机械设计基础课后习题与答案

机械设计基础

1-5至1-12 指出（题1-5图~1-12图）机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，计算各机构的自由度，并判断是否具有确定的运动。

1-5 解 F=HLPPn23=18263=1

1-6 解F=HLPPn23=111283=1

1-7 解F=HLPPn23=011283=2

1-8 解F=HLPPn23=18263=1

1-9 解F=HLPPn23=24243=2

1-10 解F=HLPPn23=212293=1

1-11 解F=HLPPn23=24243=2

1-12 解F=HLPPn23=03233=3

2-1 试根据题2-1图所标注的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。

题2-1图 答 : a ）160907015011040，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。

b ）1707010016512045，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。

c ）132627016010060，不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。

d ）1909010015010050，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。

2-3 画出题2-3图所示个机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。

题2-3图

解：

2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD在水平位置上下各摆10度，且500CDlmm，1000ADlmm。（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）’计算此机构的最小传动角。

题2-5图

解 : （ 1 ）由题意踏板CD在水平位置上下摆动10，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例 图 尺，作出两次极限位置DCAB11和DCAB22（见图2.17 ）。由图量得：mmAC10371，mmAC11932。

解得 ：

mmACACl78103711932121121

mmACACl1115103711932121122

由已知和上步求解可知：

mml781，mml11152，mml5003，mml10004

（2） 因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取0和180代入公式（ 2-6）

计算可得：

BCDcos3241242123222cos2llllllll

=500111520cos100078210007850011152222=0.5768

BCD77.54

或：

BCDcos3241242123222cos2llllllll =50011152180cos100078210007850011152222=0.2970

BCD72.72

代入公式（ 2-6）′，可知77.54minBCD

3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角。

题3-1图

解

题3-1解图

如图 3.10所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推程运动角如图所示。

3-2 题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮是一个以C为圆心的圆盘，试求轮廓上D点与尖顶接触时的压力角，并作图表示。

题3-2图

解：

如图 3.12所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角

如图所示。

3-4 设计题3-4图所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距e=10mm，凸轮基圆半径060rmm，滚子半径10Trmm，从动件的升程及运动规律与3-3相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并校核推程压力角。

题3-4图

根据 3-3题解作图如图3-15所示。根据(3.1)式可知，12dds取最大，同时2s取最小时，凸轮机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程的开始处凸轮机构的压力角最大，此时6.9max＜][=30° 。

4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数120z，260z，求模数和分度圆直径。

解 由)(2121zzma可得模数212zzam 60201602=4mm

分度圆直径mmmzd8020411， mmmzd24060422

4-3 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径135admm，求齿轮的模数。

解 由ad=d+ah2=mz+mha2=mz+m2 得 m)2(zda=)225(135=5mm

4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮20，m=5mm，z=40，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。

解 分度圆半径 mmmzr10024052

分度圆上渐开线齿廓的曲率半径 22brr2297.93100=34.2mm

分度圆上渐开线齿廓的压力角 20

基圆半径 mmrrb97.9320cos100cos 基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0；压力角为0。

齿顶圆半径mmmhrraa1055100

齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径 mmrrbaa85.4697.931052222

齿顶圆上渐开线齿廓的压力角 5.2610597.93arccosarccosabarr

4-9 试根据渐开线特性说明一对模数相等、压力角相等，但齿数不相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等，哪一个较大？

解 模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚2ms相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小，则渐开线曲率大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。

5-1 在题5-1图所示双级涡轮传动中，已知右旋蜗杆I的转向如图所示，试判断涡轮2与涡轮3的转向，用箭头表示。

题5-1图

解：

5-2 在题5-2图所示轮系中，已知12233415,25,15,30,15,30,zzzzzz42z（右旋），5560,30zz（m=4mm），若1500minnr，求齿条6的线速度v的大小和方向。

题5-2图

解： 这是一个定轴轮系，依题意有：

200215151560303025/4/3/21543215zzzzzzzzi，min/5.22005001515rinn

齿条 6 的线速度和齿轮 5′分度圆上的线速度相等；而齿轮 5 ′的转速和齿轮 5 的转速相等，因此有： smmmznrnvv/5.1023020414.35.223030/////555551

通过箭头法判断得到齿轮 5 ′的转向顺时针，齿条 6 方向水平向右。

5-4 在题5-4图所示行星减速装置中，已知1217zz，351z。当手柄转过90度时，转盘H转过多少角度？

题5-4图

解： 从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件 H为行星架。则有：3175113313113zznnnnnniHHHHH

03n，4311Hnn， 当手柄转过90，即901n时，转盘转过的角度5.22490Hn，方向与手柄方向相同。

5-8 在题5-8图所示锥齿轮组成的行星轮系中，已知各轮的齿数为120z、230z、250z、380z，150minnr，求Hn的大小及方向。

题5-8图

解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮， H为行星架。 4.250208030/2132313113zzzznnnnnniHHHHH

min/50,013rnn，4.2050HHnn，min/7.14rnH，Hn与 1n方向相同

5-9 在题5-9图所示差动轮系中，已知各轮的齿数130z、225z、220z、375z，齿轮I的转速为200minr（箭头向上），齿轮3的转速为50minr（箭头向下），求行星架转速Hn的大小及方向。

题5-9图 解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮， H为行星架。

Hi13HHnn31HHnnnn312132zzzz20307525125.3

∵设齿轮 1方向为正，则1n=200minr，3n=-50minr ∴

HHnn50200=125.3∴

Hn=min61.10r，Hn与 1n方向相同 。

10-2 试计算M20、M20X1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。

解 由教材表10-1、表10-2查得

20M，粗牙，螺距mmP5.2，中径mmd376.182

螺纹升角48.2376.1814.35.22arctgdParctg

5.120M，细牙，螺距mmP5.1， 中径mmdd026.19026.012

螺纹升角44.1026.1914.35.12arctgdParctg

对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹中，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。

11-7 设斜齿圆柱齿轮传动方向及螺旋线方向如题11-7图所示，试分别画出轮1为主动轮时和轮2为主动轮时轴向力a1F和a2F的方向。

轮1主动时 轮2主动时

题11-7图