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2012届高三数学复习课件(广东文)第3章第5节__函数的图象

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高考数学《函数的图像》PPT复习课件

高考数学《函数的图像》PPT复习课件
19
作出下列函数的图象： (1)y＝12|x|；(2)y＝|log2(x＋1)|； (3)y＝2xx－－11；(4)y＝x2－2|x|－1.
20
[解] (1)先作出 y＝12x的图象，保留 y＝12x图象中 x≥0 的部分， 再作出 y＝12x的图象中 x＞0 部分关于 y 轴的对称部分，即得 y＝12|x| 的图象，如图①实线部分．
8
(4)翻转变换
①y＝f(x)的图象―x―轴x―轴下―及方―上部―方分―部翻―分折――不到―变上―方→y＝ |f(x)|
的
图象；
②y＝f(x)的图象―原―y轴y―轴左―右侧―侧―部部―分分―去翻―掉折―，―到右―左侧―侧不―变→y＝ f(|x|)
的图象．
9
[常用结论] 1．关于对称的三个重要结论 (1)函数 y＝f(x)与 y＝f(2a－x)的图象关于直线 x＝a 对称． (2)函数 y＝f(x)与 y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称． (3)若函数 y＝f(x)的定义域内任意自变量 x 满足：f(a＋x)＝f(a－x)， 则函数 y＝f(x)的图象关于直线 x＝a 对称．
A
B
C
D
29
(1)D
(2)B
(3)A
[(1)∵f(－x)
＝cossi－n－x＋x－－xx2
＝－csoins
x＋x x＋x2
＝－f(x)，
∴f(x)是奇函数．又∵f(π)＝csoins ππ＋＋ππ2＝－1π＋π2＞0，∴选 D.
(2)当 x＝0 时，－f(2－x)＝－f(2)＝－1；当 x＝1 时，－f(2－x)＝
高考数学《函数的图像》PPT复习 课件
[最新考纲] 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方 法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.2.会运用基本初等函数的图 象分析函数的性质，并运用函数的图象解简单的方程(不等式)问题．

2012届高考数学(文)一轮复习课件5函数的定义域与值域(人教A版)

2012届高考数学(文)一轮复习课件5函数的定义域与值域(人教A版)

答案:B
2019/4/12
5.函数y=f(x)的值域是[-2,2],定义域是R,则函数y=f(x-2)的值域是( )
A.[-2,2]
C.[0,4]
B.[-4,0]
D.[-1,1]
答案:A
2019/4/12
类型一
函数的定义域
解题准备:(1)已知解析式求定义域的问题,应根据解析式中各部分
的要求,首先列出自变量应满足的不等式或不等式组,然后解这
2019/4/12
③当函数y=f(x)用解析式给出时,函数的值域由函数的定义域及其
对应关系唯一确定; ④当函数由实际问题给出时,函数的值域由问题的实际意义确定.
2019/4/12
考点陪练
2019/4/12
2019/4/12
考点陪练
1.(2010 湖北)函数 3 A. ,1 4 C.(1, )
2019/4/12
⑨抽象函数f(2x+1)的定义域为(0,1),是指x∈(0,1)而非0<2x+1<1;已
知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(2x+1)的定义域时,应由0<2x+1<1 得出x的范围即为所求.
2019/4/12
【典例 1】求函数f x
lg ( x 2 2 x) 9 x
∴要使f(x2)有意义,则必有0≤x2≤1,
解得-1≤x≤1.
∴f(x2)的定义域为[-1,1].
2019/4/12
②由0≤ x 1≤1得1≤ x≤2.1≤x≤4(x≥0时, x才有意义) 函数f ( x 1)的定义域为1, 4 2 f lg x 1 的定义域为 0,9 , 0≤x≤9,1≤x 1≤10, 0≤lg x 1 ≤1 f x 的定义域为 0,1.由0≤2 x ≤1, 解得x≤0. f 2 x 的定义域为 , 0 .

