2012年中考数学模拟二

2012年广东省中考全真模拟试题（二）数学试卷学校：__________班别：__________姓名：__________分数：____________一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)：在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。

1．在4-，-π，2-，2四个数中，最小的无理数是（ ） A ．4- B ．-π C ．2- D ．2 2．函数12y x =+的自变量x 的取值范围是（ ） A ． 2x >-B ． 2x <-C ．2x ≠-D ． 2x ≥-3．空气的体积质量是0.001239/厘米3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为（ ）A.1.239×10-3B.1.23×10-3C.1.24×10-3D.1.24×1034．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于 （ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积是（ ）A ．6B ．8C ．12D ．24二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：请把下列各题的正确答案填写在横线上。

6.因式分解：a ab 252-＝ ．7.据某地气象部门2010年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：1那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是 和 8.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使AB CDEA可）．9＝_________． 10．如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形 ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为2s ，3s …n s （n 为正整数），那么第8个正方形的面积8s ＝ .三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．已知二次函数215222y x x =+-， 12．先化简，后求值：()2111211x x x ⎛⎫+÷-- ⎪--⎝⎭， 求其顶点坐标及它与y 轴的交点坐标．其中x =13．如图,平行四边形ABCD 中,以A 为圆心,AB 为半径的圆分别交AD 、BC 于F 、G,•延长B A 交圆于E.求证:EF=FG .14．四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则 见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画 树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则， 使游戏变得公平．2362成绩（分）15．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标；(2)将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；(3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.四．解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频 率 分 布 表请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题： （1）补全频率分布表和频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D ”，59.5～69.5分评为“C ”，69.5～89.5分评为“B ”，89.5～100.5分评为“A ”，这次15000名学生中约有多少人评为“D ”？（3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A ”、17．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ， OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB = （1）求⊙O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积．18．如图，在平面直角坐标系中，函数ky x=（0x >，常数0k >）的图象经过点(12)A ，，()B m n ，，（1m >），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，求点B 的坐标.19．课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A 处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进23米到B 处，再次测得旗杆顶端的仰角为30，求旗杆EG 的高度．23米C OABD五．解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC（AB>AC），沿过点A的直线折叠，便得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A与点D重合，折痕为EF，展开纸片后得到△AEF（如图②），小明认为△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③），再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④），再展开纸片（如图⑤），求图中∠α的大小．21．2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．22．如图，在梯形ABCD 中，A D ∥BC,BC=4,点M 是AD 的中点，MBC △是等边三角形． （1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；（2）动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动，且60MPQ =︒∠保持不变．设PC x MQ y ==，，求y 与x 的函数关系式；（3）在（2）中当y 取最小值时，判断PQC △的形状，并说明理由．ADCBP MQ60°。

2012年数学学业水平考试模拟试卷2第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．12的倒数是（ ）． Ａ．2 B ． 2- C ．12- D ． 122．sin60°的值等于（ ） A ．21 B ．22 C ．23 D ．13．右图是由四个小正方体摆成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）4．“天上的星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的“在现代望远镜力所能及的范围内计算出的相对准确的数字”。

