七年级数学上册 第二章 有理数 2.2 数轴教学设计 青岛版

青岛版数学七年级上册《认识数轴》教学设计一. 教材分析《认识数轴》是青岛版数学七年级上册的教学内容，本节课的主要目的是让学生理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法，以及能够在数轴上表示和比较实数的大小。

教材通过具体的实例和问题，引导学生认识数轴，从而加深对实数和数轴之间关系的理解。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数基础，对实数的大小比较有一定的了解。

但是，对于数轴的概念和表示方法可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作，来理解和掌握数轴的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法，能够在数轴上表示和比较实数的大小。

2.过程与方法：通过具体的实例和问题，引导学生认识数轴，培养学生的抽象思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.数轴的概念和表示方法。

2.如何在数轴上表示和比较实数的大小。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。

通过具体的问题和实例，引导学生认识数轴，让学生在实际操作中掌握数轴的知识，通过合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.数轴的教具。

3.实数的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，如“小明和小华比赛跑步，小明跑了600米，小华跑了800米，谁跑得快？”引导学生思考，引出数轴的概念。

2.呈现（10分钟）用PPT展示数轴的定义和表示方法，让学生直观地感受数轴的特点。

同时，通过具体的实例，让学生在数轴上表示实数，并比较大小。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用数轴的教具，进行实数的表示和比较的练习。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些实数的表示和比较的练习题，巩固数轴的知识。

教师选取部分题目进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）引导学生思考数轴在实际生活中的应用，如购物时的找零、判断时间的早晚等。

归纳总结：米2.根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺、……，从原与、=-9相反数等．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是。

）1七年级数学第二章 有理数单元测试一、选择（每题4分，共计56分）1．如果水位下降5m 记作－5m ，那么水位上升3m 记作（ ） A ．－2m B ．8m C ．－8m D ．3m 2．关于“0”的说法中不正确的是（ ） A 、0是最小的整数 B 、0的相反数是零C 、0的绝对值是0D 、0既不是正数，也不是负数 3． 在有理数中，有（ ）Ａ．绝对值最大的数 Ｂ．绝对值最小的数 Ｃ．最大的数 Ｄ．最小的数 4．在下图中，表示数轴正确的是（ ）．5．数轴上表示数－5和表示数－14的两点之间的距离是：（ ）A ．9B ．－9C ．19D ．－196．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ） A.正数 B.负数 C.正整数 D.非负数7．－21的绝对值的相反数是( ) A 、21 B 、2 C 、－2 D 、－218．下列几组数中是互为相反数的是( )A 、―17 和 0.7 B 、13和 ―0.333 C 、―(―6) 和 6 D 、―14和 0.259．绝对值最小的数是（ ）A 、1B 、－1C 、±1D 、010．一个数的相反数小于原数，这个数是( )A)正数 B)负数 C)零 D)正分数11．-5的绝对值是（ ）A ．5B ．15C ．-15D ．-5 12．绝对值为4的有理数是（ ）A. ±4B. 4C. -4D. 213．两个数的绝对值相等，那么（ ）A.这两个数一定是互为相反数B.这两个数一定相等C.这两个数一定是互为相反数或相等D.这两个数没有一定的关系14．比较41,31,21--的大小，结果正确的是（ ） A 、413121<-<- B 、314121-<<- C 、213141-<-< D 、412131<-<- 二、填空题（每题4分，共32分）15．-2的相反数是_______，23的相反数是________，0的相反数是_______． 16．│-35│=________，-│-1.5│=________，│-（-2）│=_______． 17．绝对值小于2的整数是_________．18．若│x │=5，则x=________，若│x-3│=0，则x=_________．19．数轴上有理数a ，b 的位置如图所示，根据图形填空．a______b ，│a │_______│b │20．用“>”、“＝”或“<”填空:（1）|-13|_____|14|； （2）-|-34|______│0．75│；（3）—73______—52 21．│-2│的倒数是________22．在数轴上表示－2的点相距4个单位长度的点表示的数为_____________。

