八年级上册数学第一章分式单元试题附答案(新湘教版)

八年级上册数学第一章分式单元试题附答案（新湘教版）八年级上册数学第一章分式单元试题附答案（新湘教版）种类之一分式的见解1.若分式2a+1存心义，则a的取值范围是()A.a=0B.a=1C.a≠-1D.a≠02.当a________时，分式1a+2存心义.3.若式子2x-1-1的值为零，则x=________.4.求出使分式|x|-3(x+2)(x-3)的值为0的x的值.种类之二分式的基本性质5.a，b为有理数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，则P____Q(填“gt;”、“lt;”或“=”).种类之三分式的计算与化简6.化简1x-3-x+1x2-1(x-3)的结果是()7.化简x(x-1)2-1(x-1)2的结果是______________.8.化简：1+1x÷2x-1+x2x.9.先化简：1-a-1a÷a2-1a2+2a，再采纳一个合适的值代入计算.10.先化简，后求值：x-1x+2#8226;x2-4x2-2x+1÷1x2-1，其中x2-x=0.种类之四整数指数幂11.计算：(1)(-1)2013-|- (2)(m3n)-2#8226;(2m-2n-3)- 7|+9×(7-π)0+15-1;2÷(m-1n)3.种类之五科学记数法12.在日本核电站事故时期，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为__________________.种类之六解分式方程13.分式方程12x2-9-2x-3=1x+3的解为()A.x=3B.x=-3C.无解D.x=3或-314.解方程：2x-1=1x-2.15.解方程：23x-1-1=36x-2.种类之七分式方程的应用16.李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立刻步行匀速回家，在家拿道具用了1分钟，尔后立刻匀速骑自行车返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍，且李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟.(1)李明步行的速度是多少米/分?(2)李明可否在联欢会开始前赶到学校?17.为了提高产品的附加值，某企业计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，企业派出有关人员分别到这两间工厂认识情况，获得以下信息：信息一：甲工厂单独加工达成这批产品比乙工厂单独加工达成这批产品多用10天;信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.依照以上信息，求：甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.答案剖析1.C2.≠-23.34.剖析要使分式的值为0，必定使分式的分子为0，且分母不为0，即|x|-3=0且(x+2)(x-3)≠0.解：要使已知的分式的值为0，x 应知足|x|-3=0 且(x+2)#8226;(x- 3)≠0.由|x|-3=0 ，得x=3 或x=-3 ，查验知：当x=3 时，(x+2)(x-3)=0 ，当x=-3 时，(x+2)(x- 3)≠0，所以知足条件的x的值是x=-3.5.=6.B剖析原式=1x-3-1x-1(x-3)=1-x-3x-1=x-1x-1-x-3x-1=2x-1.7.1x-18.解：原式=x+1x÷x2-1x=x+1x×x(x+1)(x-1)=1x-1.9.解：原式=1-a-1a×a(a+2)(a+1)(a-1)=1-a+2a+1=-1a+1.当a=3时，原式=-13+1=-14.(a的取值为0，±1，-2外的任意值)10.剖析此题是一道含有分式乘除混淆运算的分式运算，先化简，尔后把化简后的最简结果与已知条件相结合，不难发现计算方法.解：原式=x-1x+2#8226;(x+2)(x-2)(x-1)2#8226;(x+1)(x-1)1=(x-2)#8226;(x+1)=x2-x-2.当x2-x=0时，原式=0-2=-2.11.剖析先算乘方，再算乘除.解：(1)原式=-1-7+3+5=0;(2)原式=m-6n-2#8226;2-2m4n6÷m-3n3=14m-6+4-(-3)n-2+6-3=14mn.×10-513.C剖析方程的两边同乘(x+3)(x-3)，得12-2(x+3)=x-3，解得x=3.查验：当x=3时，(x+3)(x-3)=0，即x=3不是原分式方程的解，故原方程无解.14.解：方程两边都乘(x-1)(x-2)，得2(x-2)=x-1，去括号，得2x-4=x-1，移项，得x=3.经查验，x=3是原方程的解，所以原分式方程的解是x=3.15.解：方程两边同时乘6x-2，得4-(6x-2)=3，化简，得-6x=-3，解得x=12.查验：当x=12时，6x-2≠0，所以x=12是原方程的解.16.剖析(1)相等关系：从学校步行回家所用的时间- 从家赶往学校所用的时间=20分钟;(2)比较回家取道具所用总时间与42分的大小.解：(1)设李明步行的速度是x米/分，则他骑自行车的速度是3x米/分，依照题意，得2100x-21003x=20，解得x=70，经查验，x=70是原方程的解，所以李明步行的速度是70米/分.(2)因为210070+21003×70+1=41(分)lt;42(分)，所以李明能在联欢会开始前赶到学校.17.剖析此题的等量关系为：甲工厂单独加工达成这批产品所用天数-乙工厂单独加工达成这批产品所用天数=10;乙工厂每天加工的数量=甲工厂每天加工的数量×1.5，则若设甲工厂每天加工x件产品，那么乙工厂每天加工1.5x件产品，依照题意可分别表示出两个工厂单独加工达成这批产品所用天数，进而列出方程求解.解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意，得1200x-12001.5x=10，解得x=40，经查验x=40是原方程的根，所以1.5x=60.答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.八年级上册数学第一章分式单元试题到这里就结束了，希望能帮助大家提高学习成绩。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、下列计算正确是（）A.（a）＝aB. a•a＝aC. a÷a＝aD. a＝13、下列各式正确的是（）A.（a﹣b）2=﹣（b﹣a）2B. =x ﹣3C. =a+1D.x 6÷x 2=x 34、已知关于x的分式方程=l的解是非负数，则m的取值范围是( )A.m≥1B.m≤1C.m≥-1旦m≠1D.m≥-15、下列算式中，你认为正确的是（）A. B. C. D.6、下列运算中，计算结果正确的是（）A.a 2•a＝a 2B.a 6÷a 3＝a 2C.（a+b）3＝a 3+b 3D.（a 2）3＝a 67、下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（）①；②；③；④A.0个B.1个C.2个D.3个8、根据分式的基本性质，分式可变形为（）A. B. C. D.9、化简的结果是（）A.–x-1B.-x+1C.-D.10、下列式子中，x的取值范围为x≠3的是（）。

A.x-3B.C.D.11、下列运算中，一定正确的是（）A.m 5﹣m 2=m 3B.m 10÷m 2=m 5C.m•m 2=m 3D.（2m）5=2m 512、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.14、下面计算正确的是（）A.3a﹣2a=1B.a 6÷a 2=a 3C.（2ab）3=6a 3b 3D.﹣a 4×a 4=﹣a 815、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用去分母的方法解关于x的方程产生增根，那么a的值是________．17、化简=________.18、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是________．19、使表达式有意义的x的取值范围是________．20、若分式方程无解，则m的值为________．21、函数y＝的自变量取值范围是________.22、要使方式的值是非负数，则x的取值范围是________．23、分式有意义的x的取值范围为________．24、分式方程= 的解是x=________．25、计算的结果是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、仿照例子，将分式拆分成一个整式与一个分式的和(差)的形式⑴⑵解：(1)27、冥王星是太阳系中离地球最远的行星，距离地球大约5900000000千米，如果有一宇宙飞船以每小时5×103千米的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要几年时间才能飞抵冥王星？（结果精确到十分位）28、甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？29、某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？30、“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B5、D6、D7、A8、A9、A10、B11、C12、D13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、化简的结果是( )A.(x+1) 2B.(x-1) 2C.D.2、下列计算中，正确的是（）A.a 3+a 3=a 6B.（a 2）3=a 5C.a 2•a 4=a 8D.a 4÷a 3=a3、若关于x的不等式组至少有六个整数解，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a有( )个.A.0B.1C.2D.34、下列计算正确的是（）A.a 3+a 3＝2a 6B.a 4•（a 3）2＝a 10C.a 6÷a 2＝a 3D.（a ﹣b）2＝a 2﹣b 25、若关于x的方程无解，则m的值是（）A.﹣2B.2C.﹣3D.36、下列说法：①平方根等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、计算：的结果是（）A. B. C. D.8、某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50％，这样加工同样多的零件就少用1小时。

