同济大学测量教程

武汉大学专业基础课：必修：自然地理学、地貌学、数据结构、数据库原理、遥感技术及其应用、数字测土与GPS、专题地图编制、GIS图形算法基础、选修：模糊数学、计算方法、数字摄影测量学、经济地理学与区域规划、地图投影与变换、人文地理学、遥感数字图像处理、面向对象的程序设计、地图艺术设计、地图制图数学模型、地图代数概论专业课：必修：地图设计与编绘、空间分析与地学统计、数字地图制图原理、地理信息系统工程设计、地理信息系统原理与应用、空间数据库原理选修：空间数据处理、城市规划原理、城市环境分析、地理信息系统软件开发技术、地籍测量与土地管理、图形图像软件应用、资源环境与可持续发展、土地评价与规划、多媒体电子地图设计、空间信息可视化、WebGIS与地理信息服务、地理信息综合、地理信息学进展北京大学必修课：地图学、地理信息系统原理、GIS设计与应用、遥感数字图像处理原理、地理信息系统实验选修课：自然地理学与地貌学基础、环境与生态科学、城市与区域科学、测量学概论、计算机图形学基础、色度学、地学数学模型、地理科学进展、数字地球导论、网络基础与WebGIS、数字地形模型、遥感应用、遥感图像处理实验、操作系统原理、导航与通讯导论、地理信息系统工程、智能交通系统概论南京师范大学学科基础课程：自然地理学、人文地理学、GIS专业导论专业主干课程：地理信息系统原理、地理信息系统技术、地理信息系统工程、GIS设计与应用、测量学、地图学、空间定位技术、摄影测量学、遥感概论、遥感数字图像处理、遥感地学分析、C语言与程序设计、C语言实践、面向对象程序设计C#、空间数据库、空间数据结构、计算机图形学、GIS算法基础首都师范大学专业基础课：地球科学导论、自然地理学、景观生态学、水文学、专业核心课程：地理信息系统原理与应用、遥感概论、GPS概论、地理信息系统空间分析、数字图像处理、地图学、遥感图像处理、组建地理信息系统专业方向课程：必修：GIS工程、数据结构与算法、数字高程模型、计算机图形学、空间信息技术基础、面向对象编程（C++）、地质地貌、环境学选修：网络编程技术、应用地理信息系统技术、计算机网络、微波遥感、计算机视觉、实用遥感图像处理、资源环境信息系统设计与开发、多媒体技术、网络地理信息系统、三维信息可视化、测量学与误差基础理论北京师范大学学科基础课：地质学与地貌学、气象学与气候学、植物地理学、土壤地理学、人文地理学、地理信息系统、数据库概论、测量与地图、地理科学导论、遥感原理专业优先选择课程：数据结构、遥感综合实验、遥感数字图像处理、GPS原理及应用、计算机图形学、3S综合实习、地表水热平衡、定量遥感、数字地图制图原理及应用、微波遥感、数字摄影测量、数字地面模型（双语）、遥感与地理信息系统前沿讲座、中国地理、世界地理、网络基础与网络GIS、GIS软件分析、专题GIS设计、软件工程、资源环境遥感、遥感影像地学分析、科学计算语言编程、计算方法、海洋遥感专业任选课程：水文学、经济地理学、城市地理学、人口地理学、环境学、经济学基础、区域分析与规划、政治地理学、生态学（双语）、全球变化、第四纪环境、自然地理学(双语)、地学统计、地理综合实践、自然地理实验分析方法I、自然地理实验分析方法II、地理学前沿讲座、交通地理学、房地产评估与开发、自然资源与环境经济学、城市规划原理、城市生态学、环境监测、水资源管理、环境化学、环境影响评价、流域管理(双语)、自然灾害、自然资源与环境法、土地评价与土地管理、旅游地理与旅游规划、乡土地理、地球系统科学、土地利用规划、规划制图、资源环境与城乡规划管理前沿讲座、地理文献阅读与写作、地理学思想史、地理学教学论南京大学学科基础课：普通地质学、自然地理学、人文地理学、经济地理学、测量与地图、遥感概论、GIS概论、城市与区域规划概论专业主干课：地图投影、地图设计与编制、GIS原理、GIS设计、数字地面模型、数字摄影测量、数字地图、数字图像处理、地理建模、GIS专题讲座选修课：地理科学知识讲座、地图分析与应用、VB程序设计、数据结构、GPS导论、国土资源信息系统、运筹学、资源学导论、环境科学导论、多媒体技术与应用、地理数据库、模式识别技术、GIS技术、土地利用规划、地籍管理信息系统、计算机网络技术、城市规划CAD、旅游学、环境规划与评价、数字地球导论中山大学学院通识课：地理科学导论、测量与地图学、人文地理学、自然地理学、遥感与地理信息系统、地质与地貌学、数量地理学、地理学思想史公共必修课：普通物理学、遥感概论、地理信息系统导论、高级程序设计（C/C++语言）、概率统计、线性代数、遥感图像处理、数据结构、定量遥感基础、GIS 软件工程、GNSS全球定位卫星原理及应用、地质学与地貌学、实践教学与科研训练专业必修课：现代测量学、遥感物理基础、空间分析与应用、网络地理信息系统、Web GIS专业选修课：地图投影与地图设计、地理信息系统数据库、面向对像程序设计、专业外语、城市地理学、多元统计分析、计算机地图制图、程序设计（VB语言）、城市地理信息系统浙江大学主要课程：地球科学概论、地理信息系统、地图学、测量技术与实践 GPS原理与应用地理信息系统与网络技术、遥感与图像处理基础 GIS软件平台实践地理空间数据组织与管理专题地图编制地理信息科学前沿特色课程双语教学的课程：遥感与图像处理基础地理信息科学前沿地球科学进展自学或讨论课程：文献阅读工程设计课程：专题地图编制网络教学课程：地理信息系统与网络技术东北师范大学专业教育基础课程：地球概论、地质学基础、地图学、程序设计语言专业教育主干课程：地貌学、气象学与气候学、地理信息系统、人文地理学、遥感原理、空间数据库、GIS 软件应用、遥感数字图像处理、GIS 空间分析、 GIS 组件应用设计、生物地理学、遥感地学分析、GIS 软件工程专业教育系列课程：专题地图、测量学基础、经济地理学、城市地理学、计量地理学、数字地形模型、计算机图形学、城市 GIS、网络GIS 、土壤地理学、定量遥感、专题 GIS 设计与开发、遥感图像处理程序设计、GPS 原理与应用、综合自然地理学、空间决策支持系统、地球信息科学、高光谱遥感、数字摄影测量、3S 集成技术、虚拟 GIS 华东师范大学学科基础课：GIS概论与应用、地球概论、地质学基础、现代地貌学、气象学与气候学、水文与水资源、土壤与植被系统、人文地理学、现代经济地理学、城市地理学专业核心课程：数据库原理与应用、中国地理、计算机语言、空间统计与运筹、遥感概论、地图学、普通物理学、空间数据的分析与建模（双语）专业拓展课程：GPS原理与应用、环境科学导论、空间决策支持系统、数据结构、GIS三维建模与可视化、面向对象程序设计、GIS空间数据分析、城市遥感与3S 技术（双语）、城市环境过程（双语）、城市规划与管理、遥感考古、可视化编程语言、地理科学导论、科研论文导论、城市生态与景观生态、计算方法、信号与遥感图像处理原理、GIS高级教程、灾害学概论、遥感原理与应用、地理信息科学进展、WebGIS原理专业实践课程：计算机网络、计算机制图、计算机专题地图编制、信号与遥感图像处理(实习)、虚拟地理环境、软件工程与GIS设计、Java编程中国海洋大学学科基础：必修：计算方法、数字信号处理、计算地球物理原理、离散数学、数据结构与算法分析、计算机图形学及地学应用、普通地质学、地质认识实习、海洋科学概论、海洋学实习限选：MATLAB应用、面向对象的程序设计C＋＋、地球物理场论I、地球物理场论II、构造地质学、沉积岩石学、石油地质学、海洋地质学专业知识层面：必修：测量学、遥感与地理信息系统、地球物理信息处理基础、应用地球物理学、勘探地震学、地震勘探资料数据处理、地震地质综合解释限选：图形界面设计、数字图像处理、工程与环境物探、应用地球物理数据处理与解释、应用地球物理数据处理与解释实验、地球物理测井工作技能教育层面：并行算法与编程、科学计算可视化、地学软件工程基础、地球物理软件开发实验、地震数据处理软件系统与应用实验、地震地质综合解释软件系统与应用实验、地学信息软件应用教学实习兰州大学专业课：自然地理学、经济地理学、城市地理学、计量地理学、地图学、遥感导论地理信息系统（GIS）概论、测量学与全球定位系统、空间数据库原理、专题地图制图、遥感数字图像处理、GIS空间分析、GIS设计与开发、地理信息工程选修课：程序设计(VB)、计算机语言（C语言）、数据结构与算法、计算机图形学、计算机辅助设计、地学计算方法、GIS环境建模、摄影测量与大地测量、网络GIS、遥感物理学、地貌学、景观生态学、土地规划与管理、中国地理城市规划原理、城市设计原理、地球科学概论、环境科学概论安徽师范大学课程体系 : 高等数学、自然地理学、人文地理学、测量学、地图学、地理信息系统原理、C++ 语言程序设计、数据结构、数据库技术、遥感导论、计算机图形学、 GPS 概论、遥感数字图象处理、遥感解译与制图、地理建模技术、GIS 空间分析、网络 GIS 、GIS 开发与设计。

