四年级上册《积的变化规律》教案

数学课《积的变化规律》教案数学课《积的变化规律》教案三篇篇一：积的变化规律教学设计一、内容分析：《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。

本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。

它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。

本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。

例题的设计分为三个层次：1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。

2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。

3、验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。

4、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。

二、学生分析1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。

2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。

3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。

4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上5．我的思考：学生是学习活动的主体。

这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。

课中让学生通过观察、比较推理得出结论。

以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。

三．学习目标：知识与技能：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

2.教学目的：让学生理解并掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力和思维能力。
-教师提出讨论话题：“你们还能想到其他例子来验证积的变化规律吗？”
-学生分组讨论，每人分享自己的发现，小组内进行交流、讨论。
-各小组汇报讨论成果，教师点评并给予鼓励。
-在解决实际问题时，能够灵活运用积的变化规律，不受问题表面的干扰。
（二）教学设想
1.引入环节：
-利用学生已有的乘法知识，通过具体的问题情境引入本节课的主题，如“同学们，你们知道为什么当我们把一个因数增大时，积也会增大吗？”
-通过动画或实物演示，让学生直观地看到积随着因数的变化而变化的过程。
2.探索环节：
-通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通技巧。
5.家庭作业反馈：
-家长协助学生完成作业，关注学生的学习过程，鼓励学生遇到问题时积极思考，尝试不同的解决方案。
-家长在学生完成作业后，及时给予评价和鼓励，关注学生的情感态度，培养孩子对数学的兴趣。
作业布置的目的是让学生在课后能够自主复习、巩固所学知识，并通过不同形式的练习，提高学生的数学素养。教师在批改作业时，应关注学生的解题思路和思维过程，给予针对性的指导和鼓励，以促进学生的全面发展。
-提问：“同学们，你们观察这幅图片，能发现其中的数学问题吗？”
-引导学生思考：“如果一个小朋友跳绳的次数增加，总次数会发生什么变化？”
-学生回答，教师总结并引入课题：“今天我们要学习的内容就是积的变化规律。”
2.教学目的：通过生活情境，让学生感知积的变化规律与实际生活的联系，激发学生学习新课的兴趣。
4.针对不同学生的学习特点和能力水平，教师应关注个体差异，实施差异化教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。