广东省2012届高考数学文二轮专题复习课件：专题1 第05课时 函数的图象与变换

广东省2012届高考数学文二轮专题复习课件：专题1 第05课时 函数的图象与变换

2a 2
a
故y log|b|x为减函数，符合题意． a
答案：D
第四页，编辑于星期日：九点 三十五分。
1．函数的解析式从“数”上反映了函数所具有 的性质，而图象又是其性质的一种表述方式，如函数 的奇偶性与图象的对称性，函数的单调性与图象的升 降情况，函数的定义域、值域与图象的存在范围，它 们之间是相互联系的．抓住函数的性质的几何特征， 如不相符即可排除，是处理这类问题的基本方法．
变式4 设f x，g x分别是定义在(，0) (0， )
上的奇函数和偶函数，当x 0时，f x g x
f x g x 0，且g 3 0，则不等式f x g x
0的解集为
.
切入点 构造函数F x f x g x，通过F x
的简图获解．
第二十五页，编辑于星期日：九点 三十五分。
解析 易知A正确，为进一步选择，可结合性质 与图象来进行．
f x ex 2 x2 ，令f x 0，得x 2.
易知x 2为极值点且f x在(， 2)和
( 2， )上是减函数，在( 2，2)上为增函数， 可知B正确．
第二十页，编辑于星期日：九点 三十五分。
到底选C还是选D，需要进一步观察：
解析 令F x f x g x， 则F x f x g x f x g x F x， 所以F x是(，0) (0， )上的奇函数． 当x 0时，因为F x [ f x g x] f x g x f x g x 0， 所以F x在(，0)上是单调递增函数．
解析 对于A、B选项，由图可知抛物线的对称
轴
|
b 2a
|
1 ，所以 | 2
b a
|
1，故y
log| b | x为减函数， a

2012届高考数学(文)一轮复习课件：函数的图像(人教A版)

2012届高考数学(文)一轮复习课件：函数的图像(人教A版)

8
1.(2010²湖南)函数y=ax2+bx与
y lo g b x ( a b 0 , | a | | b |)
| | a
在同一直角坐标系中的图
象可能是(
)
共 46 页
9
解析:从对数的底数入手进行讨论,再结合各个选项的图象从 抛物线对称轴的取值范围进行判断,故选D. 答案:D
共 46 页
x [ 1, 0 ), x [ 0 ,1],
的 图 象 ,再 根 据 函 数 图 象 间 的 变 换 逐 一 判 断.
共 46 页
31
[解析]f(x)的图象如图所示, f(x-1)的图象由f(x)的图象向右平移1个单位; f(-x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称; 由y=f(|x|)的奇偶性可知,保留f(x)在
共 46 页
16
类型一
作图
解题准备:1.画函数图象通常有列表､描点､连线三个步骤,用 描点法作图在选点时通常选特殊点,如最值点､图象与x轴 的交点等.有时也可以利用函数的性质,如单调性､奇偶性､
周期性等,以便于简便的画出函数的图象.
2.可利用基本初等函数的图象进行变换作图.
共 46 页
17
【 典 例1 】 作 出 下 列 函 数 的 图 象 . (1) y (2) y x
共 46 页
22
类型二
识图
解题准备:函数的图象是探求解题的途径,获得解决问题方法 的重要工具,函数图象的性质反映了函数关系;函数关系要 重视结合函数图象,用数形结合的思想方法解决.
对于给定的函数的图象,要能从图象的左右､上下分布范围､
变化趋势､对称性等方面研究函数的定义域､值域､单调性､ 奇偶性､周期性等,注意图象与函数解析式中参数的关系.