如果用科学记数法表示宇宙星星颗数为（ ）。

A ．2010700⨯ B.22107⨯ C.23107⨯ D.23107.0⨯ 5．下列计算正确的是 （ ） A ．32523xx x =+ B ．2363412x x x ∙= C ．()222b a b a -=- D ．()623x x =- 6. 下列图形中，是轴对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 7.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是（ ）A.32oB.58oC.68oD.60o8.2011年某市有60000名学生参加了初中学业水平考试，为了了解这60000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取2000 名学生的数学成绩进行统计分析，那么考号为0900800的李晓明同学的数学成绩被抽中的概率为 （ ）4=1+3 9=3+616=6+10 图6 …A ．160000B ．12000C ．150D ．1309．如图4，AB O 是⊙的直径，弦30CD AB E CDB O ⊥∠=于点，°，⊙，则弦CD 的长为（ ）A ．3cmB ．C ． 3cm 2D ．9cm10.a b ，是方程220100x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）A ．2008B ．2009C ．2010D ．201111．如图5所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图 象应为（ ）12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图6中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 = 18+31A D CB图5图4 C A B O E D17题图 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．13．计算：312-= ．14．典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a ＝ ，b ＝ .15．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ，H 为AD边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于16．如下图，是用4个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，则这个图形中等腰梯形上下两底边的比是 ．17．如图所示，已知：点(00)A ，，B ，(01)C ，在ABC △内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，…，则第n 个等边三角形的边长等于 ．三、解答题（本大题共7题，共57分）18．（本题共7分，第（1）题3分，第（2）题4分）（1）已知：2=a ，求（1+11-a ）·()12-a 值． （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 ()40321x x x ->⎧⎪⎨>-⎪⎩① ②19．（本题共7分）如图，半圆的直径10AB =，点C 在半圆上，6BC =． （1）求弦AC 的长；（2）若P 为AB 的中点，PE AB ⊥交AC 于点E ，求PE 的长．BC E A第16题图20．（本题共8分）一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外，没有任何其他区别．现从中任意摸出一个球．（1）计算摸到的是绿球的概率．（2）如果要使摸到绿球的概率为41，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？21．（本题共8分）九（1）班的数学课外小组，对公园人工湖中的湖心亭A 处到笔直的南岸的距离进行测量．他们采取了以下方案：如图7，站在湖心亭的A 处测得南岸的一尊石雕C 在其东南方向，再向正北方向前进10米到达B 处，又测得石雕C 在其南偏东30°方向．你认为此方案能够测得该公园的湖心亭A 处到南岸的距离吗？若可以，请计算此距离是多少米（结果保留到小数点后一位）？22．（本题共9分） 在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(10)，，点C 的坐标为(04)，，直线CM x ∥轴（如图7所示）．点B 与点A 关于原点对称，直线y x b =+（b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD ． （1）求b 的值和点D 的坐标；（2）设点P 在x 轴的正半轴上，若POD △是等腰三角形，求点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的圆P 与圆O 外切，求圆O 的半径．D C 第21题图b23．（本题共9分）将两个全等的直角三角形ABC 和DBE 按图①方式摆放，其中∠ACB =∠DEB =90°，∠A =∠D =30°，点E 落在AB 上，DE 所在直线交AC 所在直线于点F ．（1）求证： AF +EF =DE ；（2）若将图①中的DBE △绕点B 按顺时针方向旋转角α，且060α<<°°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在⑴中猜想的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的DBE △绕点B 按顺时针方向旋转角β，且60180β<<°°，其它条件不变，如图③．你认为⑴中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF 、EF 与DE 之间的关系，并说明理由．24．（本题共9分）第23题图如图，在平面直角坐标系中，已知点A 坐标为（2，4），直线2=x 与x 轴相交于点B ，连结OA ，抛物线2x y =从点O 沿OA 方向平移，与直线2=x 交于点P ，顶点M 到A 点时停止移动．（1）求线段OA 所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M 的横坐标为m ,①用m 的代数式表示点P 的坐标；②当m 为何值时，线段PB 最短，并求出此时PB 的长度。

2012年北京市中考数学模拟试卷（二）2012年北京市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共l0个小题，每小题3分，共30分）D．．4．（3分）（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）6．（3分）（2011•长沙）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）7．（3分）（2011•长沙）如图，关于抛物线y=（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（）8．（3分）（2012•西藏）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美“相对的面上的汉字是（）9．（3分）（2011•长沙）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（）10．（3分）（2011•长沙）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为（）二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2013•海南）因式分解：a2﹣b2=_________．12．（3分）（2011•盘锦）反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为_________．13．（3分）（2011•长沙）如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=_________．15．（3分）（2011•长沙）在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是_________．16．（3分）菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_________．17．（3分）（2011•长沙）已知a﹣3b=3，则8﹣a+3b的值是_________．18．（3分）（2011•长沙）如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A= _________°．三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．（6分）（2011•长沙）已知a=，b=2011°，c=﹣（﹣2），求a﹣b+c的值．20．（6分）（2011•长沙）解不等式2（x﹣2）≤6﹣3x，并写出它的正整数解．21．（8分）（2011•长沙）“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电？22．（8分）（2011•长沙）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．23．（9分）（2011•长沙）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？24．（9分）（2011•长沙）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8米，引桥水平跨度AC=8米．（1）求水平平台DE的长度；（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．）25．（10分）（2011•长沙）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x﹣1的零点．己知函数y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m为常数）．（1）当m=0时，求该函数的零点；（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B 左侧），点M在直线y=x﹣10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式．26．（10分）（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．（1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．2012年北京市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共l0个小题，每小题3分，共30分）D．．，故本选项错误；，故本选项正确；4．（3分）（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）6．（3分）（2011•长沙）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）根据题意得，只要把代入7．（3分）（2011•长沙）如图，关于抛物线y=（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（）8．（3分）（2012•西藏）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美“相对的面上的汉字是（）9．（3分）（2011•长沙）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（）10．（3分）（2011•长沙）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为（）∴梯形的面积为：二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2013•海南）因式分解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．12．（3分）（2011•盘锦）反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为﹣6．y=3=y=13．（3分）（2011•长沙）如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=50°．ACD=ACD=∠15．（3分）（2011•长沙）在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是3%．解：从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是16．（3分）菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是20cm．17．（3分）（2011•长沙）已知a﹣3b=3，则8﹣a+3b的值是5．18．（3分）（2011•长沙）如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A= 35°．三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．（6分）（2011•长沙）已知a=，b=2011°，c=﹣（﹣2），求a﹣b+c的值．b+c=20．（6分）（2011•长沙）解不等式2（x﹣2）≤6﹣3x，并写出它的正整数解．21．（8分）（2011•长沙）“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电？22．（8分）（2011•长沙）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．23．（9分）（2011•长沙）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？．24．（9分）（2011•长沙）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8米，引桥水平跨度AC=8米．（1）求水平平台DE的长度；（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．）=6.4EF==5=25．（10分）（2011•长沙）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x﹣1的零点．己知函数y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m为常数）．（1）当m=0时，求该函数的零点；（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B 左侧），点M在直线y=x﹣10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式．和，﹣′的解析式为的解析式为26．（10分）（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．（1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．（BQ=的坐标为（参与本试卷答题和审题的老师有：leikun；HLing；dbz1018；lbz；yangwy；bjf；冯延鹏；马兴田；sd2011；lk；wangjc3；zcx；王岑；蓝月梦；ZHAOJJ；nhx600；HJJ；xiawei；CJX；zjx111（排名不分先后）菁优网2014年2月27日。

