实验心理学 7. 心理物理学续——信号检测论 图文

信号检测论（Signal Detection Theory，简称SDT），是一种心理物理法，是关于人们在不确定的情况下如何作出决定的理论。

它是信息论的一个重要分支。

在SDT实验中通常把刺激变量看作是信号，把刺激中的随机物理变化或感知处理信息中的随机变化看作是噪音。

常以SN（信号加噪音）表示信号，以N表示噪音。

信号检测了最初是信息论在通讯工程中的应用成果，专门处理噪音背景下对信号进行有效分离的问题，其过程本质上是一种统计决策程序。

在信号检测论引入心理学研究领域后，一些原先的基本概念、思想和假设被移植到心理物理学情境中来。

信号和噪音是信号检测论中最基本的两个概念。

在心理学中，信号可以理解为刺激，噪音就是信号所伴随的背景。

编辑本段信号检测论是一种把通讯系统中雷达探测信号的原理用于人的感知觉研究的理论。

它是特纳和斯威茨在1954年引入心理学的。

信号检测论的提出改变了传统上人们对感觉阈限的理解。

20世纪50年代，实验心理学受行为主义思想的支配，以刺激一反应（S—R）为核心，认为所有的行为都是机体对刺激的反应，心理学只能研究那些能够直接观察和记录的外显反应，心理科学的任务就是把刺激与特定刺激有关的行为鉴别出来，发现对S—R联结可能有影响的各种因素。

起先，行为主义原则似乎很管用，在感觉阈限、语词学习、比较心理等研究领域取得了一系列重要成果。

可是，心理学家们渐渐意识到，人类行为是一系列复杂事件的最终表现，远不是用简单的S—R就能说清楚的。

这一改变很大程度上要归因于信号检测论的发展。

信号检测论把外部世界的刺激能量作为主体探测的对象，把人的内部表征看作是外部刺激与以前经验共同作用的结果。

它的引入为假设刺激能量与内部表征间的关系提供了必要的联系环节。

编辑本段信号检测论发展起来是从电子工程学和统计决策论中发展起来的。

第二次世界大战期间，工程师们创立了一种用来说明雷达设备搜寻探测飞行物过程的信号检测理论。

特纳和斯威茨认为，雷达系统搜索目标的过程和人类寻找信号进行反应的过程是类似的。

信号检测论的两种独立指标如上所述，信号检测论分离了两种指标：（1）辨别力指标d′，是观察者对刺激的感受性的度量；（2）判断标准，是观察者反应偏向的度量，常用似然比标准β或报告标准C来进行衡量。

（一）反应偏向反应偏向可用两种方法计算：一种是似然比值，另一种是报告标准。

1．似然比β似然比β的数学定义为：区分信号与噪音反应的心理感受水平Xc所对应的信号分布纵轴与噪音分布纵轴之比。

但是在信号检测论实验中，没有办法直接掌握心理感受水平Xc，因此β是通过间接方法计算得出的。

将被试在实验中的反应划分为四种：击中、虚报、漏报和正确拒斥。

表513对这四种反应的区分作了具体说明。

表5－13信号检测论实验中观察者的四种反应如图5－30所示：随着观察者掌握的判别标准Xc的变化，不但β值发生改变，与此同时改变的还有上述四种反应的概率。

当Xc右移，检测者的反应标准变得严格，于是击中率和虚报率均下降，而漏报率和正确拒斥率均上升，β值上升；当Xc左移，β值变低时，击中率和虚报率都会上升，而漏报率和正确拒斥率下降。

在图中还可以看到，四种反应概率之间存在如下关系：P(hit)+P(miss)=1P(fa)+P(cr)=1那么，可以通过四种反应概率的PZO转换得到Xc分别对应于信号分布和噪音分布上的纵轴长度O(SN)和O(N)。

