(完整)初三数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(2)的值为：A. 1B. 3C. 5D. 7答案：B2. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠B的度数为：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°答案：B3. 下列哪个数是绝对值大于2的数？A. -3B. 0C. 1.5D. -1.2答案：A4. 若a > b，则下列不等式中正确的是：A. a - 2 > b - 2B. a + 2 > b + 2C. a - 2 < b - 2D. a + 2 < b + 2答案：A5. 在直角坐标系中，点P(3, 4)关于y轴的对称点为：A. (3, -4)B. (-3, 4)C. (-3, -4)D. (3, 4)答案：B6. 已知一次函数y = kx + b，其中k和b是常数，且k ≠ 0。

如果直线y = kx + b与x轴的交点坐标为(2, 0)，那么b的值为：A. 2B. -2C. 4D. -4答案：A7. 在平面直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(-3, 4)，那么线段AB的中点坐标为：A. (-1, 3)B. (-2, 3)C. (-1, 4)D. (1, 3)答案：A8. 一个正方体的表面积是96平方厘米，那么它的体积是：A. 8立方厘米B. 16立方厘米C. 24立方厘米D. 36立方厘米答案：C9. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为：A. 2B. 3C. 2或3D. 1或4答案：C10. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，那么∠C的度数为：A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°答案：B二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a = -2，b = 3，那么a² + b²的值为______。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 3B. 2.5C. √4D. √22. 若x + y = 5，x - y = 1，则x² - y²的值为（）A. 24B. 16C. 9D. 103. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x²C. y = 3/xD. y = 2x³4. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 105°B. 75°C. 120°D. 90°5. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的解为x₁和x₂，则x₁ + x₂的值为（）A. 5B. 6C. 2D. -56. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）7. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，4，7，10B. 2，5，8，11C. 3，6，9，12D. 1，3，5，78. 若a、b、c是△ABC的三边，且a + b = c，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形9. 已知正方形的对角线长为10cm，则其边长为（）A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm10. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的平行四边形都是矩形B. 所有的矩形都是正方形C. 所有的等腰三角形都是等边三角形D. 所有的等边三角形都是等腰三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x² - 4x + 3 = 0，则x² - 2x的值为______。

12. 函数y = 2x - 1的图像是一条______直线。

13. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 75°，则∠C的度数为______。

考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. √-1D. 2.52. 若 a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a - 1 < b - 1B. a + 1 > b + 1C. -a > -bD. a + 1 < b + 13. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点（2，-1），则下列选项中，k的值可能是（）A. 1B. -1C. 0.5D. -0.54. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 若 x^2 - 4x + 3 = 0，则 x 的值是（）A. 1 或 3B. -1 或 3C. 1 或 -3D. -1 或 -36. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x^27. 若平行四边形ABCD的对角线BD平分对角∠ABC，则∠BAD的度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°8. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-2，-3）9. 若 a、b、c 是等差数列的连续三项，且 a + b + c = 12，则 b 的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 610. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 梯形二、填空题（每小题3分，共30分）11. 2的平方根是______，-3的立方根是______。

12. 若 a = -2，则 |a| + a = ______。

13. 在△ABC中，∠A = 90°，AB = 6，AC = 8，则BC的长度是______。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. πD. 1/22. 若a、b是方程x² - 3x + 2 = 0的两个根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形5. 若a²=4，则a的值为（）A. ±2B. ±4C. 2D. 46. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x²B. y = 2x + 1C. y = x³D. y = 1/x7. 在梯形ABCD中，AD平行于BC，且AD=10cm，BC=8cm，AB=CD=6cm，那么梯形的高h为（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm8. 若sinα = 1/2，则cos(α + π/3)的值为（）A. 1/2B. √3/2C. -1/2D. -√3/29. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则sinC的值为（）A. 1/2B. √2/2C. √3/2D. 110. 若log2(x+1) = 3，则x的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16二、填空题（每题5分，共50分）1. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

2. 在等差数列{an}中，a₁ = 2，d = 3，则第10项a₁₀ = ______。

3. 圆的半径为r，则圆的周长C = ______。

4. 若a > b，则a² - b² = ______。

5. 若sinα = 1/√2，则cosα = ______。

6. 在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点O的距离为______。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a、b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，则a² + b²的值为：A. 1B. 4C. 5D. 62. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为：A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）3. 若sinθ = 0.8，且θ在第二象限，则cosθ的值为：A. -0.6B. 0.6C. -0.9D. 0.94. 下列函数中，y = x² - 4x + 4的图像是：A. 抛物线开口向上B. 抛物线开口向下C. 直线D. 圆5. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC的度数为：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 若x + y = 5，xy = 6，则x² + y²的值为：A. 17B. 25C. 26D. 357. 下列不等式中，正确的是：A. 3x > 2xB. 2x < 3xC. 3x ≥ 2xD. 2x ≤ 3x8. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，a² + b² + c² = 45，则ab + bc + ca的值为：A. 15B. 25C. 35D. 459. 在△ABC中，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 一般三角形10. 若x² - 2x - 3 = 0，则x² - 5x + 6的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 若sinα = 0.6，cosα = 0.8，则tanα = _______。

12. 若等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项an = _______。

初三数学练习（1）姓名时间1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且x为自然数，则x= .3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差4、一组数据x1、x2…xn的极差是8，则另一组数据2x1+1、2x2+1…，2xn+1的极差是（）A. 8B.16C.9D.175、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是。

