(北师大版)四年级数学下册课件_数图形中的学问1

第七节数图形中的学问1、常见的数图形对象：数线段、数角、数三角形、数长方形、数正方形、数平行四边形、数梯形。

2、数特殊线段、角、三角形、长方形、正方形的方法：（1）数线段：①数单线段：数出基本线段数，有n段，就利用：1 + 2 + 3 + …+ n = 总线段数。

②数复线段：先求出每条单线段的总线段数，再把它们求和，所得结果即为所求。

（2）数角：①数有共同顶点的角：数出基本角的个数，有n个，就利用：1 + 2 + 3 + …+ n = 角的总个数。

②数不是共同顶点的角：具体情况分析，少角的可以直接按角的构成意义去数。

（3）数三角形：①数有共同顶点的三角形：数出基本三角形的个数，有n个，就利用：1 + 2 + 3 + …+ n = 总三角形个数。

②数不是共同顶点的三角形：具体情况分析，有些还可以分部分按同顶点的三角形个数求法，求出部分三角形的个数，再求它们的和。

（4）数长方形：①数长和宽都被线段整体切分的长方形个数：利用数线段的方法分别计算长和宽均分为多少条线段，再把它们的线段总数进行求积。

②数长和宽没有被线段整体切分的长方形个数：具体情况具体分析，切记少数。

（5）数正方形：①数相邻两条边长均被线段整体切分的正方形个数：当最大的图形就是一个正方体是，数横着、竖着的最多基本正方形个数，为n个时，利用：12 + 22 + 32 + …+ n2 =总的正方形个数。

②数相邻两条边长没有被线段整体切分的正方形个数：具体情况具体分析，数正方形要注意一个一个数玩后，在两个两个数、三个三个数……，数到最大三角为止。

（6）数平行四边形：按照平行四边形的意义逐一找出。

（7）数梯形：按照梯形的意义逐一找出。

练习：1、看图，找出下列图形中各图形的数量：有（）条线段有（）条线段有（）个角有（）个角有（ ）个角有（ ）个三角形 有（ ）个三角形有（）个三角形有（）个三角形有（ ）个三角形有（）个长方形有（ ）个长方形有（ ）个长方形有（ ）个长方形有（ ）个正方形有（ ）个正方形 有（ ）个正方形有（ ）个正方形有（ ）个平行四边形有（ ）平行四边形有（）个三角形有（）个正方形有（）平行四边形有（）个三角形有（）梯形。

数图形的学问教学目标：1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点:结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

教学过程：一、激趣导入师：同学们，今天很多老师来看大家上课，跟周围的老师们挥挥手打个招呼吧。

老师们之所以来，是因为听说我班同学们很聪明，今天特来一睹同学们的聪明机智，有没有信心？来，看这，读一遍（课题），今天我们一起来学习数图形的学问。

（板书课题）图形中有什么学问呢？我们一起来瞧瞧。

请看，你们看见了什么？生：看到了鼹鼠生：看到了很多洞（几个？请上来用手指出洞口）生：看到了一段话（要求读出来）师：嗯？这里的“向前走”是什么意思？怎么理解生：只能朝前走，不能后退师：你能在图上给小鼹鼠指出一条路吗？师：同学们都观察的很仔细。

根据这幅图，你能提一个数学问题吗？（学生提不出，老师可直接出示题目：有多少条不同的路线呢？）二、自主、合作、交流学习。

1、根据图片自己独立探索问题：（1）鼹鼠钻洞有多少条不同的路线？画出示意图。

（2）说一说自己是怎样数的？两个问题自学。

教师巡视指导。

2、自学后，想一想，怎样组织好语言，每个组员分别说说鼹鼠逃生有多少条不同的路线，自己是怎么数的？教师深入到各个小组进行指导。

三、全班汇报反馈：1、点名汇报，根据学生的汇报适时点拨（尤其是出现用线段图时，要讲明白字母代表什么？线段代表什么？如果没有出现，引出笑笑，结合图片演示笑笑的方法，最后优化各种方法，找出最简洁的方法）师：这么多种路线，要想做到不重不漏，关键要怎么做？生：寻找规律（板书规律），顺序的数（板书有序）师：根据笑笑的线段图，想想，怎么样有序的数出一共有多少条路线生：按照线段数量（板书3+2+1）生：按照从一点出发，能数出几条线段，再依次从下一点出发，依次数师：生活中有许多看似复杂的问题，只要大家肯动脑思考，再复杂的问题都会变的简单的。