而以上两者的比值就是β值了。

图5－30判断标准的变化（采自Gescheide，1997）举图5－31上A、B、C三种情况为例，说明β的具体计算方法。

图531A，击中概率为0．28，虚惊概率则是0．06，通过查PZO转换表，求得O击中的纵轴值为0．336 8，O虚惊的纵轴值为0．119 2。

则一般认为，β＞1说明被试掌握的标准较严。

图531B，击中概率为0．70，虚惊概率为0．30，查表得O击中的纵轴值为0．347 8，O虚惊的纵轴值为0．347 8，β值为β值接近或等于1，说明被试掌握的标准不严也不松。

图5－31C，击中概率为0．94，虚惊率为0．72，通过查表，求得O击中的纵轴值为0．119 2，O虚惊的纵轴值为0．336 8。

信号检测论摘要 本实验运用信号检测论检测被试的判断标准并通过ROC 曲线测出被试对信号和噪音的感受性水平。

关键词：信号检测论，感受性水平，判断标准，ROC 曲线 前言信号检测论(简称SDT)，是一种心理物理法，是关于人们在不确定的情况下如何作出决定的理论。

它是信息论的一个重要分支。

在SDT 实验中通常把刺激变量看作是信号，把刺激中的随机物理变化或感知处理信息中的随机变化看作是噪音。

常以SN(信号加噪音)表示信号，以N 表示噪音。

这个理论是1954年由坦纳与斯维茨引进到心理学实验当中的，在对感受性的测量上获得了成功。

至今已形成了一些基本方法，如有无法、评价法及迫选法等等。

它不仅在感受性的测量上，而且在记忆等研究中也起到了作用。

信号检测论（SDT ）用于实验时，把正确的反应分为“击中”、“正确否定”，把错误反应分为“漏报”、”虚报“。

对击中率P （y/SN ）、虚报率P （y/N ）的计算公式如下：反 应Y N刺SN激NP(y/SN) = f1/(f1+f2) P(y/N) = f3/(f3+f4)击中率和漏报率之间是有固定关系的。

我们可以通过已知的数据去推测判断标准。

在信号检测论中，判断标准β是由下面的公式来计算的：[ β = 击中率的纵坐标/虚报率的纵坐标 ]信号检测论中感受性的高低是如何表示的呢？由于信号检测论实验不仅测被试对信号刺激的反应，而且也测被试对噪音刺激的反应。

如果被试的感受性高即分辨能力强，实验结果会得到两个相距较远的正态曲线。

如果被试的感受性低，实验就会得到两个相距较近的正态曲线。

因此，我们可以用两个正态曲线的距离即两个正态分配的平均数之间的距离来作为感受性的指标。

为了便于在不同条件下进行比较，这个距离是以标准差为单位来表示的，长称d ’。

公式如下[ d ’ = Z N － Z SN ] 当判断标准发生变化时，击中率和虚报率都相应的发生变化，但分辨能力d ’保持不变，操作者特征曲线（ROC 曲线）又叫等感受性曲线。

心理学实验报告实验组次执笔者时间成绩
分析与讨论
接受者操作特征曲线〔ROC曲线〕，又称等感受性曲线〔本实验由于精度误差不能完全做到理想上的等感受性〕，即在以虚报率为横轴、击中率为纵轴所组成的坐标图中，由被试在特定刺激条件下〔如不同的先定概率〕由于采用不同的判断标准得出的不同结果画出的曲线。

本实验中即采用不同的先定概率作为不同的刺激条件，从图中可看出：〔1〕随着先定概率的增加，被试〔同一人〕的判断标准ββ值很大〕，这与理论不完全相符，这可能是由于实验的随机误差和实验所使用材料的限制；〔2〕曲线倾斜度和位置大体符合理论预期，说明被试参与性及其自身练习、疲劳等干扰因子控制较好，但并未以大致P=0.5的感受性曲线为距离随机斜线最远的重心形成对称分布，这同样可能是本实验使用材料上的随机误差所致；〔3〕本实验中的区分力指数d’并不完全恒定，而是随着先定概率的增加，被试的区分力指数呈微减趋势，除去随机误差的影响，这可能是因为为随着先定概率的增加，被试的记忆任务越来越重因而影响了其判断力〔疲劳、压力等〕，但作为实验条件下的曲线分布其大致符合了等感受性曲线的分。