6、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是．7、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日7、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？8、公园有两条石级路，第一条石级路的高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，15，14；第二条石级路的高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？9、若1，2，3，X的平均数是5；1，2，3，X，Y的平均数是6，试求数组1，2，3，X，Y的极差。

复习练习1、如果(m ＋3)x 2－mx ＋1＝0是一元二次方程，则 （ ） A ．m ≠－3 B ．m ≠3 C ．m ≠0 D ．m ≠－3且m ≠02、写出一个以－2和1为根的一元二次方程是 ．3、已知关于x 的一元二次方程(m －3)x 2＋4x ＋m 2－9＝0有一个根为0，则m ＝_________．4、已知(x 2＋y 2＋1) (x 2＋y 2－3)＝5，则x 2＋y 2＝ ．5、已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b )x 2+ 2cx + (a + b )＝0的根的情况是A ．没有实数根B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根6、已知a 、b 是方程x 2－2x －1＝0的两个根，则a 2＋a ＋3b 的值是 。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -2.5B. √4C. 0.3D. √(-9)2. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = a，则a的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 73. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x + 2 = 0B. x² + x + 1 = 0C. 2x - 3 = 5D. x² - 2x + 1 = 04. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形6. 已知a、b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，那么三角形ABC的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm8. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² - b² = (a + b)(a - b)C. a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)D. a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)9. 已知函数y = kx + b（k≠0），下列说法正确的是（）A. 当k > 0时，函数图像经过第一、二、四象限B. 当k < 0时，函数图像经过第一、二、四象限C. 当k > 0时，函数图像经过第一、三、四象限D. 当k < 0时，函数图像经过第一、三、四象限10. 下列各数中，是等差数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, 32B. 1, 3, 5, 7, 9C. 3, 6, 9, 12, 15D. 2, 4, 6, 8, 10二、填空题（每题5分，共50分）1. 如果a > b，那么a - b > 0。

九年级数学试题一、选择题1.一元二次方程x 2－4=0的根为 （ ）A. x = 2B. x =－2C. x 1= 2，x 2 =－2D. x = 162．用配方法解方程x 2＋4x ＋3=0时，配方后得到的方程为 （ ）A ．(x ＋2)2 = 1B ．( x ＋2)2 =3C ．(x －2)2 = 3D ．( x －2)2 = 13. 如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠A =40º，则∠BOC 的度数是（ ）A ．100ºB ．80º C．60º D．40º4．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是 （ ）A ．x 2＋1=0B ．x 2＋x －1= 0C ．2x 2 －2x ＋1= 0D ．2x 2 －3x ＋4= 05．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10．以B 为圆心作圆与AC 相切，则该圆的半径为（）A ．5B ．4C ．10D ．86．已知t 是方程x 2－2x －1=0的一个根，则代数式2t 2－4t 的值等于 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．⊙O 的半径为5，圆心O 的坐标为（0，0），点P 的坐标为（4，4），则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．点P 在⊙O 内B ．点P 的⊙O 上C ．点P 在⊙O 外D ．无法确定8. 如图，以AB 为直径的半圆O 上有两点D 、E ，ED 与BA 的延长线交于点C ，且有DC =OE ，若∠C =20°，则∠EOB 的度数是 （ ）A ．60° B．80° C．100° D．120°二、填空题9.方程x 2 = 3x 的解是_______________.10．已知扇形的面积为6π，半径为4，则该扇形的弧长为_______ .B OC A ( 第3题 )B AC （第5题） ( 第8题 )11．若关于x的一元二次方程x2 －4x +m = 0有两个相等的实数根，则m =______．12．用半径为30，圆心角为120 º的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_________．13．若一元二次方程ax2+c=0（ac<0）的一根x1为4，则另一根x2=_________．三、解答题14.解下列方程（1）(x－1)2－5＝0 （2）x2 －4x＝2(3) 2x2 ＋5x－2＝0（用配方法．．．．．）．．．） (4) 9x2－(x－1)2＝0（用因式分解法15．已知关于x的一元二次方程(a＋1)x2－x＋a2－2a－2＝0有一根是1，求a的值16．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋a－2＝0．（1）如果该方程有实数根，求实数a的取值范围；（2）如果该方程有两个相等的实数根，求出这两个根．21．如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC∥OD.．（1）求证：BD CD（2）若AC的度数为58 º，求∠AOD的度数．22. 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A=105°，BD=CD．（1）求∠DBC的度数；（2）若⊙O的半径为3，求BC的长．23. 如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线．九年级数学参考答案一、选择题(本题共8题，每题3分，共24分)1. C2．A3. B4．B5．D6．B7．C8．A二、填空题(每小题3分，共24分)9. 0；310．3π11．412．1013．－4 14．24315．20%16. 2π﹣4三、解答题(共102分)17.解下列方程(每题4分，共8分)(1) 15± (2) 26±18.用指定方法．．．．解下列方程(每题5分，共10分) (1) 5414-±（用配方法．．．） (2) 112x =-；214x =（用因式分解法．．．．．） 19．解：将x ＝1代入，得：(a ＋1)2－1＋a 2－2a －2＝0解得：a 1＝－1，a 2＝2．……………………………………………5分∵a ＋1≠0，∴a ≠－1，∴a ＝2．………………………………………………………………8分20．(1) 11a ≤…………………………………………………………………………4分(2) 123x x ==……………………………………………………………………8分21．（1）证明：连接OC ．∵OA=OC，∴∠OAC=∠ACO．（1分）∵AC∥OD，∴∠OAC=∠BOD．∴∠DOC=∠ACO．∴∠BOD=∠COD．（2分）∴BD CD =．（4分）（2）∵BD CD =，∴CD =0001(18058)612AC CB ==-=,（4分） 000(6158)119ACD =+=,∠AOD=119度（8分）22.解：（1）∵四边形ABCD 内接于圆O ，∴∠DCB+∠BAD=180°，∵∠A=105°，∴∠C=180°﹣105°=75°，∵BD=CD，∴∠DBC=∠C=75°；…………………………………………………………………………4分（2）连接BO 、CO ，∵∠C=∠DBC=75°，∴∠BDC=30°，∴∠BOC=60°，故的长l==π．…………………………………………………………………8分23.证明：（1）连接AD ；∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB=90°．又∵DC=BD，∴AD 是BC 的中垂线．∴AB=AC．（2）连接OD ；∵OA=OB，CD=BD ，∴OD∥AC．∴∠O DE=∠CED．又∵DE⊥AC，∴∠CED=90°．∴∠ODE=90°，即OD⊥DE．∴DE 是⊙O 的切线．24.解：设宽为x m ，则长为(20－2x ) m ．…………………………………………2分 由题意，得x ·(20﹣2x ) = 48，4分解得x 1 = 4，x 2 = 6．5分当x = 4时，20－2×4 = 12＞9 (舍去)，7分当x =6时，20－2×6= 8．9分答：围成矩形的长为8 m 、宽为6 m ．10分25.7k =………………4分,43k =………………7分，43k =-，此时根为负值，不符合题意舍去……9分综上，7k =或43k =……………10分26．（1）证明：∵ED 与⊙O 相切于D ，∴OD⊥DE，∵F 为弦AC 中点，∴OD⊥AC，∴AC∥DE．…………………………………4分（2）解：作DM⊥OA 于M ，连接CD ，CO ，AD ．∵AC∥DE，AE=AO，∴OF=DF，∵AF⊥DO，∴AD=AO，∴AD=AO=OD，∴△ADO是等边三角形，同理△CDO也是等边三角形，……6分∴∠CDO=∠DOA=60°，AE=CD=AD=AO=DD=1，∴AO∥CD，又AE=CD，∴四边形ACDE是平行四边形，易知DM=，…………8分∴平行四边形ACDE面积=．……………10分。

