考研《数据结构》复习知识点归纳

数据结构考研笔记整理(全)数据结构考研笔记整理数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程，对于计算机专业的学生来说，考研复习过程中对数据结构的准备非常关键。

因此，我们需要系统地整理数据结构的相关知识点，以便更好地理解和掌握。

一、线性表线性表是数据结构中最基本的一种数据结构，它是一种有序的数据元素的集合。

常见的线性表有顺序表和链表。

1. 顺序表顺序表是将数据元素存放在一块连续的存储空间中，通过元素的下标来访问。

具有随机访问的特点，但插入和删除操作比较麻烦。

适用于查找操作频繁的场景。

2. 链表链表是将数据元素存放在任意的存储空间中，通过指针来连接各个元素。

具有插入和删除操作方便的特点，但不支持随机访问。

适用于插入和删除操作频繁的场景。

二、栈和队列栈和队列是特殊的线性表，它们都具有先进先出的特点。

1. 栈栈是一种特殊的线性表，只能在表的一端进行插入和删除操作，即“先进后出”。

常见的应用有函数调用的过程中的参数传递、表达式求值等。

2. 队列队列也是一种特殊的线性表，只能在表的一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作，即“先进先出”。

常见的应用有任务调度、缓冲区管理等。

三、树树是一种非常重要的非线性数据结构，它由节点和边组成。

树具有层次结构，常见的树结构有二叉树、二叉搜索树和平衡二叉树等。

1. 二叉树二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，包括左子树和右子树。

二叉树的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。

2. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树中的所有节点都小于根节点，右子树中的所有节点都大于根节点。

具有快速查找和插入的特点。

3. 平衡二叉树平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，它的左右子树的高度差不超过1。

通过旋转操作可以保持树的平衡性。

四、图图是一种非常复杂的非线性数据结构，它由顶点和边组成。

图可以分为有向图和无向图，常见的图算法有深度优先搜索和广度优先搜索。

1. 深度优先搜索深度优先搜索是一种用于遍历或搜索图和树的算法，它从一个节点开始，尽可能深地访问每个节点的所有子节点，直到没有子节点为止。

数据结构考研复习重点归纳数据结构是计算机科学中非常重要的一门基础课程，考研复习数据结构时，需要重点掌握的内容有以下几个方面。

1.线性表：线性表是数据结构中最基本的一种结构，常见的线性表有数组、链表和栈等。

考生需要掌握线性表的定义、插入、删除、查找等基本操作，并能够分析它们的时间复杂度。

2.树：树是一种非常重要且常见的数据结构，它具有分层结构和层次关系。

其中，二叉树是最简单也是最基本的一种树结构，树的遍历（如前序遍历、中序遍历和后序遍历）是树算法中的重要内容。

此外，还要了解一些特殊的树结构，如平衡树和B树等。

3.图：图是由节点和边组成的一种数据结构，它是一种非常灵活的结构，常用来表示各种实际问题中的关系。

在考研复习中，需要掌握图的基本概念（如顶点和边）、图的存储结构（如邻接矩阵和邻接表）以及图的遍历算法（如深度优先和广度优先）等。

4.查找和排序：在实际问题中，经常需要查找和排序数据。

查找算法（如顺序查找、二分查找和哈希查找）和排序算法（如冒泡排序、插入排序和快速排序）是数据结构中常见的算法，考生需要熟练掌握这些算法的原理和实现方法。

此外，还要了解一些高级的查找和排序算法，如二叉查找树和归并排序等。

5.散列表：散列表（也称哈希表）是一种特殊的数据结构，它利用散列函数将数据映射到一个固定大小的数组中。

散列表具有快速的查找和插入操作，常用于实现字典和数据库等应用。

在考研复习中，需要了解散列表的原理和实现方法，以及处理冲突的方法，如链地址法和开放地址法。

6.动态规划：动态规划是一种解决问题的数学方法，也是一种重要的算法思想。

在考研复习中，需要掌握动态规划的基本原理和解题思路，以及常见的动态规划算法，如背包问题和最长公共子序列等。

7.算法复杂度分析：在考研复习中，需要有一定的算法分析能力，能够对算法的时间复杂度和空间复杂度进行分析和估算。

此外，还要能够比较不同算法的效率，并选择合适的算法来解决实际问题。

除了以上重点内容，考生还要注意掌握一些基本的编程知识，如指针、递归和动态内存分配等。

湖北省考研数据结构重点知识点梳理数据结构是计算机科学中一门基础性的课程，对于科研考试来说，尤为重要。

为了帮助考生更好地复习数据结构，本文将对湖北省考研数据结构的重点知识点进行梳理，以便考生有针对性地进行复习。

一、线性表及其应用1. 顺序表顺序表是一种最基本的线性表，可以使用数组实现。

其特点是元素之间的逻辑关系与物理相邻，查询效率高。

重点内容包括顺序表的定义、插入、删除、查找等操作，以及相关应用，如多项式的加法、乘法等。

2. 链表链表是另一种常见的线性表，可以通过指针实现元素之间的关联。

链表特点是插入和删除操作方便，但查找效率较低。

重点内容包括单链表、双链表的定义和实现，以及常见的链表操作。

3. 栈与队列栈和队列是两种特殊的线性表，分别具有先进后出（LIFO）和先进先出（FIFO）的特点。

重点内容包括栈和队列的定义、实现和应用，以及相关算法，如递归、括号匹配等。

二、树与二叉树4. 树树是一种非线性的数据结构，由若干个结点构成，并且每个结点可以有多个子结点。

重点内容包括树的基本概念，如树的度、层次、深度等，以及树的表示方法和遍历算法。

5. 二叉树二叉树是一种特殊的树结构，每个结点最多有两个子结点。

重点内容包括二叉树的定义、性质，如满二叉树、完全二叉树等，以及二叉树的遍历算法，如前序、中序、后序遍历等。

6. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，对于任意结点，其左子树的所有关键字小于该结点，右子树的所有关键字大于该结点。

重点内容包括二叉搜索树的定义、插入、删除操作，以及搜索树的应用。

三、图与排序算法7. 图图是一种由顶点和边组成的数据结构，用于描述对象之间的关系。

重点内容包括图的基本概念，如顶点数、边数、路径等，以及图的表示方法和遍历算法，如深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）等。

