故事中的数学
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关于数学的故事有哪些第一篇:阿基米德买菜的故事阿基米德是古希腊最著名的数学家和物理学家之一。
传说中,有一次阿基米德去市场买菜,他看到一个农民正在卖西瓜,于是他问农民:“这个西瓜卖多少钱?”农民回答道:“50文铜币。
”阿基米德思考了一会儿,然后说:“我想买你的西瓜,但我没有五十文钱。
”农民觉得很奇怪,他问道:“你没有五十文钱,那你怎么买我的西瓜呢?”阿基米德回答道:“我有一个办法。
你可以先把西瓜卖给我,然后我给你一张借据,借据上写着一百文钱。
你等到我的钱够之后再来收取。
”农民同意了这个办法,于是卖掉了西瓜。
几天后,阿基米德又去市场买菜,但这次他带了一些碗和弓箭,他把这些东西放在了车上。
当他路过农民的地里时,他听到农民大叫道:“你欠我一百文钱!”阿基米德立刻停下车子,然后将弓箭和碗放在地上,对着农民的西瓜开了一箭。
经过一番计算,他给农民算出了应该还给他多少钱,然后将钱还给了他。
这个故事告诉我们,阿基米德是一个很聪明的数学家,他能用自己的数学知识解决问题。
他还教会我们如何利用数学来避免欠债,避免较少的钱变得更少。
阿基米德的故事向我们展示了数学的神奇之处,人们通过数学解决许多实际问题,为人类的发展做出了重要贡献。
第二篇:费马大定理的故事费马是17世纪著名的法国数学家,他的名字被广泛的传唤,是因为他提出了“费马大定理”。
费马大定理指的是$x^n+y^n=z^n$ 的方程在 $n>2$ 时,无正整数解。
这个问题在古希腊数学家菲多拉斯手中就有一种解法,但当时并没有得到完整的证明。
费马也曾在1366年尝试解决这个问题,但是他并没有给出具体论述,只留下了一句话道,“我已经发现了一个大定理,但是我没有足够的空间来证明它。
”费马的猜想在很长一段时间里一直没有得到证明,成为了一个难题。
到了18世纪,欧拉曾经曾经花费了7年的时间来尝试证明这个猜想,然而最终还是无功而返。
到了19世纪,数学家高斯,欧拉,第利克雷,庞加莱等一代数学大师都曾经尝试证明费马大定理,但他们都没能够得到令人信服的解答。
生活中的数学小故事[宝典]生活中的数学小故事(1)一个周末的晚上,我和爸爸妈妈在家里看电视,电视上正在播放一场蓝球比赛。
红蓝双方正在做投篮练习。
看了一会儿,爸爸突然对我说:“圆圆,我来考你一个数学问题,看看你会不会,”我张口就说:“好的,没问题。
”爸爸想了一下,说到:“假设红队一分钟投进8个球,蓝队一分钟投进6个球,他们一起投了8分钟之后,蓝队提高命中率一分钟投进10个球,红队由于体力不支,减少投球个数,一分钟只投进6个球,问多少分钟后红队和蓝队投进的个数相同,” 我想了一会儿没做出来,过了好长时间还是没想出来。
时间一分一秒的过去了,我实在想不出来,只得不好意思地说:“没了草稿本,我做不出来。
”我知道,就算我有草稿本也未必做得出来。
这个时候,妈妈对我说:“原来红队一分钟比蓝队多投进2个,一共投了8分钟,也就是8×2=16(个);后来蓝队反超每分钟比红队多投4个,那么16个球要投几分钟呢,16?4=4(分钟),要4分钟才能追上。
”我说:“原来这么简单~我怎么没想到呢,” 生活中的数学小故事(2)花甲重开,外加三七岁月;古稀双庆,内多一个春秋。
这副对联是由清代乾隆皇帝出的上联,暗指一位老人的年龄,要纪晓岚对下联,联中也隐含这个数(即上述下联。
上联的算式:2×60,3×7=141,下联的算式:2×70,1=141。
