小学数学有余数的除法知识归纳与易错总结,快为孩子收藏!

二年级数学下册《有余数的除法》知识点复习知识点一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在均匀分一些物体时，有时会有节余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：(1)先写除号“厂”(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左边。

(3)试商，商写在被除数上边，并要对着被除数的个位。

(4)把商与除数的乘积写在被除数的下边，同样数位要对齐。

(5)用被除数减去商与除数的乘积，假如没有节余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法能够分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

(1)商：即试商，想除数和几相乘最靠近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上边。

(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下边。

(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

(4)比：将余数与除数比一比，余数一定必除数小。

第1页/共2页1 / 2二、解决问题依据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要依据实质状况，灵巧办理余数。

练习题7÷6=（）8÷6=（）35÷6=（）5÷2=（）7÷3=（）6÷4=（）7÷2=（）8÷3=（）7÷4=（）9÷2=（）10÷3=（）9÷4=（）参照答案7÷6=（ 1...1 ）8÷6=（1...2）35÷6=（ 5...5）5÷2=（ 2...1 ）7÷3=（ 2...1 ）6÷4=（1...2）7÷2=（ 3...1 ）8÷3=（ 2...2 ）7÷4=（ 1...3 ）9÷2=（4...1）10÷3=（ 3...1）9÷4=（ 2...1 ）第2页/共2页2 / 2。

二年级下册数学有余数的除法知识点（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如学习资料、英语资料、学生作文、教学资源、求职资料、创业资料、工作范文、条据文书、合同协议、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides various types of practical sample essays, such as learning materials, English materials, student essays, teaching resources, job search materials, entrepreneurial materials, work examples, documents, contracts, agreements, other essays, etc. Please pay attention to the different formats and writing methods of the model essay!二年级下册数学有余数的除法知识点重视数学公式。

2022苏教版二年级数学下册知识点归纳、总结、易错题总结归纳第一单元有余数的除法1、有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数一定比除数小。

3、除法列竖式计算方法：（1）先写“厂”表示除号。

（2）在除号里写被除数。

（3）除号外面左侧写除数。

（4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐。

（5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：相同数位要对齐）。

（6）用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面，与个位对齐。

4、有余数除法的试商方法：先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商。

5、除法算式中各部分之间的关系：被除数÷除数＝商＋余数被除数＝商×除数＋余数被除数＝除数×商＋余数余数=被除数﹣商×除数第二单元时、分、秒1、认识钟面：（1）钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。

（2）钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格。

钟面上共有60个小格。

（3）时针走1大格是1小时。

时针走1大格分针走1圈，也就是60小格，1时=60分。

分针走1小格是1分，走1大格是5分。

秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒。

分针走1小格秒针走1圈，1分=60秒2、认识整时方法：分针指着12，时针指着几就是几时。

时针、分针、秒针全部重合的时间是12时，时针和分针成一条直线的时间是6时，时针和分针成直角的时间是3时和9时。

3、认识几时几分方法：时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟。

4、记录时间有两种方法:（1）文字法：如：5时50分；（2）用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：”，后面写分时要占两位，分针不够整十的，十位要用0占位。

如：8时零5分写作8：055、认识大约几时方法：时针接近几就是几时。

此时，分针一般指在数字12左右。

二年级数学《有余数的除法》知识点讲解二年级数学《有余数的除法》知识点讲解在平平淡淡的学习中，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点就是学习的重点。

为了帮助大家更高效的学习，下面是店铺收集整理的二年级数学《有余数的除法》知识点讲解，欢迎阅读与收藏。

对于任意一个整数除以一个自然数，一定存在唯一确定的商和余数，使被除数=除数×商+余数(0≤余数除数)，也就是说，整数a除以自然数b，一定存在唯一确定的q和r，使a=bq+r(0≤rb)成立。

p= 我们把对于已知整数a和自然数b，求q和r，使a=bq+r(0≤rb)成立的运算叫做有余数的除法，或称带余除法.记为a÷b=q(余r)或a÷b=q…r。

读作“a除以b商q余r”，其中a叫做被除数，b叫做除数，q叫做不完全商(简称商)，r叫做余数. p=例如5÷7=0(余5)，6÷6=1(余0)，29÷5=5(余4)。