双电桥测量低电阻田周松（023827土木）戴珂（023841土木） 曹正东(指导老师)双臂电桥简称双电桥，又名开尔文电桥，它是惠斯登电桥的改进和发展，它可以消除（或减小）附加电阻对测量的影响，因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。

常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。

【实验原理】测量电阻常用多用电表，但其测量误差较大。

如果要对电阻进行精密测量，可用各种电桥。

通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%（电阻值测量范围为10～106Ω）。

但在测量低值电阻时（1Ω104-ΩR 3、R 4双电桥的工作原理x 0别为r 1、r 2、r 3包括导线电阻、C 1和C 处的接触电阻、以及C '1间电阻的总和。

r 2和r 3似情况。

的附加电阻分别为r '1r '3和r '4阻和接触电阻。

（2）在电路中增加了R 3和R 4；两个电阻，即多了一组桥臂，所以称为双臂电桥，简称为双电桥。

适当调节电阻R 1、R 2、R 3、R 4和R 0，使检流计G 没有电流通过，电桥达到平衡。

此时流过电阻R 1和R 2、R 3和R 4，以及R x 和R 0的电流分别相等，设分别为I 1、I 3和I 。

当双电桥平衡时，S 和T 两点的电位相等，下述关系式成立，即33'2311'11R I r I IR R I r I x ++=+ （1）0'3343'4121IR r I R I r I R I ++=+ （2）为了使附加电阻r '1、r '2、r '3和r '4的影响可以忽略不计，在双电桥电路中要求桥臂电阻R 1、R 2、R 3和R 4足够大，即R 1〉〉r '1、R 2〉〉r '2、R 3〉〉r '3和R 4〉〉r '4；同时C '2和M '的联接采用一条粗导线，使得附加电阻r 2很小，以满足I 〉〉I 1和I 〉〉I 3的条件。

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大学高等数学教材课本有几本大学高等数学作为大学数学课程中的一门重要学科，其教材也是学生们学习的重要工具。