8. 排序算法排序算法是数据结构中的重要内容，常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。

数据结构考研知识点总结数据结构是计算机科学中一门重要的课程，其是计算机科学的核心基础之一、在考研中，数据结构也是一个必考的科目，对于应试者来说，掌握数据结构的知识点是非常重要的。

下面是对数据结构考研知识点的总结。

1.数据结构的基本概念和分类。

数据结构是指一组数据的存储方式和相应的操作方法。

常见的数据结构包括线性结构、树形结构、图结构等。

线性结构包括数组、链表、栈、队列等；树形结构包括二叉树、堆、哈希树等；图结构包括有向图、无向图等。

2.线性结构。

线性结构是数据元素之间存在一对一的关系的数据结构。

常用的线性结构有数组、链表、栈和队列。

-数组是一种连续存储的线性结构，可以通过下标直接访问元素。

-链表是一种离散存储的线性结构，有单向链表、双向链表和循环链表等。

-栈是一种特殊的线性结构，只能在一端进行插入和删除操作，遵循后进先出（LIFO）的原则。

-队列也是一种特殊的线性结构，只能在一端进行插入操作，另一端进行删除操作，遵循先进先出（FIFO）的原则。

3.树形结构。

树形结构是一种非线性的数据结构，具有层次关系的集合。

常用的树形结构包括二叉树、AVL树、B树和哈夫曼树等。

-二叉树是一种每个节点最多有两个子节点的树形结构，包括满二叉树、完全二叉树和二叉树等。

-AVL树是一种自平衡的二叉树，通过维护平衡因子来保证树的平衡。

-B树是一种多路平衡查找树，用于大规模数据存储和文件系统等。

-哈夫曼树是一种用于数据压缩的最优二叉树。

4.图结构。

图结构是由顶点和边组成的一种数据结构。

常用的图结构包括有向图、无向图、带权图和图的遍历等。

-有向图是边有方向的图结构，边具有指向关系。

-无向图是边无方向的图结构，边没有指向关系。

-带权图是边具有权值的图结构。

-图的遍历有深度优先（DFS）和广度优先（BFS）两种常见方法。

5.排序算法。

排序算法是数据结构中重要的应用之一、常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序和堆排序等。

数据结构必考知识点总结在准备考试时，了解数据结构的基本概念和相关算法是非常重要的。

以下是一些数据结构的必考知识点总结：1. 基本概念数据结构的基本概念是非常重要的，包括数据、数据元素、数据项、数据对象、数据类型、抽象数据类型等的概念。

了解这些概念有助于更好地理解数据结构的本质和作用。

2. 线性表线性表是数据结构中最基本的一种，它包括顺序表和链表两种实现方式。

顺序表是将数据元素存放在一块连续的存储空间内，而链表是将数据元素存放在若干个节点中，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