解决有关带余问题时常用到以下结论：(1)被除数与余数的差能被除数整除.即如果a÷b=q(余r)，那么b|(a-r)。

因为a÷b=q(余r)，有a=bq+r，从而a-r=bq，所以b|(a-r)。

例如39÷5=7(余4)，有39=5×7+4，从而39-4=5×7，所以5|(39-4)(2)两个数分别除以某一自然数，如果所得的余数相等，那么这两个数的差一定能被这个自然数整除.即如果a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，那么b|(a1-a2)，其中a1≥a2。

因为a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，有a1=bq1+r，a2=bq2+r，从而a1-a2=(bql+r)-(bq2+r)=b(q1-q2)，所以b|(a1-a2)。

例如，22÷3=7(余1)，28÷3=9(余1)，有22=3×7+1，28=3×9+1，从而28-22=3×9-3×7=3×(9-7)，所以3|(28-22).(3)如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的余数分别为r1和r2，r1与r2的和除以b的余数是r，那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r。

一、知识点回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

1.租船问题：运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。

2.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。

解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。

在有余除法中，要记住：（1）余数＜除数；（2）被除数＝商×除数＋余数精典例题例1：（1）（）÷7=8……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？（2）（）÷（）＝（）……6，除数最小是几？思路点拨（1）根据余数一定要比除数小的原理，余数可以取1,2,3,4,5,6。

最大的余数确定最大的被除数，最小的余数确定最小的被除数。

（2）根据余数一定要比除数小的原理，除数要大于6，而大于6的数有很多，其中最小的是。

模仿练习1．算式（）÷（）＝8……（）中，被除数最小是几？2．下题中被除数最大可填几，最小可填几？（）÷8＝3……（）3．你能写出下面题中最大的被除数和最小的被除数吗？（）÷4＝7……（）例2：算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？思路点拨根据“被除数＝商×除数＋余数”，商×除数＝被除数－余数，即，商×除数＝28－4＝24。

人教版二年级下册易错知识点二关于余数
知识讲解：当除数除不尽时，结果还有剩余，这个数就是余数。

余数总是比除数小。

除数×商＋余数＝被除数。

易错题举例：
一个数除以7，如果有余数，余数可能是（ 1 ）。

错解如上。

错因分析：余数总是比除数小。

从题中可知，除数是7，问余数可能是多少，应该要写出所有小于7的非零数。

上题答案却写了一个数。

思路点拨：一定要记得余数比除数小，答题时要认真审题，答案要回答完整。

上题答案应该是1、2、3、4、5、6
练习强化：
1.□÷5＝□……□，在这道算式中，余数最大是（）。

2.□÷□＝6……4，在这道算式中，除数最小是（ )，这时候被除数是（ )。

3.△÷○＝6……1，其中○是最大的一位数，这时△是（）。

4.□÷8＝6……○，○最大是( ),此时□是（）。

5.有50颗糖，最少拿掉（）颗后，才能正好分给8个同学。

6.有54个梨，每8个装一大盘，剩下的每2个装一小盘，要装（）个大盘，装（）个小盘。

7.余数可能是哪些数？请写出四道不同的算式。

8.（选一选）袋子里的糖果在10~20之间，平均分给3人剩一颗，平均分给4人也剩一颗，袋子里有（）糖？
①12颗②14颗③13颗
参考答案
1.4
2.5、34
3.55
4.7、55
5.2
6.6、3
7.21÷5＝4……1 22÷5＝4……2 23÷5＝4……3 24÷5＝4……4 答案不唯一
8. ③。

二年级数学下册期末复习宝典：重难点、易错题第一单元：有余数的除法【点击重难点】1.几个重要关系式：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。