那么采用新工艺前每小时加工的零件数为( )A.3个B.4个C.5个D.6个9、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、下列各式﹣3x，，，，，，中，分式的个数为（）A.1B.2C.3D.411、若有意义，则a的取值范围是（）A.a＝﹣1B.a≠﹣1C.a＝D.a≠12、对于非零实数m，下列式子运算正确的是（）A. （m3）2=m9B. m3•m2=m6C. m2+m3=m5 D. m6÷m2=m413、若，则三数的大小关系是（）A. B. C. D.14、已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且15、下列运算正确的是（）A.a 4+a 5=a 9B.2a 4×3a 5=6a 9C.（a 3）2÷a 5=a 10D.（﹣a 3）4=a 7二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程有增根，则a的值是________.17、化简：÷（﹣1）•a＝________．18、已知的值为正整数，则整数的值为________19、如果时，那么代数式的值________．20、若关于x的方程+ =2的解不大于8，则m的取值范围是________．21、函数y= 中自变量x的取值范围是________．22、给出下列3个分式：，它们的最简公分母为________ ．23、若关于x的分式方程无解．则常数n的值是________．24、方程﹣=1的解为x=________．25、若（x+1）0=1，则x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？28、先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60°+tan45°．29、小明解方程﹣=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．30、先化简：;再在不等式组的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、B5、D6、A7、A9、C10、D11、D12、D13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式可变形为（）A. B.﹣ C. D.2、已知分式的值为0，那么x的值是（）A.－1B.－2C.1D.1或－23、分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x≠﹣2C.x=2D.x=﹣24、下列计算正确的是（）A.a 2+a 4=a 6B.2a+3b=5abC.（a 2）3=a6 D.a 6÷a 3=a 25、化简的结果为，则M为（）A. B. C. D.6、若，，则等于（）A.6B.5C.1.5D.17、要使分式有意义，x的取值范围满足（）A.x≠0B.x=0C.x＞0D.x＜08、下列运算结果正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 3÷a 2=aC.a 2•a 3=a 6D.（a 2）3=a 59、使分式有意义的条件是（）A.x≠2B.x≠-2C.x>2D.x<210、计算a2÷a3的结果是（）A. a -1B. aC. a 5D. a 611、解分式方程﹣2= ，去分母得（）A.1﹣2（x﹣1）=﹣3B.1﹣2（x﹣1）=3C.1﹣2x﹣2=﹣3D.1﹣2x+2=312、若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（）A. B. C. D. 且13、化简的结果为，则a＝（）A.4B.3C.2D.114、若的值为,则的值是（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A.x+x 2=x 3B.2x+3x=5xC.（x 2）3=x 5D.x 6÷x 3=x 2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算的结果是________.17、若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则的值为________．18、若分式的值为零，则的值为________.19、分式、、、中，最简分式的个数是________个．20、计算3﹣3的结果是________．21、已知二元一次方程组，则的值________.22、已知=________.23、化简＝________.24、计算：﹣a11÷(﹣a)6•(﹣a)5=________.25、当m=2015时，计算：﹣= ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．28、有200个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作2小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务．已知乙每小时加工零件的个数是甲的2倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？29、（1）计算：（﹣1）2015﹣+（3﹣π）0+|3﹣|+（tan30°）﹣1（2）解方程组：30、先化简，再求值：，其中x＝2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、C5、C6、C7、A8、B9、A10、A11、A12、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式有意义的条件是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.（π﹣3.14）0=0B.（π﹣3.14）0=1C.（）﹣1=﹣2 D.（）﹣1=﹣3、计算的结果为（）A. B.1 C. D.24、计算：（﹣2021）0＝（）A.1B.0C.2021D.﹣20215、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）A.a＞－1B.a＞－1且a≠0C.a＜－1D.a＜－1且a≠－26、下列运算正确的是( )A.(-2mn) 2=-6m 2n 2B.4x 4+2x 4+x 4=6x 4C.(xy) 2÷(-xy)=-xy D.(a-b)(-a-b)=a 2-b 27、下列四个选项中，可以表示的计算结果的选项是（）A. B. C. D.8、A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米／小时，则所列方程是( )A. B. C. D.9、解分式方程﹣3= 时，去分母可得（）A.1﹣3（x﹣2）=4B.1﹣3（x﹣2）=﹣4C.﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D.1﹣3（2﹣x）=410、已知 = ，则的值为（）A. B. C. D.11、分式方程 =1的解是（）A.-1B.1C.8D.1512、在下列运算中，计算正确的是（）A. B. C. D.13、函数y=的自变量的取值范围是（）A.x>-3B.x<-3C.x≠-3D.14、化简的结果是（）A. B.a C. D.15、计算正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、分式、、、的最简公分母是________．17、计算：________.18、若且，则的值为________．19、化简：________。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、冬天到了，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲安装队为A山区安装660片，乙安装队为B山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片．设乙队每天安装x片，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A. B. C. D.2、使分式有意义的的取值范围是( )A. ≠-2B. ≠0C. ≠2D. =23、下列运算，计算结果正确的是（）A.a 4•a 3=a 12B.a 6÷a 3=a 2C.（a 3）2=a 5D.a 3•b 3=（a•b）34、计算2x3÷x2的结果是（）A. 2x5B. 2xC. 8xD.85、下列计算正确的是（）①②③④⑤A.0个B.1个C.2个D.3个6、下列计算，正确的是（）A.（﹣2）﹣2=4B.C.4 6÷（﹣2）6=64D.7、下列解方程去分母正确的是（）A.由-1= ,得2x-1=3-3xB.由- =-1,得2（x-2）-3x-2=-4 C.