高三复习-三角函数的图像和性质PPT课件

高三复习-三角函数的图像和性质PPT课件

∴当 x＝π3时，取最大值．∴π3ω＝π2，∴ω＝32.∴选 C.
答案：C
考点1 三角函数的定义域 三角函数的定义域是研究其他一切性 质的前提，求三角函数的定义域事实上就是 解最简单的三角不等式(组)，通常可用三角 函数的图象或三角函数线来求解，注意数形 结合思想的应用．
例 1: (1)求函数 y＝lg(sinx－cosx)的定义域； (2)求函数 y＝ sinx＋ 16－x2的定义域．
考纲要求
考情分析
1.能画出y＝sinx，y
＝cosx，y＝tanx的图 从近两年的高考试题来看，
象，了解三角函数的 三角函数的周期性、单调性、
周期性．
最值等是高考的热点，题型既
2．理解正弦函数、 有选择题、填空题，又有解答
余弦函数在区间
题，难度属中低档，常与三角
[0,2π]上的性质(如单 恒等变换交汇命题，在考查三
例 4 已知函数 f(x)＝2sin4xcos4x－2 3sin24x＋ 3， (1)求函数 f(x)的最小正周期及最值； (2)令 g(x)＝f(x＋π3)，判断函数 g(x)的奇偶性，并说明理由．
【分析】 (1)先化简函数f(x)为Asin(ωx＋φ)的形式，然后依据 公式求周期，利用sinx的有界性求最值．(2)化简g(x)，再用定义判断g(x) 的奇偶性．
又 g(x)＝f(x＋π3)，
∴g(x)＝
2sin[12(x＋π3)＋π3]＝
x 2sin( 2
＋π3 ) ＝ 2cos 2x .∵
g(－x)＝
2cos(－2x )
＝2cos2x＝g(x)，
∴函数 g(x)是偶函数．
求三角函数的周期时，要先对解析式进行化简，化为 y＝Asin(ωx＋ φ)或 y＝Atan(ωx＋φ)的形式，再利用公式 T＝|2ωπ|或 T＝|ωπ|求解．有时也 可根据函数的图象，通过观察求得周期．

2012届高三数学复习课件(广东文)第3章第4节__二次函数

2012届高三数学复习课件(广东文)第3章第4节__二次函数

)
解析：y＝[ x－(a＋b)]2＋c 2＋2ab－(a＋b) 2 ＝[ x－(a＋b)]2＋c 2－a 2－b 2 . 所以顶点坐标为(a＋b，c 2－a 2－b 2 )． 由题意知c 2－a 2－b 2＝0，所以∆ABC为直角三角形．
3.设二次函数f ( x )＝ax 2＋bx＋c(a ≠ 0)．如果f ( x1 )＝ x1 + x2 f ( x2 ) (其中x1 ≠ x2 )，则f ( )等于 ( A 2 b b 4ac − b 2 A． － B． － C．c D. 2a a 4a
反思小结： 二次函数在闭区间上一定存在最大值和最小 值，此类问题与区间和对称轴有关，一般分为三类： ①定区间，定轴；②定区间，动轴，本题是这一类； ③动区间，动轴．要认真分析对称轴与区间的关系， 合理地进行分类讨论．如果二次项系数是参数，那么 参数是否为0要注意
拓展练习： 已知二次函数f ( x ) 满足：①f (1－x)＝f (1＋x)； ②函数的最大值为15；③函数的图象被x轴截得的弦长 为 10，求函数f ( x )的解析式．
例题1:已知函数f ( x )＝ax 2＋a 2 x＋2b－a 3，当x ∈ (－2, 6)
故a < 0，且x＝－2和x＝6是f ( x )＝0的两个根，则设函数
反思小结：二次函数的表示方法有三种： 一般式：y＝ax 2＋bx＋c(a ≠ 0)； 顶点式：y＝a ( x－b) 2＋c(a ≠ 0)； 交点式：y＝a ( x－x1 )( x－x2 )(a ≠ 0)． 根据条件可任选一种来表示二次函数.本题采用了交点 式．根据题目条件，也可以采用顶点式．因为x＝－2或 6是f ( x )＝0的两个根，所以x＝2是其对称轴方程,于是设 f (−2 ) = 0 16a + c = 0 f ( x )＝a ( x－2) ＋c.由 ，即 ， f ( 0 ) − 48 4a + c = 48 a = −4 得 ，所以f ( x )＝－4x 2＋16x＋48. c = 64