心理学实验报告之信号检测论) 用于再认实验(
心理学实验报告
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曲线1.分析本实验所得的ROC曲ROC接受者操作特征曲线（分，又称等感受性曲线（本实验由线）析于精度误差不能完全做到理想上的与，即在以虚报率为横轴、等感受性）讨由击中率为纵轴所组成的坐标图中，论（如不同的先被试在特定刺激条件下由于采用不同的
判断标准得定概率）本实验中出的不同结果画出的曲线。

即采用不同的先定概率作为不同的）随着1（刺激条件，从图中可看出：（同一人）的先定概率的增加，被试9
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心理学实验报告实验组次执笔者时间成绩
分析与讨论1.分析本实验所得的ROC曲线
接受者操作特征曲线（ROC曲线），又称等感受性曲线（本实验由于精度误差不能完全做到理想上的等感受性），即在以虚报率为横轴、击中率为纵轴所组成的坐标图中，由被试在特定刺激条件下（如不同的先定概率）由于采用不同的判断标准得出的不同结果画出的曲线。

本实验中即采用不同的先定概率作为不同的刺激条件，从图中可看出：（1）随着先定概率的增加，被试（同一人）的判断标准β呈现出减小趋势，这与人们的一般决策习惯相一致，但变化幅度严重不均（尤其是先定概率为0.1时β值很大），这与理论不完全相符，这可能是由于实验的随机误差和实验所使用材料的限制；（2）曲线倾斜度和位置大体符合理论预期，说明被试参与性及其自身练习、疲劳等干扰因子控制较好，但并未以大致P=0.5的感受性曲线为距离随机斜线最远的重心形成对称分布，这同样可能是本实验使用材料上的随机误差所致；（3）本实验中的辨别力指数d’并不完全恒定，而是随着先定概率的增加，被试的辨别力指数呈微减趋势，除去随机误差的影响，这可能是因为为随着先定概率的增加，被试的记忆任务越来越重因而影。

第二节信号检测论的原理一、信号检测论的由来随着阈限理论和近代科学技术的发展，一种新的心理物理法——信号检测论诞生了。

信号检测论（或讯号侦察论、讯号觉察论）（signal detectiontheory，简称SDT）乃是信息论的一个分支，研究的对象是信息传输系统中信号的接受部分。