静安区“学业效能实证研究”学习质量调研九年级数学教改先锋 2012.4（满分150分，100分钟完成）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1．下列运算正确的是 （A ）3931= （B ）3931±=（C ）3921= （D ）3921±=2．关于x 的方程012=--mx x 根的情况是（A ）有两个不相等的实数根 （B ）有两个相等的实数根 （C ）没有实数根 （D ）不能确定的3．函数x k y )1(-=中，如果y 随着x 增大而减小，那么常数k 的取值范围是（A ）1<k （B ）1>k （C ）1≤k （D ）1≥k4．在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球和2个白球，从中随机摸出两个球， 摸到的两个球颜色不同的概率是 （A ）41 （B ） 21 （C ）31 （D ）325．对角线互相平分且相等的四边形是（A ）菱形 （B ）矩形 （C ）正方形 （D ）等腰梯形 6．如果⊙O 1的半径是5，⊙O 2的半径为8，421=O O ，那么⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 （A ）内含 （B ）内切 （C ）相交 （D ）外离二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7．计算：2)23(-= ▲ ． 8．化简：=÷3a a 366▲ ．9．不等式组⎩⎨⎧<-≤-32,01x x 的整．数解．．是 ▲ ． 10. 方程x x =+6的根为 ▲ ． 11．函数3223+-=x x y 的定义域为 ▲ ．12．已知),0(0222≠=-+y y xy x 那么=yx▲ ． 13．如果点A 、B 在一个反比例函数的图像上，点A 的坐标为（1，2），点B 横坐标为2，那么A 、B 两点之间的距离为 ▲ ． 14. 数据3、4、5、5、6、7的方差是 ▲ ．15．在四边形ABCD 中，AB =CD ，要使四边形ABCD 是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是 ▲ ．(只要填写一种情况)16．在△ABC 中，点D 在边BC 上， CD =2BD ，b BC a AB ==,，那么=DA ▲ ． 17．如图，点A 、B 、C 在半径为2的⊙O 上，四边形OABC 是菱形，那么由BC 所组成的弓形面积是 ▲ ．18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 为AB 的中点，BC=3，31cos =B ，△DBC 沿着CD 翻折后, 点B 落到点E ，那么AE 的长为 ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 19．（本题满分10分）化简：12)2()1(231-+-++--x x x x ，并求当13+=x 时的值．（第17题图）（第18题图）OCBA20．（本题满分10分）解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-+=+++.116,21322yx y x y x y x21．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 已知：如图，在□ABCD 中，AB =5，BC =8，AE ⊥BC ，垂足为E ，53cos =B ． 求：（1）DE 的长； （2）∠CDE 的正弦值．22．（本题满分10分第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）如果甲种商品装x 个集装箱，乙种商品装y 个集装箱，求y 与x 之间的关系式； （2）如果其中5个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数．23．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB=CD =AD ， 点E 在BA 的延长线上，AE=BC ，∠AED=α．（1）求证：∠BCD =2α； （2）当ED 平分∠BEC 时，求证：△EBC 是等腰直角三角形．（第23题图）ABCDE（第21题图）24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）如图，一次函数1+=x y 的图像与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ．二次函数的图像与y 轴的正半轴相交于点C ，与这个一次函数的图像相交于点A 、D ，且10sin =∠ACB ． （1） 求点C 的坐标； （2） 如果∠CDB =∠ACB ，求这个二次函数的解析式．25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）如图，⊙O 的半径为6，线段AB 与⊙O 相交于点C 、D ，AC =4，∠BOD =∠A ，OB 与⊙O 相交于点E ，设OA =x ，CD =y ． （1） 求BD 长；（2） 求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域； （3） 当CE ⊥OD 时，求AO 的长．静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2012.4.12一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C ； 2．A ； 3．B ； 4．D ； 5．B ； 6．C ． 二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．32-； 8．32a ； 9．1,0,1-； 10．3=x ； 11．23-≠x ； 12．2-或1；13．2； 14．35； 15．AB //CD 或AD =BC 、∠B +∠C =180º、∠A +∠D =180º等； 16．a 31--； 17．332-π； 18．7．三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题OACDBE（第25题图）14分，满分78分）19. 解：原式=111)2)(1(1+-+--x x x ……（3分） =)2)(1(23212--+-+-+x x x x x ………（2分）=)2)(1(122--+-x x x x ………………（1分） =21--x x ．…………………………（1分） 当13+=x 时，原式=233133213113+=-=-+-+．…………………………（3分） 20．解：设b y x a yx =+=+1,12，…………………………………………………………（2分）则⎩⎨⎧=-=+,16,23b a b a ………………………（2分） ⎪⎩⎪⎨⎧==.1,31b a ……………………（1分）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+,11,3112yx y x ………………………（1分） ⎩⎨⎧=+=+,132y x y x ……………………（1分） 解得⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧-==.2,1,1,22211y x y x ………………………………………………………………（2分）经检验：它们都是原方程组的解．