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中南大学结构力学考研真题结构力学，作为土木工程领域的重要学科之一，研究物体在外力作用下的形变、应力和破坏等力学性能。
对于考研学子来说，结构力学作为考试科目中的一项重要内容，具有相当的挑战性。
本文将以中南大学结构力学考研真题为例，分析和解答其中的问题。
真题一：一个力电耦材料中的电偶极矩与应力的关系如下：\[ P = \frac{{eSE}}{K}(1 - x)\]其中，P为电偶极矩，E为应力，S为试样面积，e为电介质常数，K为弹性常数，x为有效电场。
试给出其应变-应力关系。
解析：应变可以通过电偶极矩的变化求得，即\[\varepsilon = \frac{{P_2 - P_1}}{e}\]而应力与应变的关系可以由胡克定律表示，即\[E = \frac{{\sigma}}{\varepsilon}\]将P的表达式代入，即可得到应变与应力的关系：\[\varepsilon = \frac{{S\sigma}}{K}(1 - x)\]真题二：一个弹性多孔材料的体积比(VV)与应力的关系如下：\[ VV = a\sigma^n\]其中，a、n为材料的参数，σ为应力。
试给出其应变-应力关系。
解析：应变可以通过体积比的变化求得，即\[\varepsilon = \frac{{VV_2 - VV_1}}{VV_1}\]而应力与应变的关系可以由胡克定律表示，即\[E = \frac{{\sigma}}{\varepsilon}\]将VV的表达式代入，即可得到应变与应力的关系：\[\varepsilon = \frac{{a\sigma^n - 1}}{a\sigma^n}\]真题三：应用变分原理分析一桁架结构，其结构方程为\[ \delta U = \int_{0}^{L} (\delta V \frac{{d^2 M}}{{dx^2}} - q\delta V)dx = 0\]其中，δU为总势能的微分，δV为虚位移，M为弯矩，q为分布载荷。
结构力学（二）自学考试大纲（含考核目标）全国高等教育自学考试指导委员会制订出版前言为了适应社会主义现代化建设事业对培养人才的需要，我国在20世纪80年代初建立了高等教育自学考试制度。
高等教育自学考试是个人自学、社会助学和国家考试相结合的一种高等教育形式．是我国高等教育体系的重要组成部分。
实行高等教育自学考试制度，是落实宪法规定的“鼓励自学成才”的重要措施，是提高中华民族思想道德和科学文化素质的需要，也是培养和选拔人才的一种途径。
自学考试应考者通过规定的专业课程考试并经思想品德鉴定达到毕业要求的，可以获得毕业证书，国家承认学历，并按照规定享有与普通高等学校毕业生同等的有关待遇。
经过20多年的发展，高等教育自学考试已成为我国高等教育基本制度之一，为国家培养造就了大批专门人才。
高等教育自学考试是标准参照性考试。
为科学、合理地制定高等教育自学考试的考试标准，提高教育质量，全国高等教育自学考试指导委员会（以下简称“全国考委”）按照国务院发布的《高等教育自学考试暂行条例》的规定，组织各方面的专家，根据自学考试发展的实际情况，对高等教育自学考试专业设置进行了研究，逐步调整、统一了专业设置标准，并陆续制定了相应的专业考试计剥。
在此基础上，全国考委各专业委员会按照专业考试计划的要求，从培养和选拔人才的需要出发，组织编写了相应专业的课程自学考试大纲，进一步规定了课程学习和考试的内容与范围，使考试标准更加规范、具体和明确，以利于社会助学和个人自学。
近年来，为更好地贯彻党的的十六大和全国考委五届二次会议精神，适应经济社会发展的需要，反映自学考试专业建设和学科内容的发展变化，全国考委各专业委员会按照全国考委的要求，陆续进行相应专业的课程自学考试大纲的修订或重编工作。
全国考委土木水利矿业交通环境类专业委员会参照仝日制普通高等学校相关课程的教学基本要求，结合自学考试建筑工程专业（独立本科段）考试工作的实践．组织编写了新的《结构力学（二）自学考试大纲》，现经教育部批准，颁发施行。
中南大学硕士研究生入学结构力学考试试题一、静定结构内力计算1、（12分）作图示静定刚架的弯矩图。
(2006年)1、（12分）作图示静定刚架的弯矩图。
(2005年)1、（12分）作图示三铰刚架的弯矩图。
(2004年)1、（13分）作图示结构的弯矩图。