在大学阶段，学生们通常会接触到多本高等数学教材，这些教材根据不同的编写者和版本，内容会有所差异。

本文将介绍几种常见的大学高等数学教材，帮助读者对其有更清晰的了解。

一、《高等数学》（第一册、第二册、第三册）《高等数学》是一套经典的大学高等数学教材系列，由同济大学数学系主持编写。

该教材以“重在培养学生运用数学工具的能力”为主旨，内容全面、系统，包含了大学数学的基础知识和方法。

该教材由三册构成，分别介绍了数列、函数与极限、微积分等内容。

它的特点是理论与实践相结合，例题与习题数量均较多，适合想要系统学习高等数学的学生。

二、《高等数学（上、下册）》《高等数学（上、下册）》是北京大学出版社出版的大学高等数学教材。

该教材按照近年来大学高等数学课程的教学改革方案编写，注重数学的基础理论和应用，力求提高学生的数学建模能力。

上册主要包括数列与极限、函数与连续、导数与微分等内容；下册则介绍了不定积分、定积分与多元函数微积分、级数等内容。

该教材通俗易懂，例题丰富，并配有详细的解题步骤和习题。

三、《高等数学教程》《高等数学教程》是人民教育出版社出版的大学高等数学教材，适合广大高校理工类专业本科生使用。

该教材在内容组织上注重思想方法的引导和综合应用能力的培养。

教材分为上、下两册，上册包括了数列极限与函数、导数与微分、不定积分等章节；下册则介绍了定积分与它的应用、微分方程等。

该教材注重培养学生的计算能力和应用能力，在教学中注重理论联系实际。

四、其他常见教材除了上述提到的经典教材，《大学数学》、《数学分析》、《高等数学教程》等都是常见的大学高等数学教材。

这些教材在内容和编写风格上都有一定的差异，各有其特点。

学生们可以根据自己的学习需求和教师的要求来选择适合自己的教材。

总结：大学高等数学教材根据编写者和版本的不同，具有多样的选择。

习题一1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A ：(1) 抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件}{两次出现的面相同=A ；(2) 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件{=A 一分钟内呼叫次数不超过3次}； (3) 从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件{=A 寿命在2000到2500小时之间}。

解 (1) )},(),,(),,(),,{(--+--+++=Ω， )},(),,{(--++=A . (2) 记X 为一分钟内接到的呼叫次数，则},2,1,0|{ ===Ωk k X ， }3,2,1,0|{===k k X A .(3) 记X 为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则)},0({∞+∈=ΩX ， )}2500,2000({∈=X A .3. 袋中有10个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设=A {取得球的号码是偶数}，=B {取得球的号码是奇数}，=C {取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：(1)B A ；(2)AB ；(3)AC ；(4)AC ；(5)C A ；(6)C B ；(7)C A -. 解 (1) Ω=B A 是必然事件； (2) φ=AB 是不可能事件；(3) =AC {取得球的号码是2，4}；(4) =AC {取得球的号码是1，3，5，6，7，8，9，10}；(5) =C A {取得球的号码为奇数，且不小于5}={取得球的号码为5，7，9}；(6) ==C B C B {取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6，8，10}； (7) ==-C A C A {取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6，8，10}4. 在区间]2,0[上任取一数，记⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<=121x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤=2341x x B ，求下列事件的表达式：(1)B A ；(2)B A ；(3)B A ；(4)B A .解 (1) ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤=2341x x B A ;(2) =⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<≤≤=B x x x B A 21210或⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤2312141x x x x ; (3) 因为B A ⊂，所以φ=B A ；(4)=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<<≤=223410x x x A B A 或 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<≤<<≤223121410x x x x 或或 4. 用事件CB A ,,的运算关系式表示下列事件：(1) A 出现，C B ,都不出现（记为1E ）； (2) B A ,都出现，C 不出现（记为2E ）； (3) 所有三个事件都出现（记为3E ）； (4) 三个事件中至少有一个出现（记为4E ）； (5) 三个事件都不出现（记为5E ）； (6) 不多于一个事件出现（记为6E ）； (7) 不多于两个事件出现（记为7E ）； (8) 三个事件中至少有两个出现（记为8E ）。

