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光的干涉【学习目标】1．知道光的干涉现象和干涉条件，并能从光的干涉现象中说明光是一种波． 2．理解杨氏干涉实验中亮暗条纹产生的原因． 3．了解相干光源，掌握产生干涉的条件．4．明确《用双缝干涉测量光的波长》实验原理． 5．知道实验操作步骤．6．会进行数据处理和误差分析．【要点梳理】要点一、光的干涉1．光的干涉（1）光的干涉：在两列光波的叠加区域，某些区域相互加强，出现亮纹，某些区域相互减弱，出现暗纹，且加强和减弱的区域相间，即亮纹和暗纹相间的现象．如图所示，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝1S 和2S 的挡板上，狭缝1S 和2S 相距很近．如果光是一种波，狭缝就成了两个波源，它们的振动情况总是相同的．这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，光在一些位置相互加强，在另一些位置相互削弱，因此在挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹．（2）干涉条件：两列光的频率相同，振动情况相同且相差恒定．能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源可用同一束光分成两列而获得，称为分光法．2．屏上某处出现明、暗条纹的条件同机械波的干涉一样，光波的干涉也有加强区和减弱区，加强区照射到光屏上出现亮条纹，减弱区照射到光屏上就出现暗条纹．对于相差为0的两列光波如果光屏上某点到两个波源的路程差是波长的整数倍，该点是加强点；如果光屏上某点到两个波源的路程差是半波长的奇数倍，该点是减弱点．因此，出现亮条纹的条件是路程差：k δλ=，012k =，，， 出现暗条纹的条件是路程差：(21)2k λδ=+，012k =，，， 如图所示，若P ＇是亮条纹，则21r r k λ=－（012k =，，，）．由图知：22212d r L x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，22222d r L x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，22212r r dx -=，由于d 很小，212r r L +≈，所以21dr r x L-=， 21()r r L Lx k d dλ-==（012k =，，，），该处出现亮条纹． 当0k =时，即图中的P 点，12S S 、到达P 点的路程差为零，P 一定是振动加强点，出现亮纹，又叫中央亮纹．当1k =时，为第一亮纹，由对称性可知在P 点的下方也有和P 点上方相对称的亮纹． 同理，由21(21)2r r k λ-=+（012k =，，，）， 可得(21)2L x k d λ=+⋅（012k =，，，），该处出现暗条纹． 3．双缝干涉条纹特征有关双缝干涉问题，一定要用双缝干涉的特点进行分析，一是两缝间距d 应很小；二是照射到两缝上的光波必须是相干光；三是两相邻亮纹或两相邻暗纹间的距离Lx dλ∆=；四是出现亮纹的条件是路程差21r r k δλ==－，012k =，，，；出现暗纹的条件是路程差21(21)2r r k λδ=-=+⋅（012k =，，，）；五是白光的干涉条纹为彩色，但中央亮纹仍为白色；六是单色光的干涉条纹宽度相同，明暗相间，均匀分布．不同色光条纹宽度不同，波长越长的干涉条纹的宽度越大；七是白光干涉时，各色光的条纹间距离不等． 4 一般情况下很难观察到光的干涉现象的原因由于不同光源发出的光频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相差，在一般情况下，很难找到那么小的缝和那些特殊的装置．故一般情况下不易观察到光的干涉现象．要点二、用双缝干涉测量光的波长解题依据 1．实验目的（1）观察白光及单色光的双缝干涉图样；（2）测定单色光的波长． 2．实验原理（1）光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹．如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹．（2）若双缝到屏的距离用z 表示，双缝间的距离用d 表示，相邻两条亮纹间的距离用x ∆表示，则入射光的波长为d xlλ∆=．实验中d 是已知的，测出l 、x ∆即可测出光的波长λ． 3．实验器材双缝干涉仪包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺．4．实验装置如图所示，将直径约10 cm 、长约l m 的遮光筒平放在光具座上，筒的一端有双缝，另一端装上毛玻璃做光屏，其上有刻度，先取下双缝，打开光源，调节光源高度，使它发出的一束光恰沿遮光筒的轴线照亮光屏，然后放好单缝和双缝，两屏相距5 cm 10 cm ～，使缝互相平行，且位于轴线上，这时可看到彩色干涉条纹，若在单缝屏和光源之间放置一块滤光片，则可观察到单色干涉条纹．5．实验步骤（1）调节双缝干涉仪，观察光的双缝干涉现象；（2）用单色光入射得到干涉条纹，测出n 条亮纹的距离a ，得相邻条纹的距离(1)x an ∆=／－； （3）利用已知的双缝间距d ，用刻度尺测出双缝到屏的距离l ，根据公式/d x l λ=∆计算出波长；（4）换用不同颜色的滤光片，观察干涉条纹间的距离有什么变化，并求出相应的波长． 