北师大版数学七年级上册 3.2 代数式
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2 代数式
第1课时 代数式
1.理解代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.
2.经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.
3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，发展学生创新精神.
【教学重点】
列代数式.
【教学难点】
理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系.
一、情境导入，初步认识
在上节内容中出现过的4+3（ x – 1），x+x+（x+1），m – 1，3v，2a+10，1an，st，6（a – 1）2等式子，有什么共同的特征？
【教学说明】 学生通过观察、分析与同伴进行交流，找出它们的共同特征.
二、思考探究，获取新知
1.代数式的概念
问题1 什么样的式子是代数式？
【教学说明】 学生在导入里已经找到这些式子的共同特征，教师应加以规范.
【归纳结论】 用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式.
注意：单独一个数或一个字母也是代数式.
2.列代数式和代数式表示的意义
问题2 列代数式.
（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
【教学说明】 学生通过分析，与同伴交流，正确地列出代数式，让学生初步感受怎样列代数式.
【归纳结论】 列代数式就是把实际问题中的数量关系用代数式表示出来.
问题3 代数式10x+5y还可以表示什么？
【教学说明】 学生通过讨论、交流，能准确地理解并掌握代数式的意义.
【归纳结论】 同一个代数式可以表示不同的意义.
三、运用新知，深化理解
1.教材第82页“随堂练习”第1题.
2.教材第82页“随堂练习”第2题.
3.教材第82页“随堂练习”第3题.
【教学说明】 学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对代数式知识的掌握情况，对学生疑惑，教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
答案：
1.若买一千克苹果需p元，则6p表示买6千克苹果需6p元.
2.（1）10b+a（2）若一个三位数的个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c，则这个三位数可表示为100c+10b+a.
3.（1）若x表示某厂2012年的利润，2013年利润比2012年增长8%，则（1+8%）x表示该厂2013年的利润.
（2）若x=100万元，则（1+8%）×100=108(万元)，它表示该厂2013年的利润为108万元.
四、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？
【教学说明】 教师引导学生回顾本节课所学的知识，让学生大胆发言，加深对新学知识的理解.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题3.2”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
本节课从学生了解代数式的概念，到列代数式，培养学生爱思考，爱学习的习惯，让学生学会运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力.
第2课时 代数式的值
1.能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法.
2.通过感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律，提高应用知识的能力.
3.在与他人交流过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.
【教学难点】
利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
一、情境导入，初步认识
一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2．
（1）已知父亲身高a米，母亲身高b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；
（2）女生小红父亲身高1.75米，母亲身高1.62米；男生小明的父亲身高1.70米，母亲身高1.60米．预测成年以后小红和小明谁个子高?
【教学说明】 利用学生十分关注的身高问题，调动起学生的兴趣，由此也告知学生数学来源于生活.
二、思考探究，获取新知
1.求代数式的值
问题1 教材第81页的“做一做”.
【教学说明】 学生先了解身体质量指数的计算方法，然后列出代数式，再根据给出的数值求出代数式的值，体会求代数式值的方法.
【归纳结论】 求代数式的值分两步完成；（1）代入；（2）计算.
问题2 教材第81页“议一议”上面的内容.
【教学说明】 学生通过计算，掌握求代数式值的方法.
【归纳结论】 用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算出的结果叫代数式的值.代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化.
2.认识数值转换机
下面是一对“数值转换机”写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果.
【教学说明】 使学生感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.
三、运用新知，深化理解
1.填空：（1）已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则2(a＋b)－3cd 的值为________.
（2）当a＝3，b＝1时，代数式22ab的值为________.
2.如图是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为________．
3.教材第84页的“随堂练习”第1题.
4.教材第84页下方的“随堂练习”第2题.
答案：
1.-3 （2） 52. 2.49
3.（1）在6%akg到7.5%akg之间；
（2）在2.1kg到2.6kg之间；（3）略.
4.（1）
（2）物体在地球上下落得快；
（3）把h=20m分别代入h=4.9t2和h=0.8t2，得t（地球）≈2（s），t(月球)=5(s).
四、师生互动，课堂小结
1.让学生充分发表自己的感受，相互补充．
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问?
【板书设计】
1.布置作业：教材“习题3.3”第1、2、5题.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
这节课学生进一步理解了代数式和代数式值的概念，锻炼学生的计算能力，激发学生的兴趣.