习题一解答 1 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件 1 抛一枚硬币两次观察出现的面事件 2 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数事件一分钟内呼叫次数不超过次 3 从一批灯泡中随机抽取一只测试其寿命事件寿命在到小时之间解 1 2记为一分钟内接到的呼叫次数则 3 记为抽到的灯泡的寿命单位小时则2 袋中有个球分别编有号码1至10从中任取1球设取得球的号码是偶数取得球的号码是奇数取得球的号码小于5 问下列运算表示什么事件 1 2 3 45 6 7 解 1 是必然事件 2 是不可能事件 3 取得球的号码是24 4 取得球的号码是135678910 5 取得球的号码为奇数且不小于5 取得球的号码为579 6 取得球的号码是不小于5的偶数取得球的号码为6810 7 取得球的号码是不小于5的偶数取得球的号码为6810 3 在区间上任取一数记求下列事件的表达式 1 2 3 4 解1 2 3 因为所以 4 4 用事件的运算关系式表示下列事件1 出现都不出现记为2 都出现不出现记为3 所有三个事件都出现记为 4 三个事件中至少有一个出现记为 5 三个事件都不出现记为 6 不多于一个事件出现记为 7 不多于两个事件出现记为8 三个事件中至少有两个出现记为解 1 2 3 4 5 6 7 8 5 一批产品中有合格品和废品从中有放回地抽取三次每次取一件设表示事件第次抽到废品试用表示下列事件1 第一次第二次中至少有一次抽到废品2 只有第一次抽到废品3 三次都抽到废品 4 至少有一次抽到合格品只有两次抽到废品解 1 23 4 5 6 接连进行三次射击设第次射击命中三次射击恰好命中二次三次射击至少命中二次试用表示和解习题二解答 1．从一批由45件正品5件次品组成的产品中任取3件产品求其中恰有1件次品的概率解这是不放回抽取样本点总数记求概率的事件为则有利于的样本点数于是 2．一口袋中有5个红球及2个白球从这袋中任取一球看过它的颜色后放回袋中然后再从这袋中任取一球设每次取球时袋中各个球被取到的可能性相同求 1 第一次第二次都取到红球的概率 2 第一次取到红球第二次取到白球的概率 3 二次取得的球为红白各一的概率 4 第二次取到红球的概率解本题是有放回抽取模式样本点总数记 1 2 3 4 题求概率的事件分别为ⅰ有利于的样本点数故ⅱ有利于的样本点数故ⅲ有利于的样本点数故ⅳ有利于的样本点数故 3．一个口袋中装有6只球分别编上号码1至6随机地从这个口袋中取2只球试求 1 最小号码是3的概率 2 最大号码是3的概率解本题是无放回模式样本点总数ⅰ最小号码为3只能从编号为3456这四个球中取2只且有一次抽到3因而有利样本点数为所求概率为ⅱ最大号码为3只能从123号球中取且有一次取到3于是有利样本点数为所求概率为 4．一个盒子中装有6只晶体管其中有2只是不合格品现在作不放回抽样接连取2次每次取1只试求下列事件的概率 1 2只都合格 2 1只合格1只不合格 3 至少有1只合格解分别记题 1 2 3 涉及的事件为则注意到且与互斥因而由概率的可加性知 5．掷两颗骰子求下列事件的概率 1 点数之和为7 2 点数之和不超过5 3 点数之和为偶数解分别记题 1 2 3 的事件为样本点总数ⅰ含样本点 16 61 34 43 ⅱ含样本点 11 12 21 13 31 14 41 22 23 32 ⅲ含样本点 11 13 31 15 51 22 24 42 26 62 3335 53 44 46 64 55 66 一共18个样本点 6．把甲乙丙三名学生随机地分配到5间空置的宿舍中去假设每间宿舍最多可住8人试求这三名学生住不同宿舍的概率解记求概率的事件为样本点总数为而有利的样本点数为所以 7．总经理的五位秘书中有两位精通英语今偶遇其中的三位求下列事件的概率 1 事件其中恰有一位精通英语 2 事件其中恰有二位精通英语 3 事件其中有人精通英语解样本点总数为 1 2 3 因且与互斥因而 8．设一质点一定落在平面内由轴轴及直线所围成的三角形内而落在这三角形内各点处的可能性相等计算这质点落在直线的左边的概率解记求概率的事件为则为图中阴影部分而最后由几何概型的概率计算公式可得 9．见前面问答题2 3 10．已知求 1 2 3 4 5 解 1 2 3 4 5 11．设是两个事件已知试求及解注意到因而于是习题三解答 1．已知随机事件的概率随机事件的概率条件概率试求及解 2．一批零件共100个次品率为10从中不放回取三次每次取一个求第三次才取得正品的概率解 3．某人有一笔资金他投入基金的概率为058购买股票的概率为028两项投资都做的概率为019 1 已知他已投入基金再购买股票的概率是多少 2 已知他已购买股票再投入基金的概率是多少解记基金股票则 1 2 4．给定验证下面四个等式解 5．有朋自远方来他坐火车船汽车和飞机的概率分别为03020104若坐火车迟到的概率是025若坐船迟到的概率是03若坐汽车迟到的概率是01若坐飞机则不会迟到求他最后可能迟到的概率解迟到坐火车坐船坐汽车乘飞机则且按题意由全概率公式有 6．已知甲袋中有6只红球4只白球乙袋中有8只红球6只白球求下列事件的概率 1 随机取一只袋再从该袋中随机取一球该球是红球 2 合并两只袋从中随机取一球该球是红球解 1 记该球是红球取自甲袋取自乙袋已知所以 2 7．某工厂有甲乙丙三个车间生产同一产品每个车间的产量分别占全厂的253540各车间产品的次品率分别为542求该厂产品的次品率解 8．发报台分别以概率0604发出和由于通信受到干扰当发出时分别com同样当发出信号时com收到和求 1 收到信号的概率 2 当收到时发出的概率解记收到信号发出信号 1 2 9．设某工厂有三个车间生产同一螺钉各个车间的产量分别占总产量的253540各个车间成品中次品的百分比分别为542如从该厂产品中抽取一件得到的是次品求它依次是车间生产的概率解为方便计记事件为车间生产的产品事件次品因此 10．设与独立且求下列事件的概率解 11．已知独立且求解因由独立性有从而导致再由有所以最后得到 12．甲乙丙三人同时独立地向同一目标各射击一次命中率分别为131223求目标被命中的概率解记命中目标甲命中乙命中丙命中则因而 13．设六个相同的元件如下图所示那样安置在线路中设每个元件不通达的概率为求这个装置通达的概率假定各个元件通达与否是相互独立的解记通达元件通达则所以 14．假设一部机器在一天内发生故障的概率为02机器发生故障时全天。

固体线膨胀系数的测定绝大多数物体都具有“热胀冷缩”的特性，这是因为当温度变化时，固体内部受热运动的影响，原子间的距离随着变化，从而引起物体密度或长度的改变。

固体热膨胀时，它在各个线度上（如长、宽、高与直径等）都要膨胀。

我们把物体体积的增大称为体膨胀；把物体线度的增长称为线膨胀。

物体的这个性质在工程结构设计（如桥梁、铁轨和电缆工程等）、精密仪表设计、材料的焊接和加工过程中应充分加以考虑。

[实验目的]１、测量金属杆的线膨胀系数。

２、分别用公式法、作图法与最小二乘法处理数据。

[实验仪器]立式线膨胀实验仪，光杠杆，米尺，游标卡尺图1立式线膨胀实验仪剖面图[实验原理]1、固体的线膨胀系数当固体温度升高时，我们把由于热膨胀而发生的长度变化称为线膨胀，在一样条件下，长度的变化大小取决于温度的改变、材料的种类和材料原来的长度，测量固体的线膨胀系数，实际上归结为测量某一温度X 围内固体的微小伸长量。