人教版数学四年级上册积的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。

(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。

2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。

3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。

重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。

教具学具课件。

教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。

师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。

看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。

【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。

小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。

妈妈提出问题想考考小明。

①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。

学生独立写出。

师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。

《积的变化规律》教学设计教案（有配套PPT课件）第一章：积的变化规律概述1.1 教学目标1. 了解积的变化规律的概念。

2. 掌握积的变化规律的应用。

1.2 教学内容1. 积的变化规律的定义。

2. 积的变化规律的推导过程。

3. 积的变化规律的应用实例。

1.3 教学方法1. 采用问题引导法，让学生通过思考和探索来理解积的变化规律。

2. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律。

1.4 教学步骤1. 引入话题：询问学生对积的变化规律的了解。

2. 讲解积的变化规律的定义和推导过程。

3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。

4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。

1.5 作业布置1. 请学生总结积的变化规律的概念和应用。

2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。

第二章：积的变化规律的推导过程2.1 教学目标1. 理解积的变化规律的推导过程。

2. 能够运用积的变化规律解决实际问题。

2.2 教学内容1. 积的变化规律的推导方法。

2. 积的变化规律的应用实例。

2.3 教学方法1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的推导过程。

2. 通过实际例题，让学生运用积的变化规律解决问题。

2.4 教学步骤1. 回顾积的变化规律的概念。

2. 讲解积的变化规律的推导方法。

3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。

4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。

2.5 作业布置1. 请学生总结积的变化规律的推导过程和应用。

2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。

第三章：积的变化规律的应用实例3.1 教学目标1. 能够运用积的变化规律解决实际问题。

2. 理解积的变化规律在不同情境下的应用。

3.2 教学内容1. 积的变化规律在不同情境下的应用实例。

3.3 教学方法1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的应用实例。

四年级数学上册积的变化规律教案一、教学目标1. 让学生通过观察、探究，发现并掌握积的变化规律。

2. 培养学生运用规律解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学重点1. 掌握积的变化规律。

2. 运用规律解决实际问题。

三、教学难点1. 发现并归纳积的变化规律。

2. 灵活运用规律解决实际问题。

四、教学准备1. 教师准备相关课件、练习题。

2. 学生准备笔记本、文具。

五、教学过程1. 导入新课1.1 教师出示一组算式，让学生观察并说出它们的特点。

1.2 学生发现算式中的两个数相乘，积发生了变化。

2. 探究规律2.1 教师引导学生分组讨论，观察积的变化规律。

2.2 学生通过讨论、举例，发现积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。

3. 归纳总结3.1 教师引导学生总结积的变化规律。

3.2 学生归纳总结出积的变化规律。

4. 应用拓展4.1 教师出示实际问题，让学生运用积的变化规律解决。

4.2 学生独立解答，分享解题过程和答案。

5. 课堂小结5.1 教师引导学生回顾本节课所学内容。

5.2 学生总结出本节课的主要知识点。

6. 布置作业6.1 教师布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

6.2 学生认真完成作业，巩固所学知识点。

六、教学评价1. 通过课堂提问、练习题和作业，评估学生对积的变化规律的理解和运用能力。

2. 观察学生在解决实际问题时，是否能灵活运用积的变化规律，以及他们的解题策略和方法。

七、复习巩固1. 通过课堂复习和课后练习，帮助学生巩固对积的变化规律的理解和记忆。

2. 鼓励学生在复习时进行自我检测，发现并解决自身理解上的问题。

八、拓展活动1. 设计一些富有挑战性的数学题目，让学生在解决问题的过程中，进一步深化对积的变化规律的应用。

2. 组织数学游戏或竞赛，激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。

九、家长沟通1. 通过家长会、电话或家访等方式，与家长沟通学生在数学学习上的进步和问题。

教案：四年级数学上册积的变化规律教案教学目标：1. 让学生通过观察、探究、发现和归纳，掌握积的变化规律。

2. 培养学生的观察能力、思维能力和归纳总结能力。

3. 培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。

教学重点：1. 掌握积的变化规律。

2. 能够运用积的变化规律解决实际问题。

教学难点：1. 发现并总结积的变化规律。

2. 灵活运用积的变化规律解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备相关教学材料，如PPT、教案、练习题等。

2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一组图片，让学生观察并回答图片中存在的问题。

2. 引导学生发现图片中的数学规律，为新课的学习做好铺垫。

二、探究积的变化规律（15分钟）1. 教师通过PPT展示一组算式，让学生计算并观察结果。

2. 引导学生发现算式中的积的变化规律。

3. 学生分组讨论，总结积的变化规律。

4. 各组汇报总结结果，教师给予评价和指导。

三、运用积的变化规律解决问题（15分钟）1. 教师通过PPT展示一组实际问题，让学生运用积的变化规律解决。

2. 学生独立思考，解决问题。

3. 学生分享解题过程和答案，教师给予评价和指导。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律。

2. 学生分享自己的学习收获和感悟。

五、课后作业（5分钟）1. 教师布置课后作业，让学生巩固所学知识。

2. 学生认真完成作业，教师及时批改并给予反馈。

教学反思：本节课通过观察、探究、发现和归纳，让学生掌握了积的变化规律。

在教学过程中，教师注重培养学生的观察能力、思维能力和归纳总结能力，提高了学生的数学素养。

通过运用积的变化规律解决实际问题，培养了学生的合作意识和解决问题的能力。

但在课后作业的布置上，可以更加注重学生的个性化需求，设计不同难度的题目，让每个学生都能在课后得到有效的巩固和提高。

教案：四年级数学上册积的变化规律教案六、课堂练习（10分钟）1. 教师通过PPT展示一组练习题，让学生独立完成。

4 《积的变化规律》（教案）20232024学年数学四年级上册今天，我要与大家共同探讨的是四年级数学上册的《积的变化规律》这一章节。

这一章节的主要内容是让学生掌握两个因数相乘时，一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数这一规律。

