体的每个基本单元.(5)次数:是指某一事件在某一类别中出现的数目,又称作频数,用f表示。
(6)频率:又称相对次数,即某一事件发生的次数除以总的事件数目,通常用比例或百分数来表示。
(7)概率:概率论术语,指随机事件发生的可能性大小度量指标。
其描述性定义。
随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值,称为事件A的概率,记为P(A)。
(8)统计量:样本的特征值叫做统计量,又称作特征值。
(9)参数:又称总体参数,是描述一个总体情况的统计指标.(10)观测值:随机变量的取值,一个随机变量可以有多个观测值。
2何谓心理与教育统计学?学习它有何意义?答:(1)心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法,搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料,并根据这些数据资料传递的信息,进行科学推论找出心理与教育统计活动规律的一门学科。
具体讲,就是在心理与教育研究中,通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据,并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理,最后得出结论的一种研究方法.(2)学习心理与教育统计学有重要的意义。
①统计学为科学研究提供了一种科学方法。
科学是一种知识体系.它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。
它的主要任务是对客观事实进行预测和分类,从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。
要提高对客观事实观测及分析研究的能力,就必须运用科学的方法。
统计学正是提供了这样一种科学方法。
统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。
②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具。
凡是客观存在事物,都有数量的表现。
张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)第一部分复习笔记本章重点ü心理与教育统计的研究内容ü选择使用统计方法的基本步骤ü统计数据的基本类型ü心理与教育统计的基本概念一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用(一)心理与教育统计的定义与性质1.心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法,搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料,并根据这些数据资料传递的信息,进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。
2.具体讲,就是在心理与教育研究中,通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据,并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理,最后得出结论的一种研究方法。
3.统计学大致分为理论统计学(theoretical statistics)和应用统计学(applied statistics)两部分。
前者侧重统计理论与方法的数理证明,后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。
心理与教育统计学属于应用统计学范畴,是应用统计学的一个分支。
类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。
(二)心理与教育科学研究数据的特点1.心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现2.心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性3.心理与教育科学研究数据具有规律性4.心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征(三)学习心理与教育统计应注意的事项1.学习心理与教育统计学要注意的几个问题(1)学习心理与教育统计学时,必须要克服畏难情绪。