实验表明，原长度为L 的固体受热后，其相对伸长量与温度变化成正比关系，即t LL∆α∆= （1）式中比例系数α，称为固体的线膨胀系数。

实验证明，同一材料的线膨胀系数也随温度的不同而有所变化，但在一般情况下，这个变化量很小，所以在温度变化不大的情况下，对一种确定的固体材料，线膨胀系数可认为是一常数。

设温度t=０℃时，固体的长度为0L ，当温度升高到t ℃时，其长度为t L ,据式（1）则有）（t L L t α+=10 (2) 如果在温度为t １和t ２时（设t １＜t ２），金属杆长度分别为Ｌ１和Ｌ２，根据公式（2）可导出101(1)L L t α=+(3) 202(1)L L t α=+(4)将式（3）代入式（4）化简后得：）（1122112t L L t L L L --=α (5) 因L 2与L 1非常接近，故1/12≈L L ,于是可将式（5）写成）（12112t t L L L --=α (6)但我们注意到，在α的表达式中，12L L L -=∆为一微小伸常量，不能直接测量，这里我们用光杠杆法测量。

土木工程专业课程简介课程名称：工程化学学分：2学时：32内容简介：《工程化学》在高中化学知识的基础上，密切联系工业和现代科技发展的实际，进一步学习化学基本原理和知识，体现化学与工程技术的桥梁作用。

使学生能在工程技术中以化学的观点观察物质变化的现象，对一些涉及化学的有关工程技术问题，有初步的分析能力。

教学或参考使用的教材：陈林根编写，工程化学基础，第2版，北京：高等教育出版社，2005年。

福建工程学院化学教研室编，工程化学实验，2004年。

北师大等三校无机化学教研组编，无机化学，上下册，第3版，北京：高等教育出版社。

浙江大学普通化学教研组编写，普通化学，第5版，北京：高等教育出版社，2002年。

上海大学工程化学教材编写组，工程化学，第1版，上海大学出版社，1999年8月。

课程名称：土木工程概论学分：2学时：32内容简介：本课程为专业基础必修课，土木工程概论是对土木建筑工程所涉及的地上或地下、陆上或水中的各种工程设施、建筑物或构筑物及修建有关工程所使用的材料、设备和进行的各种技术活动的概说和导论。

本课程为完成土木工程专业培养目标，对培养对象进行专业思想教育，作为德育教育的补充，达到使学生：（1）了解专业培养目标和学习的目的性、大学素质教育的实质；（2）了解土木工程概貌和基本建设的国情，建立为祖国建设服务而学习的思想和感情；（3）对学生怎样适应大学学习生活，怎样掌握学习方法，懂得学习原理进行指导；（4）建立专业师生之间的有机联系，最大限度调动学生学习的主动性和积极性。

本课程对指导学生进行基础课和专业课的学习起着积极的指导作用。

教学或参考使用的教材：罗福午.《土木工程概论》第三版.武汉：武汉理工大学出版社，2005叶志明、江见鲸.《土木工程概论》第二版.北京：高等教育出版社，2004沈祖炎.《土木工程概论》（英文版）第一版.北京：中国建筑工业出版社，2005罗福午，建筑工程专业概论，清华大学出版社，1999年傅信祁，广士奎，房屋建筑学(第2版)，中国建筑工业出版社，1999年丁大钧，混凝土结构的发展，中国建筑工业出版社，1999课程名称：画法几何与建筑制图学分：4总学时：64内容简介：本课程是土木工程专业的一门必修的专业基础课。

同济大学德语图书书目新求精系列新求精德语强化教程（初级1）（第四版）新求精德语强化教程第四版词汇练习册（初级1）新求精德语强化教程（初级2）（第四版）新求精德语强化教程第四版词汇练习册（初级2）新求精德语强化教程第四版初级测试题新求精德语强化教程第四版初级教学参考书新求精德语强化教程（中级1）（第三版新求精德语强化教程（中级2）（第三版新求精德语强化教程中级教学参考书（第三版）新求精德语强化听说教程（初级）（第二版）新求精德语语法精解与练习（初级）新求精德语强化教程中级听力训练新求精德语强化教程中级词汇训练新求精德语强化教程中级语法精解与练习新求精德语强化教程中级学习提要新求精德福备考教程：科普听力训练新求精德福备考教程：留学德国专用词汇详解新求精德福备考教程：阅读训练新求精德福备考教程：口语训练新求精德福备考教程：写作训练2．德语应试系列德语“德福”考试模拟试题及解析最新大学德语四级真题解析与模拟测试新编大学德语六级考试模拟试题新编大学德语四级考试模拟试题德语专业基础阶段考试模拟试题德语"德福"考试模拟试题德语基础词汇详解最新大学德语六级词汇详解大学德语四六级词汇宝典德福/DSH核心词汇详解（修订版）德语专业基础阶段考试模拟试题二外德语考研词汇详解德语综合练习与解析3.基础德语系列基础德语（第四版）（上）基础德语（第四版）（下）基础德语（第四版）学习辅导书基础德语——听力教程中级德语（第二版）中级德语（第二版）学习辅导书4.德语教程中学德语（上册）中学德语（下册）新编德语入门会展德语——听说读写会展德语——口译与笔译科技德语教程（第二版）实用德汉翻译教程简明德语史大学德语听说读写强化训练教程：写作柏林广场Berliner Platz（一）（引进版教材）柏林广场Berliner Platz（二）（引进版教材）柏林广场Berliner Platz教师手册（一）5.语法、工具书、其他德语语法手册德语简明语法德语语法解析与练习（第2版）现代德语实用语法（第五版）跟何老师学德语语法德语动词1000德语语法与词汇测试德语强变化动词宝典德汉袖珍词典德语词组词典科技德汉大辞典精选德汉经贸法律词典精编德汉化学化工词典德语听力训练6.德国研究与德国文化德意志思想评论（第4卷）德意志思想评论（第5卷）哲学思维学堂中德跨文化交际理论与实践德国模式解读——建构对社会和生态负责任的经济秩序真理与现实——恩斯特·布洛赫哲学研究学生特尔莱斯的困惑康德辩证法新释杜伊诺哀歌词语的破碎之处：格奥尔格诗选凋谢的百合——王尔德画像卡夫卡及其他——叶廷芳德语文学散论海德格尔导论美狄亚的愤怒：对欧洲政治、社会与艺术的沉思时光的旅人纳粹德国“企业共同体”劳资关系模式研究语用视角下的篇章类型研究:中德招聘广告实证对比分析7.留学德国系列新编留学德国全攻略实用德语口语大全。

