【三维设计】2017届高三物理二轮复习(通用版)课前诊断：功和功率+动能定理

高考物理课前诊断——电学基础实验1.(2016·大连期末K和两个部件S、T。

(1)请根据下列步骤完成电阻测量：①旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻度线。

②将K旋转到电阻挡“×100”位置。

③将插入“＋”“－”插孔的表笔短接，旋动部件________，使指针对准电阻的“0”刻度线。

(2)将调好零的多用电表按正确步骤测量一电学元件P的电阻，P的两端分别为a、b，指针指示位置如图乙所示。

则通过P的电流方向是________(选填“a→b”或“b→a”)，为使测量比较精确，应将选择开关旋到________的倍率挡位上，并需要重新调零，再进行测量。

解析：(1)①首先要对表盘机械校零，所以旋动部件是S。

③欧姆表选挡后要进行欧姆调零，将“＋”“－”插孔的表笔短接，旋动部件T，让表盘指针指在最右端零刻度处。

(2)表盘上的负极接欧姆表内部电源的正极，所以通过P的电流方向是b到a；题图乙中指针偏转角度太大，为了得到比较准确的测量结果，必须使指针指在中间刻度附近，所以要将倍率调小。

答案：(1)①S③T(2)b→a×102．(2013·全国卷Ⅰ)某学生实验小组利用图(a)所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1 k”挡内部电路的总电阻。

使用的器材有：多用电表；电压表：量程5 V，内阻十几千欧；滑动变阻器：最大阻值5 kΩ；导线若干。

回答下列问题：(1)将多用电表挡位调到电阻“×1 k”挡，再将红表笔和黑表笔________，调零点。

(2)将图(a)中多用电表的红表笔和________(填“1”或“2”)端相连，黑表笔连接另一端。

(3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图(b)所示，这时电压表的示数如图(c)所示，多用电表和电压表的读数分别为______kΩ和______V。

(4)调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。

专题四近代物理初步第一讲光电效应__波粒二象性考点一光电效应规律和光电效应方程1．线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是()A．有光子从锌板逸出B．有电子从锌板逸出C．验电器指针张开一个角度D．锌板带负电解析：选BC用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误、B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子应该带正电，且失去电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确、D错误。

2．考查对光电效应的理解](2014·上海高考)在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是()A．光电效应是瞬时发生的B．所有金属都存在极限频率C．光电流随着入射光增强而变大D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大解析：选C光具有波粒二象性，既具有波动性又具有粒子性，光电效应证实了光的粒子性。

因为光子的能量是一份一份的，不能积累，所以光电效应具有瞬时性，这与光的波动性矛盾，A项错误；同理，因为光子的能量不能积累，所以只有当光子的频率大于金属的极限频率时，才会发生光电效应，B项错误；光强增大时，光子数量增多，所以光电流会增大，这与波动性无关，C项正确；一个光电子只能吸收一个光子，所以入射光的频率增大，光电子吸收的能量变大，所以最大初动能变大，D项错误。

3．考查光电效应的基本规律]关于光电效应的规律，下列说法中正确的是()A．发生光电效应时，不改变入射光的频率，增大入射光强度，则单位时间内从金属内逸出的光电子数目增多B．光电子的最大初动能跟入射光强度成正比C．发生光电效应的反应时间一般都大于10－7 sD．只有入射光的波长大于该金属的极限波长，光电效应才能产生解析：选A发生光电效应时，不改变入射光的频率，增大入射光强度，则单位时间内打到金属上的光子个数增加，则从金属内逸出的光电子数目增多，选项A正确；光电子的最大初动能跟入射光强度无关，随入射光的频率增大而增大，选项B错误；发生光电效应的反应时间一般都不超过10－9 s，选项C错误；只有入射光的频率大于该金属的极限频率时，即入射光的波长小于该金属的极限波长时，光电效应才能产生，选项D错误。

课时跟踪检测（十九）功能关系能量守恒定律对点训练：功能关系的理解和应用1. (多选)(2015·山东师大附中一模)如图1所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点。