……………………………………………………（1分）所以原方程组的解是⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧-==.2,1,1,22211y x y x 21. 解：(1) ∵Rt △ABE 中，ABBEB =cos ，…………………………………………………（1分）∴BE=AB 3535cos =⨯=B . ……………………………………………………（1分）∴AE =4352222=-=-BE AB ，…………………………………………（2分）∵□ABCD 中，AD //BC ，∴∠DAE =∠AEB =90º，AD =BC =8，………………（1分）∴DE=54842222=+=+AD AE ．………………………………………（1分）（2）∵CD =AB =5，CE =BC –BE =8–3=5，∴CD =CE ，………………………………（1分）∴∠CDE =∠CED=∠ADE ．………………………………………………………（1分）∴sin ∠CDE =sin ∠AD E =55544==DE AE .……………………………………（2分）22．解：（1）丙种商品装（)20y x --个集装箱，…………………………………………（1分）∴120)20(568=--++y x y x ，…………………………………………………（4分）∴x y 320-=．………………………………………………………………………（1分）（2）当5=x 时，55320=⨯-=y ，10552020=--=--y x ．………………（1分）∴甲、乙、丙三种商品装载集装箱个数分别是5、5、10，相应的每个集装箱装载商品总价值分别为96、90、100万元．………………（1分）20个集装箱装载商品总价值从小到大排列后第10、11个分别是96、100万元．………………………………………………………………………………………（1分）∴每个集装箱装载商品总价值的中位数是98210096=+（万元）．……………（1分）23．证明：（1）联结AC ，………………………………………………………………………（1分）∵梯形ABCD 中，AD //BC ，∴∠EAD =∠B ．……………………………………（1分）∵AE =BC ，AB =AD ，∴△DEA ≌△ABC ．………………………………………（1分）∵∠AED=α，∴∠BCA =∠AED =α．…………………………………………（1分）∵AD =CD ，∴∠DCA =∠DAC =∠ACB =α．……………………………………（2分）∴∠BCD =∠DCA +∠ACB = 2α．…………………………………………………（1分）（2）∵ED 平分∠BEC ，∴∠AEC =2∠AED =2α．∵梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =CD ，∴∠EAD =∠B=∠BC D = 2α=∠AEC ．…………………………………………（1分）∴CE=BC=AE ．……………………………………………………………………（1分）∴∠ECA =∠EAC =∠EAD +∠DAC =3α．…………………………………………（1分）∴∠ECB =∠ECA +∠ACB =4α．∵∠B +∠BEC +∠BCE =180º，∴2α+2α+4α=180º，…………………………（1分）∴∠ECB = 4α=90º．………………………………………………………………（1分）∴△EBC 是等腰直角三角形．24．解：（1）A （1-，0），OA =1，……………………………………………………………（1分）在Rt △AOC 中，∵1010sin ==∠AC AO ACB ，AC =10，…………………………（2分）∴OC =311022=-=-AO AC ，∴点C 的坐标（0，3）．……………………（1分）（2）当点D 在AB 延长线上时，∵B （0，1），∴B O =1，∴222=+=BO AO AB ，∵∠CDB =∠ACB ，∠BAC =∠CAD ，∴△ABC ∽△ACD ．………………………（1分）∴AB AC AC AD =，∴21010=AD ，∴25=AD ．…………………………………（1分）过点D 作DE ⊥y 轴，垂足为E ，∵DE //BO ，∴ABADAO AE OB DE ==， ∴5225===AE DE ．∴OE =4，∴点D 的坐标为（4，5）．…………………（1分）设二次函数的解析式为32++=bx ax y ，∴⎩⎨⎧++=+-=,34165,30b a b a …………………（1分）∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.25,21b a ∴二次函数解析式为325212++-=x x y ．…………………………（1分）当点D 在射线BA 上时，同理可求得点D （–2，–1），…………………………（2分）二次函数解析式为342++=x x y ．………………………………………………（1分）评分说明：过点C 作CG ⊥AB 于G ，当点D 在BG 延长线上或点D 在射线GB 上时，可用锐角三角比等方法得CG =2（1分），DG =32（1分），另外分类有1分其余同上．25．解：（1）∵OC =OD ，∴∠OCD =∠ODC ，∴∠OAC =∠ODB ．………………………（1分）∵∠BOD =∠A ，∴△OBD ∽△AOC ．……………………………………………（1分）∴ACODOC BD =，………………………………………………………………………（1分）∵OC =OD =6，AC =4，∴466=BD ，∴BD=9．……………………………………（1分）（2）∵△OBD ∽△AOC ，∴∠AOC =∠B ．……………………………………………（1分）又∵∠A =∠A ，∴△ACO ∽△AOB ．………………………………………………（1分）∴ACAOAO AB =，………………………………………………………………………（1分）∵13+=++=y BD CD AC AB ，∴413xx y =+，………………………………（1分）∴y 关于x 的函数解析式为13412-=x y ．…………………………………………（1分）定义域为10132<<x ．…………………………………………………………（1分）（3）∵OC =OE ，CE ⊥OD ．∴∠COD =∠BOD =∠A ．∴∠AOD =180º–∠A –∠ODC=180º–∠COD –∠OCD=∠ADO ．……………（1分）∴AD =AO ，∴x y =+4，……………………………………………………………（1分）∴x x =+-413412．…………………………………………………………………（1分）∴1022±=x （负值不符合题意，舍去）．………………………………………（1分）∴AO =1022+．。