(2003年)1、（9分）作图示结构的弯矩图。
(2002年)1、（12分）作图示结构的弯矩图。
(2001年)1、（10分）试作图示静定结构的M图。
(2000年)1、（10分）试作图示结构的弯矩图。
(1999年)1、（7分）试作图示结构的弯矩M图。
(1998年)1、（10分）作图示刚架的弯矩图。
(1997年)二、影响线分析2、（12分）作图示结构MEA、MCD、QF的影响线（P=1在DB段移动）。
（弯矩以下侧受拉为正）。
(2006年)3、（12分）作图示结构M E、Q F的影响线（P=1在CD段移动）。
（M E 弯矩以左侧受拉为正）。
(2005年)3、（12分）作图示结构M E、Q F的影响线（P=1在CD段移动）。
（弯矩以下侧受拉为正）。
(2004年)3、（13分）作图示结构M KA、Q K左、Q K右的影响线（P=1在CD段移动）。
(2003年)3、（10分）作图示结构中量值M K、Q F的影响线（P=1在CD段移动）。
（M E弯矩以右侧受拉为正）。
(2002年)2、（12分）作图示多跨静定梁M B、Q B右的影响线（P=1在AG段移动）。
(2001年)2、（12分）作图示多跨静定梁M B、Q B右的影响线（P=1在ABCDEF上移动）。
(2000年)3、（10分）作图示多跨静定梁R A、M E、Q F的影响线（P=1在CD上移动）。
(1999年)3、（分）作图示多跨静定梁R D、M E的影响线（P=1在ACF上移动）。
(1998年)3、（10分）作图示结构M F、Q F的影响线（P=1在AFCDE部分移动）。
(1997年)三、位移计算3、（12分）求图示结构最大挠度。
《结构力学（一）自学考试大纲》的考核知识点与考核要求调整意见一、“结构力学（一）自学考试大纲”学习内容与考核目标中的第八章“影响线及其应用”与第五章§ 5-7 “无铰拱的计算双铰拱的计算特点”不再作为考核内容。
二、其他章节的考核内容与基本要求仍按“结构力学（一）自学考试大纲”学习内容与考核目标中各章对“考核知识点及考核要求” 的规定执行。
三、试卷结构基本保持不变，内容分配如下考核内容题型1、单项选择题各章2、填空题各章3、基本计算题各章4、分析计算题: 静定结构计算、力法、位移法、力矩分配法附件2 :《结构力学（一）》参考样卷20 XX 年 胡高等教育自学考试全国统一命题考试（课程代码 2393）本试卷共页，满分分，考试时间分钟。
总 分题号 -一- -二二 三 四核分人题分20162836复查人得分、单项选择题（本大题共 10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要 求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或 未选均无分。
1 .图示体系为A .无多余约束的几何不变体系B •有多余约束的几何不变体系C •瞬变体系D •常变体系得分评卷人 复查人2 •图示三铰拱，已知三个铰的位置，左半跨作用均布荷载，其合理拱轴形状为【 VEnnuDC 、A •全跨圆弧B .全跨抛物线C . AC 段为圆弧，CB 段为直线D . AC 段为抛物线，CB 段为直线 3 •图示外伸梁，跨中截面 C 的弯矩为 A. 7 kN m B. 10kN m]<)kN【5tN/in IlhUteAC . 14kN m Lt4m ,4m1D . 17 kN m题3图【题2图4 .图示结构，支座 D 的反力为 A .虫16qc结构力学（一）试卷5i5•图示梁，A 端作用力偶m ,则B 截面转角B 为ml6•图（a ）所示结构用力法计算，选择图（ b ）为基本体系，则基本方程为7 .图示对称刚架，在反对称荷载作用下，求解时取半刚架为C .图(c )A .图(a )B .图 (b) 题7图 图（a ）图（b ） 图（c ）图8•图示结构，使结点 B 产生单位转角的力矩(i = EI/l )10 i C ElMB "El12 i 3EI14 iA .6EIml B . 3EI C .ml2EI D .ml百ElA . 11X 1B . 11X1C . 11xiD . 11X1图（a ）乡图（b ）|茫X iD .图1C1C1C1C9 •图示结构，各杆EI =常数，用位移法计算，基本未知量的数目为Q -- ---题9图10•图示结构，各杆线刚度均为i，用力矩分配法计算时，分配系数110181438得分评卷人复查人11.两刚片用一个铰和AB为2分，共16分)二、填空题（本大题共8小题，每小题请在每小题的空格中填上正确答案。