被除数÷除数=商……余数，商×除数＋余数=被除数。

2.在计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。

【例题】【解析】（1）如果除数是3，被除数每增加3，商就增加1；余数总是“０、1、2、0、1、2……”地重复出现。

（2）如果除数是5，被除数每增加5，商就增加1；余数总是“０、1、2、3、4、0、1、2、3、4……”地重复出现。

第二单元：时、分、秒【点击重难点】1.钟面上较短的针叫时针，较长的针叫分针，另有一个细长的针叫秒针。

时针走1大格的时间是1小时，分针走1小格是1分钟，秒针走1小格是1秒。

2.时间单位有：时、分、秒，他们之间的关系是：①钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。

②时针走1大格是1小时，分针正好走了一圈的60小格，也就是60分，所以1时=60分。

③分针走1小格是1分，秒针正好走了一圈的60小格，是60秒，所以1分=60秒。

3.判断钟面时间：先看时针，再看分针（5分5分的数）。

【例题】小兰每天早上读半个小时的书后开始吃饭，6:40开始读书，（）开始吃饭。

【解析】方法一：40分钟再加上30分钟是70分钟，70分钟也就是1是10分，故正确答案是7:10。

列式：6时40分+30分=6时70分=7时10分；方法二：6时40分开始读书，20分钟后是7时，再过10分钟就是7:10。

第三单元：认识方向【点击重难点】1.早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。

傍晚，面对太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。

2.在地图或平面图上，规定方向为上北、下南、左西、右东；在这四个方向之间还有四个方向：东北、西北、东南、西南，一共有八个方向。

3.指南针的指针总是一端指向南，另一端指向北。

有余数的除法知识盘点知识点1：有余数的除法的含义把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示。

知识点2：余数与除数的关系在有余数的除法中，余数一定比除数小。

知识点3：用竖式计算有余数的除法先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面的左侧，计算时，商写在被除数对应数位的上面。

易错集合易错点1：利用余数和除数的关系解决问题典例 （ ）÷6=3……（ ） 被除数最大是几？最小是几？ 解析 由“被除数=商×除数+余数”可知，商和除数一定时，要想使被除数最大，只有让余数最大。

本题除数是6，根据“余数要比除数小”，可知余数最大时5，最小1，所以被除数最大是3×6=18，18+5=23，最小是3×6=18，18+1=19。

解答 被除数最大：3×6=18 18+5=23被除数最小：3×6=18 18+1=19 答：被除数最大是23，最小是19。

✨针对练习1在算式□÷9=4……□中，余数最大是（ ），最小是（ ）；被除数最大是（ ），最小是（ ）。

易错点2：运用推理法解决有余数的除法问题典例 有33个苹果，最少拿走几个就能使5个小朋友分得的苹果同样多？每个小朋友分几个？解析 要求从33个苹果中最少拿走几个就能使5个小朋友分得的苹果同样多，就是求把33个苹果平均分给5个小朋友，余下几个。

把余下的苹果拿走，每个小朋友就能分得同样多的苹果。

解答 33÷5=6（个）……3（个）答：最少拿走3个就能使5个小朋友分得的苹果同样多，每个小朋友分6个。

✨针对练习2有23块蛋糕，每个小朋友分5块，可以分给几个小朋友？还剩几块？再添加几块，就可以每人再多分一块？易错点3：运用有余数的除法知识解决租船租车问题 典例 26名同学乘车去郊游，每辆车限乘4人，至少需要几辆车？解析 运用有余数的除法解决问题时要从实际出发， 26÷4=6（辆）……2（人），剩下的2人也要租一辆车。

第一单元总结
智慧小锦囊
易错集锦
易错点1:计算结果出错。

误区点拨:
(1)计算有余数的除法时,会出现由于乘法口诀掌握不熟练而使商变大或变小,余数变大等错误。

(2)要熟记乘法口诀。

商和除数相乘的积应小于被除数,而且最接近被除数,余数要比除数小。

当余数大于或等于除数时,说明商小了,可以把商再调大。

易错点2:有余数的除法的意义。

误区点拨:
(1)有余数的除法,在把被除数平均分时,要一直分到剩下的部分不够再分为止。

(2)余数要比除数小。

易错点3:忘写余数或忽略余数。

误区点拨:
(1)由于初步接触有余数的除法,计算时会忘写余数或忽略余数。

(2)根据乘法口诀,想哪个数和除数相乘的积最接近被除数且比被除数小,那个数就是商。

用被除数减去商和除数的积,所得的差是余数。

在等号的后面写上商,然后点上六个点写上余数。

(3)在平时计算时,要养成仔细做题的习惯。

苏教版二年级下册数学期末复习第一单元有余数的除法【知识点汇总】1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数必定要比除数小。