在教学这一章节时，我的目标是让学生能够理解和掌握积的变化规律，并能够运用这一规律解决实际问题。

在这一章节中，教学难点和重点是让学生理解和掌握积的变化规律，并能够灵活运用。

为了达到这个目标，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等。

然后，我会通过PPT展示一些例题，并详细讲解。

例如，我会展示一道题目：如果一个商品原价为200元，现在打8折，学生需要计算出打折后的价格。

我会引导学生思考，打8折相当于原价的0.8倍，所以打折后的价格就是200元乘以0.8，等于160元。

通过这样的例题，学生可以更好地理解和掌握积的变化规律。

在讲解完例题后，我会安排一些随堂练习，让学生自己动手计算，巩固所学的知识。

例如，我会让学生计算一些商品打折后的价格，或者计算一些数的乘积。

在板书设计上，我会将积的变化规律的公式写下来，并加上一些说明性的文字，帮助学生更好地理解和记忆。

在作业设计上，我会布置一些相关的题目，让学生回家后巩固所学。

例如，我会让学生计算一些商品打折后的价格，或者计算一些数的乘积。

我会进行课后反思和拓展延伸。

我会思考今天教学中是否达到了预期的目标，学生是否掌握了积的变化规律，并思考如何改进教学方法，让学生更好地理解和掌握这一章节的知识。

同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，例如，让学生思考积的变化规律在实际生活中的应用，或者让学生尝试解决更复杂的问题。

这就是我对于《积的变化规律》这一章节的教学设计和思考。

希望通过我的教学，学生能够更好地理解和掌握这一章节的知识，并能够灵活运用到实际生活中。

重点和难点解析：在上述教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

让学生理解和掌握积的变化规律是本节课的核心目标，而这一规律的理解和运用则是学生可能存在困难的难点。

人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案第【1】篇〗教学目标1、知识与技能：让学生经历积的变化规律的发现过程。

尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。

2、过程与方法：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

3、情感态度与价值观：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。

教学重点让学生掌握积的变化规律并会用积的变化规律解决简单的实际问题。

教学难点理解和探索积的变化规律的方法。

教学过程一、创设情景、导入新课谈话：同学们，你们喜欢看电影吗？老师也很喜欢看电影，这个周末想邀请朋友一起去看最新上映的电影《姜子牙》，你能帮老师做下预算吗？（1）课件出示问题①电影票25元一张，如果2人去看，一共到多少元？②电影票25元一张，如果4人去看，一共到多少元？③电影票25元一张，如果8人去看，一共到多少元？（2）生口头列式并计算25x2=50（元）25x4=100（元）25x8=200（元）（3）导入新课师：速度真快，老师为你们点赞，现在请你们再次认真观察比较这三个算式，说说你发现了什么？预设：生1:有一个因数都是25。

生2:对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。

师 :观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢生3:另一个因数变了，积也变了。

生4:我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。

师 :你是从上往下观察的，还可以怎样看生5:倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。

师 :说得真好，看来积的变化和因数之间还藏着很多秘密？你们想知道吗？这节课我们一起去探索这个问题-—积的变化规律。

(板书课题)二、自主合作、探究规律1、探索规律一（1）引导学生任选两个算式比较。

师:为方便研究，可以称这三个算式分别为(1)式，(2)式和(3)式。

四年级数学上册积的变化规律教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解积的变化规律的概念。

2. 学生能够运用积的变化规律解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过观察、操作、讨论等方法，探索积的变化规律。

2. 学生能够运用积的变化规律进行数学问题的解决。

情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心。

2. 学生培养合作、交流的能力。

二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握积的变化规律的概念。

2. 学生能够运用积的变化规律解决实际问题。

难点：1. 学生能够灵活运用积的变化规律解决复杂问题。

三、教学准备：教师准备：1. 积的变化规律的课件或黑板。

2. 相关的数学题目和案例。

学生准备：1. 笔记本和笔。

2. 积极参与课堂讨论。

四、教学过程：1. 导入：教师通过一个具体的例子，如2乘以3等于6，引导学生思考：如果我们将2扩大为4，3扩大为6，积会怎样变化？引发学生对积的变化规律的好奇心。

2. 探究：3. 讲解：教师通过课件或黑板，讲解积的变化规律的概念和原理。

解释当一个因数扩大或缩小几倍时，积也会扩大或缩小相同的倍数。

4. 练习：教师给出一些相关的数学题目，学生通过运用积的变化规律来解决实际问题。

教师可以提供一些案例，帮助学生更好地理解和运用规律。

五、作业布置：教师可以根据本节课所学的积的变化规律，布置一些相关的作业题目，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用到实际问题中。

六、教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度和回答问题的准确性。

2. 检查学生完成作业的情况，看是否能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。

3. 通过课堂讨论和小组活动，评估学生的合作和交流能力。

七、拓展活动：教师可以组织一些拓展活动，让学生进一步加深对积的变化规律的理解和运用：1. 让学生自己设计一些积的变化规律的题目，并与同学互相交换解答。

2. 教师可以给出一些实际生活中的问题，让学生运用积的变化规律来解决，如购物时如何计算总价等。

《积的变化规律》一、教学目标1. 让学生通过观察、实验、猜想、验证等活动，发现积的变化规律。

2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。

3. 培养学生数学思维能力和合作交流能力。

二、教学内容1. 一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数不变，积也扩大或缩小相同的倍数。

2. 一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数扩大或缩小几倍，积扩大或缩小的倍数等于两个因数扩大或缩小的倍数的乘积。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解积的变化规律，能够运用规律解决问题。