由= - -y,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由,得12y-1=5y+208、下列运算中，正确的是（）A.（ab 2）2=a 2b 4B.a 2+a 2=2a 4C.a 2•a 3=a 6D.a 6÷a 3=a 29、在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）A. - =10B. - =10C. -=10 D. - =1010、某工地调来144人参加挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走.怎样调配劳动力才能使挖出来的土及时运走且不窝工(停工等待).为解决此问题,可设派x人挖土,其他人运土.列方程为:①= ;②144-x= ;③x+3x=144;④=3.上述所列方程中,正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列运算，正确的是（）A.a 3＋a 3＝2a 6B.a 2. a 5＝a 10C.a 6÷a 2＝a 4D.（3ab）2＝3a 2b 212、已知分式方程+ = ,下列说法错误的是( )A.方程两边各分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解B中的整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=113、解关于x的分式方程时不会产生增根，则m的取值是（）A.m≠1B.m≠﹣1C.m≠0D.m≠±114、如图，这是健健同学的小测试卷，他应该得到的分数是（）A.40B.60C.80D.10015、关于代数式的值，说法不正确的是（）A.当x≠±2时，其值存在B.当x= 时，其值为0C.当x=4时，其值为7D.当x=0时，其值为二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，，则的值为________.17、化简：=________．18、计算：________．19、已知9x＝4，3y=2，则（1）=________；（2）=________.20、要使分式有意义，则x应满足条件________．21、已知，则代数式的值等于________．22、要使分式有意义，则x的取值范围是________．23、计算:=________24、若3m=4，3n=2，则92m-n=________.25、当分式有意义时，x的取值范围为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简代数式.27、先化简，再求值：，其中a=1+,b=1-．28、先化简，再求的值，且a、b满足．29、济南与北京两地相距480km,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍,求高铁列车的平均行驶速度.30、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度。

八年级数学上册《第一章 分式》练习题-附答案(湘教版)一、选择题1. 分式x1−x 可变形为 A. xx−1B. −xx−1C. xx+1D. −xx+12. 下列各式中，不能约分的分式是( ) A. 2a4a 2bB. aa 2−3aC.a+ba 2+b2D.a 2−ab a 2−b23. 如果把分式xx−y 中的x ，y 都扩大5倍，那么分式的值( ) A. 扩大5倍B. 不变C. 缩小15D. 扩大25倍4. 如果把分式xyx+y 中的x 和y 都变为原来的5倍，那么分式的值( ) A. 变为原来的5倍 B. 变为原来的25倍C. 变为原来的15D. 不变5. 若分式x 2−1x+1的值等于0，则x 的值为( )A. ±1B. 0C. −1D. 16. 下列运算中，错误的是( ) A. x−yx+y =y−xy+x B.−a−b a+b =−1C. 0.5a+b0.2a−0.3b =5a+10b2a−3bD. ab =acbc (c ≠0)7. 若分式x2−y 2△是最简分式，则△表示的是( )A. 2x +2yB. (x −y)2C. x 2+2xy +y 2D. x 2+y 28. 把−13a+6、2a 2+2a+1、aa 2+3a+2通分后，各分式的分子之和为 ( ) A. 2a 2+7a +11B. a 2+8a +10C. 2a 2+4a +4D. 4a 2+11a +139. 若将分式3x 2x 2−y 与分式x 2(x−y)通分后，分式x 2(x−y)的分母变为2(x −y)(x +y)，则分式3x 2x 2−y 2的分子应变为( )A. 6x 2(x −y)2B. 2(x −y)C. 6x 2D. 6x 2(x +y)10. a 是不为1的有理数，我们把11−a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11−2=−1，−1的差倒数为11−(−1)=12已知a 1=5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数⋯以此类推，a 2021的值是( )A. 5B. −14C. 43D. 45二、填空题11. 式子−23a ，a a+b ，xy 2，a+1π，x−1x中，分式有 个. 12. 若分式x+2x 2−1有意义，则x 应满足的条件是 ． 13. 分式1ab 、a3b 2与59a 2b 的最简公分母是 ． 14. 将6x2−12x+64x−4约分的结果是 .(填“整式”或“分式”)15. 有分别写有x ，x +1，x −1的三张卡片，若从中任选一个作为分式( )x 2−1的分子，使得分式为最简分式，则应选择写有____的卡片．16. 若将分式3x 2x 2−y 2与分式x 2(x−y)通分后，分式x 2(x−y)的分母变为2(x +y)(x −y)，则分式3x 2x 2−y 2的分子应变为 ．17. 将分式16xyz ，18x 2y 2通分时，需要将分式16xyz 的分子与分母同时乘 ，将分式18x 2y 2的分子与分母同时乘 ．18. 若(2a−3)x (3−2a)(3−x)=xx−3成立，则a 的取值范围是 ．19. 一组按规律排列的式子：2a ，−5a 2。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、计算：•的结果是（）A. B. C. D.2、下列各式：，，0，，，，中，是分式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4 个3、若关于x的分式方程﹣2m= 无解，则m的值为（）A.m=B.m= 或m=2C.m=D.m= 或m=4、如果关于x的方程无解，则m的值等于（）A.−3B.−2C.−1D.35、分式的值为零，则x的值为（）A.3B.﹣3C.±3D.任意实数6、等式（x+4）0=1成立的条件是（）A.x为有理数B.x≠0C.x≠4D.x≠－47、已知二元一次方程组，则的值是（）A. B.5 C. D.68、要使分式有意义，则实数x的取值应满足（）A.x≠0B.x≠1C.x≠0或x≠1D.x≠0且x≠19、下列各式从左到右变形正确的是（）A. B. C.D.10、把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）A.不变B.扩大3倍C.缩小3倍D.扩大9倍11、在中分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、若xy﹣x+y=0且xy≠0，则分式的值为（）A. B.xy C.1 D.-113、下列运算中，正确的是（）A.a•a 2 = a 2B.a 10÷ a 2 = a 5C.（a 2）3= a6 D.（ab）3= ab 314、若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A.a=4B.a＞4C.a＜4D.a≠415、计算的结果为（）A. B.- C.-1 D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程________．17、计算________18、计算：________．19、对分式、、进行通分，确定的最简公分母应是________．20、已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是________．21、若代数式有意义，则满足的条件为________.22、计算：（π﹣3）0﹣|﹣2|+（﹣）﹣2=________．23、化简：＝________.24、计算|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）2﹣=________．25、若ab≠0，且2b=3a，则的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、学校到一家文具店给九年级学生购买考试用文具包,该文具店规一次购买个以上，可享受八折优惠.若给九年级学生每人购买一个，则不能享受八折优惠，需付款元;若再多买个就可享受八折优惠，并且同样只需付款元.求该校九年级学生的总人数. （列分式方程解答）28、在分式中，字母m，n，p的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值会如何变化．29、某一人造地球卫星绕地球运动的速度约为7.9×103米/秒，则该卫星运行2.37×106米所需要的时间约为多少秒？30、济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成，求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A4、B5、A6、D7、C8、D9、C11、B12、D13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、为了维修某高速公路需开凿一条长为米的隧道，为了提高工作效率，高速公路建设指挥部决定由甲、乙两个工程队从两端同时开工．