国家测绘局公告2009年第3号――第六届全国高等学
校优秀测绘教材获奖书目
文章属性
•【制定机关】国家测绘局
•【公布日期】2009.12.23
•【文号】国家测绘局公告2009年第3号
•【施行日期】2009.12.23
•【效力等级】部门规范性文件
•【时效性】现行有效
•【主题分类】测绘
正文
国家测绘局公告
（2009年第3号）
为加强测绘教材建设，提高测绘教学质量和水平，国家测绘局组织开展了第六届全国高等学校优秀测绘教材评奖，参评范围为2004年1月至2007年12月期间出版的测绘类教材。

经专家委员会严格评审，国家测绘局审核批准，《测绘学概论》等6部教材被评为优秀测绘教材一等奖，《大地测量学基础》等13部教材被评为优秀测绘教材二等奖，《土地信息系统设计与建立》等18部教材被评为优秀测绘教材三等奖。

（获奖书目见附件）
特此公告。

国家测绘局
二〇〇九年十二月二十三日第六届全国高等学校优秀测绘教材获奖书目。

同济桥梁研究生教材
同济大学桥梁工程研究生的教材主要包括以下几部分：
1.桥梁工程基础课程：这部分主要包括《桥梁工程》（范立础，人民交通出版社）和《预应力结构设计原理》（李国平，人民交通出版社）。

这些教材涵盖了桥梁工程的基本知识和理论，为研究生打下了坚实的基础。

2.材料力学：同济大学采用宋子康、蔡文安编写的《材料力学》（同济大学出版社）作为教材。

这本教材系统地阐述了材料力学的原理和应用，对于桥梁工程专业的研究生来说，具有很高的实用价值。

3.结构力学：同济大学选用朱慈勉编写的《结构力学》（同济大学出版社）作为教材。

这本教材内容丰富，结构清晰，涵盖了结构力学的各个方面，对于桥梁工程专业的研究生来说，是一本很好的学习参考书。

4.专业课程：针对桥梁工程专业的特点，同济大学还开设了相关专业课程，如《钢筋混凝土结构设计》、《混凝土结构基本原理》等。

这些课程的教材分别为周克荣编写的《钢筋混凝土结构设计》和顾祥林编写的《混凝土结构基本原理》。

这些教材紧密结合实际工程，有助于提高研究生的专业素养和实践能力。

5.复试教材：在复试阶段，同济大学建议考生参考龙驭球、包世华编写的《结构力学教程I、II》。

这些教材对于巩固考生的结构力学基础和提高解题能力具有很好的作用。

综上所述，同济大学桥梁工程研究生的教材涵盖了桥梁工程的基本理论、实践能力和复试内容，具有很高的针对性和实用性。

学生在学习过程中，可以根据自己的需求选择合适的教材进行学习，以提高自己的专业素养和综合能力。

⼒学课程课程名：理论⼒学（I）Theoretical Mechanics (I)理论⼒学主要通过讲解⼒学的基本概念、定理及其应⽤，介绍处理⼒学问题的基本⽅法。

核⼼任务是利⽤⽜顿定律和分析⼒学原理建⽴质点、质点系和刚体运动的微分⽅程。

作为理⼯科学⽣的基础⼒学课程，学习理论⼒学务必达到以下要求：准确理解基本概念，熟悉基本定理和公式并能灵活应⽤，学习⼀些研究⼒学问题的基本⽅法。

理论⼒学的课程可以按内容分为运动学、静⼒学和动⼒学三部分，也可以按研究⽅法分为⽜顿⼒学和分析⼒学两部分。

在《理论⼒学(I)》中，主要讲述⽜顿⼒学内容，包括：点的运动学、刚体运动学、复合运动、⼏何静⼒学、质点动⼒学、质点系动⼒学、刚体动⼒学。

课程包括基本理论⼒学实验。

先修要求：微积分、⼤学物理教材及参考书：李俊峰、张雄、任⾰学、⾼云峰，《理论⼒学》，清华⼤学出版社/Springer出版社；⾼云峰、李俊峰，《理论⼒学辅导与习题集》，清华⼤学出版社/Springer出版社。

