小学代数初步知识试题

小学数学练习题小学代数练习小学数学练习题——小学代数练习一、填空题1. 计算：(5 - 3) × (2 + 4) = _______。

2. 计算：9 × (6 - 2) ÷ 3 = _______。

3. 计算：(8 ÷ 2) + (6 - 4) = _______。

4. 计算：3 × 5 + 4 × 2 = _______。

5. 计算：12 ÷ (6 ÷ 2) + 3 = _______。

二、选择题1. 若 a = 3，计算 a + 2 的值是：A. 5B. 6C. 7D. 82. 若 b = 4，计算 3 × b 的值是：A. 7B. 9C. 12D. 143. 若 c = 5，计算 (c - 2) ÷ 3 的值是：A. 1B. 1.5C. 2D. 34. 若 d = 6，计算 4 × d - 10 的值是：A. 14B. 16C. 20D. 245. 若 e = 8，计算 (e + 2) ÷ 4 的值是：A. 2B. 2.5C. 3D. 4三、解方程题1. 若 x + 5 = 9，求 x 的值。

2. 若 2y - 4 = 10，求 y 的值。

3. 若 4z + 3 = 15，求 z 的值。

4. 若 3m - 7 = 8，求 m 的值。

5. 若 5n + 2 = 22，求 n 的值。

四、应用题1. 小明有 n 个橙子，他将其中的 2 个橙子分给小红，还剩下 7 个橙子。

请问，小明原本有几个橙子？2. 小菲从她的储蓄罐里拿出 m 元钱，然后将剩下的钱平分给她的两个弟弟，每人得到 8 元。

请问，小菲原本有多少元钱？3. 一根绳子长 18 米，左边部分比右边部分长 3 米。

请问，左边部分的长度是多少米？4. 小明去买苹果，每个苹果的价格是 p 元。

他买了 4 个苹果后，还剩下 10 元钱。

二、代数初步知识(四)综合练习四、代数初步知识综合练习一、题目1、证明：若a²+b²=(a+b)²，则a=b;2、将普通四平方展开式转化为一元四次方程；3、由二元一次方程组得出：3x－2y=8，则x+2y=?二、正文分析1、若a²+b²=(a+b)²，则a=b证明：a²+b²=(a+b)²，可变形为a²-2ab+b²=0，即：a²-2ab+b²=a·a-2·a·b+b·b=(a-b)·(a-b)，假设a≠b，若a>b，则a-b>0，所以a·a-2·a·b+b·b>0，只有a=b才能满足a²-2ab+b²=0，故将a=b。

2、将普通四平方展开式转化为一元四次方程设应展开的方程式为：(x+a)²(x+b)²，则展开后：x⁴+(2a+2b)x³+(a²+2ab+b²)x²，令x⁴+(2a+2b)x³+(a²+2ab+b²)x²=0，即得到一元四次方程：x⁴+(2a+2b)x³+(a²+2ab+b²)x²=0。

3、由二元一次方程组得出：3x－2y=8，则x+2y=?易知，二元一次方程组有两个未知数，3x－2y=8，一般可以考虑错题法来求解，可以把3x－2y=8改写成x+2y=?，将?=8-3x，即x+2y=8-3x。

三、结论本文的题目讨论了代数初步知识的一些问题，包括：若a²+b²=(a+b)²，则证明a=b；将普通四平方展开式转化为一元四次方程；由二元一次方程组得出：3x－2y=8，则x+2y=? 。

“代数初步知识、量与计量”复习题一、填空题1、我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b ＝2a －10（b 表示码数，a 表示厘米数）。