要点诠释：①某种颜色的滤光片只能让这种颜色的光通过，其他颜色的光不能通过． ②条纹间距用测量头测出．③单缝与双缝闻的距离在5 cm 10 cm ～． 6．注意事项（1）调节双缝干涉仪时，要注意调节光源的高度，使它发出的一束光能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮； （2）放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上；（3）调节测量头时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对齐另一条纹的中心，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条条纹间的距离； （4）不要直接测x ∆，要测几个条纹的间距计算得x ∆，这样可减小误差； （5）白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层． 7．测量条纹间隔的方法两处相邻明（暗）条纹间的距离x ∆，用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示．转动手轮，分划板会左、右移动．测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心（如图乙所示），记下此时手轮上的读数1a ，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线对齐另一条相邻的明条纹中心时，记下手轮上的刻度数2a ，两次读数之差就是相邻两条明条纹间的距离．即12||x a a ∆=-．要点诠释：Δx 很小，直接测量时相对误差较大，通常测出n 条明条纹间的距离a ，再推算相邻两条明（暗）条纹间的距离． (1)x a n ∆=／－．8．洛埃镜干涉实验1834年，洛埃利用单面镜得到了杨氏干涉的结果．洛埃镜实验的基本装置如图13-3-16所示，S 为单色光源。
光的干涉-教科版选修3-4教案一、知识背景光的干涉是光学中重要的现象，指的是两束或多束光线相遇后相互作用的结果。
在这些光线中，电磁波的振幅会相互增强或相互抵消，从而形成特殊的干涉图案。
在具体应用中，干涉现象的研究对于光学仪器的设计具有重要的意义，例如反射镜、干涉仪等。
二、知识目标通过本节课学习，学生应该掌握以下知识点：1.光的干涉的概念和表现形式；2.干涉现象的数学理论和实验方法；3.干涉仪的结构和应用原理。
三、教学过程A.概念引入1.观察实验现象在教室里放一盏白炽灯，挂在黑板前面垂直放置两个铝箔板；请学生观察铝箔上的白色条纹并思考原因。
2.引入概念介绍光的干涉的基本概念，干涉现象是由两束或多束相干光线相遇后相互作用的结果。
其中，相干性是指两束或多束光线的波长、频率、方向等相同或相似。
根据干涉的表现形式，可以将干涉分为衍射干涉和干涉。
B.实验演示1.学生自行制作光的干涉实验器材老师可提供学生制作干涉板，制作过程中学生可了解银膜和玻璃的反射率，以及干涉板的反射和透射规律等内容。
2.实验演示使用干涉板和激光进行干涉实验，观察干涉实验的条纹，并与理论计算数据进行对比。
C.理论计算1.进一步探究干涉震荡和相位差的概念，引入双缝干涉和薄膜干涉，给出波前劈裂实验和光路差的概念和计算方法等内容。
2.解释干涉仪器的原理和应用，介绍迈克尔逊干涉仪、显微干涉测量仪、激光干涉仪等典型仪器。
D.小结对于本节课的内容进行简要总结，帮助学生理清思路，进一步加深概念。
四、教学建议1.实践教学：本节课程需要学生进行自行制作干涉仪器，可以将制作过程的注意事项、操作步骤等以课件的形式展示给学生，并检查学生整个制作的过程。
2.互动交流：在实验演示和理论计算环节，鼓励学生提出问题、共同解答问题。
3.经验讲解：介绍光学领域中的干涉现象时，可以分享相关领域的故事、考核经验等。
五、评估标准1.能够准确描述光的干涉的概念和表现形式；2.能够制作并使用常见的干涉仪器，能够对其进行分析和设计；3.能够熟练掌握干涉现象的数学理论和实验方法，能够开展相关实验和计算。
光的干涉教学目标1．通过实验观察认识光的干涉现象，知道从光的干涉现象说明光是一种波。
2．掌握光的双缝干涉现象是如何产生的，何处出现亮条纹，何处出现暗条纹。
3、初步认识薄膜干涉及其应用。
教学过程：从生活中彩虹、海市蜃楼等奇妙的光学现象来探究光的本性引入：人类对光的本性的认识过程A．牛顿的微粒说（17世纪）：光是的物质微粒（弹性小球），在均匀介质中以一定的速度传播；①能解释：光的直线传播、光的反射、光的折射；②不能解释：光能同时发生反射和折射、光的独立传播；B．惠更斯（荷兰，跟牛顿同一时代）：光是某种振动，以波的形式向周围传播；①能解释：光的反射和折射、光的独立传播；②不能解释：光的直线传播、光电效应；C．托马斯•杨（英）、菲涅耳（法）：光的干涉和衍射现象，进一步证实了光的波动性（复习波的相关知识）；D．麦克斯韦预言电磁波的存在，并提出光是一种电磁波；但仍不能解释随后观察到的光电效应现象；E．爱因斯坦：光子说（光子有别于微粒）现在人们公认：光具有波粒二象性要说明光是一种波，从实验引入一 双缝干涉（阅读课本P78）1.了解杨氏实验装置以及作用和观察到的实验现象2、为什么会出现这样的图样？怎样用波动理论进行解释。