已知甲工程队比乙工程队每天能多开凿米，且甲工程队开凿米所用的天数与乙工程队开凿米所用的天数相同，则甲、乙两个工程队每天各能开凿（）A. 米、米B. 米，米C. 米，米D.米，米2、关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A.a≥﹣1B.a＞﹣1C.a≤﹣1D.a＜﹣13、下列计算正确的是（）A.a 2+2a 2=3a 4B.(-2x 2) 3=-8x 6C.(m－n) 2=m 2-n 2D.b 10÷b 2=b 54、若整数使得关于的方程的解为非负数，且使得关于的不等式组至少有四个整数解，则所有符合条件的整数的和为（）.A.17B.18C.22D.255、分式无意义，则x的取值是（）A.x≠2B.x≠﹣1C.x=2D.x=﹣16、化简的结果是（）A. B. C. D.7、分式无意义，则x的值为（）A.±1B.﹣1C.1D.08、下列运算结果正确的是( )A. B. C. D.9、下列各式中：①由3x=-4系数化为1得x=- ；②由5=2-x移项得x=5-2；③由去分母得2（2x-1）=1+3（x-3）；④由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x-9=1．其中正确的个数有（）A.0个B.1个C.3个D.4个10、下列方程是分式方程的是（）A. B. C. D.2x+1=3x11、下列运算正确的是（）A. a2+a=a3B. a2•a=a3C. a2÷a=2D. （2a）2=4a12、若（x﹣2）0﹣（2x﹣6）﹣3有意义，那么x的范围是（）A.x＞2B.x＜3C.x≠3或x≠2D.x≠3且x≠213、在下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.14、某次列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，设提速前列车的平均速度为x千米/小时，下列方程正确的是（）A. B.x+v= C. D.15、下列运算中正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.a 10÷a 2=a 5C.a 3•a 2=a 5D.（a+3）2=a 2+9二、填空题(共10题，共计30分)16、若方程有增根，则它的增根是________，m=________；17、当________时，分式的值为零．18、若，，则的值为________.19、若关于x的分式方程无解，则m的值为________．20、若4x－5y=0且xy≠0，则=________ ．21、若关于x的方程无解，则m的值是________．22、若，则的值为________.23、使得代数式有意义的x的取值范围是________．24、若关于的分式方程有正整数解，则整数k为________．25、方程的解是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、27、济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担，已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成，求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？28、甲工程队完成一项工程需要n天（n＞1），乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天，则甲队的工作效率是乙队的3倍吗？请说明理由．29、（1）计算：÷（﹣）．（2）解不等式组并写出它的整数解．30、分式可以表示什么实际意义？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、C5、C6、D7、A8、A10、B11、B12、D13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

湘教版八年级数学上册《第一章分式》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】 1计算1−a a ÷1-1a 的正确结果是 () A.a+1 B.1C.a -1D.-12若分式2−xx+5有意义，则x 的取值范围是() A .x ≠-5 B .x=5C .x ≠2D .x=23若a -3b=0，则a a -b -a+ba -b 的值为() A .32 B .-32C .12D .-124分式方程4x -1=2的解为() A .x=7 B .x=8 C .x=3 D .x=95计算:aa -b +bb -a ·(a+b )= .6计算:|-2|+(π-3)0+12-1= .7计算:(1)x 2+xy xy -x -yy ·x 2;(2)a+2-42−a ÷aa -2.【能力巩固】 8已知a+b=2，ab=-5，则a b +ba 的值等于()A.-25 B.-145C.-195D.-2459已知a=3，则a -a a+1÷a 2-2a a 2-4的值是 . 10已知分式方程2x -1+x 1−x=■有解，其中“■”表示一个数. (1)若“■”表示的数为4，求分式方程的解.(2)小林回忆说:由于抄题时等号右边的数值抄错，导致找不到原题目，但可以肯定的是“■”是-1或0，试确定“■”表示的数.11为了响应国家提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了“双面打印，节约用纸” 的口号.已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸量将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)【素养拓展】12定义:若两个分式的和为n (n 为正整数)，则称这两个分式互为“n 阶分式”.例如，分式3x+1与3x1+x 互为“3阶分式”.(1)分式12x 3+2x 与 互为“6阶分式”.(2)若正数x ，y 互为倒数，请通过计算说明:分式5x x+y 2与5y x 2+y互为“5阶分式”. (3)若正数a ，b 满足ab=2-1，请通过计算说明:分式aa+4b 2与2b a 2+2b 互为“1阶分式”.参考答案基础达标作业1.D2.A3.D4.C5.a+b6.57.解:(1)原式=2x 2.(2)原式=(a -2)(a+2)a -2+4a -2·a -2a =a 2a -2·a -2a =a.能力巩固作业8.B9.15410.解:(1)由题意，得2x -1+x 1−x =4去分母，得2-x=4x -4解得x=65经检验，把x=65代入，得x -1≠0，∴分式方程的解为x=65.(2)当“■”是-1时，2x -1+x 1−x =-1，此时方程无解;当“■”是0时，2x -1+x 1−x =0，解得x=2，经检验x=2是分式方程的解，符合题意 所以“■”表示的数是0.11.解:设A4薄型纸每页的质量为x 克，则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克. 根据题意，得400x+0.8=2×160x解得x=3.2经检验:x=3.2是原分式方程的解，且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.素养拓展作业12.解:(1)183+2x.提示:根据题意得6-12x3+2x =18+12x-12x3+2x=183+2x则分式12x3+2x 与183+2x互为“6阶分式”.故答案为183+2x.(2)因为正数x，y互为倒数所以xy=1，即y=1x所以5xx+y2+5yx2+y=5xx+1x2+5xx2+1x=5x3x3+1+5x3+1=5(x3+1)x3+1=5则分式5xx+y2与5yx2+y互为“5阶分式”.(3)因为正数a，b满足ab=2-1，b=12a所以aa+4b2+2ba2+2b=aa+4×14a2+1aa2+1a=a3a3+1+1a3+1=a3+1a3+1=1则分式aa+4b2与2ba2+2b互为“1阶分式”.。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若5x=a，5y=b，则52x-y=（）A. B. a 2b C.a 2+ D.2ab2、若分式的值为0，则x的值为（）A.-1B.0C.1D.±13、把分式中x,y的值都扩大4倍，那么下列说法中正确的是（）A.分式值不变B.分式的值扩大4倍C.分式的值缩小4倍D.分式的值缩小8倍4、下列关于分式方程增根的说法正确的是（）A.使所有的分母的值都为零的解是增根B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根5、计算：（）A.1B.-3C.0D.36、下列运算正确是A. B. C. D.7、下列各式，，，，中，分式共有（）个．A.2B.3C.4D.58、计算（x﹣4）的结果是（）A.x+1B.﹣x﹣4C.x﹣4D.4﹣x9、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所时间相同，设原计划平均每天生产x机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.10、化简的结果是（）A.a+bB.b﹣aC.a﹣bD.﹣a﹣b11、使代数式有意义的的取值范围是( )A. B. C. 且 D.一切实数12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算中，正确的是( )A.