2、有余数的除法应用题中：①商和余数都有单位；②商和余数的单位名称有可能不相同；余数的单位必定和被除数的单位相同。

3、被除数÷除数=商余数；除数×商＋余数=被除数。

【易错题、常考题】1、□÷ 6=□ □，余数可能是（）。

□÷ 5=4□，余数最大是（）此时，被除数是（）。

2、依据下边的规律摆列下去，第13 个是（），第20个是（）。

○●●○●●○●●○3、有一些糖果，均匀分给 3 个小朋友或 5 个小朋友，都剩下 1 块，这些糖果最罕有多少块？4、两位老师带着25 个同学去春游，每辆汽车可做 4 人，一共要几辆车？5、丁老师带 3 元去买练习本，已知每本练习本都是8 角一本，她最多能买几本练习本？第二单元时、分、秒【知识点汇总】1、钟面上有 3 根针，它们是时针、分针、秒针，此中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。

2、钟面上有12 个数字， 12 个大格， 60 个小格；每两个数间是 1 个大格， 5 个小格。

3、时针走 1 大格是 1 小时；分针走 1 大格是 5 分钟，走 1 小格是1 分钟；秒针走 1 大格是 5 秒钟，走 1小格是 1 秒钟。

4、时针走 1 大格，分针正好走 1 圈，分针走 1 圈是 60 分，也就是 1 时；1 时=60 分 1 分=60 秒5、时间的两种标准写法：8时零 5分 8:05【易错题、常考题】1、在钟面上秒针走了 3 个小格，走了（）秒，从 1 走到 8 是走了（）秒。

2、一个人唱一首歌需要 4 分钟， 3 个人合唱则需要（）分钟。

3、秒针从钟面上的一个数走到下一个数，经过的时间是（）秒。

4、小芳把一根木头锯成7 段，每锯一次需要 3 分钟，共需要（）分钟。

5、用两种方法写出下边的时辰？16、小明清晨6：30 起床，洗脸、刷牙共用去 5 分钟，吃饭15 分钟，念书30 分钟，一共用了多少分钟？差几分钟就是 1 小时？第三单元认识方向【知识点汇总】1、绘制方向坐标。

小学二年级下册有余数的除法知识归纳与易错总结单元知识梳理单元重点知识归纳一、知识点回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

1.租船问题：运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。

2.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。

解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。

易错题总结分析易错点1：余数大于除数【例题1】用竖式计算29÷7 错误答案: 29÷7=3 (8)正确答案: 29÷7=4 (1)错点解析: 此题错在商小了，导致余数8比除数7大了，应该把商加1再除。

规避策略: 计算有余数的除法时，余数必须比除数小。

易错点2：没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称【例题2】有27个苹果，每袋装5个，可以装几袋？还剩几个？错误答案:27÷5=5(袋)……2(袋)答：可以装5袋，还剩2个。

苏教版二年级下册易错知识点一、有余数的除法a÷b=c……d被除数÷除数=商……余数1、在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数比除数小1，最小的余数是1。

2、笔算除法的试商：想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

二、认识万以内的数1、数位顺序：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

2、相邻两个数位之间的进率是十。

10个一是10，10个十是100，10个百是1000，10个千是10000。

3、最小的三位数是100，最大的三位数是999；最小的四位数是1000，最大的四位数是9999。

4、近似数：一个数接近几百或几千就近似于几百或几千。

约等号“≈”，读作约等于。

（1）接近几百看十位如果十位上的数小于5，就直接写百位上的数，如果十位上的数大于5，就要把百位上的数字再加1。

（2）接近几千看百位如果百位上的数小于5，就直接写千位上的数，如果百位上的数大于5，就要把千位上的数字再加1。

三、两、三位数的加法和减法1、口算两位数的加法（1）个位上的数加个位上的数，整十数加整十数，再把两个结果加起来；（2）一个两位数加另一个两位数的整十数，再用它们的结果加上剩下的一位数。