小结：1、产生光的干涉现象的条件： 频率相同2、用波动理论解释光的干涉现象： 亮纹：22λn S =∆ ⋯⋯=2,1,0n暗纹：2)12(λ+=∆n s ⋯⋯=2,1,0n3、干涉条纹的特点： 明暗相间等间距条纹 例1在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（ C ）A ．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其它颜色的双缝干涉条纹消失B ．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其它颜色的双缝干涉条纹依然存在C ．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D ．屏上无任何光亮 二 . 条纹间距与波长的关系同一实验中，任意两个相邻的亮纹间的距离是_相等____的。
5.1《光的干涉》学案课程导学：干涉现象是波特有的现象，由于光波的波长比较小，通常情况下观察不到光的干涉现象，正是因为光的干涉现象，使人们认识到光是一种波，学习本节要注意从以下几点进行把握：1.知道光的干涉现象，并知道从光的干涉现象说明光是一种波。
2.理解双缝干涉现象是如何产生的，并能判断出何处出现亮条纹，何处出现暗条纹。
3.知道什么是相干光源和产生干涉现象的条件。
4.理解薄膜干涉现象是如何产生的，并能解释检查平面平整度的原理。
教材导读：要点一：双缝干涉1.1801年，英国物理学家托马斯•杨成功地观察到了光的干涉现象。
杨氏实验证明光的确是一种波。
2.让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两条狭缝相距很近，根据惠更斯原理，两狭缝就相当于两个完全相同的光源，如果光是一种波，狭缝就成了两个波源，两个光源发出的光在挡板后面的空间相互叠加发生干涉现象，在屏上将得到明暗相间的条纹。
3.双缝干涉实验现象：在两个狭缝后面的屏上得到明暗相间的条纹，且条纹间距相等。
4.双缝干涉实验现象的分析：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时（即恰好等于波长的整数倍时），两列光在这点相互加强，出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光在这点相互削弱，出现暗条纹。
5.光的干涉现象充分表明光是一种波。
6.相干光源：两列光的频率相同，振动情况相同，且相差恒定。
能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源可用同一束光分成两列而获得，称为分光法。
7.一般情况下很难观察到光的干涉现象的原因：由于不同光源发出的光频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差，在一般情况下，很难找到那么小的缝和哪些特殊的装置，形不成相干光源，故一般情况下不易观察到光的干涉现象。
8.光发生干涉现象的必要条件是两列光为相干光。
要点二：薄膜干涉1.薄膜干涉：单色光平行入射到肥皂薄膜或楔形空气薄膜上，由膜前后两个表面反射回来的两列光是相干光，它们相互叠加产生干涉，于是就出现了明暗相间的条纹或区域的现象。
第1节光_的_干_涉对应学生用书P61双缝干涉[自读教材·抓基础]1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。
(如图5－1－1所示)图5－1－11．实验过程让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个光源，它们的振动情况总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加。
2．实验现象在屏上得到明暗相间的条纹。
3．实验结论实验证明光是一种波。
[跟随名师·解疑难]1．双缝干涉实验的装置示意图实验装置如图5－1－2所示，有光源、单缝、双缝和光屏。
1.用单色光做双缝干涉实验时，屏上出现明暗相间的条纹，用白光做双缝干涉实验时，屏上出现彩色条纹。
2．屏上某点到双缝的距离之差Δr＝±kλ时，该点为明条纹，屏上某点到双缝的距离之差Δr＝±(2k－1)λ2时，该点为暗条纹。
3．干涉图样中，相邻两明条纹或暗条纹的间距相同。
4．薄膜干涉是膜的前后两表面的反射光的干涉，观察薄膜干涉时，观察者应与光源在薄膜的同侧。
图5－1－22．单缝屏的作用获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。
如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏。
杨氏那时没有激光，因此他用强光照射一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝产生相干光。
3．双缝屏的作用红色平行光照射到双缝S 1、S 2上，这样一束光被分成两束振动情况完全一致的相干光。
4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动总是同相；暗条纹处总是振动反相。
具体产生亮、暗条纹的条件为：(1)亮条纹的条件：屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。
即：|PS 1－PS 2|＝kλ＝2k ·λ2(k ＝0,1,2,3……) k ＝0时，PS 1＝PS 2，此时P 点位于屏上的O 处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹。
