三年级奥数牛过河问题及其答案

么多少头牛8周可食完这牧区的草？一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已进入一些水，如果用10个人舀水，3小时可以舀完；如果只有5个人舀水，要8小时才能舀完。

现在要2小时舀完，需要多少人？有一水井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。

如果用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完；如果用5台抽水机，20分钟抽完。

现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少台？牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天；可供15头牛吃10天。

问供25头牛可吃几天？因天气渐冷，牧场上的草以固定速度在减少。

已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。

照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？用3台同样的水泵抽干一个井里的泉水要40分；用6台这样的水泵抽干它只要16分。

试问：用9台这样的水泵，多少分钟可以抽干井里的水？牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供27头牛吃6周；可供23头牛吃9周。

那么多少头牛8周可食完这牧区的草？有一酒槽，每日泄漏等量的酒。

如让6人饮，则4天喝完。

如让4人饮，则5天喝完。

若每人的饮量相同，问每天的漏酒量为多少？画展9时开门，但早有人来排队等候入场。

从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多。

如果开3个入场口，9时9分就不再有人排队。

如果开5个入场口，9时5分就没有人排队。

问第一个观众到达的时间是几时几分？牧场上的青草每天都在均匀生长。

这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问可供55头牛吃几天？有一片青草，每天生长的速度相同，已知这片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天。

如果一头牛的吃草量相当于4只羊的吃草量。

那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃多少天？有一水井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。

如果用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完；如果用5台抽水机，20分钟抽完。

现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少台？问供25头牛可吃几天？。

三年级奥数题及答案三年级奥数题精选及答案1一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满;单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空?【答案解析】分析：要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。

解：①进水速度：480÷8=60(吨/小时)②排水速度：480÷6=80(吨/小时)③排空全池水所需的时间：480÷(80-60)=24(小时)列综合算式：480÷(480÷6-480÷8)=24(小时)答：两管齐开需24小时把满池水排空。

三年级奥数题精选及答案21、难度：某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒?2、难度：晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶?【答案解析】1、【答案】分析：要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要：48÷(4-1)=16(秒)，从4楼走到8楼共走8-4=4(层)楼梯。

到这里问题就可以解决了。

解：上一层楼梯需要：48÷(4-1)=16(秒)从4楼走到8楼共走：8-4=4(层)楼梯还需要的时间：16×4=64(秒)答：还需要64秒才能到达8层。

2、【答案】分析：要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。

从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有36÷2=18(级)台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5(层)楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。

奥数牛过河题及解析介绍奥数是指奥林匹克数学竞赛，它是一种以培养学生的创新思维和解决问题的能力为目标的数学竞赛。

在奥数竞赛中，常常会出现一些经典的难题，其中牛过河题就是一道具有代表性的题目。

本文将介绍牛过河题的题目以及对其的解析。

题目描述牛过河题是一个经典的逻辑思维题目，题目如下：在一片大草原上，有一只奶牛想要过河。

河岸上有一块石头，奶牛可以站在石头上，但是石头只能承受一定的重量。

奶牛重量为W，石头最大承重为C，还有N个奶牛也想要过河。

每个奶牛的重量为Wi。

奶牛过河时必须要站在石头上才能过去，且石头上的奶牛的重量之和不能超过C，否则石头会被压坏。

问是否存在一种方案，使所有的奶牛都能够顺利过河。

解析这个题目要求我们找到一种方案，使得所有的奶牛都可以顺利过河。

为了解决这个问题，我们可以使用贪心算法来求解。

首先，我们需要将所有的奶牛按照重量从小到大进行排序。

然后，我们可以依次让每头奶牛上石头，直到石头上的奶牛重量之和超过了石头的承重上限。

当石头上的奶牛重量之和超过了石头的承重上限时，我们需要找到石头上的最重的奶牛，并将其移下石头。

接着，我们可以继续让下一头奶牛上石头。

重复这个过程，直到所有的奶牛都成功过河或者没有奶牛可以过河。

这个解决方案的正确性可以这样解释：由于奶牛的重量是按照从小到大排列的，我们每次将最轻的奶牛放到石头上，这样可以使得后续的奶牛有更多的机会上石头。

如果我们不按照从小到大的顺序来放置奶牛，而是随机选择奶牛上石头，有可能造成后续的奶牛无法上石头。

算法实现以下是一个用Python实现的解决方案：```python def can_cross_river(W, C, N, weights): weights.sort() # 按照重量从小到大排序 current_weight = 0 # 石头上的奶牛重量之和 for i in range(N): ifcurrent_weight + weights[i] <= C: current_weight += weights[i] else: return False #石头承重超限，无法继续过河 return True测试W = 10 # 奶牛的重量 C = 15 # 石头的最大承重 N = 5 # 奶牛的数量 weights = [2, 3, 4, 5, 6] # 每头奶牛的重量if can_cross_river(W, C, N, weights): print(。