生活中的数学小故事(3)(各打一初中数学名词)1.群策群力2.裁判职责3.批准法规4.弹簧弹性5.人人富裕6.啦叭套子7.主动争取8.听候下令9.财政赤字 10.伪造账目 11.追问到底 12.准备参赛13.交换赛场 14.热身赛 15.团体赛 16.互相呼喊17.中秋明月 18.平原铁道 19.货真价实 20.提弦调音谜底:1.公理2.定理3.定律4.有限5.无穷6.大于号7.不等号8.等号9.负数 10.无理数 11.求根 12.等比13.更比 14.相似 15.合比 16.对称17.圆 18.直径 19.绝对值 20.正弦生活中的数学小故事(4)楠楠的妈妈下岗后,在市场卖茶叶蛋,生意还不错。
生活中的数学小故事(通用1)1. 分糖果小明和小红拿到了10个糖果,他们想公平地分配糖果。
小明提议自己拿6个,留下4个给小红。
小红不同意,坚持要平均分配。
最后他们想到了一个好办法:把糖果拿出来一个一个数,小明和小红轮流选一个自己喜欢的,直到把糖果分配完毕。
这样,每次选择的人都会考虑到对方是否能分到公平的数量,最终分配结果也能保证公平。
2. 排队买票小张想去看电影,但是电影票比较紧张,必须排队买票。
他来到了售票处,看到前面已经排了15个人,他想知道需要等待多长时间才能买到票。
他观察了一下,发现每个人需要购买票的时间大约为2分钟。
于是他用头脑算术计算了一下,发现自己要等待30分钟才能轮到自己。
于是他决定去逛一逛周围的商店,等待时间过去再来排队。
3. 统计人口小明的爸爸是一名政府工作人员,他的工作是统计全市的人口。
小明问他为什么要统计人口,他的爸爸解释说:了解人口的数量和分布情况可以帮助政府了解城市的人口状况,制定更好的政策和规划城市建设。
小明很感兴趣,就问他如何统计人口。
他的爸爸告诉他,现在使用的主要方法是人口普查,也就是在一定时间范围内对全市的居民进行登记和统计,通过这种方式可以了解到城市居民的年龄结构、性别比例、教育程度等信息。
4. 练习口算小红是一名小学生,她的爸爸妈妈每天都会给她出一些口算练习题,帮助她提高计算能力。
她的爸爸妈妈说,通过练习口算,可以培养孩子们的逻辑思维能力和数学素养。
小红也很喜欢练习口算,她觉得这种活动很有趣,而且还可以让自己的数学成绩越来越好。
5. 购物计算小李去超市购物,他准备买一些食品和生活用品。
他带了500元买单,但是他不知道买这些东西需要多少钱。
他开始拿起每件物品看价格,然后把价格加起来,但是他总是算错,所以他决定采用更科学的方法。
他先把购买清单列出来,写下每件物品的价格,然后把这些价格加起来,得到总价。
这样他就可以知道自己的购物金额是否超出了预算。
十个趣味数学小故事(实用版2篇)篇1 目录1.趣味数学小故事:十个案例2.数学故事 1:鸡兔同笼3.数学故事 2:百鸡问题4.数学故事 3:韩信点兵5.数学故事 4:哥德巴赫猜想6.数学故事 5:费马大定理7.数学故事 6:无理数之谜8.数学故事 7:黄金比例9.数学故事 8:数字黑洞10.数学故事 9:生日悖论11.数学故事 10:蜜蜂采蜜问题篇1正文趣味数学小故事:十个案例数学是一门抽象的学科,但在我们的生活中却无处不在。
今天,让我们一起通过十个趣味数学小故事来了解数学的魅力。
数学故事 1:鸡兔同笼鸡兔同笼是一个古老的数学问题。
故事中,有一个笼子里关着鸡和兔子,已知共有头 10 个,脚 30 条。
问鸡和兔子各有多少只?数学故事 2:百鸡问题百鸡问题是一个关于线性方程组的问题。