那么24厘米的鞋子用“码”作单位就是（ ）码。

2、公交车上原来有50人，到第一站后下去x 人，到第二站又上来y 人，现在车里有（ ）人。

3、人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。

一个人早上身高a 厘米，晚上身高可能是（ ）厘米。

4、万老师买奖品，买了笔记本x 本，钢笔y 支，每本笔记本1.8元，每支钢笔5.6元，万老师买钢笔比买笔记本多花（ ）元。

5、甲、乙、两三个数的平均数为105，且甲:乙＝2:3，乙是丙的54，乙数是（ ）。

6、一个长方形的周长是126厘米，长和宽的比是4:3，这个长方形的长是（ ）厘米。

7、陈俊3分钟走200米，李琳5分钟走300米。

照这样计算，从甲地到乙地，陈俊与李琳所用的时间比是（ ）。

8、若a :b ＝2:3，b :c ＝1:2，且a ＋b ＋c ＝66，则a ＝（ ）。

9、目前，在烟台市取样监测的152个工业污染源中，达标排放的有127个，达标率为（ ）％（百分号前面保留一位小数）。

在取样监测的12座城市污水处理厂中，达标与未达标的比为2:1，未达标的有（ ）座。

10、如右图，两个图形的周长相等，则a :c ＝（ ）。

11、在比例尺是 的三明市地图中，量得沙 县到三明市的距离是0.7厘米。

计算一下，沙县到三明市的 实际距离是（ ）千米。

12、小强身高1.62米，在一幅照片上他的身高是6厘米，这幅照片的比例尺是（ ）。

13、比较 和 ，它们周长的最简整数比是（ ），面积的最简整数比是（ ）。

14、照样子，填一填。

15、填上合适的单位名称。

矿泉水瓶底面直径65（ ），容量600（ ）。

小明体重42（ ），他骑自行车1（ ）的时间能行200米。

16、下面是一则关于月球的介绍，请你把“384401”“－183”“46亿”与“61”填入相应的括号内：月球俗称月亮，在距今（ ）年前就已存在，它距离地球的平均距离为（ ）千米；月球的昼夜温度差别很大，白天温度可达127℃，夜晚则降到（ ）℃；月球的引力仅相当于地球引力的（ ）。

第一章 代数初步知识专项训练[例题精选]例1 填空： （1）设n 为整数，用n 表示下列各数。

①奇数 ； ②偶数 ； ③3的倍数 ； ④三个连续整数 ； ⑤三个连续奇数 ；⑥三个连续偶数 ； （2）用字母表示加法交换律： ；（3）乘法分配律： ， （4）圆的半径为Rcm ，它的面积是 （cm ）2 。

（5）长方形的长是a ，宽是b ，则长方形的周长是 ； （6）a 千克盐和b 千克水混合成盐水的浓度为 ； 解：（1）①2121n n +-，或（）； ②2n ； ③3n ；④n n n -+11,,；⑤2n n n -++12123,,； ⑥22222n n n -+,, （2）a b b a +=+（3）a b c ab ac （）+=+；（4）πR 2；（5）2（）a b +；（6）（）aa b+⨯100% 例2：说出下列代数式的意义 （1）32a b +； （2）32（）a +（3）mab； （4）a b 22+（5）（）a b +2； （6）（）（）x y x y +- 解：（1）22a b +的意义是3a 与2b 的和； （2）32（）a +的意义是3与（a+2）的积；（3）mab的意义是m 除以ab 的商或m 比ab ；（4）a b 22+的意义是a ，b 的平方的和； （5）（）a b +2的意义是a 与b 的和的平方；（6）两数和与这两个数差的积例3： 判断下列各式是否是代数式： （1）a b 33+； （2）（）a b -2；（3）S v t =·； （4）x x -+11解：（1）式是代数式； （2）式是代数式； （3）式不是代数式； （4）式是代数式； 例4：设某数是x ，用代数式表示：（1）某数与1的差的13；（2）某数的平方与这个数的23的和；（3）某数平方除5的商与3差。

解：（1）131（）x -；（2）x x 223+；（3）532x -；例5：设甲数为x ，用代数式表示乙数。

第八讲：代数式初步知识一、填一填1.五个连续的整数的中间一个为m，那么第二个是，第一个和第五个的和为2.五个连续的奇数的中间一个为n，则其余四个分别为、、、.3.某商品的价格这个月为a元，比上个月增长了n﹪，则上个月的价格为.4.长方形的周长为28cm，它的长是xcm，那么它的宽是，它的面积是.5.全校学生总数是x，其中女生占总数的48%。

则女生人数是_______, 男生人数是________.6.一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达距离s千米的西河镇，这辆长途汽车的平均速度是________.7.产量由m千克增长10%，就达到_______千克。

二、做一做8.（1）列式表示比a的5倍大4的数与比a的2倍小3的数，计算这两个数的和。

（2）列式表示比x的7倍大3的数与比x的-2倍小5的数，计算这两个数的差。

9.某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式表示水稻种植面积，玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少。

