中职学校二年级数学期中试卷

2023-2024学年河南省洛阳市新安县职业高级中学高二（上）期中数学试卷一、单项选择题（每题只有一个答案是正确的，请将正确的答案填写到答题卡上。

共20题，每题3分，共60分）A ．14B ．15C ．16D ．171．（3分）数列{a n }的通项公式为a n =3n +1，则此数列的第5项为（ ）A ．a n =n +2B ．a n =n -2C ．a n =-n +2D ．a n =-n -22．（3分）等差数列{a n }的首项为3，公差为1，则此数列的通项公式为（ ）A ．4B ．-4C ．0D ．23．（3分）在等差数列{a n }中，已知a 2=5，a 10=21，则此数列的公差为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．134．（3分）在等差数列{a n }中，a 1=4，a n =34，公差d =3，则n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．（3分）在等差数列{a n }中，a 7=21，d =3，则首项a 1等于（ ）A ．2B ．-2C ．D ．-6．（3分）在等比数列{a n }中，a 2=2，a 5=16，则公比q 等于（ ）1212A ．±4B ．4C ．±D ．7．（3分）在等比数列{a n }中，a 1=，q =2，则a 6等于（ ）181414A ．4B ．C ．D ．28．（3分）在等比数列{a n }中，如果a 6=6，a 9=9，那么a 3为（ ）32169A ．256B ．-256C ．512D ．-5129．（3分）在等比数列{a n }中，若a 1=1，a 2=-2，则a 9等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．（3分）在等差数列{a n }中，S 100=200，a 1=1，则a 100等于（ ）A ．100B ．50C ．25D ．无法确定11．（3分）在等差数列{a n }中，a 2+a 10=50，则a 6的值为（ ）A ．5B ．10C ．15D ．2012．（3分）若等差数列{a n }的前7项和为70，则a 1+a 7等于（ ）A ．30B ．36C ．-24D ．-1813．（3分）已知数列{a n }中，a n -a n -1=-3（n ≥2），且a 1=6，则a 9等于（ ）A ．140B ．120C ．150D ．10014．（3分）等差数列{a n }中，若a 3+a 12=20，则S 14等于（ ）A ．B ．-C ．D ．-15．（3分）在数列{a n }中，a 1=-9，a n +1=a n ，则a 6等于（ ）13127127181181A ．25B ．32C ．26D ．2716．（3分）在等比数列{a n }中，a 1=2，q =3，则前3项和为（ ）17．（3分）设等比数列{a n }的公比为正数，若a 1=1，a 5=16，则数列{a n }的前7项和为（ ）A．63B．64C．127D．1218．（3分）在2和16之间插入2个数a,b,使得2，a,b,16成等比数列，则ab=（ ）A．4B．8C．-16D．3219．（3分）学校的阶梯教室第一排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，则20排一共有座位数为（ ）A．360B．460C．640D．74020．（3分）某学校组织“创客“系列活动的比赛，在选拔赛中，机电专业、汽修专业、计算机专业的学生上交的作品数量依次构成等差数列，这三个专业的学生上交的作品的总数量为39，则汽修专业的学上交的作品数量为（ ）A．20B．13C．15D．无法确定二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21．（4分）三个数1，2x+2，3x+3成等差数列，则x等于．22．（4分）已知等差数列{a n}的通项公式a n=4n+1，则公差d等于．23．（4分）在等比数列{a n}中，a2=10，a3=20，那么它的前5项和S5等于．24．（4分）已知在数列{a n}中，x1、x2分别是方程x2-5x+2=0的两根，则x1、x2的等差中项是．25．（4分）某工地上有一堆钢管，最上层摆放3根，往下每层摆放的钢管束都比上一层多一根，共摆放了6层，那么这堆钢管总共有根．三、解答题（本大题5个小题，每小题8分，共40分）26．（8分）根据下列条件，求各等差数列{a n}的有关未知数：（1）d=2，n=15，a n=-10，求a1和S n；（2）a1=1，a n=19，S n=100，求d与n.27．（8分）在等比数列{a n}中，已知a2=4，a3=8，求：（1）该数列的通项公式；（2）该数列前10项的和．28．（8分）等差数列{a n}的公差d（d≠0）是方程x2+3x=0的根，前6项的和S6=a6+10，求S10．29．（8分）已知等差数列{a n}中a1=13且S3=S11，那么n取何值时，S n取最大值？最大值为多少？30．（8分）某学校合唱团参加演出，需要把80名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多2名，求第一排应安排多少名演员．。