有一个村子里有 100 只鸡,每天每只鸡下一个蛋,有一天村子里的鸡蛋总量突然增加了 10 倍,问这是为什么?数学故事 3:韩信点兵韩信点兵是一个关于概率的问题。
韩信要选拔士兵,他让士兵们依次报数,报到某一特定数字的就出列。
问韩信如何快速知道有多少士兵?数学故事 4:哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是数学界的一个著名未解问题。
哥德巴赫猜想每个大于2 的偶数都可以表示成两个质数之和。
数学故事 5:费马大定理费马大定理是一个关于质数分布的问题。
费马指出,对于任意大于 2 的整数 n,不存在三个正整数 x、y、z 使得 x^n + y^n = z^n 成立。
数学故事 6:无理数之谜无理数之谜是一个关于无理数性质的问题。
无理数是不能表示为两个整数之比的实数。
著名的无理数有圆周率π和自然对数的底数 e。
数学故事 7:黄金比例黄金比例是一个关于比例的问题。
黄金比例是指一条线段被分成两部分,较长部分与较短部分的比等于整条线段与较长部分的比。
数学故事 8:数字黑洞数字黑洞是一个关于数列的问题。
某些数字按照特定的规律排列,会得到一个无法继续计算下去的结果,这就是数字黑洞。
生活中的数学小故事在我们生活中,数学无处不在,即使是在我们平时的生活中也能发现数学的足迹。
下面我将分享一些生活中的数学小故事,让我们一起来感受数学的魅力。
故事一,购物时的折扣计算。
小明去商场购物,看中了一件原价200元的衣服,商场正在搞活动,打八折。
小明拿到了这件衣服,但是他想知道打折后的价格是多少?这时,数学就派上了用场,小明只需要将原价200元乘以0.8,就能得到打折后的价格160元。
数学让小明轻松地算出了折扣后的价格,让他感受到了数学在生活中的实用性。
故事二,烘焙中的配方比例。
小红喜欢烘焙,她想要做一份巧克力蛋糕。
但是她发现食谱上的配方是按照6寸蛋糕模具的比例来的,而她手上只有8寸的蛋糕模具。
这时,数学就派上了用场,小红需要根据比例来计算出适合8寸蛋糕模具的配方。
通过简单的比例计算,小红成功地调整了配方,做出了美味的巧克力蛋糕。
数学让小红在烘焙中游刃有余,享受到了烘焙的乐趣。
故事三,时间管理的数学算法。
小李每天都要坐公交上下班,他发现如果在特定的时间出门,就能避开高峰期,从而节省时间。
于是,他开始研究公交车的发车间隔和路程时间,通过数学计算,找到了最佳出行时间。
这样,小李每天都能够在不浪费时间的情况下顺利地到达目的地。
数学让小李的时间管理更加高效,让他的生活变得更加有条不紊。
通过以上的故事,我们可以看到,数学无处不在,它贯穿在我们生活的方方面面。
无论是在购物时的折扣计算、烘焙中的配方比例还是时间管理的算法中,数学都发挥着重要的作用,让我们的生活变得更加便利和高效。
因此,让我们在日常生活中,多多关注数学,发现数学的美妙之处,让数学成为我们生活中的好帮手,让我们在生活中享受数学的乐趣。
生活中的数学小故事,让我们感受到了数学的魅力,让我们一起走进数学的世界,发现生活中的点点滴滴都与数学息息相关。
愿我们在数学的世界里,发现更多美好的故事,让数学成为我们生活中的一部分。
故事中的数学读后感200字当阅读了一本名著后,相信你一定有很多值得分享的收获,现在就让我们写一篇走心的读后感吧。
你想知道读后感怎么写吗?下面是小编帮大家整理的《数学故事》的读后感,欢迎大家分享。
《数学故事》的读后感篇1“初读好书,如获良友。
重读好书,如逢故知。
”《数学故事》是我刚到手的一本课外书,在读过它以后,它不仅乐趣无穷,还增添了我对数学的热爱。