心理与教育统计学偏重于应用,只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。
(2)在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。
(3)要做一定的练习。
2.应用心理与教育统计方法时要做到:(1)克服“统计无用”与“统计万能”的思想,注意科研道德。
(2)正确选用统计方法,防止误用和乱用统计。
心理学读书笔记及心得篇1现代心理学是我很感兴趣的一门学科,我有种不用逼自己去专心听课,而是那种不由自主被老师所吸引的感觉。
可见心理学真的有它的魅力所在!通过这两个学期的心理学学习,我的性格,为人处事的方式,甚至价值观都语上的安慰,以缓解轻度的心理上的问题,也许这些“微乎其微的事”不值得一提,但从小的行为的改变,可以看到心理学课对我大的影响。
可以毫不夸张发生了很大的变化。
开始学会如何去关心他人,处理事情时开始考虑的周到了些。
逐渐开始观察、理解朋友的心理,情绪上的变化,并力所能及的给予一些心理上的疏导,和言的说心理学的学习使我无论从文化知识上,还是从自身修养上我都进步了不少,在这个过程中,我也在不断地成长着。
我还学会帮助他人,想别人所想急别人所急。
例如,在我门国家,解决农民问题事关重要,而研究农民的心理特征和需要以及不同地区农民的心理差异,不仅能够因地制宜引导和教育农民,提高农民素质,而且有助于激发农民的积极性和接受新科技的兴趣。
在家庭里面,要教育好子女,就得充分了解孩子的个性倾向、兴趣喜好、认知能力和感知能力,从而培养孩子健康的心理素质,良好的道德品质,综合的适应社会发展的能力。
古人云:做人“每日三省吾身”,“人贵有自知之明”,说的是人要不断认识自己。
那么就要分析自己的心理特征、人格结构、能力兴趣、兴利除弊,开发潜能,激发天然创造力,解除烦恼,指导工作和生活。
运用心理学知识,分析某个人的气质、性格、能力、动机、需要、思维、思想等,分析某个地域人的素质和特征,就会深刻的认识一个人或一个群体,就会减少误会和冲突,更好地协调关系,建立良好的人际关系增进心理健康。
但是,真正对心理学了解的却并不多,包括我与跟我一起来心理学的同学。
大家提到心理学可能首先想到的是心理咨询,或是心理医生,脑子里可能会浮现出心理医生医治心理变态的场景,然后病人好了,心理医生自己却变态了。
心理学可以说是大家都比较关心的,但大家都不是十分的了解。
第六部分心理统计学笔记(1 )基本概念总体:具有某些共同的、可观测特征的一类事物的全体,构成总体的每个基本单元称为个体样本:由于不能或没必要对整个总体进行研究,我们只能从总体中选择出一些个体代表总体,这些个体的集合叫样本变量:本身是变化的或者对于不同个体有不同值得特征或条件常量:本身不变且对不同的个体的值也相同参数:描述总体的数值,它可以从一次测量中获得,也可以从总体的一系列测量中推论得到比例:全组中取值为X的比例,p=f/N插值法:一种求两个已知数值之间中间值的方法,其假设所求解点附近数据呈线性变化统计量:描述样本的数值,与参数的获得方式相同随机取样:从总体抽取样本的一种策略,要求总体中的每一个个体被抽到的机会均等取样误差:样本统计量与相应的总体参数之间的差距偏态分布:分数堆积在分布的一端,而另一端成为比较尖细的尾端,其与对称分布对应次数分布:一批数据在某一量度的每一个类目所出现的次数情况离散型变量:由分离的、不可分割的范畴组成,临近范畴之间没有值存在连续型变量:在任何两个观测值之间都存在无限多个可能值,它可被分割成无限多个组成部分(2 )学习建议①将注意放在概念上,心理统计应该是一门概念性的科学,而非纯数学。
②一定要将统计方法与心理学研究的情景结合起来学习。
③弄懂一个概念再开始学习下一个,心理统计中的概念应用性较差却是之后做题的基础。
④做题按照推荐格式能避免出错几率。
(3)统计检验总表数据类型单样本问题独立样本比较相关样本比较多组样本的比较相关问题独立样本重复测量等总体单样本t/z独立样本t/z相关样本t独立样本方重复测量方Pearson距正态检验检验检验差分析差分析积差相关型分布分布大样本下的大样本下的大样本下的转化为顺序型转化为顺序形态相应的t/z检相应的t/z检相应的t检型未知验验验顺序型符号检验法曼-惠特尼维尔克松克-瓦氏单向弗里德曼双SpearmanU检验T检验方差分析向等级方差等级相关分析命名型X匹配度检X2独立性检符号检验法X2独立性检验X2独立性检验验验一、描述统计描述统计是指用来整理、概括、简化数据的统计方法,侧重于描述一组数据的全貌,表达一件事物的性质。