2022-2023学年山东省枣庄市台儿庄区职业中等专业学校（就业班）高二（下）期中数学试卷一、单选题（本题18小题，每小题2分，共36分）A ．75°B ．125°C ．135°D ．155°1．（2分）3π4对应的角度为（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2分）集合{α|k •180°+45°≤α≤k •180°+90°，k ∈Z }中的角α的终边在单位圆中的位置（阴影部分）是（ ）A ．纵坐标变为原来的 3 倍，横坐标不变B ．横坐标变为原来的 3 倍，纵坐标不变C ．横坐标变为原来的13，纵坐标不变D ．纵坐标变为原来的13，横坐标不变3．（2分）为了得到函数y =sin (3x −π6)的图象，需将函数y =sin (x −π6)的图象（ ）A ．向左平行移动π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12B ．向左平行移动π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍C ．向左平行移动π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12D ．向右平行移动π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的124．（2分）为了得到函数y =3sin (2x +π3)的图像，只需把函数y =3sinx 图像上所有点（ ）A ．−255B ．−55C ．255D ．555．（2分）已知角α的顶点与坐标原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上的一点P 的坐标为（-1，2），则sinα=（ ）√√√√A ．[0，5]B ．[5，10]C ．[10，15]D ．[15，20]6．（2分）车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为辆/分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数F (t )=50+4sin t2(0≤t ≤20)给出，F （t ）的单位是辆/分，t 的单位是分，则下列哪个时间段内车流量是增加的（ ）A ．22B ．−22C ．−32D ．127．（2分）cos 675°的值为（ ）√√√A ．45B ．35C ．34D ．438．（2分）若点P （4，3）在角α的终边上，则cosα=（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角9．（2分）若α是第四象限角，则90°-α是（ ）A ．y =2xB ．y =cos 6xC ．y =2x +2-xD ．y =2x -2-x10．（2分）下列函数为奇函数的是（ ）A ．π6B ．π4C ．π3D ．π211．（2分）半径为3cm 的圆中，有一条弧，长度为π2cm ,则此弧所对的圆心角为（ ）A ．第二象限比第一象限角大B ．A ={α|α=k •180°，k ∈Z }，B ={β|β=k •90°，k ∈Z }，则A ⊆BC ．若k •360°<α<k •360°+180°（k ∈Z ），则α为第一或第二象限角D ．终边在x 轴上的角可表示为k •360°（k ∈Z ）12．（2分）以下命题正确的是（ ）A ．{α|α=k •360°+π180，k ∈Z }B ．{α|α=k •360+π180，k ∈Z }13．（2分）与1°角终边相同的角的集合是（ ）二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分）C ．{α|α=2kπ+π180，k ∈Z }D ．{α|α=2kπ+1°，k ∈Z }A ．cosα>0B ．sinα>0C ．cos 2α>0D ．sin 2α>014．（2分）若tanα>0，则（ ）A ．3πB ．πC ．2D ．115．（2分）函数y =sin 2x ,x ∈R 的最小正周期是（ ）A ．向左平移π4个单位长度B ．向右平移π4个单位长度C ．向左平移π2个单位长度D ．向右平移π2个单位长度16．（2分）为了得到函数y =sin (x −π3)的图象，只需把函数y =sin (x +π6)的图象（ ）A ．-1B ．−22C ．22D ．117．（2分）若角α的终边上一点的坐标为（1，-1），则cosα=（ ）√√A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角18．（2分）若α是钝角，则−α2是（ ）19．（3分）若α=4，则角α的终边在第 象限．20．（3分）已知角α的终边经过点（1，2），则sinα-cosα= ．21．（3分）函数y =2cos (π3−ωx )的最小正周期为4π，则ω=．22．（3分）圆的半径是6cm ,则圆心角为30°的扇形面积是cm 2．三、解答题（本题5小题，每小题8分，共40分）23．（3分）方程sin x 2=12在[π，2π]上的解是．24．（3分）已知函数f （x ）=2sinx ,对任意的x ∈R 都有f （x 1）≤f （x ）≤f （x 2），则|x 1-x 2|的最小值为．25．（3分）已知角α的终边经过点P （-4，m ），且sinα=−35，则m =．26．（3分）若x ∈（0，π），则满足sinx <22的x 的取值范围为．√27．（8分）若角α与β的终边分别关于x 轴、y 轴、原点、直线y =x 对称，则角α与β分别具有怎样的等量关系？28．（8分）确定下列各式的符号：（1）sin 103°cos 220°；（2）cos 6°+tan 6°．29．（8分）已知函数y =sin 2x +2sinxcosx -cos 2x ,求：（1）求函数的最小正周期；（2）当x ∈[0，π2]，求函数的值域．30．（8分）利用三角函数的定义求角5π4的正弦、余弦、正切值．31．（8分）已知角α的顶点在原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P （3，-4），求sinα+cosα的值．。