了解线性表的概念和基本操作是非常重要的。

3. 栈和队列栈和队列是两种特殊的线性表，它们分别具有后进先出和先进先出的特性。

栈和队列的实现方式有多种，包括数组和链表。

掌握栈和队列的基本操作和应用是数据结构的基本内容之一。

4. 树结构树是一种非线性的数据结构，它包括二叉树、多路树、二叉搜索树等多种形式。

了解树的基本定义和遍历算法是必考的知识点。

5. 图结构图是一种非线性的数据结构，它包括有向图和无向图两种形式。

了解图的基本概念和相关算法是非常重要的，包括图的存储方式、遍历算法、最短路径算法等。

6. 排序算法排序是一个非常重要的算法问题，掌握各种排序算法的原理和实现方式是必不可少的。

常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。

7. 查找算法查找是另一个重要的算法问题，包括顺序查找、二分查找、哈希查找、树查找等。

了解各种查找算法的原理和实现方式是必考的知识点之一。

8. 算法复杂度分析算法的时间复杂度和空间复杂度是评价算法性能的重要指标，掌握复杂度分析的方法和技巧是非常重要的。

9. 抽象数据类型ADT是数据结构的一种概念模型，它包括数据的定义和基本操作的描述。

了解ADT的概念和实现方式是非常重要的。

10. 动态存储管理动态存储管理是数据结构中一个重要的问题，包括内存分配、内存释放、内存回收等。

了解动态存储管理的基本原理和实现方式是必考的知识点之一。

数据结构考研笔记整理（全）一、第二章线性表●考纲内容●一、线性表的基本概念●线性表是具有相同数据结构类型的n个数据元素的有限序列；线性表为逻辑结构，实现线性表的存储结构为顺序表或者链表●二、线性表的实现●1、顺序表●定义(静态分配)●#define MaxSize 50 \\ typedef struct{ \\ ElemType data[MaxSize];\\ intlength;\\ }SqList;●定义(动态分配)●#define MaxSize 50\\ typedef strcut{\\ EleType *data; //指示动态非配数组的指针\\ int MaxSize,length;\\ }SqList;●c的动态分配语句为L.data=(ElemType*)malloc(sizeof(ElemType)*InitSize);●c++动态分配语句为L.data=new ElemType[InitSize];●插入操作●删除操作●按值寻找●2、链表●单链表●单链表的定义●●头插法建立单链表●●尾插法建立单链表●●按序号查找getElem(LinkList L,int i)和按值查找locateElem(LinkListL,ElemType e)●插入结点（后插）●p=getElem(L,i-1); //查找插入位置的前驱结点\\ s.next=p.next;\\p.next=s;●将前插操作转化为后插操作,即先将s插入的p的后面然后调换s和p的数据域●s.next=p.next;\\ p.next=s.next;\\ temp=p.data;\\ p.data=s.data;\\s.data=temp;●删除结点●p.getElem(L,i-1);\\ q=p.next;\\ p.next=q.next;\\ free(q);●双链表（结点中有prior指针和next指针）●循环链表●静态链表●借助数组来描述线性表的链式存储结构，结点中的指针域next为下一个元素的数组下标●三、线性表的应用●使用的时候如何选择链表还是顺序表？●表长难以估计，经常需要增加、删除操作——链表;表长可以估计，查询比较多——顺序表●链表的头插法，尾插法，逆置法，归并法，双指针法；顺序表结合排序算法和查找算法的应用●小知识点（选择题）二、第三章栈，队列和数组●考纲内容●一、栈和队列的基本概念●栈：后进先出，LIFO，逻辑结构上是一种操作受限的线性表●队列：先进先出，FIFO，逻辑结构上也是一种操作受限的线性表●二、栈和队列的顺序存储结构●栈的顺序存储●●队列的顺序存储●进队：队不满时，送值到队尾元素，再将队尾指针加一●出队：队不空时，取队头元素值，再将队头指针加一●判断队空：Q.front==Q.rear==0;●循环队列（牺牲一个单元来区分队空和队满，尾指针指向队尾元素的后一个位置，也就是即将要插入的位置）●初始：Q.front==Q.rear●队满：(Q.rear+1)%MaxSize=Q.front●出队，队首指针进1:Q.front=(Q.front+1)%MaxSize●入队，队尾指针进1:Q.rear=(Q.rear+1)%MaxSize●队列长度：(Q.rear+MaxSize-Q.front)%MaxSize●三、栈和队列的链式存储结构●栈的链式存储●●队列的链式存储●实际是上一个同时带有头指针和尾指针的单链表，尾指针指向单链表的最后一个结点，与顺序存储不同,通常带有头结点●四、多维数组的存储●行优先：00，01，02，10，11，12●列优先：00，10，01，11，02，12●五、特殊矩阵的压缩存储●对称矩阵●三角矩阵●三对角矩阵（带状矩阵）●稀疏矩阵●将非零元素及其相应的行和列构成一个三元组存储●十字链表法●六、栈、队列、数组的应用●栈在括号匹配中的应用●栈在递归中的应用●函数在递归调用过程中的特点：最后被调用的函数最先执行结束●队列在层次遍历中的应用●二叉树的层次遍历●1跟结点入队●2若队空，则结束遍历，否则重复3操作●3队列中的第一个结点出队并访问，若有左孩子，则左孩子入队；若有右孩子，则右孩子入队●重点为栈的(出入栈过程、出栈序列的合法性)和队列的操作及其特征●小知识点(选择题)●n个不同元素进栈，出栈元素不同排列的个数为{2n\choose n }/(n+1)●共享栈是指让两个顺序栈共享一个存储空间，将两个栈的栈底分别设置在共享空间的两端，两个栈顶向共享空间的中间延伸，可以更有效的利用存储空间，同时对存储效率没有什么影响●双端队列是指允许两端都可以进行入队和出队操作的队列●输出受限的双端队列：允许两端插入，只允许一端删除●输入受限的双端队列：允许两端删除，只允许一端插入三、第四章串●考纲内容●字符串模式匹配●暴力算法●注意指针回退时的操作是i=i-j+2;j=j+1;●kmp算法●手工求next数组时，next[j]=s的最长相等前后缀长度+1，其中s为1到j-1个字符组成的串●在实际kmp算法中，为了使公式更简洁、计算简单，如果串的位序是从1开始的，则next数组需要整体加一；如果串的位序是从0开始的，则next数组不需要加一●根据next数组求解nextval数组：如果p[j]==p[next[j]]，则nextval[j]=nextval[next[j]]，否则nextval[j]=next[j];●小知识点●串和线性表的区别：1线性表的数据元素可以不同，但串的数据元素一般是字符；2串的操作对象通常是子串而不是某一个字符四、第五章树与二叉树●考纲内容●一、树的基本概念●定义●树是一种递归的数据结构，是一种逻辑结构●树的性质●结点数为n，则边的数量为n-1●树中的结点数等于所有结点的度数之和加1（一个结点的孩子个数称为该结点的度，树中结点的最大度数称为树的度，每一条边表示一个结点，对应一个度，只有根结点上面无边，故结点树=度数之和+1）●度为m的树中第i层至多有m^{i-1}个结点（i\geq1）（m叉树的第i层最多有m^{i-1}个结点）●高度为h的m叉树至多有(m^h-1)/(m-1)个结点（假设每一个结点都有m个孩子，则由等比数列的求和公式可以推导出该式子）●具有n个结点的m叉树的最小高度是\lceil log_m(n(m-1)+1)\rceil（由高度为h的m叉树的最大结点树公式有，n满足式子(m^{h-1}-1)/(m-1) \leq n\leq (m^h-1)/(m-1)）●高度为h的m叉树至少有h个结点；高为h，度为m的树至少有h+m-1个结点（m叉树并不等于度为m的树，m叉树可以为空树，要求所有结点的度小于等于m，而度为m的树一定有一个结点的度数为m）●二、二叉树●二叉树的定义及其主要特征●定义●特点●每个结点至多只有两颗子树●二叉树是有序树，其子树有左右之分，次序不能颠倒，否则将成为另一颗二叉树，即使树中结点只有一颗子树，也要区分他是左子树还是右子树●特殊的二叉树●满二叉树：高度为h，结点数为2^h-1，所有叶子结点都集中在二叉树的最下面一层，除叶子结点外的所有结点度数都为2，从根结点为1开始编号，对于编号为i的结点，其父结点为\lfloor i/2 \rfloor，左孩子(若有)编号为2i，右孩子(若有)编号为2i+1，所以编号为偶数的结点只可能是左孩子，编号为奇数的结点只可能是右孩子●完全二叉树：删除了满二叉树中编号更大的结点，高为h，结点数为n的完全二叉树的每个结点的编号都与高度为h的满二叉树中编号为1到n的结点相同。

数据结构考研真题及知识点解析考察目标1. 理解数据结构的基本概念、基本原理和基本方法。

2. 掌握数据的逻辑结构、存储结构及基本操作的实现，能够对算法进行基本的时间复杂度与空间复杂度的分析。

3. 能够运用数据结构的基本原理和方法进行问题的分析与求解，具备采用C、C++或Java语言设计与实现算法的能力。

第2章线性表一、考研知识点（一）线性表的定义和基本操作（二）线性表的实现1.顺序存储2.链式存储3.线性表的应用二、考研真题（一）选择题近两年第2章没有考选择题，因为此章主要是线性表的操作，而且又是这门课的一个基础，考综合题的可能性比较大，而且可以和第3章、第9章和第10章的内容结合来出题。