课程名：理论⼒学（II）Theoretical Mechanics (II)理论⼒学主要通过讲解⼒学的基本概念、定理及其应⽤，介绍处理⼒学问题的基本⽅法。

核⼼任务是利⽤⽜顿定律和分析⼒学原理建⽴质点、质点系和刚体运动的微分⽅程。

作为理⼯科学⽣的基础⼒学课程，学习理论⼒学务必达到以下要求：准确理解基本概念，熟悉基本定理和公式并能灵活应⽤，学习⼀些研究⼒学问题的基本⽅法。

理论⼒学的课程可以按内容分为运动学、静⼒学和动⼒学三部分，也可以按研究⽅法分为⽜顿⼒学和分析⼒学两部分。

在《理论⼒学(I)》中，主要讲述分析⼒学内容，包括：分析⼒学基本概念、变分原理、拉格朗⽇⽅程、哈密顿⽅程。

先修要求：微积分、⼤学物理、理论⼒学（I）教材及参考书：李俊峰、张雄、任⾰学、⾼云峰，《理论⼒学》，清华⼤学出版社Springer出版社；⾼云峰、李俊峰，《理论⼒学辅导与习题集》，清华⼤学出版社/Springer出版社；⾃编补充讲义。

高等数学最好的自学教材是什么高等数学是大学数学的一门重要课程，对于理工科、经济学、管理学、计算机科学等领域的学生来说，学好高等数学是非常重要的。

而在现代社会，自学已经成为一种高效便捷的学习方式。

那么，高等数学最好的自学教材是什么呢？下面将为大家推荐几本值得参考的自学教材。

1. 《高等数学》（第七版）- 同济大学数学系编著这本教材是国内著名高校同济大学的数学系教授们编写的高等数学教材，以其系统全面的内容和严谨准确的讲解而备受好评。

每一章内容都以概念、公式、定理等形式进行介绍，并配有大量的例题和习题供学生练习，有助于巩固和应用所学知识。

此外，该教材还有详细的习题解答和参考答案，对于自学的学生来说非常有帮助。

2. 《高等数学（上下）》（第六版）- 北京大学数学系编著这套教材是北京大学数学系的教授们根据多年的教学经验编写的。

全书内容全面、深入，讲解透彻，同时配有大量的例题和习题，以及详细的答案和解析，很适合自学者。

此外，这套教材在数学建模和应用数学方面的内容也颇有特色，对于有志于深入学习高等数学的学生来说，是一本不错的选择。

3. 《高等数学概要教程》（修订第八版）- 中国科学技术大学出版社这本教材是中国科学技术大学出版社出版的，内容简明扼要，注重重点和难点的讲解，适合快速复习和总结用。

书中公式和定理的推导都比较简练，但是对基本概念和高等数学的应用有较为详细的介绍，对于需要提炼和梳理知识的自学者来说，是一本很好的参考书。

除了以上几本教材外，还有一些其他的教材也值得一提，比如《高等数学教程》（第七版）- 同济大学数学系编著，《高等数学（上下册）》（第七版）-李鄂才编著，《高等数学教程》（修订版）-中华书局编著等等。

这些教材在内容和讲解方法上各有特点，根据个人的学习风格和需求，可以选择适合自己的教材进行自学。

在自学高等数学的过程中，除了选择适合的教材，还需要进行有效的学习方法和技巧的运用。

以下是一些建议供大家参考：1. 制定学习计划：明确学习的目标和时间，科学合理地分配学习时间，避免临时抱佛脚。

概率统计同济大学出版教学设计1. 简介概率统计是一门基础性、重要性极高的数学课程，也是现代科技进步和社会发展所必需的一门学科。

同济大学概率统计教材是一本经典教材，曾被多个高校采用。

本文将介绍概率统计同济大学出版教学设计。

2. 教材同济大学出版社出版的概率统计教程共有四个版本，分别是第一版、第二版、第三版和第四版。

该教材系统地介绍了概率论和数理统计的基本概念、基本理论和基本方法，涉及了基本的概率分布、极限理论、常用假设检验、方差分析和回归分析等内容。

3. 教学目标1.让学生掌握概率论和数理统计的基本概念、基本理论和基本方法；2.培养学生用概率统计方法处理实际问题和数据分析的能力；3.培养学生的数学思维和科学素养，为学生未来的学习和工作打好基础。

4. 教学内容4.1 第一章概率论基础1.随机事件及其概率2.条件概率及其乘法公式3.全概率公式和贝叶斯公式4.随机变量及其分布5.数学期望4.2 第二章离散型随机变量及其分布1.二项分布2.泊松分布3.几何分布4.3 第三章连续型随机变量及其分布1.均匀分布2.正态分布3.t分布和F分布4.4 第四章多维随机变量及其分布1.二元随机变量及其分布2.边缘分布和条件分布3.协方差和相关系数4.5 第五章极限定理1.大数定律2.中心极限定理4.6 第六章参数估计及假设检验1.点估计2.区间估计3.假设检验4.方差分析和回归分析5. 教学方法1.讲授教学法：通过讲授，学生了解概率论和数理统计的基本理论知识；2.分组讨论法：以案例为基础，让学生对概率统计的应用进行分析和讨论；3.实验教学法：通过实验，让学生掌握概率统计中的重要方法；4.课堂互动法：提高教学互动性，开展问答、讨论、演示、竞赛、评比等活动。

6. 教学考核1.平时成绩占比30%，包括课堂表现、作业完成情况、参与讨论等；2.期中考试占比30%，主要考察对基本理论和方法的掌握情况；3.期末考试占比40%，主要考察对整个概率统计课程知识的掌握情况。

1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A：(1) 抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件A{两次出现的面相同} ；(2) 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件A(3) 从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件A { 一分钟内呼叫次数不超过3 次}；{ 寿命在2000 到2500 小时之间}。

