引导学生进行探究性学习的教学策略【摘要】《全日制义务教育数学新课程标准》中突出强调了转变教学观念，改变灌输——接受的教学模式；转变学生的学习方式，倡导探究性学习。为此，本文就如何在数学教学中引导学生进行探究性学习阐述了一些可行做法。
【关键词】数学教学探究性学习教学策略
探究性学习是指学生在教师指导下，通过自主、合作、探究，进行尝试、体验、实践，自主发现问题并解决问题，获取知识，形成能力的学习活动。我们教师应充分重视学生所拥有的巨大潜能，积极引导，帮助和鼓励学生进行探究学习，使他们在教师的引导下，大胆想象，积极思维，主动探究，发挥多方面的潜能，全面提高数学素养。
如何在数学教学中引导学生进行探究学习呢？
一、创设情境，激发探究
新课标要求：教师是学生学习活动中的组织者、引导者和参与者。要引导学生探究学习，教师的职责在于创设探究的情境，建立探究的氛围，激发学生自主参与探究的积极性，最大限度地满足学生自主发展的需要，唤起其学习数学兴趣，进而乐于学习。
如：教学《生日相同的概率》，创设故事问题情境，切入新课：关于生日问题，有几则有趣的故事。
故事1：有一次，美国数学家伯格米尼去观看世界杯足球赛，在看台上随意挑选了22 名观众，让他们报出自己的生日，结果竟然
有两个人的生日是相同的，使在场的球迷们感到吃惊。
故事2：一天，一群高级军官在用餐，席间，大家天南地北地闲聊，慢慢地话题转到生日上来，其中一人说：“我们来打个赌，我们之间至少有两个人的生日相同”，“赌输了，罚酒三杯”，在场的军官都很感兴趣“行”。在场的各人把生日一一报出，结果没有生日恰好相同的，“快！你可得罚酒啊”！突然，一个女佣在门口说：“先生，我的生日正巧与那边的将军一样”，大家傻了似的望望女佣，他趁机赖掉了三杯罚酒。
那么，在几个人中，有2 个人生日相同的可能性有多大？即几个人中，有2人生日相同的概率是多少呢？故事中的情境是一种必然还是一种偶然呢？
对于我们班可能有生日相同的同学吗？如果有，又会是谁呢？下面我们就带着问题，学习研究一下历史上很有名的趣味性问题——生日相同的概率。
二、形成概念，诱导探究
教学数学概念时，要积极引导学生探究数学概念形成的思维过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，准确地揭示概念的内涵和外延，从而把握数学概念的本质。如：《中心对称图形》中概念的教学，可以通过如下的方式引导学生进行探究学习。
（1）动手操作，增加感性体验。老师将条形纸板ab的中点o 用图钉钉在小黑板上（让学生将条形纸板ab的中点钉在桌面上随老师一起操作），线段ab绕它的中点o旋转180°后与原线段重合；
再看平行四边形abcd，把平行四边形硬纸板在对角线交点处用图钉钉在小黑板上，绕着它的对角线的交点o旋转180°后，可看到点a转到点c的位置，点c转到点a的位置，同样点b 转到点d的位置，点d转到点b的位置。
（2）引导探究，形成概念。问题1：哪些图形绕着某点旋转180°后与原图形重合?让学生进行讨论，并引导他们得出矩形、正方形、菱形、两条相交直线同样具有这种性质；而等腰三角形、正三角形则不具有这种性质。然后，引导学生得出：如果一个图形绕一个点旋转180°后，能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
问题2：图形绕着某点旋转180°后与原图形不重合，而与另一个图形重合呢？进而引导学生得出由两个图形组成的中心对称和
对称中心的概念。
三、借助迁移，鼓励探究
探究想象是探究学习能力的重要组成部分。而数学是一门逻辑性、系统性很强的学科，其新知识一般是旧知识的引伸、发展或综合。在教学时，把学过的旧知识巧妙地迁移到新知识的教学环境中，使之发挥“先导”作用。鼓励学生去探究、去想象、去创新，主动地获取新知，这样不仅起到化难为易的作用，而且有助于学生将新旧知识有机联系起来，促使学生的认知向纵深发展。
四、延伸拓展，引深探究
数学上的很多题目都是一题多解，一题多变，这正为学生探究
学习准备了用武之地。引导学生灵活运用所学知识，延伸拓展，深入探究，不仅可以发挥其特有的数学价值，而且还培养学生的综合解题能力。如：教学课本一例题时，引导学生同时作一题多解和一题多变的探究。
例：如图ab为⊙o的直径，c为⊙o上的一点，ad和过c 点的切线垂直，垂足为d。
求证：ac平分∠dab。
本题内涵丰富，具有典型的代表性和拓展性。
（一）、引导学生作一题多解探究
证法一：连接oc进行证明；
证法二：连接bc由弦切角定理进行证明；
证法三：作切线pa交cd的延长线于p进行证明；
证法四：连结cb，作ce⊥ab，垂足为e，利用全等三角形进行证明。
（二）、引导学生作一题多变探究
（ 1 ）条件不变，增加结论：在原题设条件下，可以进一步证明①△adc∽△acb；②；③在ab上存在点e，使等结论。
（2）交换条件与结论，转换命题：变题1：ab为⊙o的直径，d 为过以c切点的切线上一点，使ac平分∠dab，求证：ad⊥cd。
变题2：如图，ab是⊙o的直径，c是⊙o上一点，直线cp交ab的延长，线于点p，ad⊥pc，垂足为d，且∠dac=∠bac。（1）求证：pd是⊙o的切线；（2）若⊙o半径为2，pc=4，
求bc的长。这样变换例题的条件、结论和表达形式，使一条例题起到几道例题的作用，这对培养学生的思维、论证、综合解题能力都有明显的效果，同时必将大大地激发学生的探究热情与开拓能力。
总之，在教学的每个环节中，教师应当精心设计教学过程，时时处处创设有利于探究学习的情境，不断唤起学生探究学习的欲望，培养学生自主探究的能力，从而使学生的数学素养得到更好的培养和提高。
参考文献
[1] 胡炯涛;数学学习论[m].
[2] 刘江艳;联想与解题[j].
[3] 林琳;也谈初中数学情境的创设[j].