(一)统计图表统计表和统计图简单明确、生动直观地表达数量关系,具有一目了然、整洁美观、容易理解等特点。
它们是对数据进行初步整理,以简化的形式加以表现的两种最简单的方式。
在制定统计图表之前,一般首先要对数据进行以下两种初步整理:①数据排序:按照某种标准,对收集到的杂乱无章的数据按照一定顺序标准进行排列②统计分组:根据被研究对象的特征,将所得到数据划分到各个组别中去1•统计图统计图:用点、线、面的位置、升降或大小来表达统计资料数量关系的一种陈列形式组成:坐标轴、图号、图题、图目、图尺、图形、图例、图注分类:条形图、圆图、线性图、直方图、散点图、茎叶图2.统计表统计表:将要统计分析的事物或指标以表格的形式列出来,以代替烦琐文字描述的一种表现形式文案大全组成:隔开线、表号、名称、标目、数字、表注分类:简单表、分组表、复合表(二)集中量数集中量数又叫集中趋势,是体现一组数据一般水平的统计量。
它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。
1•算数平均数(1)定义算数平均数:即所有观察值的总和与总频数之商,简称为平均数或均数平均数一般与标准差、方差相结合使用。
nX iX丄N(2)特点①在一组数据中每个变量与平均数之差的总和等于零②在一组数据中,每一个数都加上一个常数C,所得的平均数为原来的平均数加常数C③在一组数据中,每一个数都乘以一个常数C,所得的平均数为原来的平均数乘以常数C(3)意义算数平均数是应用最普遍的一种集中量数,它在大多情况下是真值最好的估计值。
(4)优缺点优点:反应灵敏、计算严密、计算简单、简明易解、适合于进一步用代数方法盐酸、较少受抽样变动的影响缺点:易受极端数据的影响、不能在出现模糊数据时计算2.中数(1)定义中数:按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数,在这组数据中,有一半数据比它大,一般数据比它小, 等价于百分位数是50的那个数。
(2)算法①数列总个数为奇数时,第(n+1)/2 个数就是中数②数列总个数为偶数时,可取位于中间的两个数的平均数作为中数③分布中有相等的数时,将重复的数字看成一个连续体,利用中间分数的精确上下限使用插值法(3)优缺点优点:计算简单、容易理解、不受极端值影响、能在有模糊数据情况下使用、可在顺序型数据时使用缺点:代表性低、不够灵敏、稳定性低、需要排序、不能进一步做代数运算3 .众数(1)定义众数:在次数分布中出现次数最多的那个数的数值众数可能不只一个。
在正偏态分布时,平均数最靠近尾端,中数位于其与众数之间。
(2)优缺点优点:能在数据不同质的情况使用,能避免极端值干扰缺点:不稳定、代表性差、不够灵敏、不能做进一步的代数运算(三)差异量数差异量数就是对一组数据的变异性,即离中趋势特点进行度量和描述的统计量,也称为离散量数。
1.离差与平均差离差:分布中的某点到均值得距离,其符号表示了某分属于均值之间的位置关系而数值表示了它们之间的绝对距离离差之和始终为零。
x X平均差:次数分布中所有原始数据与平均数绝对离差的平均值S2SSn 1X i XA.D. -----------------n2•方差与标准差和方:每一个离差值平房求和由于离差正负值互相抵消无法代表离中趋势我们引入和方的概念SS(1)总体的方差和标准差方差:每个数据与该组数据平均数之差乘方后的均值,即离均差平房后的均数作为样本统计量用符号s2表示,作为总体参数用符号 /表示,也叫均方。
2 SSN标准差:方差的平方根作为样本统计量用符号s表示,作为总体参数用符号6表示。
(2)样本的方差和标准差样本的变异性往往比它来自的总体的变异性要小。
为了校正样本数据带来的偏差,在计算样本方差时,我们用自由度来矫正样本误差,从而有利于对总体参数更好的无偏差估计(3)性质①每一个观测值都加一个相同的常数C之后,计算得到的标准差等于原来的标准差②每一个观测值都乘以一个相同的常数C,所得到的标准差等于原标准差乘以这个常数它们方差与标准差是表示一组数据离散程度的最好指标,它们是统计描述与统计推断分析中最常用的差异量数,的优点有:反应灵敏、计算严谨、计算容易、适合代数运算、受抽样变动影响小、意义简单明了3•变异系数当遇到下列情况时,不能用绝对差异量来比较不同样本的离散程度,而应当使用相对差异量数,最常用的就是差异系数。