初三数学试卷试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. πC. 0.5D. √4答案：B2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长x满足的条件是：A. x > 1B. 1 < x < 7C. x = 7D. 7 < x < 10答案：B3. 一个数的平方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1答案：D4. 下列哪个选项不是单项式？A. 3xB. 5x^2C. 2xyD. x/y答案：D5. 一个圆的直径是10cm，那么它的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 100π cm²D. 200π cm²答案：B6. 函数y=2x+3的图像不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：B7. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1答案：A8. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么第三边的长是：A. 5B. 8C. 13D. 不能确定答案：B9. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：C10. 函数y=x^2的图像是：A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 圆的周长公式是______。

答案：C=2πr2. 一个数的立方根是它本身的数是______。

答案：0，1，-13. 一个等边三角形的内角和是______度。

答案：1804. 函数y=3x-2与x轴的交点坐标是______。

答案：(2/3, 0)5. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______。

答案：±56. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。

答案：±17. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边长是______。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 3.14C. 2√3D. 1.6182. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^3 + 3x^2 + 3x + 1C. y = x^2 - 2x - 3D. y = 2x^2 + 5x - 34. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 40°，那么∠ABC的度数是（）A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°5. 下列各点中，不在直线2x - 3y + 6 = 0上的是（）A. (0, 2)B. (3, 0)C. (-1, -2)D. (2, 4)6. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，S5 = 55，那么公差d是（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 矩形D. 平行四边形8. 若a、b、c是等比数列的连续三项，且a + b + c = 18，a + c = 12，那么b 的值是（）A. 3B. 6C. 9D. 129. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x - 210. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，S4 = 10，那么第10项a10的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a + b + c = 18，a + c = 12，那么公差d = _______。

12. 若等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 2，S5 = 62，那么公比q =_______。

一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列选项中，不是有理数的是：A. -3B. 0.5C. √2D. -π2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是：A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. 2a < 2b3. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是：A. 16cmB. 24cmC. 32cmD. 40cm4. 下列函数中，是反比例函数的是：A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 3/xD. y = x² + 15. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是：A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）二、填空题（每题5分，共20分）6. 计算：-3 × (-4) + 5 ÷ (-1) = _______7. 如果x² - 4x + 4 = 0，那么x的值是 _______8. 一个数加上它的倒数等于3，这个数是 _______9. 在等差数列中，首项为2，公差为3，那么第10项是 _______10. 若∠ABC是等腰三角形ABC的底角，且∠ABC = 40°，则∠BAC的度数是_______三、解答题（每题20分，共80分）11. （1）已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，求该方程的解。

（2）如果上述方程的解为x₁和x₂，那么x₁ + x₂和x₁x₂的值分别是多少？12. （1）已知等腰三角形ABC的底边AB=8cm，腰AC=BC=10cm，求三角形ABC的面积。