2012年全新中考数学模拟试题二题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.-2的倒数是【】A. B. C. -2 D. 22.2010年8月7日，甘南藏族自治州舟曲县发生特大山洪泥石流地质灾害，造成重大的经济损失。

就房屋财产损失而言，总面积超过4.7万平方米，经济损失高达212000000元人民币。

212000000用科学记数法应记为【】A. B. C. D.3. 下列运算正确的是【】A．B．C．D．4.如图，直线l1∥l2，则α为【】A．150°B．140°C．130°D．120°5.二元一次方程组的解是【】A．B．C．D．6..如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为【】A．12 B．9 C．6 D．47.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x(元)之间的关系满足，由于某种原因，价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是【】A．20. B. 1508 C. 1550 D. 15588.如图，矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的【】A. B. C. D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.计算的结果是。

10. (在下面两题中任选一题完成填空，若两题都做按第一小题计分)(Ⅰ). 不等式的解集为．(Ⅱ). 用计算器计算：3sin25°= (保留三个有效数字).在直角坐标系中，点P（-3，2）关于X轴对称的点Q的坐标是.11. 因式分解：．12.已知方程的两个解分别为、，则的值为.13．如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm.14.如图，矩形ABCD的长AB＝6cm，宽AD＝3cm.O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm2.15.将正方形纸片ABCD按下图所示折叠,那么图中∠HAB的度数是.16．如图,是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是(多填或错填得0分,少填酌情给分)三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17.计算：18.解分式方程19.有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．(1)求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）；(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）20. 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）:（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数．上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别（万人）组中值(万人) 频数频率7.5～14.5 11 5 0.2514.5～21.5 6 0.3021.5～28.5 25 0.3028.5～35.5 32 321.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22. 如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：3≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）23. 如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．（1）求证：AC•CD=PC•BC；（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。