下列说法正确的是()图1A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B．小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等C．小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等D．小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等解析：选BCD小球从A出发到返回A，位移为0，但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反，故整个过程中摩擦力对物体做负功，故A错误；设A到C的高度和从C到B的高度为h，AC的距离为s，斜面的倾角为θ，则有s sin θ＝h，根据－mgh－μmgs cos θ＝ΔE k，可知小球从A到C过程与从C到B过程合外力对物体做的功相同，故小球减少的动能相等，故B正确；小球从A到C与从C到B的过程，受力情况不变，加速度相同，所以速度的变化率相等，故C正确；克服除重力之外其他力做多少功物体的机械能就减少多少，根据－μmgs cos θ＝－ΔE可得小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等，故D正确。

2. (多选)如图2所示，质量为M、长为L的木板置于光滑水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f，用水平的恒定拉力F作用于滑块。

当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为x，下列结论中正确的是()图2A．上述过程中，F做的功等于滑块和木板动能的增量B．其他条件不变的情况下，M越大，x越小C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长D．其他条件不变的情况下，f越大，滑块与木板间产生的热量越多解析：选BD由功能关系可知拉力F做功除了增加两物体动能以外还有系统产生的热量，故A错误；由于木板受到摩擦力不变，当M越大时木板加速度小，而滑块加速度不变，相对位移一样，滑块在木板上运动时间短，所以木板运动的位移小，故B正确；滑块和木板都是做初速度为零的匀加速运动，在其他条件不变的情况下，木板的运动情况不变，滑块和木板的相对位移还是L，所以拉力F越大滑块的加速度越大，离开木板时间就越短，故C错误；系统产生的热量等于摩擦力和相对位移乘积，相对位移没变，摩擦力越大，产生的热量越多，故D正确。

课前诊断——力学创新实验1.(2016·广州二模)一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。

(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F。

(2)如图(b)，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。

水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、____________和电子秤的示数F1。

(3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。

手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使______________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。

(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若______________，则平行四边形定则得到验证。

解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，则记下水壶静止时电子秤的示数F。

(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1。

(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。

(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证。

答案：(1)静止(2)三细线的方向(3)结点O的位置(4)F和F′在误差范围内重合2．气垫导轨、拉力传感器、光电门替换长木板、打点计时器](2016·六安一中模拟)某学习小组利用如图所示的装置验证动能定理。

(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离s ＝________ cm ；(2)测量挡光条的宽度d ，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt 1和Δt 2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F ，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是______________；(3)该实验是否需要满足砝码盘和砝码总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？________(填“是”或“否”)解析：(1)光电门1处刻度尺读数为：20.0 cm ，光电门2处刻度尺读数为：70.0 cm ，故两光电门中心之间的距离s ＝70.0 cm －20.0 cm ＝50.0 cm ；(2)由于光电门的宽度d 很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度。