（2）如果将等腰三角形ABC沿高AD剪开，得到两个直角三角形，求这两个直角三角形的面积。

13. （1）画出函数y = -2x + 3的图像，并找出该直线与x轴和y轴的交点坐标。

（2）如果直线y = -2x + 3与抛物线y = x² - 4x + 3相交，求交点的坐标。

初三数学试卷试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -1答案：C2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3+2B. 4-4C. 5×0D. 8÷8答案：C4. 以下哪个图形不是轴对称图形？A. 圆形B. 等边三角形C. 正方形D. 平行四边形答案：D5. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角为40°，那么顶角的度数为：A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°答案：B6. 一个数的平方等于9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：C7. 以下哪个选项是不等式2x-3>0的解？A. x=1B. x=2C. x=0D. x=-1答案：B8. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，那么它的体积是：A. 6cm³B. 5cm³C. 12cm³D. 4cm³答案：A9. 一个圆的半径为5cm，那么它的周长是：A. 10π cmB. 5π cmC. 25π cmD. 15π cm答案：C10. 计算下列哪个表达式的结果为1？A. (-2)²B. (-1)³C. 2²D. 3²答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是_________。

答案：±512. 一个数的立方等于-8，这个数是_________。

答案：-213. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么它的斜边长是_________。

答案：5cm14. 一个等腰三角形的顶角为120°，那么它的底角是_________。

答案：30°15. 一个数的倒数是2，这个数是_________。

九年级数学总复习练习卷一．选择题（共10小题）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（）A．B．C．D．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对边，如果3a=4b，则cosB的值是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列关系中错误的是（）A．b=c•cosB B．b=a•tanB C．b=c•sinB D．a=b•tanA 4．一斜坡的坡度是1：，则此斜坡的坡角是（）A．15°B．30°C．45°D．60°5．∠A为锐角，若cosA=，则∠A的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则sin∠A=（）A．B．C．D．7．在Rt△ABC中∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c=3a，tanA 的值为（）A．B．C．D．38．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AB等于（）A．6B．C．10D．129．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，AB=5，则BC的长为（）A．5sin25°B．5tan65°C．5cos25°D．5tan25°10．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1+）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航．如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30°方向上，则A 和C之间的距离为（）A．10海里B．20海里C．20海里D．10海里二．填空题（共6小题）11．已知α为锐角，且sinα=cosα，则α=．12．如果α是锐角，且cotα=tan25°，那么α=度．13．小明同学沿坡度为i=1：的山路向上行走了100米，则小明上升的高度是米．14．若tanα=5，则=．15．如图是某幼儿园的滑滑梯的简易图，已知滑坡AB的坡度是1：3，滑坡的水平宽度是6m，则高BC为m．16．小明沿着坡度为1：的坡面向上走了300米，此时小明上升的垂直高度为米．三．解答题（共11小题）17．如图，某渔船向正东方向航行，在B处测得A岛在北偏东的45°方向，岛C在B处的正东方向且相距30海里，从岛C测得A岛在北偏西的60°方向，已知A岛周围8海里内有暗礁．如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？（≈1.4，≈1.7）18．计算：在一次数学社团活动课上，同学们测量一座古塔CD的高度，他们首先在A处安置测量器，测得塔顶C的仰角∠CFE=30°，然后往塔的方向前进100米到达B处，此时测得塔顶C的仰角∠CGE=60°，已知测量器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．（保留根号）19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，tan∠A=．求AB的长和sin∠B 的值．20．计算：﹣sin30°（cos45°﹣sin60°）21．计算：（1）sin260°﹣tan30°•cos30°+tan45°（2）cos245°+sin245°+sin254°+cos25422．如图，学校的实验楼对面是一幢教工宿舍楼，小敏在实验楼的窗口C测得教工宿台楼顶部D仰角为15°，教学楼底部B的俯角为22°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教工宿舍楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tanl5°≈0.268，tan22°=0.404）23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，CD=3，AD=BD=5．求∠A的三个三角函数值．25．阅读理解：我们已经学习的直角三角形知识包括：勾股定理，30°、45°特殊角的直角三角形的边之间的关系等，在解决初中数学问题上起到重要作用，锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识，通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题．阅读下列材料，完成习题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦（sine），记作sinA，即sinA==例如：a=3，c=7，则sinA=问题：在Rt△ABC中，∠C=90°（1）如图2，BC=5，AB=8，求sinA的值．（2）如图3，当∠A=45°时，求sinB的值．（3）AC=2，sinB=，求BC的长度．26．济南市纬十二路的一座过街天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方7米处（PB的长）有一文化墙PM，若新坡面下A 处与文化墙之间需留下至少3米宽的人行道，问文化墙是否需要拆除？请说明理由．（约为1.732）27．阅读下列材料，并完成相应的任务．初中阶段，我们所学的锐角三角函数反映了直角三角形中的边角关系：sinα=cosα=tanα=一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ例如sin15°=sin（45°﹣30°）=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°=根据上述材料内容，解决下列问题：（1）计算：sin75°=；（2）在Rt△ABC中，∠A=75°，∠C=90°，AB=4，请你求出AC和BC的长．九年级数学总复习练习卷一．选择题（共10小题）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（）A．B．C．D．【分析】根据题意画出图形，进而表示出AC，BC，AB的长，进而求出答案．【解答】解：如图所示：∵cosA=，∴设AC=7x，AB=25x，则BC=24x，则tanB=．故选：C．【点评】此题主要考查了互余两角三角函数关系，正确表示出三角形各边长是解题关键．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对边，如果3a=4b，则cosB的值是（）A．B．C．D．【分析】根据锐角三角函数的定义可得cosB=，然后根据题目所给3a=4b 可求解．