广东省高三数学 第3章第5节函数的图象复习课件 理


1 拓展练习3： 函数y查对f x 图象以及对坐标 x 1 1 平移公式的理解.将函数y 的图象变到y 的 x x 1 1 图象,即向右平移1个单位长度，再变到y 的 x 1 1 图象，即将前面图形沿x轴翻转，再变到y 1， x 1 即将上次所得图象向上平移1个单位长度，从而得到 答案为B. 方法2：可利用特殊值法．取x 0，此时y 2； 取x 2，此时y 0.因此选B.
反思小结：图象变换有三种：平移变换、对称变换、 伸缩变换，要掌握三种变换的基本规律．本题 1 小 题是伸缩变换(联系三角函数中的周期变换和振幅变 换)； 2 小题是对称变换，也可以理解为翻折变换， 对称变换有轴对称变换和中心对称变换； 3 小题是平 移变换，对自变量作平移必须注意，如将－x向右平 移1个单位长度，即-( x-1)，而不是-x-1.
2
接着作函数y log 1 x 的图象关于x轴对称的图象,就得
2
到函数y log 2 x 的图象．
3 分如下三个步骤求解：第一步,将函数y f x 1
的图象沿x轴的负方向(或向左)平移一个单位长度,得 到函数y f x 的图象；第二步,将函数y f x 的图 象以y轴为对称轴翻折180，得到函数y f x 的图象； 第三步,将函数y f x 的图象沿x轴的正方向平移2个 单位长度，得到y f x 2 f x 2 的图象．
解析： 当a 1时,无论b取何值都不能使函数图象不经 过第一象限；当0 a 1时，只需b 1 1，即b 0， 故选C.
2x 3 4.函数f x 的图象的对称中心为 x 1
1, 2
.
5.若曲线 y 2 x 1与直线y b无公共点，则b的取值 范围是 1,1 .

2012年高考理科数学复习向导课件第三章第5讲函数的图像[配套课件]