（a 3b）2=a 6b 2B.a•a 4=a 4C.a 6÷a 2=a 3D.3a+2b=5a14、分式无意义，则x的取值是（）A.x≠2B.x≠﹣1C.x=2D.x=﹣115、若分式有意义，则x的取值范围是（）A. x≠5B. x≠-5C. x＞5D. x＞-5二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（﹣1）2+（）﹣1﹣50=________．17、若分式有意义，则a的取值范围是________ ．18、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数：________．19、分式，中最简公分母是________．20、的算术平方根是________.21、计算：＝________．22、计算：________．23、小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简÷（）”，其中“☀”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“☀”处的式子为________24、下列各式：① ；② ；③；④ .其中计算正确的有________（填序号即可）．25、在函数y＝中，自变量x的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简再求值：，x是不等式2x﹣3（x﹣2）≥1的一个非负整数解．27、计算：+．28、某中学组织学生去离学校15km的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？29、先化简：﹣，再选取一个适当的m的值代入求值．30、先化简：（）÷ ，再从﹣2，2，﹣1，1中选择一个合适的数代入求值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、D5、A6、A7、B8、B9、B10、A11、C12、E13、A14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（）A.6a（a﹣b）2（a+b）B.2（a﹣b）C.6a（a﹣b）D.6a（a+b）2、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是( )A.y=B.y=1-C.y=D.y=3、（-0.5）-2的值是（）A.0.5B.4C.－4D.0.254、下列计算正确的是（）A.a 3•a 4＝a 12B.（2a）2＝2a 2C.（a 2）3＝a 6D.2a 4÷a 4＝a 45、小慧与小秀去距学校10千米的博物馆参观，小慧骑自行车先走，过了30分钟后，小秀乘汽车出发，结果她们同时到达，已知汽车的速度是骑车速度的4倍.设骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.8、分式有意义，则x的取值范围是（）A.x ≠ 1B.x＞1C.x＜1D.x ≠－19、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、若分式有意义，则x的取值范围是( )A.x>5B.x≠5C.x=5D.x＜511、周末，几名同学包租一辆面包车前往黄果树风景名胜区游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分摊3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程( )A. B. C. D.12、下列等式一定成立的是（）A. a•a2=a2B. a2÷a=2C. 2a2+a2=3a4D. （﹣a）3 =﹣a313、若分式方程有增根，则m的值为( )A.0或3B.1C.1或－2D.314、下列计算结果为负数的是（）A.(－3)＋(－4)B.(－3)－(－4)C.(－3)´(－4)D.(－3) －415、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算________.17、计算：+（）﹣2+（π﹣1）0=________．18、化简分式：=________.19、若分式的值不存在，则x的值为________．20、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量________本.21、已知分式值为0，那么x的值为________ ．22、解方程= 得________．23、把表示成幂的形式是________24、要使分式的值为1，则x应满足的条件是________25、化简：÷（﹣1）•a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、（）2﹣（2018﹣2019）0+（+1）（﹣1）+ tan30°27、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?, , , - ,- x+3,- +3, , .28、某人骑摩托车从甲地出发，去90km外的乙地执行任务，出发1h后，发现按原来速度前进，就要迟到40min，于是立即将车速增加一倍，因此提前20min到达，求摩托车的原来速度是多少？29、先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，y=．30、某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，求甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、C5、C6、D7、D8、A10、B11、A12、D13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、分式，，的最简公分母为（）A. B. C. D.3、若- =2,则分式的值等于( )A.-B.C.-D.4、下列计算正确的是( )A.(-2) 0=-1B.-2 3=-8C.-2-(-3)=-5D.3 -2=-95、若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有非负整数解，那么所有满足条件的整数的个数是（）A.1B.2C.3D.46、要时分式有意义，则x应满足的条件为（）A.x≠2B.x≠0C.x≠±2D.x≠﹣27、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠3B.x≠﹣3C.x＞3D.x＞﹣38、下列计算正确的是（）A. a2+ b2＝（a+ b）2B. a2+ a4＝a6C. a10÷a5＝a2 D. a2•a3＝a59、若分式中a和b都扩大到原来的4倍，则分式的值（）A.缩小到原来的倍B.扩大到原来的4倍C.扩大到原来的16倍 D.不变10、分式方程的根为（）A.﹣1或3B.﹣1C.3D.1或﹣311、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x≤3B.x≥3C.x≠3D.x＝312、下列选项中，运算正确的是( )A.a 2·a 4=a 8B.(a 2) 3=a 5C.a 6÷a 3=a 2D.(ab) 3=a 3b 313、下列运算正确的有（）A.5ab﹣ab=4B.3 ﹣=3C. + =D.a 6÷a 3=a 314、计算的结果为（）A.1B.3C.D.15、分式的最简公分母为 ( )A.2 xy2B.5 xyC.10 xy2D.10 x2y2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x的分式方程+ =1的解为负数，则k的取值范围是________．17、化简计算：（﹣a）6÷a3=________，a（a﹣1）﹣a2=________．18、函数的定义域为________．19、若，则=________．20、如果，那么________.21、试写出一个含有字母a，b，分母至少含有两项，且能够约分的分式：________．本题备用：有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点．甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时，x的取值范围是x≠±1；丙：当x=﹣2时，分式的值为1．请你写出一个满足上述全部特点的分式：________．22、如果实数x满足，那么代数式的值为________.23、当x________时，分式的值是正数．24、关于x的分式方程无解,则m＝________.25、当x=________时，分式没有意义．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中﹣2≤x≤2，请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值．27、已知y=， x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．28、为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？29、若(2x+4)0+2(9-3x)-7有意义，求x应满足的条件.30、当x取何值时，分式（1）有意义；（2）分式的值为0．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、B5、B6、D7、A9、D10、C11、C12、D13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果分式在实数范围内有意义，那么的取值范围是（）A. B. C. D.2、下列计算不正确的是（）A.a 2•a 3＝a 5B.