【解答】解：因为在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C 对边，如果3a=4b，令b=3x，则a=4x，所以c=5x，所以cosB=故选：D．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，解答本题的关键是掌握cosB=，3．在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，下列关系中错误的是（）A．b=c•cos B B．b=a•tanB C．b=c•sinB D．a=b•tanA 【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，则tanA=，tanB=，cosB=，stnB=；因而b=c•sinB=a•tanB，a=b•tanA，错误的是b=c•cosB．故选：A．【点评】利用锐角三角函数的定义，正确理解直角三角形边角之间的关系．在直角三角形中，如果已知一边及其中的一个锐角，就可以表示出另外的边．4．一斜坡的坡度是1：，则此斜坡的坡角是（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】坡度=坡角的正切值，依此求出坡角的度数．【解答】解：设坡角为α，由题意知：tanα==，∴∠α=30°．即斜坡的坡角为30°．故选：B．【点评】此题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，坡度i与坡角α之间的关系为：i=h：l=tanα．5．∠A为锐角，若cosA=，则∠A的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°【分析】根据特殊角的三角函数值求解．【解答】解：∵∠A为锐角，cosA=，∴∠A=60°．故选：B．【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则sin∠A=（）A．B．C．D．【分析】根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．【解答】解：∵∠C=90°，AB=10，BC=8，∴在Rt△ABC中，sinA===，故选：A．【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与斜边c 的比叫做∠A的正弦是解题的关键．7．在Rt△ABC中∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c=3a，tanA 的值为（）A．B．C．D．3【分析】根据锐角三角函数的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：sinA===，∴tanA==，故选：B．【点评】本题考查锐角三角函数，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型．8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AB等于（）A．6B．C．10D．12【分析】根据锐角三角函数的定义即可求出答案．【解答】解：∵tanA=，∴sinA=，∴=，∴AB=10，故选：C．【点评】本题考查锐角三角函数，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型．9．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，AB=5，则BC的长为（）A．5sin25°B．5tan65°C．5cos25°D．5tan25°【分析】在Rt△ABC中，由AB及∠B的值，可求出BC的长．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，AB=5，∴BC=AB•cos∠B=5cos25°．故选：C．【点评】本题考查了解直角三角形，牢记直角三角形中边角之间的关系是解题的关键．10．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1+）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航．如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30°方向上，则A 和C之间的距离为（）A．10海里B．20海里C．20海里D．10海里【分析】过点A作AD⊥BC于点D，设AD=x，则CD=x，AC=x，BD=x，结合BC=10（1+）即可求出x的值，进而即可得出A和C之间的距离．【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，如图所示．设AD=x，则CD=x，AC=x，BD=x．∵BC=BD+CD=（+1）x=10（1+），∴x=10，∴AC=10．故选：A．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，通过解一元一次方程求出AD的长度是解题的关键．二．填空题（共6小题）11．已知α为锐角，且sinα=cosα，则α=45°．【分析】根据一个角的正弦等于这个角的余角的余弦解答．【解答】解：∵sinα=cos（90°﹣α），∴α=90°﹣α，解得，α=45°，故答案为：45°．【点评】本题考查的是同角三角函数的关系，掌握一个角的正弦等于这个角的余角的余弦是解题的关键，12．如果α是锐角，且cotα=tan25°，那么α=65度．【分析】依据α是锐角，且cotα=tan25°，即可得出α=65°．【解答】解：∵α是锐角，且cotα=tan25°，∴α=65°，故答案为：65．【点评】本题主要考查了互余两角三角函数的关系，若∠A+∠B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA．13．小明同学沿坡度为i=1：的山路向上行走了100米，则小明上升的高度是50米．【分析】由斜坡的坡度i=1：=，可得坡角α的度数，再求得斜坡的正弦值sinα，那么它垂直上升的高度可利用正弦函数求得．【解答】解：∵斜坡的坡度i=1：=，∴坡角α=60°，∴斜坡的正弦值sinα=，∴小明上升的高度是100×sinα=50（米）．故答案为50．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣﹣坡度坡角问题，根据坡度求出坡角是解题的关键．坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，坡度i与坡角α之间的关系为：i=h：l=tanα．14．若tanα=5，则=．【分析】根据同角的三角函数的关系即可求出答案．【解答】解：原式=∵tanα=5，∴原式=故答案为：【点评】本题考查同角三角函数的关系，解题的关键熟练运用同角三角函数的关系，本题属于基础题型．15．如图是某幼儿园的滑滑梯的简易图，已知滑坡AB的坡度是1：3，滑坡的水平宽度是6m，则高BC为2m．【分析】根据滑坡的坡度及水平宽，可求出坡面的铅直高度，此题得解．【解答】解：∵滑坡AB的坡度是1：3，滑坡的水平宽度是6m，∴AC=6m，∴BC=×6=2m．故答案为：2．【点评】本题考查了解直角三角形的应用中的坡度坡角问题，牢记坡度的定义是解题的关键．16．小明沿着坡度为1：的坡面向上走了300米，此时小明上升的垂直高度为150米．【分析】根据坡度算出坡角的度数，利用坡角的正弦值即可求解．【解答】解：∵坡度tanα==1：=，∴α=30°．∴上升的垂直高度=坡长×sin30°=300×=150（米）．故答案为150．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，坡度i与坡角α之间的关系为：i=h：l=tanα．掌握坡度、坡角的定义是解答本题的关键．三．解答题（共11小题）17．如图，某渔船向正东方向航行，在B处测得A岛在北偏东的45°方向，岛C在B处的正东方向且相距30海里，从岛C测得A岛在北偏西的60°方向，已知A岛周围8海里内有暗礁．如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？（≈1.4，≈1.7）【分析】判断渔船有无危险只要求出点A到BC的距离，与8海里比较大小就可以．【解答】解：若渔船继续向东航行，无触礁的危险．理由如下：如图，过点A作AD⊥BC于点D．由题意得：∠ABD=45°，∠ACD=30°．设AD=x海里．在Rt△ABD中，∵∠ABD=45°，∴BD=AD=x海里．在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°，∴CD=AD=x海里．∵BD+DC=30，∴x+x=30，解得x=15（﹣1），17（﹣1）≈10.5＞8，即：若渔船继续向东航行，无触礁危险．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，特殊角的三角函数等知识，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形问题，属于中考常考题型．18．