正交试验的应用 PPT

重要，哪些因素次要。 ➢ （3）可以迅速找到优化方案，在产品开发设计中，迅速找到优化
方案，可以大大缩短产品开发设计周期 ；在生产过程中很快找到 优化方案，可以尽快使生产工艺按最佳工艺条件运行 ，早日实现 高效益。 ➢ （4）通过试验结果分析 ，可以进一步指明试验的方向，克服盲目 性等等。
应用正交法的步骤：
(2)、因素 。指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某 种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。
(3)、水平 。指试验中因素所处的具体状态或情况 。如例1的温度有 3个水平。温度用T表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别
记为T1、T2、T3。
1.2 正交试验法中的基本工具：
水平 因素 温度℃ 时间min 用碱量%
选择时根据自己的试验需要，选 用合适的正交表，当然还可以自 己设计所需要的正交表。
1.4 正交试验法的作用
正交法之所以受到人们的关注，是因为在工农业生产和科学研究过程 中，科学试验是必由之路，而采用正交法安排试验方案可以解决以下 问题： ➢ （1）可以节省大量人力、物力、财力和时间。 ➢ （2）能够明确影响试验指标各因素的主次顺序，即了解哪些因素
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3
2
9
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1 (2)
1
2 (2.5) 2
3 (3)
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产量
4、进行试验，记录实验结果。 5、结果分析，找出最佳试验方案（极差分析法、方差分析法）。
一、正交试验法简介 二、应用步骤 三、实例分析 四、应用现状
例1 用试验得出一个某化工产品转化率的较好方案 解：（1）列出因素水平表
配性。这种均衡搭配性在数学上称
为“正交”，这就是“正交”二字 的由来。
表1 L9（34）正交表
列号
1
2
3
4
试验号
1
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1
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正交表有很多种。例如2水平的常用正交表有：L4（23），L8 （27）（如下图），L12（211），L16（215），L20（219）， L32（231）； 3水平的有：L9（34），L27（313） ； 4水平的 有：L16（45）； 5水平的有：L25（56） 。
正交法的基本工具是正交表。它是一种依据数理统计原理而制定的具 有某种数字性质的标准化表格。以基本的L 9（3 4） 正交表为例：
L 9（3 4）
正交表的列数每 一列的水平数实 验的次数正交表 的代号
一项不多于四个因素三个水平的 试验课题，就可以选用这个正 交表来安排试验，试验九次， 就可以根据试验数据，经过计 算分析，算出每个因素的较优 水平。
L8（27）
No. 列号 1
2
3
4
5
6
7
1 1111111
2 1112222 3 1221122 4 1222211 5 2121212 6 2122121 7 2211221 8 2212112
此外，还有各列水平数不相同的 正交表，叫混合水平正交表， 如 L 8（41×24），此混合水平正交 表含有1 个4水平列，4个2水平 列。
表1 L9（34）正交表
列号
1
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试验号
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1.3 正交表的特性和种类：
为什么按正交表做试验就能以较少的试验次数获得最优的试验效果呢？这是 由于正交表所具有的均衡搭配特性所决定的。
1列下三个“1”与2列的“1、2、3” 对应； 1列的三个“2”与2列的“1、 2、3”对应； 1列下三个“3”也同2 列的“1、2、3”对应；这种对应关 系同时存在于任意两列之间，形成 “1、1”，“1、2”，“1、3”，“2、 1”，“2、2”，“2、3”，“3、1”， “3、2”，“3、3”这样的全面搭配 对，这就是正交表所具有的均衡搭
1.1 正交试验法中常用的几个名词：
(1)、试验指标。在试验中需要考查的效果的特征值，简称为试验指 标。指标与试验目的是相对应的，如试验的目的是提高产量，则 产量就是试验要考查的指标；又如试验的目的是降低成本，则成 本就成了试验要考查的指标 。当然，试验指标也可以有多个，例 如我们需要同时考察硬度和导电率和最优值，那么试验指标就有 两个，根据实际需要，试验指标可以有多个。
列号
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试验号
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3、制定实验方案
因素
列号 试验号
A （温度。C）
1
B （压力Pa）
2
C (加碱量
kg)
3
空白 4
1
1 (80)
1 (5)
2
1
2 (6)
3
1
3 (7)
4
2 (100) 1
5
2
2
6
2
3
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3 (120) 1
例1：某化工厂想提高某化工产品的产量，对工艺中三个主要因素各按三 个水平进行试验（见表）。试验的目的是为了提高合格产品的产量，寻
求最适宜的操作条件。
表
因素 温度℃ 压力Pa 加碱量kg
水平
符号 T
p
m
1
T1 (80 ) p1(5.0) m 1(2.0)
2
T2(100) p2(6.0) m2(2.5)
3
T3(120) p3(7.0) m3(3.0)
对此实例该如何进行试验方案的 设计呢？很容易想到的是全面搭 配法方案，即：要进行33=27次 试验，如下图所示
因素水平越多则需要进行的实 验也越多，例如，做一个6因 素3水平的试验，就需36＝ 729次实验，显然难以做到。 因此需要寻找一种合适的试验 设计方法。
1、确定因素水平表，明确试验指标。如例1所示：
水平 因素 温度℃ 压力Pa 加碱量kg
1
T1 (80 ) p1(5.0) m 1(2.0)
2
T2(100) p2(6.0) m2(2.5)
3
T3(120) p3(7.0) m3(3.0)
2、选择合适的正交表。例1中情况 应选择L9（34）：
表1 L9（34）正交表
正交试验法是统计数学的重要分支 。它是 以概率论数理统计、专业技术知识和实践 经验为基础 ，充分利用标准化的正交表来 安排试验方案，并对试验结果进行计算分 析，它帮助人们只进行代表性很强的少量 若干次试验找到最优的工艺条件或设计参 数，最终达到减少试验次数，缩短试验周 期，迅速找到优化方案的一种科学试验方 法。