（a 2）3＝a 6C.a 3÷a 2＝aD.a 3+a 3＝a 63、计算的结果是（）A. B. C. D.4、下列计算正确的是( )A. B. C. D.5、方程解是（）A. B.x＝4 C.x＝3 D.x＝﹣46、如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值( )A.扩大5倍B.不变C.缩小为原来的D.扩大4倍7、下列计算正确的是（）A. B. C. D.8、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3＝a 6B.3a 2﹣a 2＝2C.a 6÷a 2＝a 3D.（﹣2a）2＝4a 29、分式中的x、y同时扩大2倍，则分式值（）A.不变B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.是原来的10、化简：的结果是( )A. B. C. D.11、如图，设k= （a＞b＞0），则有（）A.k＞2B.1＜k＜2C.D.12、小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A. - =1B. - =1C. - =1D. -=113、下列变形从左到右一定正确的是（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、化简是（）A. mB.﹣mC.D.-二、填空题(共10题，共计30分)16、若有意义，则的取值范围是________.17、计算：________；________；________．18、如果要使关于x的方程+1﹣3m= 有唯一解，那么m的取值范围是________．19、某次列车平均提速.用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶50 .可求得提速前列车的平均速度为________ .20、已知函数y= ，则自变量x的取值范围是________；若分式的值为0，则x=________．21、当取________时，分式无意义；22、当________时，分式的值为零.23、若x m=2，x n=8（m，n为正整数），则x3m﹣n等于________．24、计算（1﹣）（x+1）的结果是________．25、若关于x的分式方程有增根，则实数a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简：，再从0、1、2中选一个合适的x的值代入求值．27、计算：|﹣3|+•tan30°﹣﹣（2008﹣π）0．28、解方程和不等式组：（1）=2-（2）29、某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元，若两批玩具的售价都是120元，且两批玩具全部售完，求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少？30、甲、乙两种机器人都被用来搬运化工原料，甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运30kg，甲型机器人搬运900kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、C5、B6、B8、D9、B10、C11、B12、B13、D14、15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、函数中，自变量x的取值范围是（）A.全体实数B.x≠1C.x＞1D.x≥12、分式、和的最简公分母是（）A.72a 2b 2c 2B.12a 2b 2c 2C.72abcD.12abc3、若，，则（）A. B. C. D.4、某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划每天制作x个，实际平均每天比原计划多制作了10个，因此提前5天完成任务。

根据题意，下列方程正确的是（）A. B. C.D.5、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.（﹣a 2b）3=﹣a 6b 3C.a 2•a 3=a 6D.a 8÷a 2=a 46、若分式的值为零，则x的值是（）A.0B.1C.-1D.-27、根据分式的基本性质，分式可变形为（）A. B. C. D.8、下列计算正确的是（）A.a 4•a 3=a 12B.C.D.若x 2=x，则x=19、下列计算正确的是（）A. （a+b）2=a2+b2B. a9÷a3=a3C. （ab）3=a3b3D. （a5）2=a710、若分式的值为正整数，则整数x的值为（）A.0B.1C.0或1D.0或-111、分式与的最简公分母是（）A.24B.24C.24D.2412、下列说法正确的是（）A. 是二项方程B. 是二元二次方程C.是分式方程 D. 是无理方程13、下列运算正确的是（）A.2a 2+a 2＝3a 4B.（﹣2a 2）3＝8a 6C.a 3÷a 2＝aD.（a﹣b）2＝a 2﹣b 214、下列各式，正确的是（）A. B. C. D. =215、下列运算正确的是（）A.a 3•b 3=（ab）3B.a 2•a 3=a 6C.a 6÷a 3=a2 D.（a 2）3=a 5二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1=________ ．17、填空：在括号内填入适当的整式，使分式值不变：________18、方程的解是________．19、若，则________。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、计算的结果是（）A.1B.﹣1C.D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、化简的结果为（）A.﹣x﹣yB.y﹣xC.x﹣yD.x+y4、若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（）A.a≥1B.a≠1C.a＜1D.a＝﹣15、如果代数式有意义，那么x取值范围是（）A.x≠﹣1B.x≠1C.x≠1且x≠0D.x≠﹣1或x≠06、九年级学生从学校出发，去相距10km的博物馆参观，第一组学生骑自行车先走，过了20分钟后，第二组学生乘汽车出发，结果两组学生同学到达，第二组学生的速度是第一组学生速度的2倍，设第一组学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A. ﹣=20B. ﹣=20C. ﹣=D. ﹣=7、下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）A.①B.②C.③D.④8、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、下列运算正确的是（）A.x 3+x 5=x 8B.(y+1)(y-1)=y 2-1C.a 10÷a 2=a 5D.(-a 2b) 3=a 6b 310、甲队修路1000m与乙队修路800m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修20m，设甲队每天修路x m．依题意，下面所列方程正确的是（）A. =B. =C. =D. =11、下列各式从左到右的变形正确是（）A. B. C.D.12、若方程的根为正数，则k的取值范围是（）A.k<2B.－3<k<2C.k≠－3D.k<2且 k≠－313、若，则分式等于 ( )A. B. C.1 D.14、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、下列代数式属于分式的是( )A. B. C.3x D.二、填空题(共10题，共计30分)16、约分：=________ ．17、化简：（25+4 ）0﹣（﹣1）2012+|﹣|=________．18、分式当x ________时,分式的值为零.19、若分式的值为0．则x=________．20、如果3m＝2，3n＝5，那么32m﹣n的值为________．21、已知关于x的方程无解，则________．22、计算：（3.14﹣）0+（﹣3）2=________ ．23、当a=2016时，分式的值是________．24、分式方程的解是________25、计算：________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、先化简，再求值：，其中x=-1．28、在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个．求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？29、先化简代数式再求值，其中.30、请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题．计算：问：小明在第几步开始出错，小红在第几步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、A4、B5、B6、D7、B8、D9、B10、A11、C12、A13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