计算：在一次数学社团活动课上，同学们测量一座古塔CD的高度，他们首先在A处安置测量器，测得塔顶C的仰角∠CFE=30°，然后往塔的方向前进100米到达B处，此时测得塔顶C的仰角∠CGE=60°，已知测量器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．（保留根号）【分析】先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形△CEF、△CGE，利用其公共边CE构造等量关系，借助FG=EF﹣GE=100，构造关系式求解．【解答】解：由题意知CD⊥AD，EF∥AD．∴∠CEF=90°．设CE=x米，∵在Rt△CEF中，tan∠CFE=，∴EF===x，∵在Rt△CEG中，tan∠CGE=，∴GE===x．∵FG=EF﹣GE=100，∴x﹣x=100，解得x=50．∴CD=CE+ED=50+1.5（米）．答：古塔CD的高度是（50+1.5）米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，此类题目要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，tan∠A=．求AB的长和sin∠B 的值．【分析】根据∠A的正切值用BC表示出AC，再利用勾股定理列式求解即可得到BC的长，然后求出AB的长，再根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，tan∠A==，∴AC=12，∴AB===6，∴sin∠B===．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理，用BC表示出AC是解题的关键．20．计算：﹣sin30°（cos45°﹣sin60°）【分析】依据30°、45°、60°角的各种三角函数值，即可得到计算结果．【解答】解：原式=﹣（﹣）=﹣==【点评】本题主要考查了特殊角的三角函数值，其应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多．21．计算：（1）sin260°﹣tan30°•cos30°+tan45°（2）cos245°+sin245°+sin254°+cos254°【分析】根据特殊角的锐角三角函数的值即可求出答案．【解答】解：（1）原式=（）2﹣×+1=﹣+1=，（2）原式=（cos245°+sin245°）+（sin254°+cos254°）=1+1=2【点评】本题考查锐角三角函数的定义，解题的关键是熟练运用特殊角的锐角三角函数的定义，本题属于基础题型．22．如图，学校的实验楼对面是一幢教工宿舍楼，小敏在实验楼的窗口C测得教工宿台楼顶部D仰角为15°，教学楼底部B的俯角为22°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．（1）求∠BCD的度数．（2）求教工宿舍楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tanl5°≈0.268，tan22°=0.404）【分析】（1）作CH⊥BD于H，如图，利用仰角和俯角定义得到∠DCH=15°，∠BCH=22°，然后计算它们的和即可得到∠BCD的度数；（2）利用正切定义，在Rt△DCH中计算出DH=30tan15°=8.04，在Rt△BCH 中计算出BH=30tan22°=12.12，然后计算BH+DH即可得到教工宿舍楼的高BD．【解答】解：（1）作CH⊥BD于H，如图，根据题意得∠DCH=15°，∠BCH=22°，∴∠BCD=∠DCH+∠BCH=15°+22°=37°；（2）易得四边形ABHC为矩形，则CH=AB=30，在Rt△DCH中，tan∠DCH=，∴DH=30tan15°=30×0.268=8.04，在Rt△BCH中，tan∠BCH=，∴BH=30tan22°=30×0.404=12.12，∴BD=12.12+8.04=20.16≈20.1（m）．答：教工宿舍楼的高BD为20.1m．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．23．计算：sin45°+cos45°．【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案．【解答】解：原式=+=．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，CD=3，AD=BD=5．求∠A的三个三角函数值．【分析】在Rt△BCD中由勾股定理求得BC=4，在Rt△ABC中求得AB=4，再根据三角函数的定义求解可得．【解答】解：在Rt△BCD中，∵CD=3、BD=5，∴BC===4，又AC=AD+CD=8，∴AB===4，则sinA===，cosA===，tanA===．【点评】本题主要考查锐角的三角函数的定义，解题的关键是掌握勾股定理及三角函数的定义．25．阅读理解：我们已经学习的直角三角形知识包括：勾股定理，30°、45°特殊角的直角三角形的边之间的关系等，在解决初中数学问题上起到重要作用，锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识，通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题．阅读下列材料，完成习题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦（sine），记作sinA，即sinA==例如：a=3，c=7，则sinA=问题：在Rt△ABC中，∠C=90°（1）如图2，BC=5，AB=8，求sinA的值．（2）如图3，当∠A=45°时，求sinB的值．（3）AC=2，sinB=，求BC的长度．【分析】（1）根据正弦函数的定义解答；（2）设AC=x，则BC=x，利用方程解答；（3）由锐角三角函数定义求得AB=4，然后由勾股定理解答．【解答】解：（1）sinA=；（2）在Rt△ABC中，∠A=45°，设AC=x，则BC=x，AB=，则sinB=；（3）sinB=，则AB=4，由勾股定理得：BC2=AB2﹣AC2=16﹣12=4，∴BC=2．【点评】考查了锐角三角函数定义，勾股定理，直角三角形的性质以及特殊角的三角函数值．注意：勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．26．济南市纬十二路的一座过街天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方7米处（PB的长）有一文化墙PM，若新坡面下A 处与文化墙之间需留下至少3米宽的人行道，问文化墙是否需要拆除？请说明理由．（约为1.732）【分析】（1）作CH⊥AB于H，如图，利用坡度的定义得到tan∠CAH===，然后根据特殊角的三角函数值求出∠CAH即；（2）另一条坡度定义得到tan∠CBH==，所以BH=CH=6，再利用=得到AH=6，接着计算出AB≈4.392，然后根据3+4.392＞7可判断文化墙需要拆除．【解答】解：（1）作CH⊥AB于H，如图，在Rt△ACH中，∵tan∠CAH===，∴∠CAH=30°，即新坡面的坡角a为30°；（2）文化墙需要拆除．理由如下：∵tan∠CBH==，∴BH=CH=6，∵=，∴AH=CH=6≈10.392，∴AB=AH﹣BH=6﹣6=4.392，∵3+4.392＞7，∴文化墙需要拆除．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题：坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．在解决坡度的有关问题中，一般通过作高构成直角三角形，坡角即是一锐角，坡度实际就是一锐角的正切值，水平宽度或铅直高度都是直角边，实质也是解直角三角形问题．27．阅读下列材料，并完成相应的任务．初中阶段，我们所学的锐角三角函数反映了直角三角形中的边角关系：sinα=cosα=tanα=一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβsin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ例如sin15°=sin（45°﹣30°）=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°=根据上述材料内容，解决下列问题：（1）计算：sin75°=；（2）在Rt△ABC中，∠A=75°，∠C=90°，AB=4，请你求出AC和BC的长．【分析】（1）根据公式可求．（2）根据锐角的三角函数值，求AC和BC的值．【解答】解：（1）sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=×+×=，故答案为：．（2）Rt△ABC中，∵sin∠A=sin75°==∴BC=AB×=4×=∵∠B=90﹣∠A∴∠B=15°∵sin∠B=sin15°==∴AC=AB×=【点评】本题考查了同角三角函数关系，利用特殊的三角函数值求线段的长度是本题的关键．。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 若实数a、b满足a+b=1，则a^2+b^2的最小值为（）。