图 3－5－7
误解分析：不能观察到圆锥形漏斗容器漏水的速度变化规 律，导致错选．
正解：由于圆锥形漏斗容器漏水的速度是先慢后快，故选 B. 纠错反思：处理函数建模型的图像判断题的关键是理解变
量的实际含义，将文字语言转化为数学语言去估计.
【互动探究】 3．某工厂从 2000 年开始，近八年以来生产某种产品的情 况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增 长速度保持不变，则该厂这种产品的产量 y 与时间 t 的函数图像 可能是( B )
(1)把 y＝f(x)的图像沿 y 轴方向平移 |b|单位后可得到 y＝f(x) ＋b(b≠0)的图像，当 b>0 时，向上平移；当 b<0 时，向下平移．
(2)把 y＝f(x)的图像沿 x 轴方向平移|a|个单位后可得到 y＝ f(x＋a)(a≠0)的图像，当 a>0 时，向左平移；当 a<0 时，向右平 移．
5．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若 函数 f(x)＝3＋log2x 的图像与 g(x)的图像关于 x轴 对称，则函数 g(x)＝ －3－log2x (注：填上你认为可以成为真命题的一种情 形即可，不必考虑所有可能的情形)．
(答案不唯一)或 y 轴 3＋log2(－x)或原点 －3－log2(－x) 或直线 y＝x 2x－3
价于函数 y1 与 y2 的图像有四个不同的交点，在同一坐标系中画
出 y1 的图像，由图可知 a∈(0,2)．
在同一直角坐标系中两个函数 y＝f(x)，y ＝g(x)图像的交点的横坐标就是方程 f(x)＝g(x)的解．
【互动探究】 2．(2010 年全国)直线 y＝1 与曲线 y＝x2－|x|＋a 有四个交 点，则 a 的取值范围是1，54 .
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( 2 根据图象可知，直线y＝mx的斜率m > 0；
当直线y＝mx与函数y＝－x 2＋4 x－3的图象相切时， 方程f ( x )＝mx只有三个实数根， 此时的m值为临界值． 由mx＝－x 2＋4 x－3，得x 2＋(m－4) x＋3＝0. 故由∆＝(m－4) 2－12＝0， 得m＝4－2 3(m＝4＋2 3舍去)． 所以实数m的取值范围为(0, 4－2 3)．
y＝x对称的函数的图象，即得到函数y＝log 1 x的图象．
2
接着作函数y＝log 1 x的图象关于x轴对称的图象,就得到
2
函数y＝log 2 x的图象．
( 3) 分如下三个步骤求解：
第一步，将函数y＝f ( x－1)的图象沿x轴的负方向(或向左) 第二步，将函数y＝f ( x )的图象以y轴为对称轴翻折180°， 得到函数y＝f (－x)的图象； 第三步，将函数y＝f (－x)的图象沿x轴的正方向平移2个 单位长度，得到y＝f [－( x－2)]＝f (－x＋2)的图象． 平移一个单位长度，得到函数y＝f ( x )的图象；
反思小结：图象变换有三种：平移变换、对称变换、 伸缩变换，要掌握三种变换的基本规律．本题 (1) 小 题是伸缩变换(联系三角函数中的周期变换和振幅变 换)；2 ) 小题是对称变换，也可以理解为翻折变换， ( 对称变换有轴对称变换和中心对称变换； ) 小题是平 (3
移变换，对自变量作平移必须注意，如将－x向右平 移1个单位长度，即－( x－1)，而不是－x－1.
2
解析：将原不等式转化为两个函数， 即设f ( x )＝x 2，g ( x )＝log a x. 1 因为0 < x < ，所以 log a x > x 2 > 0，得0 < a < 1. 2 1 1 作出两函数在(0， )上的图象，易知f ( )＝ . 2 4 1 1 所以，当函数g ( x )的图象经过点A( ， )时， 2 4
1 . ( 3) y=- 2 x + 2 x+1
1 2 9 ( x－ 2 ) － 4 ( x ≥ 2) 解析： ) 函数化为y＝ . (1 (－x－ 1 )2 + 9 ( x < 2 ) 2 4 图象如下图． 图象如下图．
( 2 ) y＝x 2－2 x－3 → y＝x 2－2 x －3 → y＝ | x 2－2 x －3 | .
反思小结：注意到三角形底边OB上的高为，可以用 分段函数表示三角形的面积，再画出其函数图象， 这样做要花较多的时间．
拓展练习：函数f ( x )＝ln | x－1| 的图象大致是 ( B
)
解析： 由于函数y＝ln x 是偶函数,其图象的对称轴 方程是x＝0，于是函数y＝ln | x－1| 图象的对称轴方 程为x＝1；当x > 0时，y＝ln x 是增函数， 则当x > 1时，y＝ln | x－1| 是增函数，故选B. 是增函数，故选
1 1 1 由 ＝log a ，得a＝ . 4 2 16 1 1 1 2 1 当x ∈ (0， )时，由 log a > ( ) ，得a > ； 2 2 2 16 1 1 1 当a＝ 时，由于f ( x ) < (0 < x < )，而g ( x )＞ . (0 16 2 4 1 故实数a的取值范围是[ ，． 1) 16
反思小结：能够有效作出函数图象，对于讨论两曲线 的位置关系意义重大．本题中，没有“形”的辅助，很 难顺利解答．在讨论直线与抛物线相切时，出现了两 个m的值，其中有一个值(m＝4＋2 3)是直线与抛物线 的另一个切点的值，这个切点在第三象限，故这个值 是不符合题意的．
拓展练习： ) 若方程lg(－x ＋3x－m)＝lg(3－x)在 ( 0,3) (1
(1) 求函数f ( x )的单调区间； 有四个实数根，求实数 的取值范围． ( 2 ) 若方程f ( x )＝mx有四个实数根，求实数m的取值范围．