2023－2024学年二年级第一学期期中数学试卷一、填空题。

1. ( )比32多18；32比( )多18；10角比1元5角少( )角。

2. 3个4相加的和是( )，用乘法算式表示为( )，计算时用到的口诀是( )。

3. 看图写算式：加法算式：( )乘法算式：( )4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

8角( )2元－1元1角6×3( )6＋6＋530＋20－22( )30＋22－2023＋27( )7×75. 把乘法口诀填完整。

四( )三十六( )四十六一九得( )( )七三十五6. 算一算，填一填。

( )张和5张合起来能换1张。

7. ( )元。

8. 6＋7＋8＋7＝7×( )。

9. 按规律填数10. 一盒巧克力45元，淘气拿100元买了2盒，应找回( )元。

11. 排队买东西。

明明前面有18人，后面有19人，这一队共有( )人，中途离开了12人，还剩( )人。

12. 〇只能上下或左右移动，把〇向右移动( )格，再向( )移动2格，就可以移到△的位置上。

二、判断题。

(对的在括号里打“√”，错的打“×”)13. 几个相同的数相加用乘法计算比较简便。

( )14. 一个羽毛球2元5角，付了2张2元，应找回5角。

( )15. 图书角原来有100本图书，借出40本，还回28本，图书角现有的书比原来少了。

( )16. 从左图中可以剪出。

( )17. 根据口诀“四八三十二”写出的乘法算式中，4，8和32都是乘数。

( )18. 把这三个物品按价格从高到低的顺序排列是：③＞②＞①。

( )三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)19. 下面算式中，( )的计算结果最接近100。