《第1章分式》一、选择题1．下面各式中，x+y，，，﹣4xy，，分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知x≠y，下列各式与相等的是（）A．B．C．D．3．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x=B．x＞C．x＜D．x≠4．下列说法：①若a≠0，m，n是任意整数，则a m．a n=a m+n；②若a是有理数，m,n是整数，且mn＞0,则（a m）n=a mn；③若a≠b且ab≠0，则（a+b）0=1；④若a是自然数，则a﹣3．a2=a ﹣1．其中，正确的是（)A．①B．①②C．②③④D．①②③④5．若分式的值为零，则x等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．06．若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0,那么分式的值（)A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍7．如果分式的值为正整数，则整数x的值的个数是（)A．2个B．3个C．4个D．5个8．有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）A．B．C．D．9．若x满足=1，则x应为（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数10．已知=3,则的值为（）A．B．C．D．﹣11．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走,解决此问题,可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x=③x+3x=72 ④上述所列方程,正确的有（)个．A．1 B．2 C．3 D．412．如果(）2÷（）2=3,那么a8b4等于(）A．6 B．9 C．12 D．8113．x克盐溶解在a克水中,取这种盐水m克，其中含盐(）克．A．B．C．D．二、填空题：14．分式、、的最简公分母是．15．已知，用x的代数式表示y=．16．若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y=．17．若ab=2，a+b=﹣1，则的值为．18．计算6x﹣2（2x﹣2y﹣1）﹣3=．19．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，,，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．20．使分式方程产生增根，m的值为．21．已知:=+，则A=，B=．22．当x=时，代数式和的值相等．23．用科学记数法表示：0.000000052=．24．计算=．三、解答题25．计算题（1）+（2）﹣(3）（﹣1）2+（）﹣4﹣5÷（2005﹣π)0（4)1﹣÷(5）﹣a﹣b．26．解分式方程：（1）（2）．27．有一道题：“先化简，再求值:（）÷其中，x=﹣3”．小玲做题时把“x=﹣3”错抄成了“x=3"，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？28．点A、B在数轴上，它们所对应数分别是,且点A、B关于原点对称，求x的值．29．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．(1)求第一批购进书包的单价是多少元？（2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？30．若,，求的值．湘教新版八年级数学上册《第1章分式》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题1．下面各式中,x+y，,，﹣4xy，，分式的个数有（)A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：在，的分母中含有字母，属于分式．在x+y，﹣4xy，的分母中不含有字母，属于整式．故选:B．【点评】此题主要考查了分式定义,关键是掌握分式的分母必须含有字母,而分子可以含字母,也可以不含字母．2．已知x≠y，下列各式与相等的是()A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质可以得到答案．【解答】解：∵x≠y，∴x﹣y≠0，∴在分式中，分子和分母同时乘以x﹣y得到：，∴分式和分式是相等的，∴C选项是正确的，故选：C．【点评】本题主要考查了分式的基本性质,解题的关键是熟练掌握分式的基本性质，此题基础题,比较简单．3．要使分式有意义,则x的取值范围是（）A．x=B．x＞C．x＜D．x≠【考点】分式有意义的条件．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，即3x﹣7≠0，解得x．【解答】解:∵3x﹣7≠0,∴x≠．故选D．【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．4．下列说法：①若a≠0，m,n是任意整数，则a m．a n=a m+n；②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0，则(a m）n=a mn；③若a≠b且ab≠0，则(a+b）0=1；④若a是自然数，则a﹣3．a2=a ﹣1．其中,正确的是（）A．①B．①②C．②③④D．①②③④【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】①、④根据同底数幂作答;②由幂的乘方计算法则解答；③由零指数幂的定义作答．【解答】解：①a m．a n=a m+n,同底数幂的乘法:底数不变，指数相加；正确；②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0,则(a m）n=a mn，根据幂的乘方计算法则，正确;③若a≠b且ab≠0,当a=﹣b即a+b=0时，（a+b）0=1不成立,任何非零有理数的零次幂都等于1，错误；④∵a是自然数，∴当a=0时，a﹣3．a2=a﹣1不成立，错误．故选B．【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方、零指数幂等知识．5．若分式的值为零,则x等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值是0的条件是:分子为0,分母不为0．【解答】解：∵x2﹣4=0,∴x=±2，当x=2时，2x﹣4=0,∴x=2不满足条件．当x=﹣2时，2x﹣4≠0，∴当x=﹣2时分式的值是0．故选：B．【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0,这是经常考查的知识点．6．若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值(）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍【考点】分式的基本性质．【分析】把原式中的x、y分别换成3x、3y进行计算，再与原分式比较即可．【解答】解:把原式中的x、y分别换成3x、3y，那么=×,故选C．【点评】本题考查了分式的基本性质，解题关键是用到了整体代入的思想．7．如果分式的值为正整数，则整数x的值的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】分式的值．【分析】由于x是整数，所以1+x也是整数，要使为正整数,那么1+x只能取6的正整数约数1,2,3，6，这样就可以求得相应x的值．【解答】解:由题意可知1+x为6的正整数约数，故1+x=1，2，3，6由1+x=1,得x=0;由1+x=2，得x=1；由1+x=3，得x=2；由1+x=6，得x=5．∴x为0,1,2，5,共4个,故选C．【点评】认真审题,抓住关键的字眼，是正确解题的出路．如本题“整数x”中的“整数”，“的值为正整数”中的“正整数”．8．有游客m人，如果每n个人住一个房间,结果还有一个人无房住，这客房的间数为(）A．B．C．D．【考点】列代数式（分式）．【分析】房间数=住进房间人数÷每个房间能住的人数；一人无房住，那么住进房间的人数为：m﹣1．【解答】解:住进房间的人数为：m﹣1，依题意得，客房的间数为,故选A．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语,找到所求的量的等量关系．9．若x满足=1，则x应为（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数【考点】分式的值；绝对值．【分析】根据=1可以得到x=｜x|，根据绝对值的定义就可以求解．【解答】解:若x满足=1，则x=｜x｜，x＞0,故选A．【点评】此题是分式方程,在解答时要注意分母不为0．10．已知=3,则的值为（）A．B．C．D．﹣【考点】分式的基本性质．【分析】先把分式的分子、分母都除以xy，就可以得到已知条件的形式,再把=3，代入就可以进行计算．【解答】解：根据分式的基本性质，分子分母都除以xy得，==．故选B．【点评】解答本题关键在于利用分式基本性质从所求算式中整理出已知条件的形式，再进行代入计算，此方法中考题中常用，是热点．11．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土,列方程：①②72﹣x=③x+3x=72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量=运土的工作量,找到一个关系式,看变形有几个即可．【解答】解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3,∴可列方程为：，即，72﹣x=,故①②④正确,故正确的有3个,故选C．【点评】解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系,难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系．