1．（11年）设n是描述问题规模的非负整数，下面程序片段的时间复杂度是（）。

x=2;while(x<n/2) x=2*x;A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n2)分析：答案是A，此题考查的是算法时间复杂度的计算。

可以放在第二章，实际这内容贯穿每一章内容中算法的度量。

（二）综合题1.（09年）已知一个带有表头结点的单链表结点结构为(data,link)，假设该链表只给出了头指针list。

在不改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算法，查找链表中倒数第k个位置上的结点（k为正整数）。

若查找成功，算法输出该结点的data值，并返回1；否则，只返回0。

要求：（1）描述算法的基本设计思想；（2）描述算法的详细实现步骤；（3）根据设计思想和实现步骤，采用程序设计语言描述算法（使用C或C++或JAVA语言实现），关键之处给出简要注释。

分析：此题考查线性表的链式存储，主要是线性表的基本操作的应用。

做此题时要把握算法的效率。

（1）算法基本思想如下：从头到尾遍历单链表，并用指针p指向当前结点的前k个结点。

当遍历到链表的最后一个结点时，指针p所指向的结点即为所查找的结点。

（2）详细实现步骤：增加两个指针变量和一个整型变量，从链表头向后遍历，其中指针p1指向当前遍历的结点，指针p指向p1所指向结点的前k个结点，如果p1之前没有k 个结点，那么p指向表头结点。