牛过河的解题方法嘿，咱今儿来聊聊牛过河的解题方法哈！你说这牛要过河，听起来挺简单一事，可这里头的门道可不少呢！就好比那牛站在河边，河水哗哗流，它心里说不定也犯嘀咕呢，“我咋过去呀？”这时候咱就得给它想想招儿。

咱可以先想想，要是就一头牛，那直接趟过去不就完事儿了。

可要是有好多头牛呢？这就得好好琢磨琢磨了。

咱可以让牛们排排队，按个顺序过。

就像咱人排队买东西似的，一个一个来，谁也别抢。

先让胆大的牛带头，给其他牛做个榜样，“嘿，瞧见没，就这样过！”那胆小的牛说不定一看，“哟，它能过，那我也行！”或者咱给牛找个伴儿呀，让两头关系好的牛一起过，互相有个照应，就像咱和好朋友一起做事儿，心里踏实。

再不然，咱给牛弄个引导物，比如在河对岸放个它喜欢的东西，让它为了那个东西努力过河，这就跟咱为了吃好吃的跑老远一样。

你说这牛过河像不像咱生活里遇到的那些小难题呀？有时候咱就像那头站在河边的牛，有点迷茫，不知道咋跨过去。

但咱可以学牛过河的方法呀！咱可以勇敢一点，直接冲过去试试；咱也可以找朋友一起，互相帮忙；还可以给自己设个目标，为了那个目标努力去克服困难。

你想想，要是牛在河边犹犹豫豫，半天不过去，那不是浪费时间嘛！咱在生活里也不能这样啊，遇到问题就得赶紧想法子解决。

而且啊，牛过河也不是一次就能成功的，可能会滑倒，可能会被水冲跑几步，但它不能放弃呀，得爬起来继续过。

咱也是一样啊，失败了一次没关系，拍拍屁股再来！所以啊，这牛过河的解题方法可真不简单呢，它能教会咱好多道理。

咱以后遇到困难，就想想那些勇敢过河的牛，咱也得像它们一样，鼓起勇气，找到适合自己的方法，一步一步地过了那条“河”，走向对岸的美好。

咱可不能被小小的困难就给拦住了，对吧？咱得像牛一样，勇往直前！。

赶牛过河问题公式
赶牛过河问题公式是指一种解决牛群过河问题的策略。

在牛群过河问题中，有一群牛需要过河，但只有一艘船可以用来运输牛。

每次只能运输一头牛，并且牛不能单独留在河边或者船上。

因此，需要选择一种策略，使得所有的牛都能安全地过河。

赶牛过河问题公式的核心思想是：先赶一头牛过河，然后返回；再赶另一头牛过河，然后带着第一头牛一起返回；接着再赶第三头牛过河，然后带着第二头牛一起返回；以此类推，直到所有的牛都过河。

具体来说，假设有n头牛需要过河，那么需要的最少步骤数为：2n-1。

这个公式很简单，但是非常实用，因为它可以帮助我们解决各种牛群过河问题。

例如，如果有5头牛需要过河，那么按照赶牛过河问题公式的策略，最少需要19步才能完成。

具体步骤如下：
1. 赶1号牛过河，然后返回。

2. 赶2号牛过河，然后带着1号牛一起返回。

3. 赶3号牛过河，然后带着2号牛一起返回。

4. 赶4号牛过河，然后带着3号牛一起返回。

5. 赶5号牛过河，然后带着4号牛一起返回。

6. 赶1号牛过河，然后带着5号牛一起返回。

7. 赶2号牛过河，然后带着1号牛一起返回。

8. 赶3号牛过河，然后带着2号牛一起返回。

9. 赶4号牛过河，然后带着3号牛一起返回。

10. 赶5号牛过河，完成！。

过河问题（⽜虎过河、商⼈仆⼈过河、农夫妖怪过河、传教⼠野⼈过河）（内测第2届第2题）题⽬要求问题描述：三只⽜三只虎过河，船最多只能容纳两只动物，且船在往返途中不能为空。