2、口算两位数的减法（1）整十数与整十数相减，个位数与个位数相减，再把两次所得的差相加；（2）把减数分成整十数和一位数，用被减数先减整十数，再减一位数；（3）把减数凑成和它接近的整十数，用它们的差再加上多凑的数或减去少凑的数。

3、三位数加两三位数笔算方法（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。

（2）加法的验算方法把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。

4、三位数减两、三位数的笔算方法（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。

二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题一、知识点回顾：有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

解决问题（1）余数比除数小。

例：43÷7=( )…( )，余数可能是( )或者余数最大是( )（2）至少问题（进一法）：商+1例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。

至少要运多少次才能运完这些菠萝。

（3）最多问题（去尾法）例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

例：第68页例6.（5）练习十五第8题第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）二、小试牛刀填一填。

1、计算有余数的除法时，( )一定要比( )小。

2、★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★（1）把这些★每8个8个的圈，圈（）组，还剩（）个。

（2）把这些★每6个6个的圈，圈（）组，还剩（）个。

3、( )里最大能填几？( )×7＜36 8×( )＜75 42＞( )×654＞( )×9 4×( )＜31 39＞( )×54、18朵花平均放在4个花瓶里，每个花瓶里放( )朵，还剩( )朵。

一、知识点回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

1.租船问题：运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。

2.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。

解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。

在有余除法中，要记住：（1）余数＜除数；（2）被除数＝商×除数＋余数三、有余数的除法练习题一、填空1、有余数的除法中，被除数=（）×（）+（）2、20以内能被3整除的数有：3、6、（）、（）、（）、（）二、文字题1、一个数除以5商是9余数是2，这个数是多少？2、把77平均分成9份，每份是多少？还余多少？3、从58里面减去3与8的积，得到的差再被4除，商是多少？余多少？三、直接写出得数。

7×8＝34÷7＝74÷9＝48÷6＝23÷3＝17÷6＝58÷6=39÷6=54÷9＝19÷2＝24÷5＝63÷7＝82÷9＝77÷8＝54÷9=36÷7=四、填空。

二年级数学《有余数的除法》知识点讲解二年级数学《有余数的除法》知识点讲解在平平淡淡的学习中，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点就是学习的重点。

为了帮助大家更高效的学习，下面是店铺收集整理的二年级数学《有余数的除法》知识点讲解，欢迎阅读与收藏。

对于任意一个整数除以一个自然数，一定存在唯一确定的商和余数，使被除数=除数×商+余数(0≤余数除数)，也就是说，整数a除以自然数b，一定存在唯一确定的q和r，使a=bq+r(0≤rb)成立。

p= 我们把对于已知整数a和自然数b，求q和r，使a=bq+r(0≤rb)成立的运算叫做有余数的除法，或称带余除法.记为a÷b=q(余r)或a÷b=q…r。

读作“a除以b商q余r”，其中a叫做被除数，b叫做除数，q叫做不完全商(简称商)，r叫做余数. p=例如5÷7=0(余5)，6÷6=1(余0)，29÷5=5(余4)。

解决有关带余问题时常用到以下结论：(1)被除数与余数的差能被除数整除.即如果a÷b=q(余r)，那么b|(a-r)。

因为a÷b=q(余r)，有a=bq+r，从而a-r=bq，所以b|(a-r)。

例如39÷5=7(余4)，有39=5×7+4，从而39-4=5×7，所以5|(39-4)(2)两个数分别除以某一自然数，如果所得的余数相等，那么这两个数的差一定能被这个自然数整除.即如果a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，那么b|(a1-a2)，其中a1≥a2。