考研数据结构常见知识点总结与复习方法数据结构是计算机科学中的重要基础课程，也是考研的必考科目之一。

掌握好数据结构的知识点，不仅对于考研复习有帮助，也对于日后从事相关领域的工作有着重要意义。

本文将对考研数据结构常见的知识点进行总结，并分享一些复习方法，希望对考研学子有所帮助。

一、数据结构的基本概念数据结构是指数据元素及其之间的关系的集合，它是计算机存储、组织数据的方式。

在考研中，常见的数据结构包括线性表、树、图等。

线性表包括顺序表和链表，顺序表是一种连续存储的线性表，链表是一种离散存储的线性表。

树分为二叉树、平衡二叉树、树的遍历等。

图是由顶点集合和边集合组成的一种数据结构。

二、常见的数据结构算法1. 线性表的算法：包括插入、删除、查找等操作，如顺序表的插入和删除、链表的插入和删除。

2. 树的算法：如创建一个二叉树、二叉树的遍历（前序、中序、后序）等。

3. 图的算法：图的遍历、最短路径算法、最小生成树算法等。

三、复习方法1. 理清知识框架：首先要理清数据结构的知识框架，明确各个部分的概念和关系。

可以通过查阅教材、课堂笔记等资料，梳理出一个清晰的知识结构框架。

2. 看懂教材：仔细阅读教材，将重点、难点的内容标注出来，并理解其原理和实现方式。

可以做一些笔记、总结，帮助记忆和理解。

3. 做题巩固：在复习的过程中，要注重做题巩固。

可以从历年考研真题、习题集等找到一些与知识点相关的题目，多做一些练习，把知识点运用到实际中。

做题能够帮助巩固理论知识，提高解题能力。

4. 制定学习计划：根据自己的实际情况，合理安排学习时间和任务，制定一个科学合理的学习计划。

划分好每天、每周的学习内容，按部就班地进行学习，保持持续性和系统性。

四、总结与展望数据结构是考研中的一门重要课程，对于计算机专业的学生来说尤为重要。

通过对数据结构常见知识点的总结和复习方法的分享，希望能够帮助考研学子更好地掌握数据结构这门课程。

在备考过程中，持之以恒，通过理论学习和实践练习相结合，相信大家一定能够取得优异的成绩，实现自己的考研梦想。

天津市考研计算机复习资料数据结构常考考点梳理数据结构是计算机科学中的重要内容，也是天津市考研计算机专业的必考科目之一。

在备考过程中，梳理和掌握数据结构的常考考点对于顺利通过考试至关重要。

本文将从以下几个方面对天津市考研计算机复习资料中的数据结构常考考点进行梳理和总结。

一、线性表1. 顺序表：包括插入、删除、查找等基本操作，以及静态和动态存储方式的比较与应用。

2. 链表：分为单链表、双链表和循环链表，需重点掌握各种链表的基本操作和特点。

3. 栈和队列：包括栈的应用、队列的分类及其操作等内容。

二、树结构1. 二叉树：掌握二叉树的表示方法和基本操作，如前序遍历、中序遍历、后序遍历等。

2. 线索二叉树：了解线索二叉树的定义及其与普通二叉树的区别，掌握线索二叉树的线索化过程与遍历方法。

3. 哈夫曼树：熟悉哈夫曼树的构建过程和应用场景。

三、图结构1. 图的基本概念和术语：了解图的定义、表示方法以及常见的图的类型。

2. 图的遍历：包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的实现和应用。

3. 最小生成树：了解Kruskal算法和Prim算法，并能够应用于实际问题。

4. 最短路径：熟悉Dijkstra算法和Floyd算法的原理和实现。

四、查找和排序算法1. 查找算法：包括顺序查找、二分查找和哈希查找等，了解各种查找算法的原理和适用场景。

2. 排序算法：包括插入排序、冒泡排序、选择排序、快速排序、归并排序等，掌握各种排序算法的思想和实现过程，以及它们的时间复杂度和空间复杂度的比较和分析。

五、高级数据结构1. 红黑树：了解红黑树的定义和性质，能够进行插入、删除等操作。

2. B+树：了解B+树的结构和特点，熟悉B+树的插入、删除和查找等基本操作。

3. 哈希表：了解哈希表的原理和实现，包括哈希函数的选择和冲突解决方法等。

在复习过程中，除了掌握上述考点外，还需注重练习和考试技巧的培养。

可以通过刷题、做模拟试卷等方式进行巩固和提高。

计算机考研数据结构复习重点归纳计算机考研数据结构复习重点归纳二叉树是数据结构中的重点内容，在这两年的考试中也将二叉树作为重点内容来考查。

二叉树这部分内容要求大家掌握二叉树的定义、性质、存储结构、遍历、线索化、森林和二叉树的转换等内容。

算法的重点是二叉树的遍历及其应用，这也是二叉树这部分的重点和难点。

遍历是二叉树各种操作的基础，可以在遍历过程中对结点进行各种操作。

例如：求二叉树结点总数，建立二叉树，建立二叉树的存储结构等。

二叉树的很多算法是在遍历算法基础上改造完成的，这就要求大家在复习时，熟练掌握二叉树遍历的递归和非递归算法。

下面为大家介绍一下二叉树的几种遍历方法：由二叉树的定义可知，一颗二叉树由根节点及左、右子树三个基本部分组成，因此，只要依次遍历这三部分，就可以遍历整个二叉树。

1.先序遍历先序遍历的递归过程为：若二叉树为空，遍历结束。

否则，(1)访问根节点;(2)先序遍历根节点的左子树;(3)先序遍历根节点的右子树。

2.中序遍历中序遍历的递归过程为：若二叉树为空，遍历结束。

否则，(1)中序遍历根节点的左子树;(2)访问根节点;(3)中序遍历根节点的右子树。

3.后序遍历后序遍历的递归过程为：若二叉树为空，遍历结束。

否则，同济大学四平路(1)后序遍历根节点的左子树;(2)后序遍历根节点的右子树;(3)访问根节点。

层次遍历二叉树的层次遍历，是指从二叉树的第一层(根结点)开始，从上至下逐层遍历，在同一层中，则按从左到右的顺序对结点逐个访问。

在进行层次遍历时，对一层结点访问完后，再按照它们的访问次序对各个结点的左孩子和右孩子顺序访问，这样一层一层进行，先遇到的结点先访问，这与队列的操作原则比较吻合。

因此，在进行层次遍历时，可设置一个队列结构，遍历从二叉树的根结点开始，首先将根结点指针入队列，然后从对头取出一个元素，每取一个元素，执行下面两个操作：(1)访问该元素所指结点;(2)若该元素所指结点的左、右孩子结点非空，则将该元素所指结点的左孩子指针和右孩子指针顺序入队。

江苏省考研计算机专业数据结构重点知识点梳理在江苏省考研计算机专业中，数据结构是一个非常重要的课程，它为学生提供了构建和组织数据的基础知识。

掌握数据结构的重点知识点对于考研的成功至关重要。

本文将对江苏省考研计算机专业数据结构的重点知识点进行梳理和总结。

一、线性表线性表是数据结构中最基本的一种数据结构，它包括数组、链表、堆栈和队列等。

在考研中，对线性表的掌握至关重要。

1.1 数组数组是一种连续存储结构，它的元素类型相同，并按一定的顺序排列。

在数据结构中，数组的重点知识点包括数组的定义、初始化、访问和遍历等操作。

此外，还需要了解动态数组的概念以及如何实现。

1.2 链表链表是一种非连续的存储结构，它的每个节点包含数据和指针。

链表的重点知识点包括单链表、双向链表和循环链表的定义、插入、删除和遍历等操作。

此外，还需要了解链表的存储结构以及如何实现。

1.3 堆栈堆栈是一种特殊的数据结构，它的特点是先进后出。

堆栈的重点知识点包括堆栈的定义、初始化、入栈和出栈等操作。

此外，还需要了解堆栈的应用场景以及如何实现。

1.4 队列队列是一种特殊的数据结构，它的特点是先进先出。

队列的重点知识点包括队列的定义、初始化、入队和出队等操作。

此外，还需要了解队列的应用场景以及如何实现。

二、树与二叉树树是一种非线性结构，它的节点之间存在一对多的关系。

二叉树是一种特殊的树，它的每个节点最多有两个孩子节点。

2.1 树树的重点知识点包括树的定义、节点的度和层次、树的遍历和树的表示等操作。

此外，还需要了解树的应用场景以及如何实现。

2.2 二叉树二叉树的重点知识点包括二叉树的定义、遍历方式（前序、中序和后序遍历）、线索二叉树和哈夫曼树等操作。

此外，还需要了解二叉树的应用场景以及如何实现。

三、图图是一种非线性结构，它由节点和边组成。

图可以分为有向图和无向图。

图的重点知识点包括图的定义、存储方式（邻接矩阵和邻接表）、图的遍历方式（深度优先搜索和广度优先搜索）以及最短路径算法和最小生成树算法等操作。

天津市考研计算机专业复习资料数据结构重点知识点梳理数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它是指一组数据元素及其相互之间的关系、操作和约束的集合。