这本书紧联着我们的生活,从数字、道理、和一些精彩的小故事,它用了许多列数字的方法,使读者更加感兴趣。
虽然这些小故事看起来微不足道,不值得一提,但是,这本书给予我们的是知识、是智慧、是力量和热爱。
了解了一个小故事,就等于了解了一个精彩的数学发现。
这本书的意义在于它激发了我对数学的热爱,和利用数学为生活其中的社会做出卓越的贡献。
就说说数字0吧,我猜大多数人都认为0是个不起眼的小数字,帮助不了我们什么。
你们错了,你可以翻一下你所有看的书,都有0,如果说0“丢”了的话,页数就会变得乱七八糟。
100元的钞票,相信你们都见过,每个人都能说出它的组成,但是,如果0消失不见了的话,就变成了1元,1元和100元是相差何远吶?再比如说,一个卖杂品的店主,在批发商城买衣服成本价的400元,而他卖出去价是500元,丢了0,就变成5元了,这亏的可就大了啊!0能使计算的变得方便,所以,0是数字大家族中,一位必不可少的贵客。
一个个风趣诙谐的故事,配上生动形象的插图,牵动着一个个大道理。
这本书开阔了我的眼界,让我更加了解了数学,并且更加热爱数学!《数学故事》的读后感篇2皮豆他们的班里来了一位怪怪老师,自称是外太空最聪明、最帅的一个种族,不过同学们都不信。
他还拥有神奇的能力,比如时空转移、和动物沟通等。
这本书的第一章主要讲了“质量及质量的单位”。
常用的质量单位有:克、千克和吨。
克与千克的进率是1000,即1千克=1000克。
千克与吨之间的进率也是1000,即1吨=1000千克。
称较轻物品时可用“克”作单位,称重或很重的物品时,用千克和吨作单位。
故事中的数学
《故事中的数学》是2004年中国少年儿童出版社出版的书籍,作者是谈祥柏。
本书文字通俗、流畅、典雅,图文并茂,装帧精美,供读者在学习知识的同时获得美的享受。
读完了全书,你一定会体会出作者为本书的深刻含意。
数学是人们在长期的社会实践中产生的,发展历史源远流长。
因此它和生活中的人文景观,天文气象,金融理财等方面的知识结下了不解之缘。
本丛书意在从上述人们所喜爱的题材出发,展示数学精辟它们的联系,相互的渗透和应用,从而使人们深深地体会:某一学科的自身发展离不开数学这门工具;数学是放之四海而皆准的普遍真理。
故事中的数学五年级读后感这本书里的故事可有意思了。
每个故事都像是一个带着数学魔法的小精灵,蹦蹦跳跳地跑到你面前,把那些看起来枯燥的数学知识变得鲜活起来。
就拿其中一个分蛋糕的故事来说吧,几个小伙伴要平分一块形状不规则的蛋糕,这可咋整呢?书里就通过这个故事,巧妙地引出了面积计算的知识。
以前我觉得面积计算就是在本子上画些图形,套套公式,可无聊了。
但这个故事让我明白,原来这些知识能在这么实际又有趣的情况下派上用场。
我就感觉自己像是故事里的小主角,也在绞尽脑汁地想办法分好蛋糕,这种感觉超酷。
还有那些关于行程问题的故事,什么小明和小红在不同速度下从不同地方出发啥的。
要是在以前做这种行程问题的题目,我就头大,那些速度、时间、路程的关系就像一团乱麻在我脑袋里缠来缠去。
可是在故事里呢,他们就像是两个在生活中真实奔跑玩耍的小伙伴,让我能很直观地想象出他们的运动过程。
我一下子就明白了,原来速度就像他们的“脚步快慢”,时间就是他们跑了多久,路程就是他们跑过的距离。
这就好比把数学公式变成了一个个有趣的小动画,想忘记都难。
读完这本书,我才真正发现数学不是那些干巴巴的数字和符号,它就在我们身边的每个角落。
就像我们去超市买东西算账的时候,那就是数学在发挥它的“魔力”;还有建筑工人盖房子,要计算各种角度和长度,这也是数学的功劳。
