初中数学函数教学的困境与应对措施

初中数学函数的教学策略研究

函数是初中数学中重要内容之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。

1 注重函数定义、概念的教学

函数教学是以概念为基础的，在学生产生了变量之间是存在相互联系的意识后，要做好函数的教学工作首先要让学生理解清楚什么是变量，清楚什么是自变量、因变量，向学生讲清楚“某一变化过程中的两个变量，其中一个变量任意取一数值，另一个变量唯一确定的值与之对应”的意义。搞懂函数要素是什么，那么理解函数概念的准备工作就已完成。在这个基础上再进行函数相关概念的教学，教给学生自变量、因变量等函数的一些名称，并引导学生运用这些名词来叙述变量之间的关系，为函数的教学奠定良好的基础。

2 注重常规数学思想方法的培养

2.1 “数形结合”思想

函数是一个抽象的概念，如果纯粹靠语言表达将难以达到理想的教学效果。所以在诠释函数过程中，有必要借助于相应的图形，也就是我们常提的“数形结合”方法。“数形结合”的主要功能是可以在直观的图像中反映出函数的基本信息，且应用在解题过程中，图形也能够大大简化解题的步骤，降低解题难度。

在“数形结合”思想教学过程中，注意以下两个方面的问题：一是在课堂上，教师要常常借助图形进行例题的分析讲解。如果全凭抽象概念和定理的表述，学生会难以理解和想像，不可能在头脑中有一个明确的图形，从而无法达到大纲要求的教学目的。老师要利用数形结合方法，耐心而详细地在黑板上画出或展现出，函数图像情况，清楚地标注出k、b等值的变化，学生就容易在图形的帮助下逐步消化并吸收这相关的知识。此种方法在教学时要注意常常运用，让学生养成抽象思维的习惯，能够提高教学效果，提高学生解题的能力。

例如解题：甲、乙两辆车沿同一路线赶赴距出发地480 km的目的地，乙车比甲车晚出发2 h（从甲车出发时开始计时）的。图1中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象（线段AB表示甲出发不足2 h因故停车检修）。请根据图象所提供的信息，解决如下问题： （1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式。

浅析如何加强初中函数教学

函数是初中数学中不可缺少的一部分，并且是初中数学的核心内容。对初中函数的学习，不仅能够促进学生思维的扩展，同时还会对物理、化学等多个科目起到一定的促进作用。初中函数的内容，都是一些比较基础性的知识，是为了学习高中函数而作准备的，只有完全掌握初中函数中的内容，才能为高中函数的学习打下坚实的基础。简要探讨初中函数教学中应该注意的几点问题。

一、教师要有效地引导学生认识函数

函数是数学知识体系发展中必不可少的组成部分，同时也是为了满足客观的实际需要而存在的。所以说，在教师进行初中函数教学时，首先要让学生对函数有充分的了解和全面的把握，这是学生学习函数的首要任务。

教师在对函数进行讲述时，最先要做的就是让学生了解函数的含义和本质，这一过程可以通过引用生活实例来进行讲解，加深学生对函数的理解，接下来可以采取“数形结合”的方法，用图像将函数变量展现出来，进一步加深学生对函数的理解，使学生对函数有一个整体的、基础的把握，为进一步的学习做好充分的准备。

二、教师要让学生掌握“相互联系，运动发展”的数学理念

初中数学中，函数能够有效地将两个变量之间相互依存的关系表现出来，这两个变量之间，一个变量会随着另一个变量的变化而产生变化，并且可以互相牵制、互相影响。所以说，教师在进行初中函数教学时，一定要培育学生们数学学科中相互联系、相互影响的理念，用运动发展的思维进行函数的学习。

在函数教学中，教师可以通过举例子、打比方的方式，采用形象的比喻来向学生展现函数中两个变量互相影响的关系，比如小学数学中最简单的求路程的问题，用速度乘以所花费的时间，就是所求的路程，在这一问题中，时间或者是速度的变化都会引起路程的变化，也就是说，路程是随着时间和速度的变化而变化的，即我们所说的“一个量会随着另一个量的变化而变化”。这样的例子，很容易就会让学生理解函数的基本理念，并且迅速理解变量与自变量之间的关系，进而对函数的学习有了最基本的学习理念。

初中数学函数教学的困境与应对措施

一、困境：师生缺乏对函数的理解

在教学实践中，教师发现大部分学生对函数的认知仅限于时间和空间的对应关系，而深层次的函数概念却很难理解。同时，很多教师也缺少函数教学方面的理论知识和实践经验。这就导致了双方难以理解和掌握函数的重要概念和技能，特别是函数的图像、性质、变化和应用等方面。