在任⼀岸边，若⽜的数量少于虎的数量，则⽜就会被⽼虎吃掉。

为了使动物全部过河且使⽆损失，请制定合理的渡河⽅案。

解决⽅案这也是⼀个经典的渡河问题了，由此衍化出的版本有商⼈仆⼈（随从）过河，农夫妖怪过河，传教⼠野⼈过河...除了⾓⾊有变化，内容本质上是⼀样的。

假设原来的动物和船都在A岸，现在想渡河到对⾯的B岸。

考虑⽜虎数量和船的位置，可以将本题中的所有可能出现的情形描述为静态属性和动态属性。

静态属性就是船停靠在A岸或者B岸时，A岸⽜、虎的数量（A岸数⽬⼀定时，B岸也⼀定，所以只需考虑⼀边就⾏），动态属性就是船在运⾏中时，A岸或者B岸⽜、虎的数量。

进⼀步考虑，只要知道了相邻的两个静态属性，也就知道了发⽣在其间的动态属性。

⽐如开始船在A岸，A岸有⽜、虎各三只，下⼀个状态为船在B岸，A岸有⽜虎各两只，那它们之间的动态属性⼀定是船由A到B，且运送了⼀⽜⼀虎过去（不考虑重复的状况）。

所以在这⾥，我们只需要确定每⼀步对应的静态属性，在编程中，将其描述为状态。

对于岸边的⽜或者虎的数量，只有0到3这四个取值，对于船的停靠位置，只有A岸和B岸两种情形，这样⼀来，就有了4*4*2=32种状态。

在这32种状态中，有些状态会引起⽜吃虎，这必须被排除掉。

到这⾥，制定渡河⽅案的问题就转换为在这32个状态中探寻合理“状态路径”的问题。

我们从初始状态——A岸⽜虎各三只，船在A岸这个状态出发，不断判断遇到的下⼀个状态是否合理。

如果下⼀个状态合理，就将其加⼊到“状态路径”当中，并留下访问标记（防⽌重复添加，形成环路），否则，跳过此状态。

在不断向前探寻的过程中，如果遇到⼀个标记为已访问的状态，说明该状态已加⼊路径，需要探寻下⼀种可能。

如果遇到了结束状态——A岸⽜虎为零，船在B岸，则说明找到了⼀条完整的“状态路径”，这时需要打印这条路径，并清除当前状态的访问标记，且退出上⼀个状态，继续寻找下⼀种可能性。

例1：小明家和小华家在一条直线上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500米处第一次相遇，相遇后两人保持原速继续前进，到达对方家后立即返回，又在离小华家600米处第二次相遇，求两家的距离是多少米习题：1.小明家和小华家在一条直线上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家600米处第一次相遇，相遇后两人保持原速继续前进，到达对方家后立即返回，又在离小华家300米处第二次相遇，求两家的距离是多少米家庭作业小明家和小华家在一条直线上，两人从家中同时出发相向而行，相遇后两人保持原速继续前进，到达对方家后立即返回，在离小明家400米处第二次相遇，之前在离小华家700米处第一次相遇，求两家的距离是多少米例2：小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，分别需要1、2、5、6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河，怎样所花时间最短？公用多少分钟？习题：1.小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，分别需要2、3、8、9分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河，怎样所花时间最短？公用多少分钟？家庭作业：小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，分别需要3、4、5、6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河，怎样所花时间最短？公用多少分钟？例3：有一辆货车运输2000只玻璃杯，运费按到达时完好杯子数计算，每只2角，如果破损，破损一只杯子还要倒贴1元，结果得到运费379.6元，这次搬运中玻璃杯损坏了多少只？习题：有一辆货车运输1000只玻璃杯，运费按到达时完好杯子数计算，每只3角，如果破损，破损一只杯子还要倒贴0.5元，结果得到运费280元，这次搬运中玻璃杯损坏了多少只？家庭作业有一辆货车运输3000只玻璃杯，运费按到达时完好杯子数计算，每只2角，如果破损，破损一只杯子还要倒贴0.6元，结果得到运费560元，这次搬运中玻璃杯损坏了多少只？例题4：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，大小汽车各有多少辆？习题：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现有15车货，价值2730元，若每箱便宜3元，则这批货价值2100元，大小汽车各有多少辆？家庭作业：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现有15车货，价值2640元，若每箱便宜1元，则这批货价值2400元，大小汽车各有多少辆？。