2. 教学难点：理解并掌握两个因数扩大或缩小倍数相乘的规律。

四、教学过程1. 导入新课：通过实际生活中的例子，引导学生观察积的变化规律。

2. 探究新知：(1) 出示例题：计算 2 × 3，3 × 4，4 × 5 的积。

(2) 学生计算并观察积的变化。

(3) 引导学生总结积的变化规律。

3. 巩固练习：(1) 出示练习题：计算 5 × 6，6 × 7，7 × 8 的积。

(2) 学生独立完成，并运用积的变化规律进行计算。

4. 拓展提高：(1) 出示拓展题：一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数也扩大或缩小几倍，积扩大或缩小的倍数是多少？(2) 学生分组讨论，合作探究，总结规律。

5. 总结反馈：(1) 让学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律。

(2) 教师点评，给予鼓励和指导。

五、作业布置1. 完成练习册相关题目。

2. 观察生活中的积的变化现象，与同学分享。

六、板书设计1. 板书课题：《积的变化规律》2. 板书内容：(1) 一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数不变，积也扩大或缩小相同的倍数。

(2) 一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数扩大或缩小几倍，积扩大或缩小的倍数等于两个因数扩大或缩小的倍数的乘积。

七、课后反思1. 反思教学过程中的优点和不足。

2. 思考如何改进教学方法，提高教学效果。

需要重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是引导学生通过观察和实验来发现积的变化规律。

《积的变化规律》一、教学目标1. 让学生通过观察、实验、猜想、验证等数学活动，发现并掌握积的变化规律，提高学生的数学思维能力。

2. 使学生能够运用积的变化规律解决实际问题，增强学生的数学应用意识。

3. 培养学生合作交流的学习习惯，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 探索积的变化规律：通过观察、实验，引导学生发现一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。

2. 应用积的变化规律：解决实际问题，如计算面积、体积等。

3. 巩固练习：通过练习题，让学生熟练掌握积的变化规律。

三、教学过程1. 导入：通过一个简单的数学问题，引导学生思考积的变化规律。

2. 探索：让学生通过观察、实验，发现积的变化规律。

3. 验证：引导学生通过举例、计算，验证积的变化规律。

4. 应用：让学生运用积的变化规律解决实际问题。

5. 巩固：通过练习题，让学生熟练掌握积的变化规律。

6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调积的变化规律的重要性。

四、教学评价1. 观察学生在探索积的变化规律过程中的表现，了解学生的观察能力、实验能力和思维能力。

2. 评价学生在解决实际问题时的表现，了解学生运用积的变化规律的能力。

3. 检查学生在练习题中的完成情况，了解学生对积的变化规律的掌握程度。

五、教学资源1. 教学课件：展示积的变化规律的动画、图片等。

2. 实验材料：用于学生进行实验的材料，如纸张、尺子等。

3. 练习题：针对积的变化规律的练习题。

4. 教学视频：关于积的变化规律的教学视频。

六、教学建议1. 在教学过程中，教师应注重引导学生观察、实验、猜想、验证，培养学生的数学思维能力。

2. 教师应关注学生的个体差异，给予学生个性化的指导，提高学生的学习效果。

3. 教师应鼓励学生合作交流，培养学生的团队协作能力。

4. 教师应结合实际生活，让学生在实际问题中运用积的变化规律，提高学生的数学应用意识。

5. 教师应充分利用教学资源，丰富教学内容，提高学生的学习兴趣。

人教版数学四年级上册积的变化规律公开课教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律公开课教案第【1】篇〗教学内容：教材第58页例4。

教学目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教学重难点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、谈话导入。

2、出示动车的速度可达4千米/分钟。

算一算它开2分钟会行多少千米呢？8分钟呢？40分钟呢？400分钟呢？（设计意图：通过身边的事物导入，亲近而自然，学生参与的积极性相对也比较高，而且数字简单，起点较低，学生学习兴趣比较浓。