第五章光的波动性第一节光的干涉导学案【学习目标】1、在复习机械波干涉的基础上使学生了解产生光的干涉的条件和杨氏实验的设计原理。
2、通过干涉实验使学生认识光的干涉现象和干涉条纹的特征3、使学生掌握在双缝干涉实验中产生亮条纹和暗条纹的原因及条件。
4、激情投入，学生通过自主实验探究，小组合作学习探究掌握光的干涉条件，推理在双缝干涉实验中形成亮条纹和暗条纹的原因及产生亮暗条纹的条件。
【学习目标解读】对双缝干涉图样中亮条纹和暗条纹产生原因的正确理解,如何用波动说来说明明暗相间的干涉条纹，在时间上是稳定的，空间上存在着加强区和减弱区并且互相间隔，如何理解“加强”和“减弱”．推理在双缝干涉实验中形成亮条纹和暗条纹的原因及产生亮暗条纹的条件。
【教学重点】光发生干涉的条件及干涉现象的本质【教学难点】1、亮纹（或暗纹）位置的确定2、亮纹（或暗纹）间距公式的推导3、薄膜干涉产生的原因【课前预习案】【使用说明】1、同学们要先通读教材，然后依据课前预习案再研究教材；通过梳理了解产生光的干涉的条件和杨氏实验的设计原理，通过干涉实验认识光的干涉现象和干涉条纹的特征，掌握在双缝干涉实验中产生亮条纹和暗条纹的原因及条件。
2、勾划课本并写上提示语．标注序号；完成学案，熟记基础知识，用红笔标注疑问。
（一）教材助读1、光的干射（1)、什么叫光的干射？（2）、光的干射必须具备的条件是什么？（3）、相邻两亮条纹间的间距公式是什么？各个物理量分别表示什么？【想一想】从红光到紫光，频率是如何变化的？频率由谁决定？2、相干光源（1）、什么是相干光源？3、双缝干涉（1）、杨氏双缝干涉实验原理（2）、实验中得到的干涉图样有哪些特点？（3）、如果用白光做双缝干涉实验又会出现什么现象？4、薄膜干涉（1）、薄膜干涉的成因是什么？（2）、薄膜干涉中相干光源的来源（3）、薄膜干涉图样特点（4）、薄膜干涉的应用【判一判】(1)薄膜干涉是由空气膜或液体膜的透射光形成的.( )(2)观察薄膜干涉条纹，要从光源的同侧.( )(3)雨过天晴，看到的彩虹是薄膜干涉现象.( )（二）预习自测1、在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时（）A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D.屏上无任何光亮2、在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1=5.0×1014Hz和f2=7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是（）A.单色光f1和f2分别照射时，均出现明条纹B.单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹C.单色光f1照射时出现明条纹，单色光f2照射时出现暗条纹D.单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现明条纹3、对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是( )A.不同的色光有可能产生干涉现象B.不同的色光不可能产生干涉现象C.光的强度不同有可能产生干涉现象D.光的强度不同不可能产生干涉现象4、用杨氏双缝实验演示光的干涉, 影响条纹位置的因素是（）A．光的强度B．光的波长C．屏与狭缝的距离D．两狭缝间的距离【问题反馈】：请将你在预习本节中遇到的问题写在下面。
1 光的干涉[学习目标] 1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件，知道光是一种波.2.理解相干光源和产生干涉现象的条件.3.理解明暗条纹的成因及出现明暗条纹的条件.4.理解薄膜干涉的成因，知道薄膜干涉的现象和应用.一、双缝干涉年，英国物理学家托马斯·杨在实验室里成功地观察到了光的干涉.2.双缝干涉实验(1)实验过程：激光束垂直射到两条狭缝S 1和S 2上，S 1和S 2相当于两个完全相同的光源，从S 1和S 2发出的光在挡板后面的空间叠加而发生干涉现象.(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹.(3)实验结论：光是一种波.3.出现明、暗条纹的条件光从两狭缝到屏上某点的路程差为半波长λ2的偶数倍(即波长λ的整数倍)时，这些点出现明条纹；当路程差为半波长λ2的奇数倍时，这些点出现暗条纹.二、薄膜干涉1.原理：以肥皂膜为例，单色光平行入射到肥皂泡液薄膜上，由液膜前后两个表面反射回来的两列光是相干光，它们相互叠加产生干涉，肥皂泡上就出现了明暗相间的条纹或区域.2.图样：以光照射肥皂泡为例，如果是单色光照射肥皂泡，肥皂泡上就会出现明暗相间的条纹或区域；如果是白光照射肥皂泡，液膜上就会出现彩色条纹.3.应用：检查平面的平整程度.原理：空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)两只相同的手电筒射出的光在同一区域叠加后，看不到干涉图样的原因是干涉图样太细小看不清楚.( × )(2)屏上到双缝的路程差等于半波长的整数倍，此处为暗条纹.( × )(3)水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜表面反射光与入射光叠加的结果. (×)(4)观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧.(×)2.如图1所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为×10－7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为×10－7m.则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”).图1答案暗条纹一、双缝干涉实验[导学探究]如图2为双缝干涉的示意图，单缝发出的单色光投射到相距很近的两条狭缝S1和S2上，狭缝就成了两个波源，发出的光向右传播，在后面的屏上观察光的干涉情况.图2(1)两条狭缝起什么作用(2)在屏上形成的光的干涉图样有什么特点答案(1)光线照到两狭缝上，两狭缝成为振动情况完全相同的光源.(2)在屏上形成明暗相间、等间距的干涉条纹.[知识深化]1.杨氏双缝干涉实验(1)双缝干涉的装置示意图实验装置如图3所示，有光源、单缝、双缝和光屏.图3(2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况.也可用激光直接照射双缝.(3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光.2.光产生干涉的条件两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同.杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方法获得两个相干光源的.3.干涉图样(1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹.(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹.例1在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时()A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D.屏上无任何光亮答案C解析分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮.两束光发生干涉的条件是两束光的频率相同、相位差恒定、振动情况相同.二、双缝干涉图样中的亮、暗条纹的判断如图4所示，设屏上的一点P到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1.图4(1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍.即：Δr ＝kλ＝2k ·λ2(k ＝0,1,2,3，…)k ＝0时，PS 1＝PS 2，此时P 点位于屏上的O 处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹.k 为亮条纹的级次.(2)暗条纹的条件：屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是半波长的奇数倍.即：Δr ＝(2k －1)·λ2(k ＝1,2,3，…)k 为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开.例2 如图5所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600nm 的橙色光源照射单缝S ，在光屏中央P 处观察到亮条纹，在位于P 点上方的P 1点出现第一条亮条纹(即P 1到S 1、S 2的路程差为一个波长)，现换用波长为400nm 的紫光源照射单缝，则( )图5和P 1仍为亮条纹为亮条纹，P 1为暗条纹为暗条纹，P 1为亮条纹、P 1均为暗条纹答案 B解析 从单缝S 射出的光被S 1、S 2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P 点到S 1、S 2距离相等，即分别由S 1、S 2射出的光到P 点的路程差为零，因此中央是亮条纹，无论入射光是什么颜色的光，波长多大，P 点都是中央亮条纹.而分别由S 1、S 2射出的光到P 1点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P 1S 1－P 1S 2|＝600nm ＝λ橙.当换用波长为400nm 的紫光时，|P 1S 1－P 1S 2|＝600nm ＝32λ紫，则两列光波到达P 1点时振动情况完全相反，即分别由S 1、S 2射出的光到达P 1点时相互削弱，因此，在P 1点出现暗条纹.综上所述，选项B 正确.判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差与波长的比值，要记住路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处出现暗条纹，还要注意这一结论成立的条件是：两个光源为相干光源.针对训练 如图6所示，用频率为f 的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P 点出现第3条暗条纹，已知光速为c ，则P 到双缝S 1、S 2的距离之差|r 1－r 2|应为( )图6答案 D解析 出现第3条暗条纹，说明S 1、S 2到P 点距离之差为52λ，而λ＝c f ，所以|r 1－r 2|＝52λ＝5c 2f ，因而D 项是正确的.