中南大学《结构力学》下 试题一 选择题（每小题4分，共24分）1 图示结构中，不能直接用力矩分配法计算的结构是()A.C.B.D.EI=2 根据影响线，使跨中截面K 产生最大弯矩的均布活荷载最不利分布是( )(A)(B)(C) (D)3 不考虑轴向变形，图示结构用先处理法建立的结构刚度矩阵阶数是 ( )(A) 3×3 (B) 4×4 (C) 5×5 (D) 6×6 (E) 7×7 (F) 8×8题一.3图 题一.4图4 不计杆件质量和轴向变形，图示体系的振动自由度数为( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 5 设ω为结构自振频率，θ为动力荷载频率，关于动力系数β的下列论述中正确的是( ) (A)ω越大、β也越大 (B)θ越大、β也越大 (C)θ/ω越接近1、β越大6 图示三单跨梁的自振频率分别为ωa ，ωb ，ωc ， 它们之间的关系是( ) (a) (b) (c)(A)c b a ωωω>> (B)b c a ωωω>> (C) b a c ωωω>> (D) c a b ωωω>>二 用力矩分配法计算图示连续梁，并作其M 图（25分）三 简述根据定位向量、用直接刚度法形成结构整体刚度矩阵的规则和步骤（15分）四 用矩阵位移法计算连续梁（计算至建立起结构刚度方程），忽略轴向变形（20分）五 图示体系各柱柱高均为h ，EI=常数，318mh EI=θ，求最大动弯矩图（16分）o o中南大学《结构力学》下试题参考答案一选择题（6×4分=24分）1、C2、B3、D4、C5、C6、D二用力矩分配法计算图示连续梁，并作其M图。
EI=常数（25分）4分4.5分1.5分1.5分1.5分1.5分1.5分1分3.5分205.2 224.2127.9 4.5分 120 375 32017.74 160.3 143.95三 简述根据定位向量、用直接刚度法形成结构整体刚度矩阵的规则和步骤（15分）1、进行结点位移分量的统一编码；2、由单元始末两端六个位移分量对应的总码组成单元定位向量；3、将单元定位向量写在各单元刚度矩阵右、上侧；4、按单元定位向量给出的行、列码(非零码)，将单元刚度矩阵各元素放入结构刚度矩阵相应位置，即对号入座；5、同一元素位置放入多个元素，则“同号叠加”，空白元素以0补入四 用矩阵位移法计算连续梁（计算至建立起结构刚度方程），忽略轴向变形（20分） 1、对结点位移编码，建立坐标系(2分) 2、建立整体坐标系中单元刚度矩阵（4分）3、建立单元定位向量(2分) [][]1201==②①λλ4、建立整体坐标系中结构刚度矩阵(4分) ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=EI EI EI EI EI K 2237EI 2EI 2EI 34EI5、求单元固端约束力（2分）[]T①P F 6060-=[]T②P F 2525-=6、求等效结点荷载(1分) []T①P F 6060-=[]T②P F 2525-=7、形成结点荷载列向量(3分) []TP 2535--=8、建立结构刚度方程(2分) ⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∆∆⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡2535 223721EI EI EI EI五 图示体系各柱柱高均为h ，EI=常数，318mhEI=θ，求最大动弯矩图（16分） ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=34323234EI EI EI EI K ①⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=EI EI EI EI K ②22o o o o1、体系自振频率(6+2分) 336h EIk = 336mhEIm k ==ω 2、计算放大系数(3分)98.12105.04)211(14)1(122222222=⨯+-=+-=ωθξωθβ3、最大弯矩(5分)凡事发生，必有利我！因为凡事都是我赋予它意义，它才对我有意义。