二、应对措施：创设富有启发性的教学环境

1、采用多种教学方法。除了常规的讲授和作业，可以采用趣味性、互动性学习方式，如游戏、小组探究、实验等，贯穿教学全过程，促进师生情感交流和知识掌握。

2、充分利用现代技术手段。教师可以使用多媒体教学、网络课堂等现代技术手段，丰富教学内容和渠道，使学生更深入地了解函数的概念和应用。

3、培养学生数学思维能力。函数教学需要培养学生的数学思维能力，包括抽象思维、逻辑推理、分析和解决问题的能力。同时，也需要加强数学素养的训练，提高学生的数学水平。

4、注重实践应用。函数概念和技能不能孤立地学习和理解，需要结合实际问题进行分析和解决。因此，在函数教学中，应注重实践应用，让学生感受到函数的实际应用价值。

三、困境：教学内容重复单一

在教学实践中，教师发现很多学生在函数教学中出现了认知瓶颈，原因之一是教学内容缺乏深度和广度，重复单一，没有让学生真正理解和掌握函数的有关概念和技能。

四、应对措施：提高教学内容的质量

1、注重深化教学内容。在教学中，注重深入学习单元、扩大教学内容的广度，让学生逐渐深入了解函数的概念，提高学生对函数的认知。

2、加强实际应用。在教学中加强函数的实际应用，让学生更好地理解函数的概念和特征，同时也更好地掌握函数在实际问题中的应用技能。

3、结合学生实际。在教学中，结合学生实际，比如教授一个简单的函数，让学生同时可以通过这个函数来解决自己家庭、学习中的问题，这样既能用实际问题增强学生的学习兴趣，也能培养学生的自主解决问题的能力。 总之，在初中数学函数教学中，面临的问题很多，但这也意味着我们仍有很多优化和改进的空间。只有在教师注重教学实践，提高教学素质的同时，学生也不断增强主体意识和自主能力，才能为函数教学提供更好的环境和资源，让学生更好地掌握数学知识和技能，为未来的升学之路打下坚实的基础。

初中数学函数教学存在的困难及教学对策研究

一、引言

函数是初中数学中的重要内容，也是学生学习数学的关键之一。由于函数的抽象性和复杂性，初中数学函数教学往往存在一些困难，学生容易产生对函数的误解和困惑。为了有效地解决这些困难，本文对初中数学函数教学存在的困难进行深入分析，提出相应的教学对策，以期能够为教师在教学中更好地引导学生，克服函数学习的困难，使学生真正掌握函数的相关知识。

二、初中数学函数教学存在的困难

1. 函数的概念抽象性强

初中数学函数的教学中，学生往往难以理解函数的抽象概念。函数是一种映射关系，它的本质是对自变量和因变量之间的对应关系进行分析和描述。而对于初中学生来说，要求他们理解这种抽象的关系，常常会使他们感到困惑和难以理解。

2. 函数的图像理解困难

在函数的教学中，常常需要通过图像来描述函数的性质和特点。初中学生对于函数图像的理解往往存在困难。他们很难从函数的具体表达式中得到图像的特点，也很难将图像和具体表达式相联系起来。

初中数学函数教学中，往往需要引入函数的应用问题，包括函数的增减性、最值等。学生往往难以将函数的性质和实际问题结合起来，很难理解函数在具体问题中的应用。

4. 函数的表示方法多样

在初中数学函数的教学中，函数可以通过表达式、图像、数据等多种形式进行表示。学生往往难以从不同的表示方法中进行转化和理解，导致对函数的整体把握困难。

5. 函数的延伸性和应用性强

初中数学函数的教学中，往往需要引入一些高阶的思维能力，如函数的延伸性和应用性。学生往往难以理解和把握这些高阶的思维，导致对函数的整体把握不够。

在函数的教学中，应该注重对函数的基本概念进行强化。可以通过具体的生活例子和实际问题，向学生展示函数的概念，并引导学生通过实际问题去理解函数的本质。可以通过对映射关系的具体解释，让学生对函数的概念有更直观的理解。 在函数的教学中，应该加强对函数图像的讲解。可以利用多媒体教学手段，向学生展示函数图像的特点和性质，帮助学生直观地理解函数的图像。可以通过给出特定函数的图像，让学生通过观察、分析和总结，加深对函数图像的理解。