A. 77＋23－10B. 98－16＋15C. 100－10＋220. 不能用“三五十五”这句口诀解决的是( )。

A. 5乘3B. 3个5相加C. 5和3相加21. 淘气和笑笑每人得到50元的红包，淘气给笑笑8元后，笑笑比淘气多( )元。

期中考试模拟卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1．下列说法中，正确的是（ ）．A ．三点确定一个平面B ．过一条直线的平面有无数多个C ．两条直线确定一个平面D ．三条两两相交的直线确定三个平面 2．已知直线a ⊥平面,b α是平面α上的一条直线，则直线a 与b 的关系不可能是（ ）A ．平行B ．相交C ．异面D ．垂直3．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）AB ．C ．D ．4．已知直线a 、b 与平面α、β，下列命题正确的是（ ）A ．若//a b ，b α⊂，则//a αB ．若//a α，b α⊂，则//a bC ．若a α⊥，b α⊂，则a b⊥ D ．若αβ⊥，a α⊂，则a β⊥ 5．两个球表面积的比为1:4，则体积的比为（ ）A ．1:2B ．1:4C ．1:8D ．不确定6．观察下面的几何体，哪些是棱柱？（ ）A ．（1）（3）（5）B ．（1）（2）（3）（5）C ．（1）（3）（5）（6）D ．（3）（4）（6）（7）73，…，则 ）A ．第8项B ．第9项C ．第10项D ．第11项 8．已知数列{}n a 满足111n n a a +=-，若112a =，则40a =（ ） A ．－1B ．12C ．1D ．29．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若24n S n n =-，则4a =（ ）A ．0B ．1C ．3D ．3-10．数列{}n a 满足111n na a +=-，11a =-，则（ ）A ．14a a <B ．14a a =C ．23a a <D ．23a a = 11．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图所示的1，5，12，22被称为五边形数，将所有的五边形数从小到大依次排列，则其第8个数为（ ）A ．51B ．70C ．92D ．11712．已知在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB AD ==，12AA =，那么直线1AC 与平面11AAD D 所成角的正弦值为（ ）A BC D 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）13．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且满足47106a a a ++=，则13S = ． 14．已知正方体1111ABCD A B C D -中，直线1BB 与直线11C D 所成角的大小为 . 15．若正三棱柱的所有棱长均为4，则其体积为 .16．圆柱的底面半径为3，高为4，其侧面积为 .17．已知x ，2x ＋2，3x ＋3是一个等比数列的前三项，则x 的值为 . 18．若圆锥的底面直径和高都等于2R ，则该圆锥的体积为 .19．已知等差数列{}n a 中，3623a a +=，则5a = .三、解答题（本大题共 6 小题，共 43 分）20．已知正方体1111ABCD A B C D -.(1)写出3条与AC 垂直的直线；(2)写出2条与面1ACC 平行的直线.21．已知等差数列{}n a 满足128a a +=，3424a a +=.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求数列{}n a 的前n 项和为n S .22．已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4.(1)求圆锥的体积；(2)求圆锥的表面积.23．在等比数列{}n a 中，已知112a =，44a =．求：(1)数列{}n a 的通项公式；(2)数列{}2n a 的前5项和5S ．24．已知数列{}n a 前n 项和为21n S n =+．(1)试写出数列{}n a 的前5项；(2)数列{}n a 是等差数列吗？(3)你能写出数列{}n a 的通项公式吗？ 25．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面是边长为a 的正方形，侧棱1,PD PA PC ===.(1)求该三棱锥P ABC -的体积;(2)求二面角P BC D --的平面角的大小.。

高二第一学期期中考试数学试卷满分：120分 分数：一、选择题（每题3分，共45分） 1．在投掷骰子的试验中，可以定义许多事件，例如： 1C ={出现1点} 2C ={出现的点数小于1} 3C ={出现的点数小于7}4C ={出现的点数大于6} 5C ={出现的点数是偶数} 以上5个事件中的随机事件个数为（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ） A ．0.45，0.45 B ．0.5，0.5C ．0.5，0.45D ．0.45，0.5 3．已知数列{}n a 中，12a =则8a 等于（ ） A ．-12 B ．12 C ．-16 D ．164．已知数列{}n a 为等比数列，若2102,8a a ==，则6a =（ ）A ．4±B ．4-C ．4D ．55．sin 70cos 40cos70sin 40-=（ ）A ．12-B ．12C ．32-D ．326．在ABC 中，内角A B C 的对边分别为a b c 已知2b = 5c = 3A π=，则a =（ ） A ．19B ．19C ．39D ．397．若tan α，tan β为方程23520x x +-=的两根，则()tan αβ+=（ ）A ．1-B ．13C ．1D ．13- 8．已知3cos 5α=-，且0απ<<，则sin 2α=（ ） A ．2425 B ．2425- C ．1516D ．1516- 9．已知中，a ＝4，b ＝4，∠A ＝30°，则∠B 等于A ．60°或120B ．30°或150°C ．60°D ．30° 10．在等差数列{}n a 中，若252,5a a ==，则数列{}n a 的通项公式为A ．n a n =B ．2n a n =C ．1n a n =-D ．21n a n =-11．ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且1a = 3c = 6B π=，则ABC 的面积为（ ） A ．32 B ．34 C ．32D ．3412．把函数sin 2)6y x π=+（的图象沿x 轴向右平移4π个单位，再把所得图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12，可得函数()y g x = 的图象，则()g x 的解析式为（ ） A ．()sin(4)12g x x π=- B ．()sin(4)6g x x π=- C ．()sin(4)3g x x π=- D ．2()sin(4)3g x x π=- 13．下列函数中最小正周期为π的偶函数是（ ） A ．sin 2x y = B ．cos 2x y = C ．cos y x =D ．cos 2y x = 14．sin15sin30sin75︒︒︒=（ ）A ．12B ．14C ．18D ．11615．对于锐角α，若tan 2α=，则2cos sin 2αα+等于（ ）.A ．35B ．53C ．1D ．35±二、填空题（每题3分，共30分）三、解答题（每题9分，共45分）29．已知函数()2sin cos 1f x x x =+.（1）求函数()f x 的最小正周期和最大值；（2）求函数()f x 的单调减区间.30．已知等差数列{}n a 满足32a =，前4项和47S =．(1)求{}n a 的通项公式；(2)设公比为正数的等比数列{}n b 满足23b a = 415b a =，数列{}n b 的通项公式．2023-2024学年度第一学期高二期中考试数学答案。