朋兴中学2012中考数学模拟卷（二）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1、（2010•达州）4的算术平方根是（）A、±2B、±C、D、22、南京梅花山是全国著名的赏梅胜地之一．近年来，梅花山的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅花山的梅树约15 000株，这个数可用科学记数法表示为（）A、0.15×104B、0.15×105C、1.5×104D、15×1033、（2009•绍兴）如图，是某几何体的三种视图，则该几何体是（）A、正方体B、圆锥体C、圆柱体D、球体4、下列计算正确的是（）A、a3+a2=a5B、a3•a2=a5C、（a3）2=a9D、a3﹣a2=a5、下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（）A、等腰梯形B、等边三角形C、平行四边形D、直角梯形6、（2010•河源）函数的自变量x的取值范围是（）A、x＞1B、x≤﹣1C、x≥﹣1D、x＞﹣17、（2010•聊城）函数y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的图象如图所示（右上），下列结论：①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；④当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小．则其中正确的是（）A、只有①②B、只有①③C、只有②④D、只有①③④8、已知两圆的半径分别为3cm和4cm，两个圆的圆心距为10cm，则两圆的位置关系是（）A、内切B、相交C、外切D、外离9、不等式组：的解集在数轴上可表示为（）A、B、C、D、10、如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是（）A、2 B 、C、4 D、811、（2008•深圳）如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（）A 、B 、C 、D 、12、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），与y轴交于（0，2）点，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜﹣1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13、如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数为_________度．14、在实数范围内分解因式：x3﹣2x=_________．15、（2006•临汾）为考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取50株小麦，测得苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为甲的方差S甲2=15.4，乙的方差S乙2=12，由此可以估计_________种小麦长的比较整齐．16、某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票8万元以上（包括8万元）大奖的概率是_________．17、如图，抛物线y1=﹣x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，则图中阴影部分的面积S=_________．18、（2004•无锡）如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是_________．答题卷13. 14． 15．16. 17. 18．三、解答题（共7小题，满分66分）19、（2010•安顺）计算：．20、先阅读短文，再解答短文后面的问题：在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向．在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：A为始点，B为终点，我们就说线段AB具有射线的AB方向，线段AB叫做有向线段，记作，线段AB的长度叫做有向线段的长度（或模），记作．有向线段包含三个要素、始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度惟一确定．解答下列问题：（1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与x轴的长度单位相同），，与x轴的正半轴的夹角是45°，且与y轴的正半轴的夹角是45°；（2）若的终点B的坐标为（3，），求它的模及它与x轴的正半轴的夹角a的度数．21、水是生命之源．长期以来，某市由于水价格不合理，一定程度上造成了水资源的浪费．为改善这一状况，相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案．小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成如图．已知被调查居民每户每月的用水量在5m3﹣35m3之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：（1）如图使用的统计图表的名称是_________，它是表示一组数据_________的量；（填“平均水平”、“离散程度”或“分布情况”）（2）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；（3）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？22、（2010•茂名）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．23、（2010•上海）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上．（1）求弦BC的长；（2）求圆O的半径长．（本题参考数据：sin67.4°=，cos67.4°=，tan67.4°=）24、（2006•扬州）“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源．某荷藕加工企业已收购荷藕60吨，根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1 000元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5 000元．由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行．（1）设精加工的吨数为x吨，则粗加工的吨数为_________吨，加工这批荷藕需要_________天，可获利_________元（用含x的代数式表示）；（2）为了保鲜的需要，该企业必须在一个月（30天）内将这批荷藕全部加工完毕，精加工的吨数x在什么范围内时，该企业加工这批荷藕的获利不低于80 000元？25、已知：⊙O的直径AB=8，⊙B与⊙O相交于点C、D，⊙O的直径CF与⊙B相交于点E，设⊙B的半径为x，OE的长为y．（1）如图，当点E在线段OC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）当点E在直径CF上时，如果OE的长为3，求公共弦CD的长；（3）设⊙B与AB相交于G，试问△OEG能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出BC的长度（不必写过程）；如果不能，请简要说明理由．答案与评分标准一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1、（2010•达州）4的算术平方根是（）A、±2B、±C、D、2考点：算术平方根。

2011——2012年初中数学第二次模拟试题亲爱的同学们，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1.试题由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共6页，第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分，共120分，考试时间为120分钟.2.将试题的答案直接写在答卷上.3.不允许使用计算器。

愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷。

第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.（－2）2的算术平方根是 （ ）A.2B.±2C.－2D. 22.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 3. 某种鲸的体重约为13.6万kg ．用科学记数法表示（ ）A.1.36×105kgB.1.36×106kgC.1.36×107kgD.1.36×108kg4. 在平行四边形ABCD 中，若点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ︰CF ＝ （ ）A. 1︰2B. 1︰3C. 2︰3D. 2︰5第4题图第1页 共6页5.若121-+x x有意义，则x 的取值范围为 （ ） A. x ≤21B. x ≥21C. x ≤21且x ≠1 D. x ≥21且x ≠1 6.在1,2,3，-4这四个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数y ＝xk的图象在第二、四象限的概率是 （ ） Ａ.41 Ｂ.21 Ｃ.32 Ｄ.837.下列语句正确的有（ ）①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.Ａ. 1个 Ｂ. 2个 Ｃ. 3个 Ｄ. 4个8.如果点P （ｍ，1－2ｍ）在第四象限，那么ｍ的取值范围是（ ）Ａ. 0＜ｍ＜2 Ｂ.-21＜ｍ＜0 Ｃ. ｍ＜0 Ｄ. ｍ＞21 9.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是 （ ） A. 众数 B.方差 C.中位数 D.平均数10.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F分别是AB 、AC 、BC 的中点．已知AB ＝6,BC＝9,则四边形BFEDA.6B.9C.12D.15第11题图 第2页 共6页B NC 学校-----------------------------------------------------------班级----------------------姓名---------------------考号-------------------------------- ---------------------------------密-----------------------------------------------封-----------------------------------------线-----------------------------A11.如图，将边长为8㎝的正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在CD 中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是 （ ）A.2B.3C.4D.512.如图，在正方形ABCD 中，AB=3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒 1cm 的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD-DC-CB 以每秒3cm 的速度 运动，到达B 点时运动同时停止．设△AMN 的面积为y （cm 2）．运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间函数关系的是（ ）第12题图 A B C D 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求填写最后结果）13. 3(2)412 1.3-x x x x -≤-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，的解集为 。