它最早用于通讯工程中，即借助于数学的形式描述“接受者”在某一观察时间将掺有噪音的信号从噪音中辨别出来。

信号检测论的形成有一个发展过程。

早在20世纪20年代末，就有人对信息传输的理论进行了讨论，引进信息量的概念，并取得初步的结果。

到了40年代初，人们便清楚地认识到，由于接受的信息带有某种随机的性质，因此，系统本身的结构也必须适应于它所接收和处理的信息这种统计性质。

1941～1942年，人们开始将统计方法应用于通讯系统研究中，从而建立了最佳线性滤波理论——维纳滤波理论（Wiener’s filter theory）。

从最小均方差准则出发，得出了对线性滤波器最佳传输函数的要求。

1943年，人们在雷达技术发展需要的推动下，在研究如何提高雷达检测能力时，提出了一种最佳线性滤波理论。

人们在同噪音进行斗争中总结出来的各种方法，实质上都是有意识地利用信号与噪音的统计特性来尽可能抑制噪音，从而提取信号的。

1946～1948年建立了基础信息论和潜在抗干扰理论。

后者是用概率方法研究高斯噪音中接收信号的理想接收机问题，将那种能够使错误判断概率为最小的接收机称为理想接收机。

申农（Shannon，1948）便认识到对消息的事先确定性这一点恰恰是在通信的对象的基础上建立起来了信息论的基础理论。

几年以后，于1950年人们开始把信息量概念引用于雷达信号检测中来，提出一系列综合最佳雷达系统的新观念。

其基本特点在于，理想接收机应当能从信号与噪音混合波形中提取最多的有用信号。

从50年代起，人们在广泛运用现代数学工具基础上，建立了比较系统的信号检测理论。

信号检测理论除了对雷达、声纳、通讯、自动控制等技术的发展奠定了理论基础外，目前还在心理学、地震学、天文学、生物物理学以及其他科学领域里获得了广泛地应用和发展。

关键词信号检测论评价法ROC曲线辨别力判断标准1 前言随着阈限理论和近代科学技术的发展，一种新的心理物理法——信号检测论诞生了。

信号检测论是信息论的一个分支，研究的对象是信息传输系统中信号的接受部分。

它最早用于通讯工程中，即借助于数学的形式描述“接受者”在某一观察时间将渗有噪音的信号从噪音中辨别出来。

1950年，人们开始把信息量概念引用于雷达信号检测中来，提出一系列综合最佳雷达系统的新观念。

其基本特点是理想接受机能从信号和噪音混合波形中提取最多的有用信号。

从50年代起，人们在广泛运用现代数学工具基础上，建立了比较系统的信号检测理论。

信号检测论为什么能用于心理学？这是由于人的感官，中枢分析综合过程可看作一个信息处理系统，因此有可能应用信号检测论中的一些概念和方法对它进行分析。

信号检测论还可以从另一个侧面加深人们对感受系统的理解。

通常把刺激变量看作是信号，把刺激中的随机物理变化或感知处理信息中的随机变化看作是噪音。

这样，人作为一个接受者对刺激的辨别问题便可等效于一个在噪音中检测信号的问题。

显然噪音的统计特性确定后，便可应用信号检测论处理心理学实验结果。

于是，坦纳和斯韦茨等人最早在密西根大学的心理学研究中把信号检测论应用于人的感知过程，并取得了可喜的结果。

本次实验尝试用信号检测论—评价法，来比较不同被试对图片再认的准确性和判定标准，并学习信号检测实验的基础程序之一----评价法。

2 方法2.1 被试两名被试，被试甲和被试乙，女，年龄分别为21岁，20岁；2.2 实验材料本次实验在电脑上操作；2.3 实验程序2.3.1 调整至进行测试的界面，让被试坐好；2.3.2 主试指导语如下：“请你来做一个记忆实验，我先给你看60张图片，要求你尽量记住这些图片，电脑播放这些图片的速度是每一秒钟一张”；2.3.3 图片呈现结束后，主试指导于语如下：“现在电脑会呈现120张图片，其中一半是你刚才看过的，另外一半是新的图片。

信号检测论江苏师范大学1 引言信号检测论不仅测定人对信号的反应，也测定人对噪音的反应，因而能将人的感受性与其判断标准区分开，并且分别用不同的数量来表达，这是它优于古典心理物理法的地方。

信号检测论有两个相关假设：1.当人们去检测信号时，噪音总是存在的，重复呈现同一刺激并不产生相同的感觉量，而是呈正态分布；2.知觉有两个内部过程：①接受者对信号或刺激的感觉；②接受者判断是否收到信号或刺激的决策过程。

信号检测论有三个基础实验程序，即有无法、迫选法和评价法。

本次实验使用的是有无法，目的是检验当信号和噪音的先验概率发生变化时，对被试的辨别力（d'）和判断标准（β）是否都有影响，并学习绘制ROC曲线。

2 方法2.1 被试本次试验的被试是一名某高校的大二女生，20岁，视力正常。

2.2 材料两个数字总体（SN和N）卡片正面写有1或2位的数字。

二个数字总体分布表见表1。

表1 数字分布表A(N) B(SN)数字 f 数字 f20 1 24 119 1 23 118 3 22 317 6 21 616 12 20 1215 17 19 1714 20 18 2013 17 17 1712 12 16 1211 6 15 610 3 14 39 1 13 18 1 12 1n 100 100 平均数14 18标准差 2 22.3 实验程序1.确定五种SN呈现的先验概率，顺序为10%、30%、50%、70%和90%。