章节测试题1.【题文】如图，数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？【答案】点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1．【分析】本题考查数轴上的点与有理数的一一对应关系.【解答】点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1．2.【答题】数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是______．【答案】±2【分析】本题考查绝对值的几何意义．互为相反数的两个数到原点的距离相等．绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示在数轴上这个数对应的点到原点的距离．【解答】根据绝对值的定义，得数轴上到原点的距离为2的点，即绝对值为2的点，为±2．3.【题文】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．【答案】（1）见解答；（2）500m．【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．【解答】（1）如图所示：点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校；（2）依题意得青少年宫与商场之间的距离为300-（-200）=500（m）．答：青少年宫与商场之间的距离为500m．4.【答题】在数轴上，点A表示的数为-3，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是______.【答案】+1或-7【分析】本题考查数轴上的动点问题.【解答】∵点A表示−3，∴从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3+4=1；∴从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是−3−4=−7；∴点B表示的数是1或−7．故答案为+1或−7．5.【答题】小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______．【答案】0，1，2【分析】本题考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．【解答】设被污染的部分为a，由题意得，-1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数，分别为0，1，2．故答案为0，1，2．6.【答题】如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣b+c=10，那么点A对应的数是（）A. ﹣6B. ﹣3C. 0D. 正数【答案】B【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】假设A点为原点，则d﹣b+c≠10，故不可能；假设B为原点，则d﹣b+c=10，因此可知A点的数为-3．选B．7.【答题】小于﹣3.8的最大整数是______．【答案】﹣4【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】根据数轴上面的数的特点可知小于-3.8的最大整数是-4．故答案为-4．8.【答题】数轴上一个点到-1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是______．【答案】-5或3【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．【解答】设这个点在数轴上所表示的数是x，则|x+1|=4，解得x=3或x=-5．故答案为3或-5．9.【综合题文】如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．10.【答题】数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是______．【答案】或【分析】本题考查数轴上两点之间的距离．【解答】右边个单位长度是，左边个单位长度是．故答案为或．11.【答题】如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是______．【答案】-4π【分析】本题考查有理数和数轴.【解答】该圆的周长为2π×2=4π，∴A′与A的距离为4π，由于圆形是逆时针滚动，∴A′在A的左侧，∴A′表示的数为-4π，故答案为-4π．12.【答题】已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是–1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（）A. 11B. 9C. –7D. –7或11【答案】D【分析】本题考查数轴上两点间的距离.【解答】如图所示：∵点A表示的数是–1，点B表示的数是2，∴A、B两点间距离为3，∵B，C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，∴BC=9，故点C表示的数是–7或11．选D.13.【答题】已知A，B两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C，满足AC=2BC，则C点表示的数为（）A. -1B. 0C. 7D. -1或7【答案】D【分析】本题考查有理数和数轴，数轴上两点间的距离.【解答】如图，当点C在A与B之间时，点C表示的数是-1，当点C在B的右侧时，点C表示的数是7.选D．14.【题文】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：-2，2，-2.5，，，0．【答案】如图所示．【分析】【解答】15.【题文】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：+4，-3.5，0，-5，．【答案】如图所示．【分析】【解答】16.【题文】画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：4，-2，1，0，-2.5．【答案】如图所示．-2.5＜-2＜0＜1＜4．【分析】【解答】17.【题文】画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜’’将它们连接起来：，0，-2.5，-3，．【答案】如图所示．-3＜-2.5＜＜0＜．【分析】【解答】18.【答题】下列表示数轴的图形中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】【解答】19.【答题】数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数【答案】C【分析】【解答】20.【答题】数轴上点M到表示-1的点的距离是5，则点M表示的数是（）A. -6B. 4C. -6或4D. 5【答案】C【分析】【解答】。

青岛版数学七年级上册《认识数轴》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级上册《认识数轴》这一节的内容，主要让学生初步认识数轴，了解数轴的定义、特点和基本操作。

教材通过生动的实例，引导学生从实际问题中抽象出数轴的概念，进而掌握数轴的基本性质和应用。

本节内容为学生提供了丰富的探究活动，让学生在实践中感受数轴的魅力，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数轴可能有一定的陌生感，但通过前面的学习，他们对直线、射线等概念已有一定的了解。

因此，在教学过程中，教师应充分利用学生已有的知识基础，引导学生从实际问题出发，自然地引入数轴的概念。

同时，学生在这一阶段正处于青春期，好奇心强，善于探究，教师应把握这一特点，设计富有挑战性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解数轴的定义、特点和基本操作，能够运用数轴解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生在探究过程中体验到数学的乐趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的定义、特点和基本操作。

2.教学难点：数轴在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

情境教学法能够激发学生的好奇心，问题教学法能够引导学生主动探究，小组合作学习法能够培养学生的团队合作精神。

同时，利用多媒体课件和数轴模型，帮助学生直观地理解数轴的概念。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生从实际问题中抽象出数轴的概念。

2.探究数轴：让学生观察数轴的定义和特点，引导学生自己发现数轴的基本性质。

3.实践操作：让学生亲自动手，进行数轴上的点、线段、射线的操作，加深对数轴的理解。

4.应用拓展：让学生运用数轴解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

课题 2.2 数轴〔第1课时〕内容七上教科书31---32页学习目标1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴；2、会由数轴上的点，说出它所表示的数；3、能将有理数用数轴上的点表示出来。

重点能将数在数轴上表示出来，说出数轴上点所表示的数。

难点数轴的引入，数轴的画法.学前预习案1、我们经常见温度计，你们会读吗？2、根据已有的生活经历，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？3、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？课堂学习案一、创设情境，导入新课仔细阅读教材第31页～第32页，完成以下问题1．思考：直线上的点能表示负数吗？如‐10，‐2等2．观察温度计，在温度计上找出‐10℃，‐2℃的位置，感受一下二、自主探究，归纳新知3．动手做一做：画数轴①画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点。

②把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向。

③取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1、2、3、……，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为‐1、‐2、‐3、……三、合作交流，完善新知4．小结：像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

5、数轴三要素: .四、精讲点拨，深化新知例1、画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数： 2, -1.5 , 0, 3.5, -4点拨：1.表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？2.是不是有理数都可以用数轴上的点来表示呢？3、你能描述一下数轴吗？五、当堂训练，稳固新知1、看谁最细心图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？-3 -2 –1 0 1 2 31 2 3六、当堂检测，布置作业‐1点距离为1个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快又对.2.数轴上，-3的点在原点_____侧，距原点的距离是______，-4的点在原点____侧，距原点的距离是______，所以表示‐4的点位于‐3点的______侧。

青岛版七年级数学上册教学计划（及进度表）一、指导思想：全面贯彻党的教育方针，以青岛版七年能数学课程标准为依据，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。

根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。

通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。

最终圆满完成七年级上册数学教学任务。

二、学情分析：我所教七年级的两个班共有120人，学生刚刚完成小学六年的学习，升入七年级。

但由于学生的数学基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，低分很多，两极分化较为严重。

加上又重新分班组合，使得教学又增加了难度；七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。

七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。

三、教材分析：本学期共有7个章的知识：第一章、基本的几何图形。

这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形——点、线和面的介绍，进而以此为基础介绍线段、射线和直线，并进行线段的度量和比较。

第二章、有理数。

本部分主要有生活中的正负数、数轴以及为以后学习做准备的知识：相反数和绝对值。

第三章、有理数的运算：本章主要学习有理数的基本性质及运算。

本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。

本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。

第三章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。

本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。