三、薄膜干涉[导学探究] 小朋友吹出的肥皂泡、热菜汤表面的油花、马路上积水表面的油膜，都会看到彩色的条纹，这些彩色条纹是如何形成的呢答案 由薄膜干涉造成的.白光照射在肥皂泡膜、油膜表面，被薄膜前、后表面反射的两列光叠加，形成干涉条纹.由于白光中的各色光波长不同，干涉后的条纹间距不同，薄膜上就会出现彩色条纹.[知识深化] 薄膜干涉中的色散(1)薄膜干涉中相干光的获得光照射到薄膜上，在薄膜的前、后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率、恒定的相位差.(2)薄膜干涉的原理光照在厚度不同的薄膜上时，前、后两个面的反射光的路程差等于相应位置膜厚度的2倍，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，两列波叠加后相互削弱，于是出现暗条纹.(3)薄膜干涉是经薄膜前后面反射的两束光叠加的结果：出现亮条纹的位置，两束光的路程差Δr ＝kλ(k ＝0,1,2，3，…)，出现暗条纹的位置，两束光的路程差Δr ＝2k ＋12λ(k ＝0,1,2,3，…).例3 用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为( )答案B解析由于在光的干涉中亮、暗条纹的位置取决于两列光波相遇时通过的路程差，则在薄膜干涉中取决于入射点处薄膜的厚度.因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一个上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一条水平线上，故同一条干涉条纹必然是水平的，由此可知只有选项B正确.1.由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的，所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧.2.在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉，每一条纹都是水平的.3.用单色光照射得到明暗相间的条纹，用白光照射得到彩色条纹.例4(多选)如图7甲所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到如图乙所示条纹中的P和Q情况，这说明()图7的上表面A处向上凸起的上表面B处向上凸起的上表面A处向下凹陷的上表面B处向下凹陷答案BC解析空气薄膜厚度从左向右依次增大，又因为同一条亮(暗)条纹上各处空气薄膜厚度相同，因此可知被检查平面发生弯曲的P处的空气厚度本应该比同一条纹上其他位置的空气厚度小，而实际上厚度一样，故A处存在凹陷，同理可知B处存在凸起.薄膜干涉的应用1.检查平面平整度的原理光线经空气薄膜的上、下两面的反射，得到两束相干光，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉条纹是等间距的.如果被检测平面某处凹下，则对应条纹提前出现，如果某处凸起，则对应条纹延后出现.2.增透膜的原理在增透膜的前、后表面反射的两列光波形成相干波，当路程差为半波长的奇数倍时，两光波相互削弱，反射光的能量几乎等于零.1.(双缝干涉实验)用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是( )A.明暗相间的条纹B.彩色条纹C.一片红光D.晃动的条纹答案 C解析 两灯泡不是相干光源，故选C.2.(亮、暗条纹的判断)在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差为μm ，若分别用频率为f 1＝×1014Hz 和f 2＝×1014Hz 的单色光垂直照射双缝，则P 点出现亮、暗条纹的情况是( )A.用单色光f 1和f 2分别照射时，均出现亮条纹B.用单色光f 1和f 2分别照射时，均出现暗条纹C.用单色光f 1照射时出现亮条纹，用单色光f 2照射时出现暗条纹D.用单色光f 1照射时出现暗条纹，用单色光f 2照射时出现亮条纹答案 C解析 单色光f 1的波长：λ1＝c f 1＝3×108×1014m ＝×10－6m ＝μm. 单色光f 2的波长：λ2＝c f 2＝3×108×1014m ＝×10－6m ＝μm. 因P 点到双缝的距离之差Δx ＝μm ＝λ1，所以用单色光f 1照射时P 点出现亮条纹.Δx ＝μm ＝32λ2，所以用单色光f 2照射时P 点出现暗条纹，故选项C 正确.3.(薄膜干涉)用如图8所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象.图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐)，图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属线圈.将金属线圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是( )图8A.当金属线圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°B.