这本书就像一个无声的老师,用故事的形式悄悄地把数学知识塞到了我的脑袋里,还让我觉得特别有趣。
我现在觉得数学就像一个充满神秘力量的魔法世界,每一个数学知识都是一把神奇的钥匙,能打开很多生活中的小秘密。
我特别希望还能有更多这样的书,把那些像天书一样的数学知识都变成好玩的故事,这样学数学就变成了一场超级有趣的冒险啦。
数学故事(共五则)第一篇:数学故事小熊卖鱼小熊的妈妈生病了,为了能挣钱替妈妈治病,小熊每天天不亮就起床下河捕鱼,赶早市到菜场卖鱼一天,小熊刚摆好鱼摊,狐狸、黑狗和老狼就来了。
小熊见有顾客光临,急忙招呼:“买鱼吗,我这鱼刚捕来的,新鲜着呢!”狐狸边翻弄着鱼边问:“这么新鲜的鱼,多少钱一千克?”小熊满脸堆笑:“便宜了,四元一千克。
”老狼摇摇头:“我老了,牙齿不行了,我只想买点鱼身。
”小熊面露难色:“我把鱼身卖给你,鱼头、鱼尾卖给谁呢?”狐狸甩甩尾巴道:“是呀,这剩下的谁也不愿意买,不过,狼大叔牙不好,也只能吃点鱼肉。
这样吧,我和黑狗牙好,咱俩一个买鱼头,一个买鱼尾,不就既帮了狼大叔,又帮了你熊老弟了吗?”小熊一听直拍手,但仍有点迟疑:"好倒好,可价钱怎么定?”狐狸眼珠一转,答道:“鱼身2元1千克,鱼头、鱼尾各1元1千克,不正好是4元1千克吗?”小熊在地上用小棍儿画了画,然后一拍大腿:“好,就这么办!”四人一齐动手,不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了,小熊一过秤,鱼身35千克70元;鱼头15千克15元,鱼尾10千克10元。
老狼、狐狸和黑狗提着鱼,飞快地跑到林子里,把鱼头鱼身鱼尾配好,重新平分了,…… 小熊在回家的路上,边走边想:我60千克鱼按4元1千克应卖240元,可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来。
你知道这是怎么一回事吗?八戒吃了几个山桃八戒去花果山找悟空,大圣不在家。
小猴子们热情地招待八戒,采了山中最好吃的山桃整整100个,八戒高兴地说:“大家一起吃!”可怎样吃呢,数了数共30只猴子,八戒找个树枝在地上左画右画,列起了算式,100÷30=3.....1 八戒指着上面的3,大方的说,“你们一个人吃3个山桃吧,瞧,我就吃那剩下的1个吧!”小猴子们很感激八戒,纷纷道谢,然后每人拿了各自的一份。
悟空回来后,小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方,如何自已只吃一个山桃,悟空看了八戒的列式,大叫,“好个呆子,多吃了山桃竟然还嘴硬,我去找他!”哈哈,你知道八戒吃了几个山桃?阿拉伯数字的由来小明是个喜欢提问的孩子。
故事中的数学读后感当我翻开《故事中的数学》这本书时,我原本以为会是一堆枯燥的公式和定理,但没想到它却给了我一个大大的惊喜!这本书没有那种让人望而生畏的数学难题,而是通过一个个生动有趣的故事,把数学知识巧妙地融入其中。
这让我仿佛置身于一个充满神奇和趣味的数学世界里。
其中有一个故事让我印象特别深刻。
说的是有一个小镇,镇里有一家很特别的水果店。
这家水果店的老板是个特别精明的人,他总是能想出各种新奇的促销方法。
有一次,老板推出了一个“水果套餐”活动。
他把苹果、香蕉和橙子组合在一起卖,一套的价格是 25 元。
单买的话,苹果每个 8 元,香蕉每把 10 元,橙子每袋 12 元。
这看起来好像很划算,但实际上这里面藏着数学的小秘密呢。
我就开始在心里默默算起账来。
如果单买一个苹果、一把香蕉和一袋橙子,总共需要 8 + 10 + 12 = 30 元。