中职数学期中复习题一、选择题1. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。

A. -1B. 1C. 3D. 52. 函数y = 3x^2 + 2x - 5的开口方向是：A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右3. 根据题目条件，下列哪个数是方程x^2 - 4x + 4 = 0的解？A. 0B. 2C. 4D. 84. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求斜边的长度。

A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm5. 一个圆的半径为5cm，求其面积。

A. 25π cm^2B. 50π cm^2C. 75π cm^2D. 100π cm^2二、填空题1. 已知一个数列的前三项为2, 4, 6，这是一个______数列。

2. 函数y = x^3 - 2x^2 + 3x - 1的极值点是______。

3. 已知一个圆的直径为10cm，那么这个圆的周长是______。

4. 一个函数的导数为f'(x) = 3x^2 - 6x，当x = 1时，函数的瞬时变化率是______。

5. 一个抛物线方程为y = ax^2 + bx + c，当a < 0时，抛物线的开口方向是______。

三、解答题1. 解不等式：2x - 5 < 3x + 1。

2. 已知函数f(x) = x^2 + 2x - 8，求其在区间[-4, 2]上的值域。

3. 证明：对于任意实数x，等式(x + 1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1成立。

4. 给定一个二次方程ax^2 + bx + c = 0，若 a = 1，b = 5，c = 6，求方程的根。

5. 已知一个数列的前n项和为S_n = n^2，求这个数列的通项公式。

四、应用题1. 某工厂生产一批产品，每天的生产量是一个等差数列的第n项，且首项为10，公差为2。

求第10天的生产量。

2. 某公司为了促销，决定对产品进行打折销售。

2024-2025学年度第一学期二年级数学期中学习评测卷一、填空题。

1. 3乘4写作( 3×4 )，5×6读作( 5乘6 )。

2．看图列式计算。

☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆加法算式：( 4+4+4+4+4+4=24 ) 乘法算式：( 6×4=24 )或( 4×6=24 ) 口诀：( 四六二十四 )3．2×8( ＜ )3×7 36+12+18( ＞ )53 2+2( = )2×2 7×3( = )3×7 80-29-15( ＜ )42 3×6( ＜ )4×5 3+6( ＜ )3×6 88-36+13( ＞ )644．( 13 )元( 2 )角( 76 )元( 3 )角5．找规律，填一填。

