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（2）光为一束以光速C行进的光子流。
（3）光子不但有能量，还有质量M。
（4）既然光子有质量，就必有动量。
ph/
(光源打开后,电流表指针偏转)
（5）光子与电子碰撞时服从能量守恒与动量守恒定律。
“光子说”表明了——光不仅有波动性，且有微粒性，
这就是光的波粒二象性思想。
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一、三个著名实验导致“量子”概念的引入和应用
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按照经典物理学, 原子是 不稳定的,如下示意图
但事实上,原子是稳 定的,如下示意图
表明：在原子内，电子与核之间的各种吸引与排斥作用，与宏观质点的
运动有质的差异，单用经典物理学的规律无法说明，必须以一种新的力学
理论(量子力学)来加以研究。 ppt课件
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§1-1 经典物理学的困难和量子论的诞生 §1-2 实物微粒运动状态的表示法及态叠加原理 §1-3 实物微粒的运动规律—— 薛定谔方程 §1-4 定态薛定谔方程的算符表达式： §1-5 氢原子与类氢离子的薛定谔方程及其解
h
ph/ 德布罗意关系式
物质波的实验证明:
(1)戴维逊—革末实验：电子束在镍单晶上反射 (2)汤姆逊电子衍射实验
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二. 实物微粒的波动性
戴维逊—革末实验
他发现当一束 50eV的来最多 的电子数。且实验结果与德布罗意关系式结论很好符合。
+e
E 1 2m 2 v(4e2 0 r) 8 m 0 h 4 2e n 1 2n 1 2R
11
h En2 En1 R(n1 2n2 2)
~ R( 1 1)
c hcn12 n22
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二. 实物微粒的波动性 德布罗意假设:
一般被看成物质的电子.原子等微粒,其实也具有波动性,
并且光的两个关系式同样适合:
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§1-6 氢原子及类氢离子的解的讨论
§1-7 波函数和电子云的图形表示
§1-8 多电子原子结构理论的轨道近似模型 ——原子轨道
§1-9 电子自旋
§1-10 原子整体的状态与原子光谱项
§1-11 原子内电子的排布和元素周期律
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本节重点：
1、三个著名实验导致“量子”概念的引入和应用 2、实物微粒的波动性 3. 物质波的实验证明和波恩的“统计解释” 4. 波粒二象性的必然结果—— “不确定关系”
xph
通过电子的单缝衍射可以说明这种“不确定”的确存
在。
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1、波函数(Ψ)
微观粒子受不确定关系的限制，不能同时具有确定的位 置和速度，只能知道粒子在空间某处出现的可能性，即：
几率大小。
而不能确定粒子何时出现于何地。
几率大小正比于波强度。
因此：可用描述波的方法可以得到微观粒子运动的描述。
我们用波函数（Ψ）概念来代替“轨迹”，以表示微粒
的运动状态。
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2、波函数的性质
Ψ必须是连续的 Ψ必须是单值的 Ψ必须是有限的 Ψ可归一化
归一化：粒子在空间各点出现的几率密度之比等于波函数在这些
点的模的平方比，故乘上一个常数C后，粒子在空间各点出现的几率 密度之比不变。
粒子所处的物理状态也不会改变。
2d*si n
入射束
衍射束的方向性
ph/
衍射束
p 2mE
晶体
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二. 实物微粒的波动性
汤姆逊电子衍射图 (示意)
n 2dsin 2
汤姆逊使用了能量较大的电子，结果也得到了类似X射线
衍射的花纹，从而也证明了德布罗意波的存在。
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三、玻恩的“统计解释”:
(1) 电子的干涉作用并非两个电子的相互作用,而是 (2) 其波动本性决定. (2) 电子到达底片前,无法确定打在底片上的某处,
不辐射能量。 （2）原子从一定态过渡到另一定态，才发射或吸收能量。
E E 2 E 1 h
（3）各态能量一定，角动量也一定( M=nh/2π ) 并且是量子化的，大小为 h/2π 的整数倍。
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e2
4 0r2
mv2 r
库仑引力 离心力
M nhmvr
2
-e
角动量
r
r m 0h2 2n e25.9 2 n2(p)mn 1 ,2 ,3
只知某处的可能性大,某处的可能性小,这是从 其粒子性上考虑.
(3) 从波动性考虑,底片黑圈处物质波的强度最大, 波峰与波峰相遇处.
结论:
空间任意一点处波的强度与该粒子出现在此处
的几率成正比,此即物质波的统计解释.
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四. 波粒二象性的必然结果——“不确定关 系”
具有波动性的粒子不能同时有精确坐标和动量. 当粒子的某个坐标被确定得愈精确,则其相应的 动量则愈不精确;反之亦然.但是，其位置偏差 (△x )和动量偏差(△ p )的积恒定. 即有以下关 系:
即：若能满足 (x,y,z)2d1
则称为归一化了的波函数。
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例题
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薛定谔方程的由来：
自由粒子波函数：
x 、 y 、 z 、 t A ex 2 ip p h x x p h y y p h zz h t
第三个实验——氢原子光谱：
氢原子激发后会发出光来，测其波长，得到原子光谱。
656.3
486.1 434.1 410.2
nm
H
H
H H
H
巴耳麦公式可写为：
1
11
RH(n1 2 n2 2)
n2 > n1, n1、n2为正整数
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玻尔理论
为了解释以上结果，玻尔综合了普朗克的量子论，爱 因斯坦的光子说以及卢瑟福的原子有核模型，提出著名 的玻尔理论： （1）原子中有一些确定能量的稳定态，原子处于定态
重点公式： h ph/
En x•ph
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一、三个著名实验导致“量子”概念的引入和应用
第一个实验——黑体辐射：为了让理论计算得到的“能 量
密度按频率（波长）分布”的曲线与黑体辐射实验得到
普的郎曲克线提相出符“合 量子论”：主张振子能量有不连续性。
黑体由不同频率的谐振子组成，每个谐振子的能量总是
按某个“能量子0”的整数倍变化。
n0
公式：
0 h0
注：n称为量子数，是整数。
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一、 三个著名实验导致“量子”概念的引入和应用
第二个实验——光电效应：
为了解释光电子的动能只与入射光的 频率有关，而与光的强度无关的实验事实
爱因斯坦提出光子说：
（1）光的能量是不连续的，也是量子化的。
E n0 0 h