在计算机专业的考研复习中，数据结构是一个不可忽视的重点知识点。

本文将对天津市考研计算机专业复习资料中的数据结构重点知识点进行梳理和总结，助您顺利备战考试。

一、线性表线性表是最简单、最常用的数据结构之一，它是由n个具有相同特性的数据元素（结点）组成的有限序列。

线性表可以分为顺序存储结构和链式存储结构两种形式。

1. 顺序存储结构顺序存储结构是将线性表中的元素存放在一块连续的存储空间中，其特点是内存地址连续，查找速度快。

天津市考研计算机专业复习资料中，顺序存储结构的相关考点主要包括顺序表、动态顺序表和静态顺序表等。

顺序表是一种用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素的存储结构。

它的主要特点是可以通过下标直接存取元素，插入和删除操作需要移动大量元素。

动态顺序表是指顺序表的长度可以随着元素的增加而扩充的存储结构。

天津市考研计算机专业复习资料中，动态顺序表的相关内容包括动态数组和容量增长策略等。

静态顺序表是指顺序表的长度是固定的，不支持动态扩充的存储结构。

静态顺序表的优点是结构简单、插入删除操作简便，但缺点是浪费空间。

2. 链式存储结构链式存储结构是通过一组任意的存储单元存放线性表中的数据元素，通过指针来实现元素之间的关系。

链式存储结构的优点是不需要连续的存储空间，插入和删除操作不需要移动元素，灵活性高。

天津市考研计算机专业复习资料中，链式存储结构的相关考点主要包括单链表、双链表和循环链表等。

单链表是最基本的链式存储结构，它由节点和指针组成，每个节点包含数据域和指针域。

单链表的缺点是只能单向遍历，插入和删除操作需要找到指定位置的前一个节点。

双链表在单链表的基础上增加了一个指向前驱节点的指针域，使得操作更加灵活。

循环链表是一种特殊的链表，它的表尾节点的指针指向表头节点，形成一个循环。

考研数据结构常考知识点一、知识概述《线性表》①基本定义：线性表就是数据像一条线似的排开的结构。

就好比班级里同学们站成一排，每个同学就是一个数据元素，前后顺序是明确的。

②重要程度：在数据结构中非常重要，是好多其他复杂结构的基础。

很多东西都是基于线性表来构建、理解的。

③前置知识：需要对变量、基本数据类型这些有了解。

像你得知道整数、字符这些基本的东西，就像盖楼之前得知道砖头是啥样的。

④应用价值：在存储数据顺序的时候非常有用。

比如图书馆按编号存书，每一本书就像线性表的一个元素。

《栈和队列》①基本定义：栈就像一个桶，东西只能从一头进出，先进后出。

而队列呢，像排队买东西，从一头进，另一头出，先进先出。

②重要程度：也是数据结构里常见的保存数据的方式，在程序运行中存储一些临时数据很有用。

③前置知识：线性表的知识，因为栈和队列可以看作是特殊的线性表。

④应用价值：在操作系统里任务调度可以用到队列，栈在表达式求值的时候可以用，像计算器计算式子的时候在后台可能就是用栈的方式去处理父子运算顺序的。

二、知识体系①知识图谱：线性表在数据结构里是基础中的基础，栈和队列是线性表的衍生。

②关联知识：树和图的一些遍历算法可能会用到栈或者队列辅助实现，比如树的深度优先遍历用栈方便，广度优先遍历用队列合适。

③重难点分析：线性表理解不难，但是运用起来要熟练有点难。

栈和队列重点是搞清楚它们进出数据的规则，难点是在不同问题里选择合适的结构。

④考点分析：线性表会考操作、存储结构之类的，栈和队列会考查入栈出栈、入队出队的操作顺序，还会结合一些应用题考查。

三、详细讲解【线性表- 理论概念类】①概念辨析：线性表就是n个数据元素的有限序列。

这里面每个元素都是单个数据，而且有顺序。

②特征分析：顺序性，每个元素都有固定的顺序位置。

还有有限性，元素个数是有限的。

③分类说明：可以分为顺序表，就是元素存在连续的存储单元里；还有链表，元素分布在不同的存储单元，通过指针联系起来。

408-数据结构考研知识点整理一.绪论(一)数据结构1.基本概念a)数据●信息的载体b)数据元素●描述一个个体●是数据的基本单位c)组合项●构成数据元素的单位d)数据项●构成数据元素或组合项的不可分割的最小单位e)数据对象●具有相同性质的数据元素的集合f)数据类型●一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称●原子类型●不可再分的数据类型●结构类型●其值可以再分解的数据类型●抽象数据类型●抽象数据组织及与之相关的操作●定义了数据结构的逻辑结构和运算g)数据结构●相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的的集合2.逻辑结构a)定义：数据元素之间的逻辑关系b)线性结构●线性表c)非线性结构●集合●树形结构●网状结构3.存储结构a)定义：数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构b)顺序存储●逻辑上相邻的元素存储在物理位置也相邻的存储单元中●优点：可以实现随机存储，每个元素占用最少的存储空间●缺点：只能使用相邻的一整块的存储单元，可能产生较多的外部碎片c)链式存储●不要求物理位置相邻，借助指示元素存储位置的指针来表示元素之间的逻辑关系●优点：不会出现碎片现象，能充分利用所有存储单元●缺点：因存储位置指针而占用额外的存储空间，且只能实现顺序存储d)索引存储●在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表●优点：检索速度快●缺点：附加的索引表额外占用存储空间，增加和删除数据时因修改索引表而耗时较长e)散列存储●根据元素关键字直接计算出元素的存储位置，又称哈希（Hash）存储●优点：检索、增加、删除结点速度都很快●缺点：可能出现元素单元冲突，处理冲突会增加时间和空间开销4.