2. 主试将P(SN)=0.1，P(N)=0.9分别从总体SN 和N 中随机取样，形成一个n=50的样本。

※抽取方法：将总体SN 洗匀，顺次取出5张，再将总体N 洗匀，顺次取出45张，最后将取出的50张卡片洗匀就可以用了。

3. 将A 和B 数字分布表（表1）给被试看，并对他说：“这是两个数字分布表，B 分布中的一部分和A 分布中的一部分是相同的。

实验时我每一次给你看一个数字，要你判断它是来自哪一个分布。

、信号检测论引入的缘由坦纳和斯韦茨第一次将信号检测论引入感觉系统的研究。

二、信号检测论的基本思想（一）信号和噪音信号—刺激；噪音—背景。

（二）决策标准三、信号检测论的两种独立指标（1）辨别力指标d’：是观察者对刺激的感受性的度量。

（2）判断标准：是观察者反应偏向的度量，常以似然比，标准或报告标准C来进行衡量。

（一）反应偏向1似然比在Xc水平上，信号分布的纵轴与噪音分布的纵轴之比。

2报告标准C（二）辨别力指标四、接受者操作特性曲线receiver operating characteristic curve简称ROC曲线，又称感受性曲线：以虚惊概率为横轴，击中概率为纵轴所组成的坐标图河被试在特定刺激条件下由于采用不同判断标准得出不同结果所画出的曲线。

对角线d''，曲线离它越远辨别力愈强。

反之，曲线离对角线愈近辨别力愈差。

曲线上各点反应了相同的感受性。

有无法，迫选法，评价法1. 引言信号检测论的研究对象是信息传播系统中信号的接收问题。

在心理学中，它是借助于数学的形式描述“接收者”在某一观察时间内将掺有噪音的信号从噪音中辨别出来。

信号检测论应用于心理学中的基本原理是：将人的感官、中枢分析综合过程看作是一个信息处理系统，应用信号检测论中的一些概念、原理对它进行分析。

信号检测论在心理学中具体应用时，常把刺激变量当作信号，把对刺激变量起干扰作用的因素当作噪音，这样就可以把人接收外界刺激时的分辨问题等效于一个在噪音中检测信号的问题，从而便可以应用信号检测论来处理心理学中的实验结果。

信号检测论的理论基础是统计决策。

信号检测论本身就是一个以统计判定为根据的理论。

它的基本原理是：根据某一观察到的事件，从两个可选择的方面选定一个，人们要想作这样的决策，必须有一个选择的标准。

由于事物之间的区别并不那么明显，人在做决定时往往不是对就是错，因此当刺激超过这一标准时被试就以有信号反应，当刺激达不到这一标准时被试就以无信号反应。

实验项目名称：信号检测法（有无法）摘要：运用信号检测论的―有无法‖检测被试辨别力、判断标准和面对不同先定概率下的反应偏向，通过做ROC曲线测出被试对信号和噪音的辨别能力关键字：信号检测论，辨别力，判断标准，ROC曲线1前言：信号检测论是现代心理物理学最重要的内容之一，他的出现彻底改变了以往人们对阈限的理解，将个体客观的感受性和主观动机、反应偏好等加以区分，从而解决了传统心理物理学所无法解决的问题。

信号检测论被引入心理学其中不外乎于两个原因：（1）信号检测论本身的发展；（2）心理学的发展需要有新的理论加入。

早期的心理物理学家假定，受过良好训练的被试在实验中的口同报告和当时刺激所引起的神经活动变化之间能保持高度的一致性，也就是说，被试的反应不会受任何与刺激无关的因素影响。