(1)0，4，8，12，( 16)，( 20 )。

(2)3，6，9，12，( 15 )，( 18 )。

6．在括号里填上合适的单位。

（填“元”“角”或“分”）一件短袖35( 元 )。

一块橡皮8( 角 )5( 分 )。

一瓶饮料30( 角 )。

一个文具盒8( 元 )5( 角 )。

7．把12元、1元5角和12角按从少到多的顺序排列是( 12角＜1元5角＜12元 )。

二、选择题。

1．求4个2是多少，列式是( A )。

A. 4×2 B．4+4 C．4+2 D．2+42．一个数乘5是35，这个数是( B )。

A．5 B．7 C．35 D．无法确定3．21元 12元 13元上面的物品如果每样买一个，那么至少要带( C )张10元的人民币。

A.3 B．4 C．54.1只小猴吃3个桃，5只小猴吃( A )个桃。

A．1 5 B．8 C．185．从下面( C )中剪下的图案是。

A. B. C.三、连一连。

四、下面物体的运动是平移的画“□”，是旋转的画“〇”。

火车在平直的轨道上前行摩天轮的运动沿直线滑冰的人 ( □ ) ( 〇 ) (□ )吊扇的转动国旗的上升绳子的转动( 〇 ) ( □ ) ( 〇 ) 五、把可以平移到黑鱼位置的鱼涂上颜色。

2023-2024学年江苏省苏南五市三区中等职业学校高二（上）期中数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）A ．1B ．4C ．10D ．lg 41．（4分）已知集合M ={1，2}，N ={2lgx ，4}，若M ∩N ={2}，则实数x 的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．32．（4分）等比数列{a n }中，S n =3n +r ,则r =（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．（4分）在逻辑运算中“A =0，AB +AB =1”是“A •B =0”的（ ）A ．cos +isinB ．（cos -isin ）C ．（cos +isin ）D ．[cos （-）+isin （-）]4．（4分）已知z =是实系数一元二次方程x 2+mx +n =0的一个根，则方程另一个根的三角形式为（ ）21+i π4π4√23π43π4√2π4π4√2π4π4A ．210B ．180C ．160D ．1755．（4分）若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）（-）√x 2x2n A ．5x +6y -11=0B ．5x -6y +1=0C ．6x +5y -11=0D ．6x -5y -1=06．（4分）已知点A （7，-4）关于直线l 的对称点为B （-5，6），则直线l 的方程是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．（4分）若一个底面边长为2，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则正方体的棱长为（ ）M 38．（4分）如图是某项工程的网络图，若最短总工期为13天，则图中x 的最大值为（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）三、解答题（本大题共8小题，共90分）A ．1B ．2C ．3D ．4A ．线段B ．双曲线一支C ．双曲线D ．椭圆9．（4分）若复数Z 满足|z -1|-|z +1|=，则复数Z 的轨迹是（ ）12A ．（-∞，10]B ．（0，10]C ．[，10]D ．（0，10）10．（4分）若函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是单调增函数．如果实数t 满足f （lgt ）+f （lg ）≤2f （1），那么t 的取值范围是（ ）1t11011．（4分）如果执行如图的程序框图，那么输出的S = ．12．（4分）已知sinx +cosx =，则cos （2x -）= ．3√25π213．（4分）在等差数列{a n }中，=+3，则数列{a n }的前11项和S 11= .a 912a 1214．（4分）若双曲线-=1（a >0，b >0）的两条渐近线均与圆，（θ为参数）相切，则该双曲线的离心率是 .x2a 2y 2b 2{x =3+2cosθy =2sinθ15．（4分）已知函数f （x ）=，若方程f （x ）-m -1=0有三个不同的实数根，则实数m 的取值范围为 .V W X -1，x ＞0--2x ,x ≤02x x 216．（8分）已知不等式|x +b |<a 解集为（1，3），求函数y =的定义域.M （a +bx ）-3log 2x 217．（10分）已知f （x ）=是定义在R 上的奇函数．（1）求b 的值；（2）判断f （x ）在R 上的单调性，并用定义证明；（3）若f （1﹣a ）+f （1﹣a 2）<0，求实数a 的取值范围．b -2x +22x +118．（12分）已知在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ,b ,c ,且向量m =（sinA ，sinB ），n =（cosB ，cosA ），m •n =sin 2C 。

