初三上册数学期中考试
试卷及答案
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
精编
初三数学期中考试试卷
（100分钟完成，满分150分）
一、 填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程
21
1
=-x 的根是______________. 2. 方程1
1
12+=
+x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422x x _______________________. 4. 在公式
2
11
11R R R +
=中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时，可设y =1
2
-x x
，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ．
6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为
2x ，那么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示).
7. 如图1，已知舞台AB 长10
台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走 米
报幕（236.25≈，结果精确到米）．
8. 如图2，在ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上
，
DE ∥BC ，
5
:2:=AC AE ，则=BC DE : ．
9. 已知ABC ∆与DEF ∆相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50o ， ∠B =︒60，则∠F = ．
图1
图2
10. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与△ABC 相似，只须添加一
个条件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ． 11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________．
如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE 4,3==∆∆CDE ADE S S 二、选择题（每
小题4分，满分16分）
12. 下多项式中,在实数范围内能分解因式的是………………………………………
（ ）
（A ）12+-x x ; （B ）222+-x x ; （C ）332+-x x ; （D ）552+-x x .
13. 下列方程中, 有实数根的是………………………………………………………
（ ）
（A ）x x -=11； （B ）11
-=-x x ；
（C ）111112--=+-x x x ； （D ）11
1
11+-=+-x x x ．
14. 如果点D 、E 分别在ΔABC 的两边AB 、AC 上，下列条件中可以推出DE ∥BC 的是
（ ）
（A ） AD BD = 23 ，CE AE = 23 ； (B) AD AB = 23 ，DE BC = 2
3
；
（C ） AB AD = 32 ，EC AE = 12 ； (D) AB AD =34，AE EC = 3
4
．
15. 如图4，小正方形的边长均为l ，△ABC 与△DEF 的顶点都在小正方形的顶点上，
则
△DEF
与△ABC 相似的
是……………………………………………………………( )
（A ） （B ） （C ） （D ）
三、（第17、18题每小题9分，第19、20、21题每小题10分，满分48分） 17．解方程：
11
1
3112=----x x x . 18． 方程组: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=---=-+-.1223,4122
y
x x y
x x
19. 函数542--=x x y 图象上一点P 的纵坐标比横坐标多1, 求这个点的坐标.
图4 C E
D F D E
F E D F F D E 图3
20. 如图5，在△ABC 中，点D 、E 分
别在边AB 、AC 上，C ADE ∠=∠，且
3=AD 厘米，5=BD 厘米，6=AC 厘米，求线段EC 的长．
21.已知：如图6，在四边形ABCD
中，
AD FB
CE CD FC ⋅=⋅ABD DAE ∠=∠DB DE AD ⋅=2ACB DEC ∠=∠在矩形ABCD 中，2=AB ，5=BC ，点P 在BC 上，
且3:2:=PC BP ，动点E 在边AD
CD 于点F 、G ．
(1) 如图9，当点G 在线段CD 上时，设AE =x ，△EPF 与矩形ABCD 重叠部分的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；
(2) 当点E 在移动过程中，△DGF 是否可能为等腰
三角形？如可能，请求出AE 的长；如不可能，请说明理由．
初三数学期中考试试卷参考与评分意见
一、1．2
3
=x ； 2. 1=x ； 3.
);51)(51(-+++x x 4. R
R RR -11
；
5. ;02742=-+y y
6. )21)(1(800x x --;
7. ；
8. 2:5 ；
9. 60o 或70o; 10. 可填DE
AB
AE
AC AD =
2：3； 12. 3：4. 二、13．D ； 14. B; 15. C; 16. B.
三、17．解：11312-=+-+x x x ，（3分） ,0322=-+x x （2分）
1,321=-=x x ，（2分）
经检验：3-=x 是原方程的根，1=x 是增根．（2分） 所以原方程的根是3-=x ．
18. 解：设
a x =-21
，b y x =-1（1分） 则原方程组可化为⎩⎨⎧-=-=+.
123,42b a b a (2分) 解此方程得⎩⎨⎧==.2,1b a (2分) ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-.21,12
1
y
x x (1分) ∴ ⎪⎩⎪⎨⎧==.25,3y x (2分)
C A B A B
C
D
（备用图）
图9