但是买套餐却只要 25 元,一下就便宜了 5 元。
这对于顾客来说,好像是占了大便宜,所以很多人都纷纷选择购买套餐。
可再仔细想想,老板也不傻呀,他怎么会做亏本的买卖呢?我又接着琢磨,发现如果一个人只想买苹果和橙子,不想要香蕉,那为了享受这个“优惠”,还得被迫买不需要的香蕉。
而老板呢,通过这种组合销售的方式,把那些不太好卖的水果也一起推销出去了,还加快了库存的周转。
从这个小小的水果店里的故事,我看到了数学在生活中的巧妙运用。
它不仅仅是课本上的那些数字和符号,而是实实在在能帮助我们看清事情本质的工具。
还有一个故事,讲的是一个小朋友过生日分蛋糕。
妈妈把蛋糕平均分成了 8 份,但是来参加生日会的小朋友有 10 个,这可怎么办呢?有的小朋友说,那就再切两刀,分成 10 份呗。
可这时候有个聪明的小朋友站出来说,不用那么麻烦,我们先每人拿一份,剩下的两份再重新平均分成 10 小块,这样每个小朋友就都能多吃一点啦。
大家一听,都觉得这个办法好,开开心心地吃起了蛋糕。
这个故事虽然简单,却让我感受到了数学中的平均分和灵活应变的思维。
题目故事中的数学
论文摘要:小时侯,我们每个人都是听着长辈们所讲的故事长大的。
聆听着这些故事,我们渐渐地成长起来,也渐渐地把它们淡忘了。
但是,这些故事毕竟曾经带领幼小的我们认识了这个世界,甚至是第一次感受了这个世界。
也许你会说,我长大了,那些故事太幼稚。
真的是这样吗?在这篇论文中,我就是从现在还依稀记得的故事入手,带领大家走进奇妙的数学世界。
本论文主要分为三大部分。
1、讲述一个富有趣味的故事。
由于该故事的版本非常多,让我不禁产生了疑问:这个
故事是不是有无穷种讲法呢?然而,通过更多的实验,我发现结果并不是这样的,这又是为什么呢?
2、通过分析,列出方程,由于这类方程是第一次遇到,求方程的解更是难上加难,于
是决心通过查阅资料,自己解决困难。
3、明确问题的结论。
叙述通过这次论文的撰写,自己的内心感受。
关键词:故事数学生活
故事中的数学
一、有趣的故事(问题的提出)
你看过“聪明的邻居”这个看似简单,其实蕴涵深刻道理的故事吗?这个故事是在阿拉伯民间开始流传的。
后来,它传到了世界各国,一次又一次地被编到各种读物中。
看过这个故事的人们,无不赞叹邻居的机智聪颖和解决问题的巧妙程度,他带给人们一种“魔幻”的震撼力。
故事是这样的:从前有个农民,他有17只羊。
临终前,他嘱咐把羊分给3个儿子。
他说,大儿子分一半,二儿子分1/3,小儿子分1/9,但是不许把羊杀死或卖掉。
3个儿子没有办法分,就去请教邻居。
聪明的邻居带了1只羊来给他们,羊就有18只了。
于是,大儿子分1/2,得9只;二儿子分1/3,得6只;小儿子分1/9,得2只。
3个人共分去17只。
剩下的1只,由邻居带了回去。
听完了这个故事,你有什么想法?是不是觉得很凑巧?那么,到底有没有不这么凑巧的情况呢?我们接着研究……
二、模仿原故事(分析与假设)
现在,让我们来改动一下这个故事里的数字,看看结果是怎样的呢?
假设农民还有17只羊,还是分给3个儿子,还是大儿子分1/2,二儿子分1/3。
但是,小儿子不是分1/9,而是分1/6。
要是这时邻居牵了一只羊送去,结果:大儿子得9只,二儿子得6只,小儿子得3只。
18只羊都分光了,邻居则损失了1只羊。
再假设农民对17只羊的分配方案是:大儿子1/3,二儿子1/6,小儿子1/9。
要是这时邻居送1只羊去,大儿子分得6只,二儿子分得3只,小儿子分得2只。
这时,18只羊还剩下7只,邻居不可能把它们都拿走吧?!