解(1){( ,), ( ,), ( ,), (, )} ，A{( ,), ( ,)}.(2) 记X为一分钟内接到的呼叫次数，则{X k | k0,1,2,LL} ，A {X k | k0,1,2,3} .(3) 记X为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则{X (0,)} ， A {X(2000,2500)} .2. 袋中有10 个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设A{取得球的号码是偶数}，B {取得球的号码是奇数}，C {取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：(1) A U B ；(2) AB ；(3) AC ；(4) AC ；(5) A C；(6) B U C ；(7) A C .解(1) A U B是必然事件；(2) AB 是不可能事件；(3) AC {取得球的号码是2，4}；(4) AC {取得球的号码是1，3，5，6，7，8，9，10}；(5) A C{取得球的号码为奇数，且不小于5} {取得球的号码为5，7，9}；(6) B U C B I C{取得球的号码是不小于5的偶数} {取得球的号码为6，8，10}；(7) A C AC {取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6，8，10}3. 在区间[0 , 2] 上任取一数，记A (1) A U B ；(2) A B；(3) AB ；(4) A U B .x1x21 ，B x 1 x43，求下列事件的表达式：2解(1) A U B x 1 x 3 ;4 2(2) A B x 0 x 1或1x22 I B x1x41U x1 x3;2 2(3) 因为A B ，所以A B ；(4) A U B A U x 0 x 1或3x 2x 0 x1或1x 1或3x 2 4. 用事件A, B, C 4 2 4 2 2的运算关系式表示下列事件：(1) A 出现，B, C都不出现（记为E1）；(2)A, B 都出现，C 不出现（记为E2）；(3) 所有三个事件都出现（记为E3）；(4) 三个事件中至少有一个出现（记为E4）；(5) 三个事件都不出现（记为E5）；(6) 不多于一个事件出现（记为E6）；(7) 不多于两个事件出现（记为E7）；(8) 三个事件中至少有两个出现（记为E8）。

高等数学应用教材推荐高等数学是一门应用广泛的学科，涉及到各个领域的实际问题。

作为一门重要的学科，学生需要选择一本合适的教材来学习和理解高等数学的概念、理论和应用。

本文将为您推荐几本优秀的高等数学应用教材。

1. 《大学数学》- 同济大学出版社《大学数学》是一本经典教材，由同济大学数学系编写。

这本教材内容全面，涵盖了高等数学的各个领域，包括微积分、线性代数、概率论等。

教材用语通俗易懂，适合初学者入门。

同时，它也有一些实际问题的应用例题，帮助学生将数学与实际问题相结合。

2. 《数学分析》- 高等教育出版社《数学分析》是一本系统完整的高等数学应用教材。

这本教材由多位知名数学学者合作编写，内容深入，涵盖了高等数学的各个分支，如微积分、级数、多元函数等。

教材中的例题和习题设计独具特色，能够帮助学生掌握数学分析的理论与技巧。

3. 《高等数学应用教程》- 人民邮电出版社《高等数学应用教程》是一本注重实际应用的高等数学教材。

该教材特点在于将数学理论与实际问题相结合，通过实际案例和应用场景来引导学生思考和解决问题。

教材内容全面且实用，适合对高等数学应用有兴趣的学生阅读。

4. 《数学物理方程选讲》- 高等教育出版社《数学物理方程选讲》是一本介绍高等数学在物理学领域应用的教材。

该教材主要介绍了物理学中常见的微分方程、变分法、偏微分方程等数学方法，并结合物理学中的实际问题进行讲解。

它适用于对数学和物理学有一定基础的学生，希望将二者结合起来应用的情况。

5. 《高等数学应用教程》- 高等教育出版社《高等数学应用教程》是一本注重数学应用的教材。

该教材以实际问题为导向，结合了数学概念和实际应用，帮助学生理解和解决实际问题。

教材中还涉及了一些计算机数学建模的内容，有助于培养学生的综合能力和创新思维。

总结起来，选择一本合适的高等数学应用教材对于学习高等数学至关重要。

通过上述推荐的教材，学生可以系统地学习高等数学的理论与应用，并借助其中的例题和习题来巩固所学知识。

同济大学在线考试canvas平台简明使用说明（教师版）同济大学信息化办公室2020.05目录一、进入canvas考场二、发布公告三、新建测验四、试题上传五、试卷发布六、阅卷七、成绩分析与导出登录网址：注意事项：1.使用谷歌或者火狐浏览器，不要用360！！2.“http”没有“s”3.Canvas已对接统一身份认证系统和教务系统，上报两院使用Canvas平台进行测试的考试科目会自动出现在相应教师和考生的“控制面板”上，无需手动建课。

核查考生信息：注意事项：进入考试课程后，首先核查相应考试科目的考生名单是否完整，有遗漏人员请迅速上报学院！目录一、进入canvas考场二、发布公告三、新建测验四、试题上传五、试卷发布六、阅卷七、成绩分析与导出发布公告，通知该科目所有考生考试相关信息公告“保存”，课程“发布”后，学生点击“公告”就可以看到最新考试相关通知。

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目录一、进入canvas考场二、发布公告三、新建测验四、试题上传五、试卷发布六、阅卷七、成绩分析与导出注意事项：Canvas平台暂不支持题库导入。

注意事项：考题是何种类型，选择相应的“题型”进行编辑即可。

：选择题的设定注意事项：题目录入后一定记得点击“updatequestion”！更新保存问题！：如何将题目以图片形式上传canvas注意事项：Canvas富文本框功能齐全，但是如果在线编辑公式繁琐，可以将试题直接以图片形式上传。

：如何将题目以图片形式上传canvas注意事项：请务必选择“我的文件”，防止学生在参与测试前看到试题。

：如何将题目以图片形式上传canvas：如何将题目以图片形式上传canvas目录一、进入canvas考场二、发布公告三、新建测验四、试题上传五、试卷发布六、阅卷七、成绩分析与导出：发布考卷至关重要，请不要遗漏：考卷状态确认：将考卷发布到课程主页注意事项：测试发布后，学生进入“测试”可以看到考卷，为更便于学生找到考卷，可以将考卷发布到课程主页。