）二、观察比较，猜想规律①4×2＝8（千米）②4×8＝32（千米）③4×40＝160（千米）④4×400＝1600（千米）1、仔细观察我们刚才列出的这4个算式，你发现了什么？四人小组交流一下。

（设计意图：将发现先四人小组交流，让学生学会将自己的资源和别人共享，同时学会倾听别人的发现，学会探讨，学会在交流中对知识的再认识。

）2、汇报交流。

①将自己的发现说给大家听。

②补充：为了表达的更清楚一些，往往把前面的因数称为第一个因数，后面的称为第二因数，最后的结果称为积。

（设计意图：学生在说发现时注重学生的表达，关注学生表述时的用词，在说算式之间的关系时适时引导学生注重细节，规范用词。

）③这两个算式之间有这样的关系，其它的还有吗？（设计意图：继续追问，充分抓住学生说得欲望，在不断的说得过程中能对积的变化规律有一个初步的感性认识。

）3、发现变化：一个因数（不变），另一个因数（变了），积也（变了）。

积的变化和什么有关系？有怎样的关系？（设计意图：不冒然出现规律而是让学生在观察、比较后明确积的变化与因数有关，积是随着因数的变化而变化，随后再认识因数和积有怎样的关系，让学生对知识点有一个细化的认识过程，慢慢理解，层层递进。

人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案第【1】篇〗一、课标解读《义务教育数学课程标准(2022版)》提出“推理意识”的概念：推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。

能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论。

推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。

二、课例分析课例《积的变化规律》是冀教版义务教育教科书《数学》四年级下册第14~15页——第三单元第二课时的内容，旨在探究积的变化规律过程中培养学生初步的推理意识。

本课例以一组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律，是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，在乘法运算中探索积的变化规律，通过这个过程的探索，培养学生的推理能力，同时体会事物之间是密切联系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。

三、学情分析1.本节课的学习是在学生已经学习了找数列和图形的排列规律、加法交换律和加法结合律、商不变的规律等内容之后，本节课又为学生今后学习乘法运算定律、分数的基本性质、长方形面积公式的推导等知识奠定了基础。

2.本课内容是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上，利用乘法运算，培养学生的推理意识。

学生通过对算式的观察，自主地去探索规律、验证规律，并使用规律。

3.本课在愉快的环境中进行去学习，鼓励学生积极发言，积极主动地探索新知，不断培养学生的分析推理意识，让学生体会成功的喜悦，激发学习兴趣，增强自信心。

四、教学目标1.在观察、猜想、验证中探索、归纳积的变化规律，形成初步的推理意识，并能运用积的变化规律进行因数末尾有0的三位数乘两位数的简便计算。

2.在探索过程中，感受数学思考过程的条理性，体会数学知识的内在联系。

五、教学重、难点重点：掌握积的变化规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。

教案标题：积的变化规律课程：2023-2024学年数学四年级上册教学目标：1. 理解积的变化规律，能够运用规律进行计算。

2. 能够通过观察、分析、归纳，发现积的变化规律。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力。

教学内容：1. 引导学生观察积的变化规律。

2. 通过具体例子，让学生发现积的变化规律。

3. 引导学生运用积的变化规律进行计算。

教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾乘法的概念和性质。

2. 提问：同学们，你们知道积的变化规律吗？二、观察积的变化规律（10分钟）1. 出示一组乘法算式，让学生观察积的变化。

2. 引导学生发现积的变化规律。

三、探究积的变化规律（10分钟）1. 出示具体的例子，让学生通过观察、分析、归纳，发现积的变化规律。

2. 引导学生运用积的变化规律进行计算。

四、巩固练习（10分钟）1. 出示一些乘法算式，让学生运用积的变化规律进行计算。

2. 引导学生总结积的变化规律。

五、拓展延伸（10分钟）1. 引导学生思考：积的变化规律在生活中的应用。

2. 出示一些实际问题，让学生运用积的变化规律进行解决。

六、总结（5分钟）1. 引导学生回顾本节课的学习内容。

2. 提问：同学们，你们学到了什么？教学评价：1. 学生能够理解积的变化规律，并能够运用规律进行计算。

2. 学生能够通过观察、分析、归纳，发现积的变化规律。

3. 学生能够运用积的变化规律解决实际问题。

注意事项：1. 教师要注重学生的观察和思考，引导学生发现积的变化规律。

2. 教师要注重学生的练习，让学生充分运用积的变化规律进行计算。

3. 教师要注重学生的拓展延伸，让学生将积的变化规律应用到实际生活中。

重点关注的细节：探究积的变化规律补充和说明：在数学教学中，积的变化规律是一个重要的知识点，它对于学生理解和掌握乘法运算有着重要的影响。

因此，教师需要重点关注探究积的变化规律这一环节，通过具体例子和引导，让学生深入理解积的变化规律，并能够灵活运用。

人教版数学四年级上册积的变化规律教案推荐３篇〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗教学过程：一.谈话，直接引入师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。