功和功率功1.做功的两个要素力和物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W ＝Fs cos_α(1)该公式只适用于恒力做功．(2)α是力与位移方向的夹角，s 为物体对地的位移． 3．功的正负的意义(1)功是标量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功． (2)一个力对物体做负功，往往说成是物体克服这个力做功(取绝对值)． 【针对训练】 1.图5－1－1如图5－1－1所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是( )A ．摩擦力对物体做正功B ．摩擦力对物体做负功C ．支持力对物体不做功D ．合外力对物体做正功【解析】 物体P 匀速向上运动过程中，受静摩擦力作用，方向沿皮带向上，对物体做正功，支持力垂直于皮带，做功为零，合外力为零，做功也为零，故A 、C 正确，B 、D 错误．【答案】 AC功 率 1.定义功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义描述做功的快慢． 3．公式(1)P ＝W t，P 为时间t 内的平均功率．(2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率．(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率．错误!【针对训练】2．(2012·上海高考)位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同．则可能有()图5－1－2A ．F 2＝F 1 v 1＞v 2B ．F 2＝F 1 v 1＜v 2C ．F 2＞F 1 v 1＞v 2D ．F 2＜F 1 v 1＜v 2【解析】 设F 2与水平方向成θ角，由题意可知：F 1v 1＝F 2·v 2·cos θ，因cos θ＜1，故F 1v 1＜F 2v 2.当F 2＝F 1时，一定有v 1＜v 2，故选项A 错误、B 正确．当F 2＞F 1时，有v 1＞v 2、v 1＜v 2、v 1＝v 2三种可能，故选项C 错误．当F 2＜F 1时，一定有v 1＜v 2，故D 选项正确．【答案】 BD(对应学生用书第71页)功的正负判断方法1.根据夹角判断力与 位移 的夹角在推力F 作用下，斜面与物块一起水平运动 (1)G 对m 不做功(2)F N 对m 做正功 (3)F f 对m 做负功力与 瞬时 速度 的夹角卫星由位置1到2的过程中，F 与v 的夹角大于90°做负功2.从能的转化角度来进行判断图5－1－3此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况．例如车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图5－1－3中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功．因为绳的拉力使车的动能增加了．又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，M增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功．(1)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等．(2)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功．(2013届长春模拟)如图5－1－4所示，重球m用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于O点，重球置于一个斜面不光滑的斜劈M上，用水平力F向左推动斜劈M在光滑水平桌面上由位置甲匀速向左移动到位置乙，在此过程中，正确的说法是( )图5－1－4A．M、m间的摩擦力对m不做功B．M、m间的摩擦力对m做负功C．F对M所做的功与m对M所做的功的绝对值相等D．M、m间的弹力对m做正功【审题视点】“斜面不光滑”、“光滑水平桌面”、“匀速”．【解析】小球在向左摆动过程中，M对m的摩擦力方向与小球m的位移方向间夹角小于90°，故摩擦力对m做正功，A、B均错误；因M匀速向左运动，地面对M的支持力和M 的重力不做功，一定有F对M所做的功与m对M所做的功合功为零，C正确；M对m的弹力方向与m位移方向夹角小于90°，故对m做正功，D项正确．【答案】CD【即学即用】1.图5－1－5人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图5－1－5中的a点运动到b点的过程中( ) A．万有引力对卫星做正功B．万有引力对卫星做负功C．万有引力对卫星先做正功，再做负功D．万有引力对卫星一直不做功【解析】 由于图中万有引力与速度方向夹角始终小于90°，故在此过程中万有引力对卫星做正功，A 正确．【答案】 A功 的 计 算 1.求解恒力做功的流程图受力分析找出力确定力和位移方向的夹角根据公式W ＝Fs cos α计算运动分析找出位移2．变力做功(1)用动能定理：W ＝12mv 22－12mv 21.(2)若功率恒定，则用W ＝Pt 计算．3．滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算． 4．多个力的合力做的功(1)先求F 合，再根据W ＝F 合·s cos α计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况．(2)先求各个力做的功W 1、W 2…W n ，再根据W 总＝W 1＋W 2＋…＋W n 计算总功，这是求合力做功常用的方法．图5－1－6(2013届宝鸡模拟)如图5－1－6所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg 的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L 是4 m ，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g 取10 N/kg ，求这一过程中(1)人拉绳子的力做的功； (2)物体的重力做的功；(3)物体受到的合力对物体做的总功． 【解析】 (1)工人拉绳子的力： F ＝12mg sin θ 工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l ＝2L ，根据公式W ＝Fl cos α，得W 1＝12mg sin θ·2L ＝2 000 J.