A. 0B. 1C. 2D. 32. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）。

A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°3. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）。

A. y=x^2B. y=2^xC. y=x^3D. y=x^44. 若方程x^2-4x+4=0的两个根分别为a和b，则a+b和ab的值分别是（）。

A. 4，4B. 4，-4C. 2，4D. 2，-45. 已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，则数列的前10项和S10为（）。

A. 145B. 150C. 155D. 1606. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点为（）。

A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）7. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则Sn=（）。

A. na1+n(n-1)d/2B. n(a1+an)/2C. n(a1+an)/4D. n(a1+an)/38. 若函数y=f(x)在区间[0，1]上单调递增，且f(0)=1，f(1)=3，则f(0.5)的值在（）。

A. 1.5～2之间B. 1～1.5之间C. 0.5～1之间D. 0～0.5之间9. 下列图形中，对称轴为x=1的是（）。

A. B. C. D.10. 若等比数列{an}的公比为q，首项为a1，且a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，则q 的值为（）。

A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题4分，共40分）11. 若x=2+√3，则x^2-4x+3的值为______。

12. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则△ABC的外接圆半径R为______。

13. 函数y=2^x在定义域内是______函数。

初三数学试卷题及答案（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1.下列各数中，最小的数是（）A.-3B.0C.2D.5答案：A2.已知a>b，则下列不等式中成立的是（）A.a3>b3B.a+3<b+3C.a3<b3D.a+3>b+3答案：A3.下列各式中，不是同类二次根式的是（）A.√2B.√3C.2√2D.√8答案：B4.若a=2b，则下列等式中成立的是（）A.a^2=4b^2B.a^2=2b^2C.a^2=b^2D.a^2=0答案：A5.下列函数中，是一次函数的是（）A.y=2x+1B.y=x^2+1C.y=2/xD.y=|x|答案：A6.已知一组数据的平均数为5，则这组数据中至少有一个数（）A.大于5B.小于5C.等于5D.无法确定答案：A7.下列各式中，不是分式的是（）A.1/xB.x/2C.2/xD.x^2/2答案：B二、判断题（每题1分，共20分）1.两个负数相乘，积为正数。