因为a1÷b=q1(余r)，a2÷b=q2(余r)，有a1=bq1+r，a2=bq2+r，从而a1-a2=(bql+r)-(bq2+r)=b(q1-q2)，所以b|(a1-a2)。

例如，22÷3=7(余1)，28÷3=9(余1)，有22=3×7+1，28=3×9+1，从而28-22=3×9-3×7=3×(9-7)，所以3|(28-22).(3)如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的余数分别为r1和r2，r1与r2的和除以b的余数是r，那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r。

重点单元知识归纳与易错总结学习目标1.熟练地掌握试商的方法及进行有余数除法的口算与笔算，培养学生的运算能力。

2.掌握用有余数的除法解决生活中的简单问题，掌握解决问题的基本思路和基本方法，感受数学与生活的联系。

学习重点1.掌握有余数除法的计算方法。

2.能用有余数除法解决实际问题。

教学准备教具准备：PPT课件教学环节1：单元知识归纳知识点具体内容有余数除法的意义1.余数：当平分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩下的数叫余数。

2.有余数的除法：带有余数的除法就是有余数的除法。

3.有余数的除法的意义：商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。

余数与除数的关系在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数<除数。

除法竖式的计算方法用竖式计算的方法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面，在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。

有余数的除法的求商方法有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。

租船问题运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。

周期问题1.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。

2.解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。

教学环节2：易错知识总结1 没有掌握余数表示的意义，不能正确配带单位名称。

【例题1】有27个苹果，每袋装5个，可以装几袋？还剩几个？错误答案:27÷5=5(袋)……2(袋) 口答：可以装5袋，还剩2个。

正确答案:27÷5=5(袋)……2(个) 口答：可以装5袋，还剩2个。

错点警示:余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应和被除数的单位名称相同。

规避策略:解决有余数的除法的实际问题时，余数的单位名称要与被除数的单位名称相同。

2 没有掌握除法算式中商是一位数中商的书写位置。

人教版数学二年级下册：易错点二关于余数知识讲解：当除数除不尽时，结果还有剩余，这个数就是余数。

余数总是比除数小。

除数×商＋余数＝被除数。

易错题举例：一个数除以7，如果有余数，余数可能是（ 1 ）。

错解如上。

错因分析：余数总是比除数小。

从题中可知，除数是7，问余数可能是多少，应该要写出所有小于7的非零数。

上题答案却写了一个数。

思路点拨：一定要记得余数比除数小，答题时要认真审题，答案要回答完整。

上题答案应该是1、2、3、4、5、6练习强化：1.□÷5＝□……□，在这道算式中，余数最大是（）。

2.□÷□＝6……4，在这道算式中，除数最小是（ )，这时候被除数是（ )。

3.△÷○＝6……1，其中○是最大的一位数，这时△是（）。

4.□÷8＝6……○，○最大是( ),此时□是（）。

5.有50颗糖，最少拿掉（）颗后，才能正好分给8个同学。

6.有54个梨，每8个装一大盘，剩下的每2个装一小盘，要装（）个大盘，装（）个小盘。

7.余数可能是哪些数？请写出四道不同的算式。

8.（选一选）袋子里的糖果在10~20之间，平均分给3人剩一颗，平均分给4人也剩一颗，袋子里有（）糖？①12颗②14颗③13颗参考答案1.42.5、343.554.7、555.26.6、37.21÷5＝4……1 22÷5＝4……2 23÷5＝4……3 24÷5＝4……4 答案不唯一8. ③一、培优题易错题1．用数字7、8、6可以摆出多少个不同的三位数？请你一一列举出来，并从中选出两个数组成减法算式。

【答案】解：876，867，786，768，687，678，876 - 678=98【解析】2．把1至16这十六个自然数巧妙地填入正方形的十六个空格里，可以做成有趣的幻方．下图是个未完成的幻方，当它被填满时，它的每一竖行、每一横行、每条对角线上四个数字的和都相等．请你继续把这个幻方完成．【答案】解：【解析】3．准确画出下面的时间【答案】解：【解析】4．画一画，分一分。