《结构力学》课程考试大纲一、参考教材1.《结构力学》（十二五普通高等教育本科国家级规划教材），李廉锟主编，高等教育出版社，2017年6月（第6版）；2.《结构力学》（十二五普通高等教育本科国家级规划教材），龙驭球等主编，高等教育出版社，2018年8月（第4版）。
二、考试方式闭卷考试，考试时间：90分钟，总分：100分。
三、考试大纲第一章绪论考核知识点：1.结构的计算简图；2.支座和结点的类型、受力特点及约束力；3.常见结构类型。
第二章平面体系的机动分析考核知识点：1.几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系、刚片、约束、虚铰概念；2.平面体系的计算自由度；3.几何不变体系的基本组成规则；4.常见体系的几何组成分析；5.三刚片体系中虚铰在无穷远处情况；6.几何构造与静定性关系。
第三章静定梁与静定刚架考核知识点：1、单跨静定梁内力图作法；2、区段叠加法做弯矩图；3、多跨静定梁内力计算及弯矩图和剪力图作法；4、简单刚架内力计算及内力图绘制；5、静定结构的特性。
第四章静定拱考核知识点：1.拱的概念以及拱的受力特点；2.三铰拱支座反力计算、指定截面内力计算；3.三铰拱的合理拱轴线的概念。
第五章静定平面桁架考核知识点：1.桁架的概念以及受力特点；2.结点法、截面法计算桁架内力；3.特殊类型的结点及零杆判断；4.组合结构的概念及内力计算。
第六章结构位移计算考核知识点：1.刚体体系和变形体系的虚功原理；2.广义力与广义位移及单位荷载法；3.图乘法计算梁和刚架的位移；4.线弹性结构的互等定理。
第七章力法考核知识点：1.超静定结构的性质及超静定次数确定；2.力法的原理；3.用力法计算荷载作用下的超静定梁、刚架、桁架；4.利用结构对称性简化计算、半边结构的取法；5.超静定结构的位移计算。
第八章位移法考核知识点：1.单跨超静定梁的转角位移方程、形常数（杆端位移引起的杆端弯矩和杆端剪力）；2.位移法计算荷载作用下梁和刚架；3.利用对称性简化计算。
结构力学（一）自学考试大纲》的考核知识点与考核要求调整意见一、“结构力学（一）自学考试大纲”学习内容与考核目标中的第八章“影响线及其应用”与第五章§ 5-7 “无铰拱的计算双铰拱的计算特点”不再作为考核内容。
二、其他章节的考核内容与基本要求仍按“结构力学（一）自学考试大纲”学习内容与考核目标中各章对“考核知识点及考核要求”的规定执行。
三、试卷结构基本保持不变，内容分配如下题型考核内容各章1、单项选择题各章2、填空题各章3、基本计算题4、分析计算题：静定结构计算、力法、位移法、力矩分配法附件 2 ：《结构力学（一）》参考样卷20××年×月高等教育自学考试全国统一命题考试结构力学（一）试卷（课程代码2393）本试卷共8 页，满分100 分，考试时间150 分钟。
总分题号一二三四核分人题分20162836复查人得分、单项选择题（本大题共10小题，每小题 2 分，共20分）得分评卷人复查人在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．图示体系为A．无多余约束的几何不变体系B．有多余约束的几何不变体系C．瞬变体系D．常变体系2．图示三铰拱，已知三个铰的位置，左半跨作用均布荷载，其合理拱轴形状为【A．全跨圆弧B．全跨抛物线C．AC 段为圆弧，CB 段为直线D．AC 段为抛物线，CB 段为直线3．图示外伸梁，跨中截面 C 的弯矩为 A ．7kN mB．10kN mC．14kN mD．17kN m4．图示结构，支座 D 的反力为A．ql16B．ql8C ． ql 4D ．q 2l 题4图5．图示梁， A 端作用力偶 m ，则 B 截面转角 B 为 ml 6EI ml 3EI ml 2EI ml EIA ．B ．C ．D ． EI6．图（ a ）所示结构用力法计算，选择图（ b ）为基本体系，则基本方程为 A ． 11x 1B ． 11x 1C ． 11x 1D ．11x1 1C 1C1C 1C 图（ a ） 图（ b ） 题6图 x 1 7．图示对称刚架，在反对称荷载作用下，求解时取半刚架为 A ．图（ a ） C ．图（ c ） B ．图（ b ） D ．图（ d ） 图（ a ） 图（b ） 图（c ） 图（ d ）8．图示结构，使结点 B 产生单位转角的力矩 M 为（ i = EI/l ） A ． 8 i B． 10 i C． 12 i D ．14 i M EIC EI3EIDl.51题8图题 12 图13．图示结构， AB 杆的轴力为9．图示结构，各杆 EI=常数，用位移法计算，基本未知量的数目为 A ． B ． C ． D ．10．图示结构，各杆线刚度均为110 A ．B ．C ．D ．1 8 1 43 8得分 评卷人 复查人、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 请在每小题的空格中填上正确答案。