智巧趣题知识结构智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。

要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。

本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。

一、过河过桥问题【例 1】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？【巩固】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？【例 2】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【例 3】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【例 4】一家人6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是1 ，3 ，6 ，8 ，12 ，20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．【巩固】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？二、青蛙跳，蜗牛爬【例 5】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【例 6】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？三、酒杯问题【例 7】吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？【巩固】某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？四、火柴棍游戏【例 8】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【巩固】将例题中的条件“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？【例 9】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【巩固】有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？五、智巧行程【例 10】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。

三年级奥数题大全及答案三年级解决问题1、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。

货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。

甲乙两地相距多少千米?解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/(7/36)=千米2、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。

现在两人同时从同一地点相腰启程，乙碰到甲后，择机4小时返回原出发点。

求乙绕城一周所须要的时间?解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的3/7那么4小时就是行全程的4/7所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时2、存有一个财迷总想并使自己的'钱成倍增长，一天他在一座桥上遇见一个老人，老人对他说道：“你只要走到这座桥再回去，你身上的钱就可以增加一倍，但做为报酬，你每跑一个往复必须给我32个铜板。

”财迷算了算挺不划算，就同意了。

他走到桥回去又跑回去，身上的钱果然减少了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。

这样步上第五个往复，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没有剩。

问：财迷身上旧有多少个铜板?分析：此题采用逆推法解决。

第5次以后，财迷只剩32个铜板，相等于第5次过桥前手里存有16个;第4次过桥后给了老人32个，所以第四次结束以后手中有48个，相当于第4次过桥前手中有24个;第3次过桥后给了老人32个，所以第3次完结以后手中存有56个，相等于第3次过桥前手中存有28个;第2次过桥后给了老人32个，所以第2次结束以后手中有60个，相当于第2次过桥前手中有30个;第1次过桥后给了老人32个，所以第1次完结以后手中存有62个，相等于第1次过桥前手中存有31个。

解答：解：第五次后有：32÷2=16(个);第四次后存有：(32+16)÷2=24(个);第三次后有：(32+24)÷2=28(个);第二次后存有：(32+28)÷2=30(个);第一次原有：(32+30)÷2=31(个);请问：财迷身上旧有31个铜板。

20道三年级经典奥数题1.（植树问题）100名师生绿化校园, 老师每人栽3棵树, 学生每两人栽1棵树, 总共栽树100棵, 求老师和学生各栽树多少棵?2.（和倍问题）两个数的和是2016, 其中一个加数的个位是0, 如果把这个0去掉, 就正好等于另一个加数的两倍。

这两个加数各是多少?3.（路程问题）学校规定上午8时到校, 小明去上学, 如果每分种走60米, 可提早10分钟到校;如果每分钟走50米, 可提早8分钟到校, 求小明几时几分离家刚好8时到校?由家到学校的路程是多少?4.（分苹果）妈妈买回一筐苹果, 按计划吃的天数算了一下, 如果每天吃4个, 要多出48个苹果;如果每天吃6个, 则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个?计划吃多少天?5.（枚举法）在一个圆周上放了1个红球和1994个黄球。

一个同学从红球开始, 按顺时针方向, 每隔一个球, 取走一个球;每隔一个球, 取走一个球;……他一直这样操作下去, 当他取到红球时就停止。

你知道这时圆周上还剩下多少个黄球吗?6.（车辆问题）7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨, 要求5趟运完, 求需要增加同样的卡车多少辆?7.（收入问题）王老师把月收入的一半又20元留做生活费, 又把剩余钱的一半又50元储蓄起来, 这时还剩40元给孩子交学费书本费。

他这个月收入多少元?8.（鸡兔同笼）班主任老师带五年级二班50名学生去栽树, 张老师一人栽5棵, 男生一人栽3棵, 女生一人栽两棵, 总共栽树120棵。

有几名男生?几名女生?9.（排名问题）A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。

已知D的名次不是最高, 但它比B、C都高, 而C的名次也不比B高。

问：他们各是第几名?10.（树上的小鸟）树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上, 这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟?11.（牛过河）小明要赶四头牛过河, 这四头牛分别所用的时间是2分钟, 4分钟, 6钟, 8分钟, 可是一条河同一时间只能容两头牛, 请问至少能用多少时间把四头牛都赶过河?12.（还原问题）甲、乙、丙三人互相赠送图书。