10.某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为y千米/时，轮船共航行多少千米？11.已知17个连续整数的和是306，求紧接在这17个数后面的17个数的和.12.给出一组等式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，42+4=4×5 ……，通过观察，你发现了什么规律？试用代数式表示你发现的规律.13.一架飞机往返于相距x千米的A、B两地，已知飞机无风时航速为每小时m千米，风速为每小时n千米，用相关字母表示这架飞机在A、B两地往返一次的时间.14.（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字b，列式表示这个数；（2）列式表示上面的两位数与10的乘积。

（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？。

小学数学代数运算本次小学数学练习题主要涉及代数运算部分，内容形式和结构符合试卷或习题格式要求。

题目长度和深度适中，各小节都有充分的展开论述。

一、填空题1. 求解方程组：(1) 3x + 2y = 102x - 3y = 4x = ______, y = ______(2) 4a + 5b = 72a - 3b = 1a = ______,b = ______2. 补充符号使等式成立：(1) 6 × 8 - 4 ÷ 2 = _____ × 5 + 2(2) 9 + 6 ÷ 2 - 3 × 2 = 10 - _____ × 4二、选择题1. 以下哪个等式成立？A. 5 × (2 + 3) = 5 × 2 + 5 × 3B. 5 × (2 + 3) = 5 × 2 - 5 × 3C. 5 × (2 + 3) = 5 - 2 × 5 + 3D. 5 × (2 + 3) = 5 + 2 × 5 - 32. 某商品原价为100元，现在打8折，打完折后的价格为：A. 12元B. 20元C. 80元D. 92元三、解答题1. 某商店原价为120元的商品打了折后，现价为96元，请问打了几折？2. 已知 x + y = 10，y - x = 4，请求出 x 和 y 的值，并验证答案是否正确。

3. 三个数的和是45，第一个数是第二个数的4倍，第三个数是第一个数的2倍，求这三个数。

四、应用题1. 小明爸爸今年36岁，小明今年12岁。

请问小明的爸爸比小明大多少岁？如果再过6年，小明的爸爸比小明大几倍？2. 爸爸带着小明去超市买东西，爸爸先花去50元，然后小明花去自己身上的钱的三分之一，最后还剩30元。

小明身上原本有多少钱？以上为小学数学代数运算的练习题，希望能对学生的数学基础训练有所帮助。

人教版三年级上册数学代数的初步认识练习题第一章：加法与减法1. 请计算以下算式：1. 5 + 3 = 82. 9 - 4 = 53. 7 + 2 = 94. 6 - 2 = 42. 填空题：1. 10 - 6 = 42. 8 + 3 = 113. 4 - 1 = 34. 6 + 2 = 8第二章：乘法与除法1. 请计算以下算式：1. 3 × 4 = 122. 8 ÷ 2 = 43. 5 × 2 = 104. 12 ÷ 6 = 22. 填空题：1. 7 ÷ 7 = 12. 6 × 3 = 183. 9 ÷ 3 = 34. 4 × 5 = 20第三章：数的比较1. 请比较以下数的大小：1. 6 > 32. 9 < 123. 5 > 04. 8 < 102. 填空题：1. 4 < 72. 9 > 53. 2 < 34. 6 > 1第四章：加减法的应用1. 请计算以下应用题：1. 五颗橘子和三颗苹果共有多少个水果？（答案：8个）2. 小明有7辆玩具车，他送出了2辆，请问小明还剩下几辆玩具车？（答案：5辆）3. 汤姆有6本书，他又买了3本，请问汤姆一共有多少本书？（答案：9本）4. 小燕有10块糖果，她吃了6块，请问小燕还剩下几块糖果？（答案：4块）2. 选择题：1. 一群小鸟在树上有7只，又飞走了3只，还剩下几只在树上？a) 2只b) 4只c) 5只d) 7只（答案：b）2. 小明有8本故事书，他借给了小李5本，请问小明还剩下几本故事书？a) 2本b) 3本c) 4本d) 8本（答案：c）以上是人教版三年级上册数学代数的初步认识的练习题，希望能够帮助你巩固所学知识。