运算a)运算的定义●针对逻辑结构，指出运算的功能b)运算的实现●针对物理结构，指出运算的具体操作步骤(二)算法与算法评价1.基本概念出入穷定行a)定义：对特定问题求解步骤的一种描述b)5个特性●有穷性●一个算法可以在有穷时间内完成●确定性●算法中每条指令有其确定的含义，对于相同的输入有相同的输出●可行性●算法可以实现●输入●一个算法有0个或多个输入●输出●一个算法有1个或多个输出c)好的算法应达到的目标●正确性●正确求解问题●可读性●可读性高，易于理解●健壮性●合理处理非法输入，不易崩溃●效率和低存储量需求●时间复杂度低●空间复杂度低2.算法效率评价a)时间复杂度●一般不考虑最好时间复杂度●两个复杂度相加即取高阶●两个复杂度相乘即相乘●常见时间复杂度：常对幂指阶b)空间复杂度●算法所需的辅助空间，不包括指令、常数、变量和输入数据占用空间，即局部变量●算法原地工作指的是算法所需的辅助空间为常量二.线性表(一)逻辑结构1.具有相同数据类型的n (n≥0)个数据元素的有限序列2.表中元素具有逻辑上的顺序性，表中元素有其先后次序即线性有序3.次序从1开始，数组下标从0开始(二)线性表的顺序表示（顺序表）1.定义a)用一组地址连续的存储单元一次存储线性表中的数据元素，一个变量存储当前线性表长度b)支持随机存储的存储结构c)特点：表中元素的逻辑顺序与物理顺序相同d)静态分配●一旦空间占满，再加入新的数据就会产生溢出e)动态分配●一旦空间占满，就另外开辟一块更大的存储空间，用以替换原来的存储空间f)优点：支持随机存取，存储密度高g)缺点：插入删除操作需要大量移动元素2.实现a)插入●在顺序表L第i个位置插入新元素，第i个元素及其后所有元素依次往后移动一个位置●平均时间复杂度O(n)b)删除●删除顺序表L中第i个位置的元素，第i个元素之后的所有元素依次往前移动一个位置●平均时间复杂度O(n)c)查找●依次遍历所有值●平均时间复杂度O(n)(三)线性表的链式表示（链表）1.单链表a)定义●结点结构分为数据域和指针域●分为带头结点的单链表和不带头结点的单链表●头结点不存储数据b)操作●利用头插法建立单链表●读入数据的顺序和生成的链表的顺序是相反的●时间复杂度为O(1)●利用尾插法建立单链表●增加一个指向当前链表的尾指针r，使时间复杂度为O(1)2.双链表a)单链表中只有一个指向其后继结点的指针，双链表增加了一个指向其前驱结点的指针3.循环链表a)最后一个结点指向头结点b)判空条件：头结点的指针是否指向头结点4.循环双链表a)判空条件：头结点的前驱结点后驱结点是否指向头结点5.静态链表a)借助数组来描述线性表的链式存储结构b)结点的指针是结点的相对地址（数组下标）又称游标c)需要预先分配一块连续的内存空间d)主要用于不支持指针的高级语言中实现链表(四)顺序表和链表的比较1.存储（读写）方式a)顺序表：可顺序存取也可随机存取b)链表：只能从表头顺序存取元素2.逻辑结构与物理结构a)顺序表：逻辑结构相邻的元素，物理结构也相邻b)链表：不一定相邻，对应的逻辑关系通过指针链接来表示3.查找、插入和删除操作a)按值查找●顺序表无序时，两者的时间复杂度均为O(n)●顺序表有序时，可采用折半查找，时间复杂度为O(log2n)b)按序号查找●顺序表：O(1)●链表：O(n)c)插入、删除●顺序表：O(n)●链表：O(n)4.空间分配a)顺序表●静态分配：不能扩充●动态分配：空间可以扩充，但需移动大量元素b)链表●只要有内存可分配就可扩充(五)如何选取存储结构1.基于存储考虑a)难以估计数据规模时，不宜采用顺序表2.基于运算考虑a)顺序表适用于访问频繁的场景b)链表适用于插入、删除频繁的场景3.基于环境考虑a)高级语言中顺序表易于实现三.栈、队列和数组(一)栈1.后入后出2.操作受限的线性表3.n个不同元素进栈，出栈元素不同排列的个数为\frac{1}{n+1}C^{n}_{2n}（卡特兰数）4.出栈入栈注意栈顶指针的初值5.存储结构a)顺序栈●共享栈：两个顺序栈共享一个一维数组空间（为了更有效地利用存储空间）b)链栈●优点：便于多个栈共享存储空间和提高其效率，且不存在栈上溢的情况(二)队列1.先进先出2.假溢出-->循环队列3.判断循环队列是否队满a)牺牲一个单元b)设置变量：元素个数c)设置变量：tag，最近一次操作入队为true，出队为false4.链队列5.双端队列(三)栈和队列的应用1.栈a)括号匹配b)中缀表达式转后缀表达式c)计算后缀表达式d)递归、函数调用2.队列a)树的层次遍历b)数据缓冲区c)操作系统调度算法3.数组和特殊矩阵a)数组●定长的线性表，一经初始化即不可改变长度●按行优先和按列优先b)特殊矩阵的压缩存储●对称矩阵●特征：关于主对角线对称●三角矩阵●特征：只有主对角线以上或以下的位置有值，其他位置为同一常量●三对角矩阵●也称带状矩阵●特征：主对角线两侧有值，其余位置为0●稀疏矩阵●矩阵中非零元素个数远远小于矩阵大小●存储方式●三元组●十字链表●稀疏矩阵压缩存储后失去了随机存储的特性四.串(一)由零个或多个字符构成的有限序列(二)存储结构1.定长顺序存储，即静态数组2.堆分配存储，即动态数组3.块链存储，即以链表形式存储，每个结点由一个或多个字符组成(三)模式匹配1.朴素模式匹配2.K MP算法a)求next数组b)求nextval数组（改进KMP）五.树与二叉树(一)树1.基本概念和术语a)n个结点的优先集。