传统心理物理学家认为被试对刺激侦测到的概率P(y)是所呈现的物理刺激强度的函数，并且仅仅是物理刺激强度的函数。

这样才有了将P(y)=50%时所对应的刺激作为感觉阈限的操作定义，如果P(y)的影响因素不仅仅只有物理刺激强度，那么这种定义本身就不适合了——因为随着其他因素的不同取值，同一个P(y)对应的刺激强度会有许多种可能，显然不适合用来定义单一的感觉阈限的大小。

遗憾的是，现代心理物理学家实验恰恰证明了P(y)确实不像早期心理物理学家所假定的那样，仅仅受到物理刺激强度的影响，即使是训练有素的被试，各种非感觉因素也会干扰在起实验报告中，产生不同的P(y)值。

而这些影响P(y)的非感觉因素之一就是刺激出现的概率P(s)。

按照传统心理物理学的实验程序，由于忽视了P(s)不等于1的情况，被试的可能反应被局限在两种类型上：刺激出现并报告―有‖；刺激出现并报告―无‖。

然而修改这实验程序不再严格规定P(s)必须等于1，那么被试的可能反应就会扩大到4种：（1）刺激出现并报告―有‖，这种反应被称为―击中‖，用P（H）或者P(Y/SN)表示；（2）刺激出现并报告―无‖，这种反应被称为―漏报‖，用P(M)或者P(n/SN)表示；（3）刺激没有出现并报告―有‖；被称为―虚惊‖，用P(FA)或者P(Y/N)表示；（4）刺激没有出现并报告―无‖，这种反应被称为―正确拒斥‖，用P（CR）或者P(n/N)表示。

信号检测论实验报告摘要：本实验通过信息检测论在变化觉察范式中的应用，计算不同记忆集条件下的被试的辨别力指数（d’）、反应倾向（β）、判别标准（C）和反应时，从而了解变化觉察范式的特点，同时进一步探讨视觉工作记忆的特点及其容量的影响因素。

关键词：信号检测论变化觉察范式视觉工作记忆1 引言1.1 信号检测理论信号检测论是信息论的一个重要分支，最初是信息论在通讯工程中的应用成果，专门处理噪音背景下对信号的有效分离，解决信号在传输过程中的随机性问题。

信号检测论是以概率论和数理统计为理论基础的，根据概率论与数理统计中的参数估计、统计分布理论、随机现象的统计判断等理论，对信号和噪音进行准确地识别与判断。

20 世纪50 年代，由于现代数学的发展，建立起了比较系统、完善的信号检测论，并广泛应用于军事、通讯、地质、物理、电子、天文与宇宙学等领域。

1954 年，美国密西根大学的心理学家坦纳（W. P. Tanner）和斯韦茨（J.A. Swets）等人最早在心理学研究中把信号检测论应用于人的感知过程，使得心理物理法发展到一个新的阶段。

信号检测论假定，噪音总是存在于系统之中，无法消除──无论这个系统是一个收音机，还是人的神经系统。

因此，被试接受到刺激可能有两种条件：（1）仅仅是噪音背景（以N 表示）；（2）在噪音背景上叠加了信号（以SN 表示）。

信号伴随噪音和单独出现噪音这两种情况下，分别可以在心理感受量值上形成两个分布：信号加噪音分（简称信号分布）和噪音分布。

由于信号总是叠加在噪音背景之上，因此总体上信号分布总是比噪音分布的心理感受更强些。

图 1 显示了三种不同信号强度下的噪音和信号加噪音的理论分布。

由此可见，信号分布与噪音分布必然存在一定的重合，而被试要判断一个刺激是信号还是噪音时，是根据自己的主观感受进行判，即存在一个主观的判断标准C，当刺激强度大于C，即判断为有信号，反之则判断为无信号。

图1 三种不同信号强度下的噪音和信号加噪音的理论分布在信号检测理论中，被试对有无信号的判定，可以有四种结果，这四种结果正好构成二择一的判别矩阵（参见表1）：（1）击中。