( x − 2) 2 − 1 ≤ 1或x ≥ 3) (x 解析： ) 函数化为f ( x )＝ ， (1 2 −( x − 2) + 1(1 < x < 3) 其图象是函数y＝( x－2) 2－1的图象，保留x轴上方 的图象，而将x轴下方的图象沿x轴翻折180°到x轴 如图．故函数的单调递增区间为 (1, 2 )，，＋∞)， (3 单调递减区间为(－∞，，2,3)． 1) ( 上方去，图象与x轴有两个交点 (1, 0 )，3, 0 )． (
2
拓展练习： 已知函数f ( x ) 是定义在R上的奇函数,如右图 －2 < b < 0时,方程g ( x )＝0有大于2的根．
是函数f ( x )的图象.令g ( x )＝af ( x )＋b,证明：当a＝－1,
当a＝－1时，g ( x )＝－mx( x＋2)( x－2)＋b. 翻折后， 向下平移 b 个单位长度得到， 于是方程g ( x )＝0有大于2的根．
拓展练习：作出下列函数的图象．
(1) y＝ lgx 和y＝lg x ； ( 2 ) y＝a log a x (a > 0，且a ≠ 1)．
解析： ) 第一个函数的图象只需将y＝lgx在x轴下方 (1 部分的图象沿x轴翻折上去，并去掉x轴下方的图象， 如下图 (1)；第二个函数的图象只需将y＝lgx的图象 沿y轴翻折过去，同时保留y轴右边的图象，如下图 ( 2 )．
1.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步， 等跑累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的 距离d，横轴表示出发后的时间t，则以下四个图形中较 符合该生走法的是 ( D )
解析：由题意可知，当t＝0时， d 最大，所以排除A、C.又因 该生先跑后走，所以开始时， 直线随着x的增大而 急剧下降．故选A.
( 2 ) 分0 < a < 1或a > 1两种情况讨论：
x ( x ≥ 1) 当a > 1时，函数化为y＝ 1 ； x ( 0 < x < 1) x－1 ( x ≥ 1) 当0 < a < 1时，函数化为y＝ . x( 0 < x < 1) 如下图 ( 3)( 4 )．
图象变换如下：
关于x轴对称 左移1个单位长度 → → ( 3) 幂函数y＝x－2 y＝－x－2
1 y＝－( x＋1) ＝－ 2 .图象变换如下： x ＋2 x＋1
－2
反思小结：作出函数的图象，首先要对函数表达式进行 化简，再根据自变量的范围描画函数的图象；也可以应 用函数图象的变化规律作出函数的图象．要熟练掌握基 本初等函数的图象．
5.函数y＝-xcosx的部分图象是 ( D )
解析： 易知所给函数为 奇函数，其图象关于 原点对称，排除A、C. 对于一个较小的正数， 其函数值为负，所以 应选D.
作函数的图象
例题1：作出下列函数的图象．
(1) y = | x-2 | ( x+1)； 2 ( 2 ) y= | x -2 | x | -3 | ；
证明：由图象可设f ( x )＝mx( x＋2)( x－2) ( m < 0 )． 又－2 < b < 0，所以g ( x )的图象由f ( x )的图象沿x轴
所以g ( x ) 在(2，＋∞)上是增函数，且g ( 2 )＝b < 0，
函数图象的应用
例题5：已知函数f ( x )＝ | x 2－4x＋3 | .
1 x 1 x 4.为了得到函数y＝3 ( ) 的图象，可以把函数y＝( ) 3 3 的图象( D ) A.向左平移3个单位长度 C.向左平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度 D.向右平移1个单位长度
1 x 1 x－1 解析：y＝3 ( ) ＝( ) ，它的图象可看作把函数 3 3 1 x y＝( ) 的图象向右平移一个单位长度而得到， 3 故选D.
反思小结：将不等式(含参数)转化为函数的关系，借助 于函数图象来研究，是数学思想灵活运用的体现．本题 直接解不等式是困难的．本题也可以作另外的解释，即 1 x < log a x(0 < x < )恒成立，就是函数f ( x )＝x 2的最大值 2 1 小于函数g ( x )＝log a x的最小值．因为在(0， )上，函数 2 1 1 1 f ( x ) 是增函数，当x → 时，f ( x ) → ，所以f ( x ) < . 2 4 4 1 1 函数g ( x )＝log a x ( 0 < a < 1) 在(0， )上是减函数，当x → 2 2 1 1 时，g ( x ) → ，所以g ( x ) > . 2 4
拓展练习： 分别叙述下列各题的求解过程． 3 x+2 的图象； (1)已知函数f ( x )＝ 的图象，求作函数y＝ x x −1 ( 2 )已知函数y＝f (2x－1)的图象，求作函数y＝f (3－2x) 的图象．
x+2 3 解析： ) 函数y＝ ＝1＋ ，分两步完成： (1 x −1 x −1 3 第一步，将函数y＝ 的图象沿x轴的正方向平移一个 x −1 单位长度，得到函数y＝的图象； 3 第二步，将函数y＝ 的图象沿y轴的正方向平移1个 x −1 3 x+2 单位长度，得到函数y＝ ＝1+ x −1 x −1
2
上有唯一解，求实数m的取值范围；
( 2 ) 解不等式：log 2 (－x)＜x＋1.
解析： ) 原方程可变形为－x 2＋3 x－m＝3－x ( 0 < x < 3)， (1 即( x－2) 2＝1－m ( 0 < x < 3)． 作出y＝( x－2) 2，x ∈ ( 0,3) 和y＝1－m的图象，如图所示． 由图可知， ①当1－m＝0时，有唯一解； ②当1 ≤ 1－m < 4时，有唯一解． 所以m＝1或－3 < m ≤ 0， 即实数m的取值范围为{1} U (－3, 0]．