想要充当故事里聪明的角色并不是那么容易的,需要弄清里面的道理,才能避免失败。
要是你忘记了农民有多少只羊,也记不清分配方案,又想向别人讲这个故事,应该怎样把忘记的数字找回来呢?我们接着研究……
三、列方程求解(建立模型)
1、农民有n只羊。
其中,n是一个未知的正整数。
2、农民要求大儿子分1/x,二儿子分1/y,小儿子分1/z。
其中,x、y、z也是3个未知的正整数。
在这3个未知数中,1>1/x>1/y>1/z
所以,1<x<y<z
3、牵来一只羊后,羊就能够分配了。
这就是说,x、y、z都能整除(n+1)。
4、3个儿子分过之后,还剩下1只羊。
根据以上这些条件,我们来建立方程——
大儿子分到的羊数:(n+1)/x
二儿子分到的羊数:(n+1)/y
小儿子分到的羊数:(n+1)/z
方程:(n+1)/x+(n+1)/y+(n+1)/z=n
两边除以(n+1),得:1/x+1/y+1/z=n/(n+1)=1-1/(n+1)
移项,得:1/x+1/y+1/z+1/(n+1)=1
设n+1=w,得:1/x+1/y+1/z+1/w=1
方程得到了,那么这个不定方程需满足哪些条件呢?
1、x、y、z、w必须是正整数
2、x、y、z能整除w
3、1<x<y<z<w
这样的方程能解吗?我们接着研究……
四、想办法解方程(模型的解)
解法一:∵x<y<z<w 又∵1/x+1/y+1/z+1/w=1
∴1/x+1/x+1/x+1/x>1/x+1/y+1/z+1/w=1
∴4/x>1 即x<4
因为x不能等于1,而且x是正整数,所以x等于2或3。
在故事中,大儿子必须分到1/2或1/3。
设x=2,代入1/x+1/y+1/z+1/w=1
得1/y+1/z+1/w=1/2
∵y<z<w 又∵1/y+1/z+1/w=1/2
∴1/y<1/2,3/y>1/2
∴2<y<6 即y=3、4、5
在故事中,当大儿子分1/2时,二儿子只能分1/3、1/4、1/5。
设x=3,得1/y+1/z+1/w=2/3
同理得,3/2<y<9/2 即y=2、3、4
若y=2、3,就小于或等于x了,所以y=4
在故事中,当大儿子分1/3时,二儿子只能分1/4。
按照这种方法,我们可以把各种可能的分配方案都找出来。
解法二:Array
五、故事的七种讲法(结论)
六、应用范围
论文从一个故事引出了一个不定方程,讨论了不定方程的解法。
一是从未知数的范围入手;二是建立一个树的模型,从中直观地看出方程的解,简单而又方便。
为今后的数学学习提供了基础。
七、写作感受
小时侯,长辈们经常给我讲许多像这样的故事。
当时的我只是觉得有趣,长大后,通过书本上数学知识的学习,就可以自己揭开一些谜团。
这时,我才深刻地体会到,课本上的知识对我们解决实际问题起着相当重要的作用。
这些知识可以使我们在思考问题时,从多个角度,运用多种方法,更全面地认识问题。
通过这次撰写论文,使我对数学知识应用有了更深一层的认识。
这是一个充满智慧与探索的领域,同样也充满了挑战。
在亲身实践的过程中,培养了自己严谨的科学态度,勤奋追求、勇于创新的精神。
虽然论文中的某些内容不尽完善,但它是心血的结晶。
这次研究,提高了自己的学习能力,增强了自己运用数学的意识,积累了学习数学的方法,而且体会到了数学与人类生活的密切联系。
学会用数学知识解决问题,可以帮助我们更好地认识自然和人类社会,更好地适应日常生活,理解周围世界,可以促进我们有条理地思考,有效地进行表达和交流。
我一直坚信,结果并不重要,最重要的是自己在这个过程中所体会到的艰辛与快乐,所经历过的失败与成功。
参考文献:《数学之眼看世界》主编:唐安华
《帮你学数学》主编:张景中。