①两个或两个以上样本所使用的观测工具不同,所测的特质相同②两个或两个以上样本使用的是同种观测工具,所测的特质相同,但样本间水平差异较大差异系数:一种最常用的相对差异量,为标准差对平均数的百分比sCV 100%X(四)相对量数1.百分位数百分位数:在整个分布中,在某一值之下或等于该值的分数的百分比,所对应的分数百分位数和百分等级是同一操作定义的两端。
当我们求累计次数占总体的百分比是,所对应的分数和百分比的值分别为百分位数和百分等级。
2•百分等级百分等级:常模团体中低于该分数的人所占总体的百分比百分等级一定要对应分数区间的精确上限。
百分等级和百分位数都可以由已知数据用差值法求解。
3.标准分数(1)定义标准分数:以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数,也叫Z分数离平均数有多远,即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置。
①Z分数无实际单位,是以平均数为参照点,以标准差为单位的一个相对量②一组原始分数转换得到的Z分数可正可负,所有原始分数的Z分数之和为零③原始数据的Z分数的标准差为1④若原始分数呈正态分布,则转换得到的所有Z分数均值为0,标准差为1的标准正态分布(3)优点①可比性一一不同性质的成绩,一经转换为标准分数,就可在同一背景下比较②可加性——不同性质的原始数据具有相同的参照点,因此可相加③明确性一一知道了标准分数,利用分布寒暑表就能知道其百分等级④稳定性——转换成标准分数之后,规定了标准差为1,保证了不同性质分数在总分数中权重一样(4)应用①比较几个分属性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低②计算不同质的观测值得总合或平均值,以表示在团体中的相对位置③若标准分数中有小数、负数等不易被人接受的问题,可通过Z'=aZ+b 的线性公式将其转化成新的分数(如韦氏成人智力量表)(五)相关量数由于实验法适用范围的限制,有的时候我们只能对变量间进行相关研究,也就是看两者是否有互相跟随的变化关系。
相关研究所得到的是一种描述统计,我们仅仅能用其描述两个变量互相跟随的程度大小,至于他们之间是否有因果关系或者是共变关系则不可妄下定论。
相关系数:两列变量间相关程度的数字表现形式作为样本的统计量用r表示,作为总体参数一般用p表示。
正相关:两列变量变动方向相同负相关:两列变量中有一列变量变动时,另一列变量呈现出与前一列变量方向相反的变动零相关:两列变量之间没有关系,各自按照自己的规律或无规律变化1•积差相关也就是Pearson相关。
(1)前提①数据要成对出现,即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值,并且每队数据与其它对子相互独立②两列变量各自总体的分布都是正态的,至少接近正态③两个相关的变量是连续变量,也即两列数据都是测量数据④两列变量之间的关系应是直线性的XYSP xy(2)公式SSSS< X2Xr也就等于X和Y共同变化的程度除以X和Y各自变化的程度。
其原 R i 2 2 •等级相关 也就是Spearman 相关(1 )适用范围① 当研究考察的变量为顺序型数据时,若原始数据为等比货等距,则先转化为顺序型数据② 当研究考察的变量为非线性数据时(2)公式将原始数据转化为顺序型数据,仍然用 Pears on 相关公式计算即可。
3 •肯德尔等级相关(1)肯德尔W 系数也叫肯德尔和谐系数,原始数据资料的获得一般采用等级评定法,即让 K 个被试对N 件实物进行等级评定。
理是评价者评价的一致性除以最大变异可能性。
2R NN 3 N R 代表评价对象获得的 K 个等级之和N 代表等级评定的对象的树木K 代表等级评定者的数目(2)肯德尔U 系数#N 件事物两两配对分别进行比较 X q其与肯德尔 W 系数所处理的问题相同,但评价者采用对偶比较法,即将 28 r ij K r ij U - 1N(n 1) K(K 1) r -为对偶比较记录表中i>j 格中的择优分数4 .点二列相关与二列相关(1)点二列相关适用于一列数据为等距正态变量,另一列为离散型二分变量。
X p 是与二分称名变量的一个值对应的连续变量的平均数X q 是与二分称名变量的另一个值对应的连续变量的平均数p 与q 是二分称名变量两个值各自所占的比率 s t 是连续变量的标准差(2 )二列相关适用于两列变量都是正态等距变量,但其中一列变量被人为地分成两类。