祝你学习愉快！。

第三章代数的初步认识8.用字母表示数知识要点梳理一、用字母表示数1.用任意一个字母，都可以表示我们所学过的自然数、分数、小数和百分数。

2.用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念。

3.用含有字母的式子，可以简明地表示数学运算定律和数学计算公式。

4.用含有字母的式子，可以简明地表示数量关系。

二、将数值代入式子求值当字母的数值确定，把它代人原式进行计算，所得的结果就是含字母的式子的值。

注意:1.在含有字母的式子里，乘号可以省略不写用“·”表示。

如:a×x可以写成ax或a·x。

数和数相乘时，乘号不能省略。

2.数和字母相乘时，可以化简成数放在最前面的形式。

如:a×4×b写成4ab。

3. 1与字母相乘时，1省略不写。

如a×1写成a。

考点精讲分析典例精讲考点1用代数式表示公式和运算律【例1】用含有字母的式子表示下列计算公式正方形周长:( )；长方形面积:( )；平行四边形面积:( )。

【精析】本题主要考查学生时几何图形周长和面积计算的掌握情况，同时要求用代数式来表示。

【答案】正方形周长:C=4a；长方形面积:S=ab；平行四边形面积:S=ahah；【归纳总结】几何图形周长、面积的计算公式必须牢记。

同时还有三角形面积：S=12(a+b)h.梯形面积公式：S=12【例2】用字母表示下列运算定律:乘法结合律:（）；乘法分配律:（）；加法交换律:（）。

【精析】本题主要考查学生对运算定律的掌握情况，同时要求用代数式来表示运算律。

【答案】乘法结合律:(ab)c=a(bc)；乘法分配律:a(b+c)=ab+ac；加法交换律:a+b=b+a 【归纳总结】五大定律、减法和除法的性质，是运算的基本功，也是计算题的考点，灵活运用运算定律对于提高运算效率有很大帮助。

考点2用代数式表示数量关系【例3】用字母表示下列数量关系:①a与10的和（）；②y减去10的差（）；③m的2倍与n的1的和（）；2④n除以5的商( )；⑤7与x的5倍的和( )；⑥b的5倍减去12( )。

专题二 代数式第一节 代数式的初步知识一【知识梳理】1. 代数式的概念: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。

单独的一个数或者一个字母也是代数式．代数式即代表数的式子。

2. 代数式的分类:3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

求代数式的值可以直接代入、计算。

如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。

二【课前练习】1. a ，b两数的平方和用代数式表示为（ ）A.22a b +B.2()a b +C.2a b +D.2a b +2. 当x=-2时，代数式-2x +2x-1的值等于（ ）A.-9B.6C.1D.-13. 当代数式a+b 的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（ ）A.5B.6C.7D.84. 一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售， 后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ）A.0.125a 元B.0.15a 元C.0.25a 元D.1.25a 元5. 一个正方形的边长增加了cm 3，面积增加了239cm ，则这个正方形的边长为（ ）（A ）6cm ； （B ）5cm ； （C ）8cm ； （D ）7cm 6. 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。

（1）a 2-ab+b 2； （2）c=2πR ； （3）2a+3b ≥0； （4）y ； （5）07. 两个数的和是25，其中一个数用字母x 表示，那么x 与另一个数之积用代数式表示为（ ）A ．x （x ＋25）B ．x （x —25）C ．25xD ．x （25－x ） 8. 小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第2步），如图反映的是前3步的图案，当第１0步结束后，组成图案的积木块数为 （ ）A ．306B ．361C ．380D ．4209. 科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 .10. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分如图所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有_____颗． 代数式 有理式 无理式 第1步 第2步 第3步11. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块； ⑵ 第n 个图案中有白色地面砖 块．12.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线ab 之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a 平行）这样一共剪n次时绳子的段数是（ ）A .4n+1B .4n+2C .4n+3D .4n+513. 有这样一道题，“当a=0.35，b=-0.28时，求代数式 7a 3－6a 3b+3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3+3 a 2b －2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．14.先化简后求值：)252(23--+÷--x x x x 其中x ＝22 15. 下面是一个有规律排列的数表：上面数表中第9行，第7列的数是_________．16. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；⑵通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式. 三【课后反思】第二节 整式及因式分解一【知识梳理】1.整式有关概念（1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。