（）答案：正确2.若a>b，则ac>bc。

（）答案：正确3.任何数的平方都是非负数。

（）答案：正确4.两个同类二次根式相乘，结果仍为同类二次根式。

（）答案：正确5.任何数的立方都是非负数。

（）答案：错误6.两个负数相除，商为正数。

（）答案：正确7.任何数的平方根都是非负数。

（）答案：错误8.两个同类二次根式相除，结果仍为同类二次根式。

（）答案：正确9.任何数的立方根都是非负数。

（）答案：错误10.两个负数相加，和为负数。

（）答案：正确三、填空题（每空1分，共10分）1.2x3=7，解得x=___.答案：52.若a=3，b=-2，则a+b=___.答案：13.若a=2，b=3，则a^2+b^2=___.答案：134.若a=4，b=-2，则ab=___.答案：65.若a=5，b=2，则a/b=___.答案：2.5四、简答题（每题10分，共10分）1.解释一次函数的定义及图像特点。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √16B. √-9C. πD. 2/32. 下列各式中，正确的是（）。

A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab - b^23. 已知a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a+b的值是（）。

A. 5B. -5C. 6D. -64. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）。

A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = √xD. y = log2x5. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点是（）。

B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)6. 若等差数列{an}的第一项为a1，公差为d，则第n项an可以表示为（）。

A. an = a1 + (n-1)dB. an = a1 - (n-1)dC. an = a1 + ndD. an = a1 - nd7. 若三角形ABC的周长为12cm，且AB=AC，则BC的长度为（）。

A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm8. 在平面直角坐标系中，点M的坐标为(-3, 4)，点N的坐标为(1, -2)，则线段MN的长度是（）。

A. 5B. 7C. 8D. 109. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(x) > 3，则x的取值范围是（）。

A. x > 2B. x > 1C. x < 210. 若等比数列{an}的第一项为a1，公比为q，则第n项an可以表示为（）。

A. an = a1 q^(n-1)B. an = a1 / q^(n-1)C. an = a1 q^(n+1)D. an = a1 / q^(n+1)二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a、b是方程x^2 - 6x + 9 = 0的两根，则a+b的值为______。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2/3C. √9D. π2. 若a，b是方程x²-5x+6=0的两根，则a+b的值为（）A. 2B. 5C. 6D. 83. 已知函数y=2x+1，若x的取值范围是[1, 3]，则y的取值范围是（）A. [3, 7]B. [2, 7]C. [2, 8]D. [3, 8]4. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点的对称点是（）A. (-2, -3)B. (2, -3)C. (-2, 3)D. (3, -2)5. 如果等腰三角形的底边长为10，腰长为8，那么这个三角形的周长是（）A. 26B. 24C. 22D. 286. 下列函数中，在定义域内是单调递减的是（）A. y=x²B. y=2x+1C. y=-3x+2D. y=3x²-4x+17. 若sinα=0.6，则cosα的值为（）A. 0.8B. 0.5C. 0.4D. 0.38. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 平行四边形9. 已知等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 2510. 若a，b是方程x²-4x+4=0的两根，则ab的值为（）A. 4B. 2C. 1D. 0二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知sinθ=0.5，cosθ=0.8，则tanθ的值为______。

12. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度为______。

13. 若函数y=3x²-12x+9在x=2时的函数值为0，则该函数的对称轴方程为______。

14. 已知等比数列{an}的第一项a1=2，公比q=3，则第5项a5的值为______。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2.5B. 0C. 1.2D. -32. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 > b - 3C. a + 3 < b + 3D. a - 3 < b - 33. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-4），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 04. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 已知等边三角形的边长为6，则其内切圆半径为（）A. 1C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a^2 - 5a + 6 = 0，则a的值为______。

7. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10 = 100，S20 = 300，则第10项a10的值为______。

8. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数为______。

9. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 18，a^2 + b^2 + c^2 = 108，则公差d的值为______。

10. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于y轴的对称点坐标为______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知函数y = 2x - 3，求自变量x的取值范围，使得函数值y在0到10之间。

12. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10 = 60，S20 = 180，求该数列的首项a1和公差d。

13. （10分）在直角坐标系中，已知点A（-2，1），B（2，-3），求线段AB的中点坐标。

14. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，底边BC = 6，腰AB的长度为x，求x的取值范围。

一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知实数a、b满足a + b = 3，ab = 2，则a^2 + b^2的值为：A. 5B. 7C. 9D. 112. 下列函数中，定义域为实数集R的是：A. y = 1/xB. y = √(x - 1)C. y = |x|D. y = √(-x)3. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为：A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°4. 下列等式中，正确的是：A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^25. 下列命题中，正确的是：A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则a^2 < b^2C. 若a > b，则|a| > |b|D. 若a > b，则|a| < |b|二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知x + y = 5，xy = 6，则x^2 + y^2的值为______。

7. 函数y = -2x + 3的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，则OA + OB的值为______。

8. 在△ABC中，AB = AC，则∠ABC的度数为______。

9. 已知二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1、x2，则x1 + x2的值为______。

10. 下列数列：2, 5, 10, 17, ... 的第n项an为______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 解下列方程：(1) 2x^2 - 5x - 3 = 0(2) 3x^2 + 2x - 5 = 012. 已知函数y = 2x - 3，求函数的图像与x轴、y轴的交点坐标。