第5题图ON M Ay x2012年中考预测试卷 数学卷（精选）考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷. 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．抛物线122+-=x y 的对称轴是（ ）（原创） A. 直线21=x B. 直线21-=x C. y 轴 D. 直线2=x 2．如图所示的几何体的左视图是（ ） (课本改编)3．一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm ，母线长为5cm ，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（ ）（原创）(A)16πcm 2(B)30πcm 2(C) 15πcm 2(D)28πcm 24．将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）(课本改编)5．如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A 的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是 （ ） A ．)3,1(),3,1(--N M B ．)3,1()3,1(---N M C ．)3,1(),3,1(---N M D ．)3,1(),3,1(---N M6．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上；其中真命题的个数有（ ）（原创） A 、1 个 B 、2个C 、 3个D 、4个第2题图A ．B ．C ．D ．7．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低， 且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放 入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

海淀区九年级第二学期期末练习数学试卷答案及评分参考2012. 6说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分.一、选择题（本题共32分，每小题4分）1. B2. C3. A4. C5. B6. D7. D8. C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 10. 5 11. 12 12．8; （每空各2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：= …………………………………………………4分= . …………………………………………………5分14．解：去分母，得．………………………………2分. ……………………………………………………3分整理，得．解得．………………………………………………………………4分经检验，是原方程的解．所以原方程的解是．……………………………………………………5分15．证明：∵AC //EG，∴．…………1分∵BC //EF，∴．∴．…………………………………………2分在△ABC和△GFE中，∴△ABC≌△GFE．…………………………………………………4分∴．…………………………………………………5分16. 解：原式= ……………………………………………2分= …………………………………………………3分= …………………………………………………4分由，得.∴原式= . …………………………………………………5分17．解：（1）依题意设一次函数解析式为. …………………………………1分∵点A( )在一次函数图象上，∴.∴k=1. ……………………………………………………2分∴一次函数的解析式为. …………………………………3分（2）的度数为15︒或105︒．（每解各1分）……………………5分18．解: ∵∠ADB=∠CBD =90︒，∴DE∥CB.∵BE∥CD，∴四边形BEDC是平行四边形. ………1分∴BC=DE.在Rt△ABD中，由勾股定理得. ………2分设，则．∴．在Rt△BDE中，由勾股定理得.∴．……………………………………………………3分∴．∴．……………………………………………………4分∴………… 5分四、解答题（本题共20分，第19题、第20题各5分，第21题6分, 第22题4分）19．解：（1）甲图文社收费（元）与印制数（张）的函数关系式为. ……1分（2）设在甲、乙两家图文社各印制了张、张宣传单，依题意得………………………………………… 2分解得……………………………………………… 3分答：在甲、乙两家图文社各印制了800张、700张宣传单. ………………4分（3）乙. ……………………………………………………… 5分20.（1）证明：连结OC.∴∠DOC =2∠A. …………1分∵∠D = 90°，∴∠D+∠DOC =90°.∴∠OCD=90°.∵OC是⊙O的半径，∴直线CD是⊙O的切线. ………………………………………………2分（2）解: 过点O作OE⊥BC于E, 则∠OEC=90︒.∵BC=4,∴CE= BC=2.∵BC//AO,∴∠OCE=∠DOC.∵∠COE+∠OCE=90︒, ∠D+∠DOC=90︒,∴∠COE=∠D. ……………………………………………………3分∵= ,∴.∵∠OEC =90︒, CE=2,∴.在Rt △OEC中, 由勾股定理可得在Rt △ODC中, 由，得, ……………………4分由勾股定理可得∴…………………………………5分21．解：（1）. 所以李老师一共调查了20名学生. …………………1分（2）C类女生有 3 名，D类男生有1 名；补充条形统计图略.