(2)重力做功：W 2＝－mgh ＝－mgL sin θ＝－2 000 J.(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W 合＝0. 【答案】 (1)2 000 J (2)－2 000 J (3)0 【即学即用】2．人在A 点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m ＝50 kg 的物体，如图5－1－7所示，开始时绳与水平方向的夹角为60°.当人匀速提起重物由A 点沿水平方向运动l ＝2 m 而到达B 点时，绳与水平方向成30°角．则人对绳的拉力做了多少功？图5－1－7【解析】 人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的，而由于匀速提升物体，故物体处于平衡状态，可知绳上拉力F ＝mg .而重物上升的高度h 等于右侧绳子的伸长量Δl ，由几何关系易得：h (cot 30°－cot 60°)＝l ，Δl ＝h sin 30°－hsin 60°，解得Δl ＝1.46m ．人对绳子做的功W ＝mg Δl ＝500×1.46 J＝730 J.【答案】 730 J功率的计算与判断(2011·海南高考)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2 s 内外力的平均功率是94 WB ．第2秒内外力所做的功是54JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45【审题视点】 (1)平均功率P ＝W t中，W 为0～2 s 内外力的总功．(2)瞬时功率P ＝F ·v ，第2 s 末瞬时速度v 最大，瞬时功率P 不一定最大． 【解析】 由题意知质点所受的水平外力即为合力，则知质点在这2秒内的加速度分别为a 1＝2 m/s 2、a 2＝1 m/s 2，则质点在第1 s 末与第2 s 末的速度分别为v 1＝2 m/s 、v 2＝3 m/s ，每一秒内质点动能的增加量分别为ΔE k1＝12mv 21＝2 J 、ΔE k2＝12mv 22－12mv 21＝2.5 J ，D 正确．再由动能定理可知第2 s 内与0～2 s 内外力所做功分别为W 2＝ΔE k2＝2.5 J 、W ＝12mv 22－0＝4.5J ，则在0～2 s 内外力的平均功率P ＝W t ＝94W ，A 正确、B 错误．由P ＝Fv 知质点在第1 s末与第2 s 末的瞬时功率分别为P 1＝4 W 、P 2＝3 W ，故C 错误．【答案】 AD 【即学即用】 3．(2012·江苏高考)如图5－1－8所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )图5－1－8A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大，后减小D ．先减小，后增大【解析】 小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A 项正确．【答案】 A(对应学生用书第72页)机车启动问题机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．现比较如下：两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P －t 图 和v －t图OA段过程分析v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ a ＝F －F 阻m不变⇒F 不变⇒v ↑P ＝Fv ↑直到P 额＝Fv 1运动性质 加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aAB段过程分析F ＝F 阻⇒a ＝0⇒F 阻＝P v mv ↑⇒F ＝P 额v↓⇒a ＝F －F 阻m↓运动性质以v m 做匀速直线运动加速度减小的加速运动，在B 点达到最大速度v m ＝P 额F 阻(2012·大连八中模拟)高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD －2 000家用汽车的加速性能进行研究，图5－1－9为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m ，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s ．已知该汽车的质量为1 000 kg ，额定功率为90 kW ，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.(1)试利用图示，求该汽车的加速度；(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间； (3)汽车所能达到的最大速度是多大；(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N ，求汽车运动2 400 m 所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)．图5－1－9【潜点探究】 (1)由图片信息，利用位移差为aT 2，可求加速度．(2)匀加速阶段结合牛顿定律、功率公式，可求末速度．再由速度公式可求加速时间． (3)分两个阶段找出时间．【规范解答】 (1)由图可得汽车在第1个2 s 时间内的位移x 1＝9 m ，第2个2 s 时间内的位移x 2＝15 m.汽车的加速度a ＝Δx T2＝1.5 m/s 2.(2)由F －f ＝ma 得，汽车牵引力F ＝f ＋ma ＝(1 500＋1 000×1.5) N＝3 000 N汽车做匀加速运动的末速度v ＝P 额F ＝9×1043×103m/s ＝30 m/s匀加速运动保持的时间t 1＝v a ＝301.5s ＝20 s.(3)汽车所能达到的最大速度v m ＝P 额f ＝9×1041.5×103m/s ＝60 m/s.(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t 1＝20 s ，运动的距离x ′1＝vt 12＝(30×202) m ＝300m所以，后阶段以恒定功率运动的距离x ′2＝(2 400－300) m ＝2 100 m对后阶段以恒定功率运动，有：P 额t 2－fx ′2＝12m (v 2m －v 2)解得t 2＝50 s所以，所求时间为t 总＝t 1＋t 2＝(20＋50) s ＝70 s.【答案】 (1)1.5 m/s 2(2)20 s (3)60 m/s (4)70 s 【即学即用】4．