《数学》期中考试试卷第一部分（100分）一、 选择题（每题3分，共36分)（请把选择题答案填在下表）1、平行于同一条直线的两条直线的位置关系是 ( ) A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．都有可能2、下列结论正确的是 ( ) A ．随机事件概率可以等于0 B ．互斥事件一定是对立事件C ．()()1P A P A += D ．抛掷硬币五次，至少会出现一次正面向上 3、如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，那么这两个平面 ( ) A ．平行 B ．相交 C ．重合 D ．平行或者相交 4、从4名男生和4名女生中任选1人参加校合唱队，那么不同的选法有 ( ) A ．1种 B ．4种 C ．8种 D ．16种5、在正方体1111D C B A ABCD -中，1AB 与平面ABCD 所成的角为 （ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°6、下列命题中不正确的是 ( ) A ．不在同一直线的三点确定一个平面 B ．两条平行直线确定一个平面 C ．两条相交直线确定一个平面 D ．一点与一条直线确定一个平面7、若//,//a αβα平面平面直线平面，则直线a 与平面β的关系 ( ) A ．β//a B ．β⊂a C ．β//a 或β⊂a D ．A a =β 8、若直线//l 平面α，直线⊂a 平面α，则直线l 与直线a 的位置关系是 ( ) A ．a l // B ．l 与a 异面 C ．l 与a 相交 D ．l 与a 没有公共点9、在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列表述正确的是 （ ） A ．A 1A ⊥平面BB 1C 1C B ．A 1A ⊥平面DC C 1D 1 C ．A 1A // 平面ABCD D ．A 1A // 平面BB 1C 1CAB C DB 1C 1D 1A第9题图ABCDB 1C 1D 1 A第5题图10、若两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是 ( ) A ．互相垂直 B . 互相平行 C ．一定相交 D ．平行或相交11、先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是 ( ) A ．81 B ．83 C ．85 D ．87 12、若某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率分别是0.2，0.3，0.1，0.1，计算这名射手射击一次，则射中10环或9环的概率为 ( ) A ．0.2 B ．0.3 C ．0.5 D ．0.6二、填空题（每空2分，共30分)13、用数学符号表示以下各概念：直线a 在平面α内 ；点C 在平面α内 ；αβ平面与平面相交于直线l ；14、在45 的二面角的一个面内有一个已知点，它到另一个面的距离是a ，那么这点到棱的距离是____________．15、两条异面直线所成角的范围是__________；直线与平面所成角的范围是________. 16．口袋中装有大小形状相同的2个黑球1个红球，从中任取1个球，则取到红球的概率是____________．17、已知一个长方体的长是12，宽是9，高是8．这个长方体对角线的长____________． 18、已知圆柱的底面直径是2，高为3，则圆柱的侧面积是______________，体积是 ． 19、底面边长和侧棱长都是1的正三棱柱的侧面积是______________，体积是 ． 20、已知一个正四棱锥的高和底面边长都是4，侧面积是____________，体积是 ． 21、由数字1，2，3，4，5可以组成____________个没有重复数字的3位数． 三、解答题（共34分)22、（本小题满分6分）某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成．(1)选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？ (2)若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？23、（本题9分）从1，2，3，4这四个数字中任取2个数（数字不能重复）(1)写出基本事件的全集Ω；(2)若事件A ={取得的两个数字一奇一偶}，写出事件A 的构成集； (3)求事件A 的概率．24、（本题9分）如图所示，已知空间四边形 ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边 AB ，BC ，CD ，DA 的中点．求证：四边形 EFGH 是平行四边形．25、（本题10分）已知：空间四边形ABCD 中，,E F 分别是,AB AD 的中点，求证：//EF BCD 平面．第二部分（20分）四、解答题（共20分) (此题高职班、3+3必做,中专不用做) 26、（本小题满分6分）求半径为4cm 的球的表面积和体积．27、（本题6分）如图长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB ＝1，BC ＝1，AA 1＝．求对角线A 1C 与平面ABCD 所成的角．F ED CBAEDCBA28、（本题8分）已知：空间四边形ABCD ，AB AC =，DB DC =，求证：BC AD ⊥ （提示：取BC 中点E ，连结,AE DE ）。