目 录2014年中南大学949结构力学考研真题2013年中南大学949结构力学考研真题2012年中南大学949结构力学考研真题2011年中南大学949结构力学考研真题2010年中南大学949结构力学考研真题2009年中南大学949结构力学考研真题2008年中南大学949结构力学考研真题2007年中南大学449结构力学考研真题2006年中南大学449结构力学考研真题2005年中南大学449结构力学考研真题2004年中南大学449结构力学考研真题2003年中南大学449结构力学考研真题2002年中南大学612结构力学考研真题2001年中南大学551结构力学考研真题2000年中南工业大学573结构力学考研真题2014年中南大学949结构力学考研真题料虬初页二（邮小84分,共20分）----1、用蹶炒瓣的必躁件之-是（）A、B,岫做响C、所有种£7凯如相同D、博构必须珈定的2、麻'的麒、糠、质点也1!不变，下列靳辙自癞率费小：（｝A、质1小，鞭J'B、醐大,剧度小C、质;f小，月艘大D、质,大林*3、下献示平面牌鞋为（）'5A、几何秋且无多糊系B、几何不吸有多余取C、贱麻D、敝体系4危b是剧a中麋蚀面的勤8拂？A、B敏面B、D载面。
、B威面D、B诚面5、留秘构胸赣计算时基本未如1的敏诚少为（）A、2B、3Cn.5D、6醐麟4小姗=.细（岫分,共20分）1、多自由席枸雌-翱解进行毓谶动翩—,而其相应的麒损动般林为_____2、君三段醐跨度、拱上勘碱不虹则妙肩平顶就平推加（大或小）.，醐藏为_，一鹏949帏大学那婢时瞰生入精眦械姗共W，期页_-_____________________4、酬剜的期眦瓣的耿带劾.”静示娜（不计桢劾（jffm蛾为_个，坎殳麟4小鼬鼠林1S供95分）k渊示带购件a、b的内加（时）2,棚禾桀的M b、Fg F sb&的聊演并利用彩物求师荷■作肝M,的值,（2。
《结构力学》考试大纲一、考试对象土木工程专业本科插班生二、考试目的《结构力学》课程考试旨在使学生具备系统的结构力学基本知识，注重考察学生对于基本概念的理解与掌握、熟练的基本运算能力和运用力学知识分析解决实际问题的能力，为学习高等结构力学课程和有关专业课程，为毕业后从事结构设计、施工和科研工作打好理论基础。
本门课程考核要求由低到高共分为“了解”、“掌握”、“熟练掌握”三个层次。
其含义：了解，指学生能懂得所学知识，能在有关问题中认识或再现它们；掌握，指学生清楚地理解所学知识并能在简单应用中正确地使用它们；熟练掌握，指学生能较为深刻理解所学知识，在此基础上能够准确、熟练地使用它们，以及分析解决有关的实际问题。
三、考试方法和考试时间1、考试方法：（闭卷笔试）2、记分方式：百分制，满分为100分3、考试时间：120分钟5、命题的指导思想和原则命题的指导思想是：全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况。
命题的原则是：题目数量多、覆盖面广。
注重考察学生对于基本概念的理解与掌握、熟练的基本运算能力和运用力学知识分析解决实际问题的能力，所以计算题所占比例大一些。
6、题目类型（1）单向选择题（共5小题，每个小题2分，共10分）（2）是非题（共5小题，每个小题2分，共10分）（3）分析题（10分）（4）计算题（共6题，共70分）四、考试内容、要求第一章绪论（1）掌握结构的计算简图；（2）了解支座和结点的分类以和结构的分类及结构力学的研究对象。
第二章平面体系的机动分析（1）熟练掌握二元体规则及二刚片，三刚片法则进行平面体系的机动分析；（2）掌握计算计算自由度的方法；（3）了解平面体系计算自由度的定义。
第三章静定梁与静定平面刚架（1）熟练掌握静定平面刚架、梁内力图的作法；（2）掌握静定结构的特性；（3）了解静定梁的分类。
第四章静定拱（1）掌握内力的特点及三角拱的计算；（2）了解三角拱的概念及三角拱的合理拱轴线。