其实在乘法计算中，有个很好的的规律。

只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。

你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）二、自主合作学习、探索规律1、出示例题，研究问题（1）6×2=12 （1）20×4=80（2）6×20=120 （2）40×4=160（3）6×200=1200 （3）80×4=320师：知道得数吗？谁说一说。

2、思考，概括规律师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。

师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？师：是个不错的发现，还有谁想来说的生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。

（同时板书）师：她的这个发现真有意思。

你们都同意吗？师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。

3.概括规律师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几4.验证规律师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律汇报5.完整规律师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。

《积的变化规律》教案
一、教学内容
《积的变化规律》教案，本章节内容依据人教版《数学》四年级上册第六单元“乘法”中的“积的变化规律”部分。具体内容包括：
1.探索两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几；
2.探索三个数相乘，一个因数不变，另两个因数同时乘（或除以）相同的数，积也乘（或除以）这个数；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调两个数相乘和三个数相乘时积的变化规律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与积的变化规律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过改变物品的数量，观察总价的变化，验证积的变化规律。
五、教学反思
在今天的《积的变化规律》教学中，我发现学生们对于这个概念的理解程度参差不齐。有的学生能够迅速掌握规律，并在实际问题中灵活运用；而有的学生则在理解上存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加关注学生的个体差异，采取更加多样化的教学策略。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的例子和实际操作来解释积的变化规律，希望通过这种方式让学生更好地理解。从学生的反馈来看，这种方法效果还不错，他们能够通过具体的例子来感受规律。但同时，我也注意到，对于一些学生来说，单纯的举例可能还不足以让他们完全理解，今后可以考虑结合图形、动画等多媒体手段，使教学更加直观。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过讨论和实验操作，不仅加深了对积的变化规律的理解，还学会了如何将这个规律应用到实际问题中。然而，我也发现部分学生在讨论过程中参与度不高，可能是由于他们对这个话题的兴趣不足或者对知识点掌握不牢固。针对这个问题，我计划在今后的教学中，更多地关注这部分学生，激发他们的学习兴趣，并及时给予他们指导和鼓励。

4.1.3《积的变化规律》教案一、教学目标1. 让学生通过观察、计算、讨论等活动，发现并掌握积的变化规律。

2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的数学思维能力。

二、教学内容1. 探索积的变化规律。

2. 应用积的变化规律解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握积的变化规律。

2. 教学难点：运用积的变化规律解决实际问题。

四、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。

2. 练习题。

五、教学过程1. 导入新课通过复习乘法口诀，引导学生回顾乘法的定义，为学习积的变化规律做好铺垫。

2. 探索积的变化规律（1）引导学生观察乘法算式，如2×3=6，3×4=12等，让学生发现乘数的变化对积的影响。

（2）组织学生进行小组讨论，总结积的变化规律。

（3）引导学生通过举例验证积的变化规律。

3. 应用积的变化规律解决实际问题（1）出示例题，如：一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是多少平方厘米？如果长方形的长增加到8厘米，宽不变，面积是多少平方厘米？（2）引导学生运用积的变化规律解决问题。

（3）组织学生进行课堂练习，巩固积的变化规律的应用。

4. 总结与拓展（1）引导学生总结积的变化规律。

（2）拓展学生的思维，如：如果两个乘数都增加，积会发生什么变化？5. 课后作业（1）布置课后练习题，巩固积的变化规律。

（2）鼓励学生运用积的变化规律解决生活中的实际问题。

六、教学反思本节课通过引导学生观察、计算、讨论等活动，让学生自主发现并掌握积的变化规律。

在教学过程中，要注意关注学生的参与度，鼓励学生积极发言，培养学生的合作交流意识。

同时，要注重课后作业的布置与批改，及时了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。

注：本教案适用于2023-2024学年数学四年级上册人教版教材。

重点关注的细节是“探索积的变化规律”这一部分。

这个环节是本节课的核心，它涉及到学生对于数学概念的理解和发现，以及如何通过具体的数学活动来引导学生思考和总结规律。