海南省考研数据结构复习重点总结数据结构是计算机科学与技术专业中一门重要的基础课程，对于海南省考研的学生来说，掌握数据结构的知识是非常关键的。

本文将对海南省考研数据结构中的重点内容进行总结，帮助考生进行复习。

一、线性表线性表是最基本的数据结构之一，它是n个数据元素的有限序列。

线性表的实现方式有顺序存储和链式存储两种。

1. 顺序表顺序表是使用数组来实现的线性表。

顺序表的特点是内存中的数据元素是连续存储的，可以通过下标直接访问元素，插入和删除元素需要移动后续元素。

2. 链表链表是使用指针来实现的线性表。

链表的特点是内存中的数据元素可以是不连续存储的，每个元素包含一个指针，指向下一个元素。

插入和删除元素只需要改变指针的指向，不需要移动其他元素。

二、栈和队列栈和队列是两种常用的线性表，它们都具有特殊的插入和删除操作。

1. 栈栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，它只允许在栈顶进行插入和删除操作。

栈的实现可以使用数组或链表。

2. 队列队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它允许在队尾插入新元素，在队头删除元素。

队列的实现可以使用数组或链表。

三、树和二叉树树是由n个节点组成的集合，节点之间存在一种或多种特定关系。

树的一种特殊形式是二叉树，每个节点最多有两个子节点。

1. 二叉树的遍历二叉树的遍历有三种方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

其中，前序遍历先访问根节点，然后遍历左子树和右子树；中序遍历先遍历左子树，然后访问根节点和右子树；后序遍历先遍历左子树和右子树，然后访问根节点。

2. 二叉查找树二叉查找树（BST）是一种特殊的二叉树，它要求对于任意节点，它的左子树中的所有节点值都小于根节点的值，而右子树中的所有节点值都大于根节点的值。

四、图图是由n个顶点和m条边组成的集合，顶点之间的关系可以用边来表示。

图可以分为有向图和无向图，其中有向图的边有方向，无向图的边没有方向。

1. 图的表示和遍历图可以使用邻接矩阵或邻接表来表示。

数据结构湖北省考研复习重点梳理一、概述数据结构作为计算机科学中的重要基础知识，是湖北省考研计算机专业的重点内容之一。

掌握数据结构的基本概念、常见数据结构的特点和操作，以及各种数据结构的应用领域和算法的时间复杂度分析方法，对于考研复习至关重要。

二、线性结构1. 数组数组是最基本的数据结构之一，具有连续存储和随机访问的特点。

在复习过程中，需要掌握数组的定义、元素的存储和访问方式，以及数组的应用场景和时间复杂度分析方法。

2. 链表链表是一种非连续存储的线性结构，包括单链表、双向链表和循环链表等。

需要重点复习链表的结构特点、操作方法，以及链表的插入、删除和反转等常见问题的解决思路和算法实现。

3. 栈和队列栈和队列是两种特殊的线性结构，具有“先进后出”和“先进先出”的特点。

需要理解栈的定义、入栈和出栈操作，以及队列的定义、入队和出队操作，同时掌握栈和队列的应用场景和常见算法，如使用栈实现括号匹配和使用队列实现广度优先搜索等。

三、非线性结构1. 树树是一种重要的非线性结构，包括二叉树、平衡树、堆和哈夫曼树等。

在复习过程中，需要熟悉树的定义、遍历方式（前序遍历、中序遍历和后序遍历）、常用树的应用，以及树的构建和查找等基本操作。

2. 图图是由顶点和边组成的非线性结构，包括有向图和无向图等。

需要掌握图的基本概念、图的遍历方式（深度优先搜索和广度优先搜索）、最短路径算法（Dijkstra算法和Floyd算法）和最小生成树算法（Prim算法和Kruskal算法），以及图的应用和相关算法的时间复杂度分析方法。

四、查找和排序1. 查找算法查找算法是数据结构中的重要内容，包括顺序查找、二分查找和哈希查找等。

需要掌握各种查找算法的基本思想、时间复杂度分析和应用场景，同时了解查找算法的优化方法，如二叉查找树和B树等。

2. 排序算法排序算法是数据结构中的核心内容，包括冒泡排序、插入排序、快速排序和归并排序等。

需要了解各种排序算法的基本思想、时间复杂度分析和稳定性，同时掌握排序算法的应用场景和优化方法，如希尔排序和堆排序等。

河北省考研计算机复习资料数据结构常考知识点梳理一、数据结构简介数据结构是计算机科学的一门基础课程，它研究的是数据元素之间的关系、数据如何存储以及如何进行操作和组织。

在计算机考研中，数据结构占据了重要的位置。

本文将对河北省考研计算机复习资料中的数据结构常考知识点进行梳理，帮助考生有针对性地复习。

二、线性表1. 线性表的定义和基本操作线性表是n个数据元素的有限序列，其中元素之间的关系是一对一的关系。

数据结构中常见的线性表有顺序表、链表和栈。

2. 顺序表顺序表采用一段连续的存储单元存储数据元素，通过元素在存储单元中的相对位置来表示元素之间的逻辑关系。

顺序表支持的基本操作有插入、删除、查找和修改等。

3. 链表链表采用一系列存储单元存储数据元素，每个存储单元包含一个元素和一个指针，通过指针来表示元素之间的逻辑关系。

链表分为单链表、双链表和循环链表三种基本形式。

4. 栈栈是一种特殊的线性表，它的插入和删除操作只能在表的一端进行。

栈采用的是后进先出（LIFO）的原则，常用的操作有入栈和出栈。

5. 队列队列与栈相似，都是一种限制线性表中元素插入和删除操作的数据结构。

队列的插入操作在表的一端进行，删除操作在表的另一端进行。

队列采用的是先进先出（FIFO）的原则。

三、树和二叉树1. 树的定义和基本概念树是n个结点的有限集合，结点之间的关系是一对多的关系。

树包含一个根结点，除根结点外的所有结点被划分为m个互不相交的子树。

2. 二叉树的定义和基本操作二叉树是树的一种特殊形式，每个结点最多有两个子结点。

二叉树的基本操作有遍历操作、插入操作和删除操作等。

3. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树上的所有结点的值小于根结点的值，右子树上的所有结点的值大于根结点的值。

二叉搜索树支持插入、删除和查找等操作。

四、图1. 图的定义和基本概念图是由结点和边组成的一种数据结构，结点表示实体，边表示结点间的关系。

图一般包含有向图和无向图两种形式。

山东省考研计算机科学与技术复习资料数据结构重点知识点解析数据结构是计算机科学与技术中非常重要的一门学科，它研究的是通过各种数据组织方式和算法来存储和操作数据的方法和原则。

在山东省考研计算机科学与技术的复习中，数据结构是一个重要的考点。

本文将对数据结构的重点知识点进行解析，帮助考生加深对该领域的理解。

一、线性表1. 顺序表：顺序存储结构是一种使用一段连续的存储单元依次存储线性表中的元素的方式。

顺序表的优点是随机访问速度快，缺点是插入和删除操作需要移动大量元素。

2. 链表：链表是一种动态存储结构，通过指针将一组零散的存储单元串联起来。

链表的优点是插入和删除操作简便，缺点是访问元素需要遍历整个链表。

二、栈和队列1. 栈：栈是一种特殊的线性表，具有“先进后出”的特性。

栈的主要操作包括入栈（push）和出栈（pop）。

2. 队列：队列也是一种特殊的线性表，具有“先进先出”的特性。

队列的主要操作包括入队（enqueue）和出队（dequeue）。

三、树1. 二叉树：二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点。

二叉树的遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。

2. 平衡二叉树：平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它的左右子树高度差不超过1，可以保证插入、删除和查找操作的时间复杂度为O(logn)。

3. B树：B树是一种自平衡的搜索树，适用于大规模数据的存储和检索。

4. 红黑树：红黑树是一种平衡二叉搜索树，它的插入、删除和查找操作的时间复杂度为O(logn)，并且具有较好的性能。

四、图1. 邻接矩阵表示：邻接矩阵是一种通过矩阵来表示图的方法，其中矩阵元素表示节点之间的连通性。

邻接矩阵的优点是判断两个节点之间是否有边的时间复杂度为O(1)，缺点是存储空间占用较大。

2. 邻接表表示：邻接表是一种通过链表来表示图的方法，其中链表节点存储节点之间的关系。

邻接表的优点是存储空间占用较小，缺点是判断两个节点之间是否有边的时间复杂度较高。