说明：其中每空1分，条形统计图1分. ……………………………………4分（3）解法一：由题意画树形图如下：………………………5分从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种.所以P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)= . ………………6分解法二：由题意列表如下：A类D类男女女男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（女，女）（女，女）………………………5分由上表得出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种.所以P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)= . ………………6分22.解：（1）画图如下：(答案不唯一)…………………………………2分图3（2）图3中△FGH的面积为. …………………………………4分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 解：（1）∵抛物线与x轴交于A、B两点，∴由①得，由②得，∴m的取值范围是且．……………………………………………2分（2）∵点A、B是抛物线与x轴的交点，∴令，即．解得，．∵，∴∵点A在点B左侧，∴点A的坐标为，点B的坐标为. …………………………3分∴OA=1，OB= ．∵OA : OB=1 : 3，∴.∴．∴抛物线的解析式为．………………………………………4分（3）∵点C是抛物线与y轴的交点，∴点C的坐标为.依题意翻折后的图象如图所示．令，即．解得, ．∴新图象经过点D .当直线经过D点时，可得.当直线经过C点时，可得．当直线与函数的图象仅有一个公共点P(x0, y0)时，得.整理得由，得．结合图象可知，符合题意的b的取值范围为或．……………7分说明：（2分），每边不等式正确各1分；（1分）24.解：（1）∵，∴抛物线的顶点B的坐标为. ……………………………1分（2）令，解得, .∵抛物线与x轴负半轴交于点A，∴A (m, 0), 且m<0. …………………………………………………2分过点D作DF⊥x轴于F.由D为BO中点，DF//BC, 可得CF=FO=∴DF =由抛物线的对称性得AC = OC.∴AF : AO=3 : 4.∵DF //EO,∴△AFD∽△AOE.∴由E (0, 2)，B ，得OE=2, DF= .∴∴m = -6.∴抛物线的解析式为. ………………………………………3分（3）依题意，得A（-6,0）、B (-3, 3)、C (-3, 0).可得直线OB的解析式为, 直线BC为. 作点C关于直线BO的对称点C '(0，3)，连接AC '交BO于M，则M即为所求.由A（-6，0），C' (0, 3)，可得直线AC'的解析式为.由解得∴点M的坐标为(-2, 2). ……………4分由点P在抛物线上，设P (t，).(ⅰ)当AM为所求平行四边形的一边时.ϕ如右图，过M作MG⊥ x轴于G,过P1作P1H⊥ BC于H,则xG= xM =-2, xH= xB =-3.由四边形AM P1Q1为平行四边形，可证△AMG≌△P1Q1H .可得P1H= AG=4.∴t -(-3)=4.∴t=1.∴. ……………………5分κ如右图，同ϕ方法可得P2H=AG=4.∴-3- t =4.∴t=-7.∴. ……………………6分(ⅱ)当AM为所求平行四边形的对角线时,如右图，过M作MH⊥BC于H,过P3作P3G⊥ x轴于G,则xH= xB =-3，xG= =t.由四边形AP3MQ3为平行四边形，可证△A P3G≌△MQ3H .可得AG= MH =1.∴t -(-6)=1.∴t=-5.∴. ……………………………………………………7分综上，点P的坐标为、、.25. 解：（1）BN与NE的位置关系是BN⊥NE；= .证明：如图，过点E作EG⊥AF于G, 则∠EGN=90°．∵矩形ABCD中, AB=BC，∴矩形ABCD为正方形.∴AB =AD =CD, ∠A=∠ADC =∠DCB =90°．∴EG//CD, ∠EGN =∠A, ∠CDF =90°．………………………………1分∵E为CF的中点，EG//CD,∴GF=DG =∴∵N为MD(AD)的中点，∴AN=ND=∴GE=AN, NG=ND+DG=ND+AN=AD=AB. ……………………………2分∴△NGE≌△BAN．∴∠1=∠2.∵∠2+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°．∴∠BNE =90°.∴BN⊥NE．……………………………………………………………3分∵∠CDF =90°, CD=DF,可得∠F =∠FCD =45°， .于是……………………………………4分（2）在（1）中得到的两个结论均成立.证明：如图，延长BN交CD的延长线于点G，连结BE、GE，过E作EH⊥CE，交CD于点H．∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CG．∴∠MBN=∠DGN，∠BMN=∠GDN.∵N为MD的中点，∴MN=DN．∴△BMN≌△GDN．∴MB=DG，BN=GN.∵BN=NE，∴BN=NE=GN.∴∠BEG=90°．……………………………………………5分∵EH⊥CE，∴∠CEH =90°．∴∠BEG=∠CEH．∴∠BEC=∠GEH．由（1）得∠DCF =45°．∴∠CHE=∠HCE =45°．∴EC=EH, ∠EHG =135°．∵∠ECB =∠DCB +∠HCE =135°，∴∠ECB =∠EHG．∴△ECB≌△EHG．∴EB=EG，CB=HG．∵BN=NG，∴BN⊥NE. ……………………………………………6分∵BM =DG= HG-HD= BC-HD =CD-HD =CH= CE，∴= . ……………………………………………7分（3）BN⊥NE；不一定等于. ………………………………………………8分。