当金属线圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°C.当金属线圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°D.干涉条纹保持不变答案D解析在重力作用下肥皂液薄膜的竖截面是梯形，前后两面的反射光叠加而形成干涉条纹，金属线圈在其所在平面内缓慢旋转并不能影响肥皂液薄膜的竖截面，故金属线圈在其所在平面内旋转时干涉条纹保持不变.4.(薄膜干涉)(多选)把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图9所示，这时可以看到明暗相间的条纹，下面关于条纹的说法中正确的是()图9A.干涉条纹的产生是由于光在空气劈尖膜的上、下两表面反射形成的两列光波叠加的结果B.干涉条纹中的暗条纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果C.将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动D.观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧答案AC解析根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气膜上、下两表面反射的两列光叠加而成的，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，所以A项正确，B项错误；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故D项错误；根据条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，故条纹向着劈尖移动，故C项正确.一、选择题考点一双缝干涉实验1.从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为()A.手电筒射出的光是单色光B.干涉图样太细小看不清楚C.周围环境的光太强D.这两束光为非相干光答案D解析这两束光都不是单色光，它们的相位差不恒定，故不是相干光，因此不能产生干涉图样.2.(多选)用红光做光的双缝干涉实验，如果将其中一条缝改用蓝光，下列说法正确的是()A.在光屏上出现红蓝相间的干涉条纹B.只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象，此时不产生干涉现象C.频率不同的两束光也能发生干涉现象，此时出现彩色条纹D.尽管亮、暗条纹都是光波相互叠加的结果，但此时红光与蓝光只叠加而不产生干涉现象答案BD解析频率相同、相位差恒定、振动方向相同是产生干涉现象的条件，红光和蓝光频率不同，不能产生干涉现象，不会产生干涉条纹，A、C错误.3.某同学自己动手利用如图1所示器材观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏.当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑.分析实验失败的原因，最大的可能是()图1A.单缝S太窄B.单缝S太宽到S1与到S2的距离不等D.阳光不能作为光源答案B解析本实验中，单缝S应非常窄，才可看做“理想线光源”，也才能成功地观察到干涉现象，移走B后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽，故A错误，B正确；S到S1和S2距离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮条纹，C错误；太阳光可以作为光源，发生干涉时屏上将出现彩色条纹，D错误.考点二亮、暗条纹的判断4.(多选)用单色光做双缝干涉实验时()A.屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹B.屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是亮条纹，也可能是暗条纹C.屏上的亮条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方D.屏上的亮条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方答案AB解析在双缝干涉实验中，屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，是振动加强处，不一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方，A选项正确，C选项错误；屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍(暗条纹)，也可能是半波长的偶数倍(亮条纹)，B选项正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方，应是暗条纹，D选项错误.5.(多选)双缝干涉实验装置如图2所示，绿光通过单缝S后，投射到有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹.屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是()图2点是红光的亮条纹B.