(2013届赤峰模拟)汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图5－1－10中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是( )图5－1－10A ．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述B ．汽车的速度—时间图象可用图甲描述C ．汽车的加速度—时间图象可用图丁描述D ．汽车的速度—时间图象可用图丙描述【解析】 由牛顿第二定律得F －F f ＝ma ，F ＝P v ，即P v－F f ＝ma ，随着v 的增大，物体做加速度减小的加速运动，在v －t 图象上斜率应越来越小，故甲为汽车的速度—时间图象，B 对，D 错；因速度增加得越来越慢，由a ＝P mv －F f m知，加速度减小得越来越慢，最后趋于零，故图乙为汽车加速度—时间图象，A 对，C 错．【答案】 AB(对应学生用书第73页)●功大小的估算 1.图5－1－11(2011·江苏高考)如图5－1－11所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A ．0.3 JB ．3 JC ．30 JD ．300 J【解析】 一只鸡蛋重约1 N ，人的身高一般为1.6 m ，则鸡蛋被抛出后能上升大约0.6m ，故鸡蛋被抛出的竖直速度v 0＝2gh ＝2 3 m/s ，人对鸡蛋做功为W ＝12mv 20＝0.6 J ，最接近0.3 J ，故A 正确．【答案】 A●瞬时功率的计算 2.图5－1－12(2011·上海高考)如图5－1－12，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )A ．mgL ω B.32mgL ωC.12mgL ωD.36mgL ω 【解析】 由能的转化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率．P G ＝mgv y ＝mgv cos 60°＝12mg ωL ，故选C.【答案】 C●功、功率与图象结合3．(2012·天津高考)如图5－1－13甲所示，静止在水平地面的物块A ，受到水平向右的拉力F 作用，F 与时间t 的关系如图5－1－13乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m 与滑动摩擦力大小相等，则( )图5－1－13A ．0－t 1时间内F 的功率逐渐增大B ．t 2时刻物块A 的加速度最大C ．t 2时刻后物块A 做反向运动D ．t 3时刻物块A 的动能最大 【解析】 在0～t 1时间内物块A 所受的合力为零，物块A 处于静止状态，根据P ＝Fv 知，力F的功率为零，选项A错误；在t2时刻物块A受到的合力最大，根据牛顿第二定律知，此时物块A的加速度最大，选项B正确；物块A在t1～t2时间内做加速度增大的加速运动，在t2～t3时间内做加速度减小的加速运动，t3时刻，加速度等于零，速度最大，选项C错误，选项D正确．【答案】BD●功的分析与判断4.图5－1－14(2013届咸阳模拟)如图5－1－14所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J．用F N表示物块受到的支持力，用F f表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是( )A．F N和F f对物块都不做功B．F N对物块做功为2 J，F f对物块不做功C．F N对物块不做功，F f对物块做功为2 JD．F N和F f对物块所做功的代数和为0【解析】由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功．由受力分析知，支持力F N做正功，但摩擦力F f方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功．由动能定理W－mgh＝0，故支持力F N做功为mgh，B正确．【答案】 B●功、功率在现实生活中的应用5．(2012·北京高考)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图5－1－15所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的．已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图像如图5－1－16所示．电梯总质量m ＝2.0×103 kg.忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2.(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；图5－1－15(2)类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v－t图像求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图5－1－16所示a－t图像，求电梯在第1 s内的速度改变量Δv1和第2 s末的速率v2；(3)求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P；再求在0～11 s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W.图5－1－16【解析】(1)由牛顿第二定律，有F－mg＝ma由a －t 图像可知，F 1和F 2对应的加速度分别是a 1＝1.0 m/s 2，a 2＝－1.0 m/s 2，则 F 1＝m (g ＋a 1)＝2.0×103×(10＋1.0)N ＝2.2×104 N F 2＝m (g ＋a 2)＝2.0×103×(10－1.0)N ＝1.8×104 N.(2)类比可得，所求速度变化量等于第1 s 内a －t 图线与t 轴所围图形的面积， 可得Δv 1＝0.5 m/s同理可得Δv 2＝v 2－v 0＝1.5 m/sv 0＝0，第2 s 末的速率v 2＝1.5 m/s.(3)由a －t 图像可知，11 s ～30 s 内速率最大，其值等于0～11 s 内a －t 图线与t 轴所围图形的面积，此时电梯做匀速运动，拉力F 等于重力mg ，所求功率P ＝Fv m ＝mg ·v m ＝2.0×103×10×10 W ＝2.0×105W由动能定理，总功W ＝E k2－E k1＝12mv 2m －0＝12×2.0×103×102 J ＝1.0×105J.【答案】 (1)2.2×104 N 1.8×104 N (2)0.5 m/s 1.5 m/s (3)2.0×105W 1.0×105J。