A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不是充分也不是必要条件A ．B ．C ．D ．9．（2分）已知椭圆方程为2x 2+8y 2=32，则它的离心率为（ ）12M32M 3414A ．（-1，0）B ．（1，+∞）C ．（-1，0）∪（1，+∞）D ．（-1，0），（1，+∞）10．（2分）如图所示是函数y =f （x ）的图像，则函数f （x ）的单调递减区间是（ ）A ．a +b <2cB ．a +b >2cC ．a +c >2bD ．a +c <2b11．（3分）已知实数a >b >c ,下列结论正确的是（ ）A ．3B ．13C ．3或13D ．-3或1312．（3分）设P 是双曲线-=1上一点，已知点P 到双曲线一个焦点的距离为5，则点P 到另一个焦点的距离为（ ）x 216y29A ．8B ．16C ．12D ．1413．（3分）在等差数列{a n }中，若a 1=1，S 3=12，则a 6等于（ ）A ．-4B ．4C ．-D ．14．（3分）已知抛物线y =mx 2的准线方程为y =-1，则m =（ ）141415．（3分）过两直线x +2y +3=0和2x -2y +3=0的交点且与直线x -2y +2=0平行的直线方程是（ ）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）A ．2y -x +2=0B ．y -x +2=0C ．x -2y +1=0D ．x -2y +3=0A ．[1，+∞）B ．（-∞，1]C ．[0，+∞）D ．（-∞，0]16．（3分）若关于x 的不等式组的解集是（1，+∞），则m 的取值范围是（ ）{x +5＜5x +1x -m ＞1A ．第二或第三象限B ．第一或第四象限C ．第三或第四象限D ．第一或第二象限17．（3分）若sin （θ-π）•tan （π+θ）<0，则θ所在象限为（ ）A ．7B ．-7C ．±7D ．1018．（3分）在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 2a 4+2a 3a 5+a 4a 6=49，则a 3+a 5等于（ ）A ．4B ．2C ．D ．219．（3分）直线x -y =0与圆x 2+y 2=4的相交弦长为（ ）√2√2A ．[1，+∞）B ．（1，+∞）C ．（0，1]D ．（0，1）20．（3分）已知函数y =的图像与直线y =a 有两个交点，则a 的取值范围为（ ）{lgx ,x ≥101-x ,x ＜1021．（4分）已知数列a 1=a 2=1，a n +2=a n +1+a n ，求a 5= ．22．（4分）依次抛出三枚硬币，正反面轮流出现的概率是 ．23．（4分）已知椭圆的右焦点为F （2，0），且离心率e =，则椭圆的标准方程为 ．2M 5524．（4分）已知在等比数列{a n }中，a 1=-2，a 3=a ,a 5=-8，在等差数列{b n }中，b 1=b ,b 2=4，b 3=6成等差数列，则ab =．25．（4分）在等差数列{a n }中，前15项之和S 15=90，则a 8= .三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明及演算步骤）26．（4分）将长为5，宽为4的矩形绕其宽所在的直线旋转一周，所得圆柱的体积是 ．27．（4分）角α为象限角，则++的值为 ．sinα|sinα|cosα|cosα|tanα|tanα|28．（7分）计算：|-2|+lo （9×27）+-3!-tan ．M 3g 3M 3+M 252π329．（8分）已知集合A ={x |x 2-ax -b =0}，B ={x |x 2+bx -a =0}，且A ∩B ={1}，求A ∪B ．30．（9分）若不等式x 2+ax +b <0的解集为{x |-3<x <1}，求a ,b 的值．31．（9分）已知角α的终边在函数y =2x （x ≤0）的图像上.（1）求tanα的值；（2）求的值.sinα-cosαsinα+cosα32．（9分）等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 10=30，a 20=50．（1）求通项{a n }；（2）若S n =242，求n .33．（10分）已知圆的方程为x 2+y 2+2x -4y -4=0，直线l ：x -y +3=0．求：（1）该圆的圆心和半径；（2）过点（0，2）且与直线l 平行的直线与圆相交所截得的弦长．M 334．（10分）已知点（4，）在双曲线-=1上，直线l 过双曲线的左焦点F 1，且倾斜角为，并交双曲线于A 、B 两点，求：（1）m 的值；（2）弦AB 的长．M 15x 2m y 25π435．（10分）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。