红光的同侧第一条亮条纹在P点的上方点不是蓝光的亮条纹D.蓝光的同侧第一条亮条纹在P点的上方答案 AB6.在双缝干涉实验中，光源发射波长为×10－7m 的橙光时，在光屏上获得明暗相间的橙色干涉条纹，光屏上A 点恰好是距中心条纹的第二条亮条纹.其他条件不变，现改用其他颜色的可见光做实验，光屏上A 点是暗条纹位置，可见光的频率范围是×1014～×1014Hz ，则入射光的波长可能是( )答案 B解析 可见光的频率范围是×1014～×1014 Hz 依据公式c ＝λf ，可知其波长范围是×10－7～×10－、D 选项错误.根据公式Δr ＝n λ2(n 为整数)可知，n 为偶数的地方出现亮条纹，n 为奇数的地方出现暗条纹.因此n ＝4时，出现距中心条纹的第二条亮条纹，所以A 点到两条缝的路程差Δr ＝4×6×10－72 m ＝×10－6 m ，要想出现暗条纹，n 需取奇数才行.当入射光波长为×10－7 m 时，×10－6 m ＝n ×错误! m ，n ＝5为奇数，所以A 点出现暗条纹，B 选项正确.当入射光波长为×10－7 m 时，×10－6 m ＝n ×错误! m ，n ＝6为偶数，所以A 点出现亮条纹，C 选项错误.考点三 薄膜干涉7.(多选)下列现象中可以用薄膜干涉来解释的是( )A.海市蜃楼B.水面上的油膜在阳光照射下呈彩色C.肥皂泡在阳光照射下呈现五颜六色D.荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮答案 BC解析 海市蜃楼是光在空气中发生折射和全反射形成的，故选项A 错误；荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮是全反射的结果，故选项D 错误；油膜在阳光照射下呈彩色、肥皂泡在阳光照射下呈现五颜六色都是薄膜干涉的结果，故选项B 、C 正确.8.(多选)如图3所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法中正确的是( )图3A.人从右侧向左看，可以看到彩色条纹B.人从左侧向右看，可以看到彩色条纹C.彩色条纹水平排列D.彩色条纹竖直排列答案BC解析一束白光射到薄膜上，经前后两个面反射回来的光相遇，产生干涉现象，从左侧向右看可看到彩色条纹，又由于薄膜同一水平线上的厚度相同，所以彩色条纹是水平排列的，故正确答案为B、C.9.如图4所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是用普通光通过滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的()图4的上表面和b的下表面的上表面和b的上表面的下表面和b的上表面的下表面和b的下表面答案C解析干涉法的原理是利用单色光的薄膜干涉，这里的薄膜指的是标准样板与待测玻璃板之间的空气层.在空气层的上表面和下表面分别反射的光会发生干涉，观察干涉后形成的条纹是否为平行直线，可以判断厚玻璃板的上表面是否平整.因此选项C正确.10.市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处.这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线.以λ表示此红外线在薄膜中的波长，用λ0表示此红外线在真空中的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为()λλλλ0答案B解析要消除反射回来的红外线，即从薄膜前后表面反射回来的红外线发生干涉，相互抵消，即2d＝λ2，解得：d＝λ4，选项B正确.11.一个半径较大的透明玻璃球体，截取其下面的一部分，然后将这一部分放到标准的水平面上，现让单色光竖直射向截面，如图5所示，在反射光中看到的是( )图5A.平行的明暗相间的直干涉条纹B.环形的明暗相间的干涉条纹C.只能看到同颜色的平行反射光D.一片黑暗答案 B二、非选择题12.(亮、暗条纹的判断)在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014Hz ，两光源S 1、S 2的振动情况恰好相反，光屏上的P 点到S 1与到S 2的路程差为3×10－6m ，如图6所示，则：图6(1)P 点是亮条纹还是暗条纹(2)设O 为到S 1、S 2路程相等的点，则P 、O 间还有几条亮条纹，几条暗条纹(不包括O 、P 两处的条纹)答案 (1)暗条纹 (2)5条暗条纹，6条亮条纹解析 (1)由λ＝c f 得λ＝5×10－7mn ＝Δs λ＝3×10－65×10－7＝6 由于两光源的振动情况恰好相反，所以P 点为暗条纹.(2)O 点到S 1、S 2的路程差为0，也是暗条纹，OP 间还有5条暗条纹，6条亮条纹.13.(薄膜干涉)为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为的氟化镁.为了使波长为×10－7m 的绿光在垂直表面入射时的反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的最小厚度.答案 1×10－7m解析 设绿光在真空中的波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得n ＝c v ＝λ0f λf ，即λ＝λ0n .若使反射光干涉相消，那么增透膜最小厚度d＝14λ＝λ04n ＝错误! m ＝1×10－7 m.。