12．如果(）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A．6 B．9 C．12 D．81【考点】分式的混合运算．【分析】由于（）2÷（）2=3,首先利用积的乘方运算法则化简,然后结合所求代数式即可求解．【解答】解：∵（)2÷（)2=3，∴×=3，∴a4b2=3，∴a8b4=（a4b2）2=9．故选B．【点评】此题主要考查了分式的混合运算，解题时首先把等式利用积的乘方法则化简,然后结合所求代数式的形式即可求解．13．x克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐（）克．A．B．C．D．【考点】列代数式（分式)．【分析】盐=盐水×浓度，而浓度=盐÷(盐+水），根据式子列代数式即可．【解答】解：该盐水的浓度为,故这种盐水m千克，则其中含盐为m×=千克．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系．本题需注意浓度=溶质÷溶液．二、填空题：14．分式、、的最简公分母是6abc．【考点】最简公分母．【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定；（3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：因为三分式中的常数项系数的最小公倍数是6，a 的最高次幂是1，b的最高次幂是1，c的最高次幂是1，所以三分式的最简公分母是6abc．故答案为：6abc．【点评】本题主要考查了最简公分母的定义：取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．15．已知,用x的代数式表示y=．【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质可知:先在等式两边同乘（y﹣1）,整理后再把x的系数化为1，即可得答案．【解答】解:根据等式性质2，等式两边同乘（y﹣1），得y+1=x （y﹣1）∴y+1=xy﹣x,∴y（x﹣1)=1+x∴y=．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．16．若5x﹣3y﹣2=0，则105x÷103y=100．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法法则，可将所求代数式化为：105x ﹣3y，而5x﹣3y的值可由已知的方程求出，然后代数求值即可．【解答】解：∵5x﹣3y﹣2=0,∴5x﹣3y=2，∴105x÷103y=105x﹣3y=102=100．【点评】本题主要考查同底数幂的除法运算，整体代入求解是运算更加简便．17．若ab=2，a+b=﹣1，则的值为．【考点】分式的加减法．【分析】先将分式通分，再将ab=2，a+b=﹣1代入其中即可得出结论．【解答】解:原式===﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分,然后整体代值．18．计算6x﹣2（2x﹣2y﹣1）﹣3=x4y3．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】结合单项式乘单项式的运算性质:单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．进行求解即可．【解答】解：原式=6x﹣2x6y3=x4y3．故答案为:x4y3．【点评】本题考查了单项式乘单项式的知识,解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算性质．19．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．【考点】规律型:数字的变化类．【分析】分子的规律依次是,32，42，52,62，72，82，92…，分母的规律是：1×5,2×6，3×7,4×8，5×9，6×10,7×11…，所以第七个数据是．【解答】解：由数据，，，可得规律：分子是，32，42，52，62，72，82,92分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10,7×11…，∴第七个数据是．故答案为:．【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．20．使分式方程产生增根，m的值为±．【考点】分式方程的增根．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x﹣3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．【解答】解:方程两边都乘（x﹣3），得x﹣2(x﹣3）=m2∵原方程有增根,∴最简公分母x﹣3=0,即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=±．故答案为：±．【点评】增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．21．已知：=+，则A=1，B=2．【考点】分式的加减法．【分析】已知等式右边两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用多项式相等的条件即可求出A与B的值．【解答】解：∵==，∴A+B=3,﹣2A﹣B=﹣4，解得:A=1，B=2，故答案为：1；2【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．当x=9时，代数式和的值相等．【考点】解分式方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解:根据题意得：=，去分母得：2x+3=3x﹣6,解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解，故答案为：9【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23．用科学记数法表示：0.000000052=5。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、分式方程的解为（）A. x＝0B. x＝1C. x＝﹣1D. x＝22、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、如图，数轴上、两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，问经过这样2020次跳动后的点与点的距离是（）A. B. C. D.4、若a＝（）﹣2， b＝1﹣1， c＝（﹣）0，则a、b、c的大小关系是（）A.a＞b＝cB.a＞c＞bC.c＞a＞bD.b＞c＞a5、若关于x的分式，当x=1时其值为0,则实数a的取值范围（）A.a≠0B.a＞3C.a＞0D.a≠36、要使分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.7、使分式有意义的x的取值范围为（）A.x≠2B.x≠﹣2C.x＞﹣2D.x＜28、代数式中，分式有 --------------（）A.4个B.3个C.2个D.1个9、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A.扩大3倍B.扩大9倍C.不变D.缩小3倍10、若关于x的不等式组有且只有8个整数解，关于y的方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值为（）A. B. C. 或 D. 或或11、函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A. x＞-1B. x＞-1且x≠1C. x≥一1D. x≥-1且x≠112、若分式的值为零，那么x的值为（）A.x=﹣1或x=1B.x=0C.x=1D.x=﹣113、若关于x的方程产生增根，则m是( )A.－1B.1C.－2D.214、下列各式计算正确的是（）A. B. C.D.15、计算+ 的结果是（）A.2B.2 a+2C.1D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在公式中，已知正数R、R1(R≠R1)，那么R2=________．17、分式和的最简公分母是________ ．18、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________.19、化简 ________20、已知，则＝________.21、关于x的方程无解，则a的值是________．22、分式和的最简公分母是________.23、某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，则该品牌饮料一箱有________瓶.24、计算|1﹣|+（）0=________．25、分式方程: 的解是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：- =0．27、已知．求分式的值．28、已知a,b为实数,且ab=1,设M= + ,N=,确定M,N的大小关系.29、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？30、化简：﹣．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、A5、D6、B7、B8、C10、D11、D12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。