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2011上海市中考数学知识点考点总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
2011年上海市中考数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1．（2011•上海）下列分数中，能化为有限小数的是（）A．B．C．D．2．（2011•上海）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b+c B．c﹣a＞c﹣b C．ac＞bc D．3．（2011•上海）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．4．（2011•上海）抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）5．（2011•上海）下列命题中，真命题是（）A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等腰直角三角形都全等6．（2011•上海）矩形ABCD中，AB=8，，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A．点B、C均在圆P外B．点B在圆P外、点C在圆P内C．点B在圆P内、点C在圆P外D．点B、C均在圆P内二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7．（2011•上海）计算：a2•a3=_________．8．（2011•上海）因式分解：x2﹣9y2=_________．9．（2011•上海）如果关于x的方程x2﹣2x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=_________．10．（2011•上海）函数的定义域是_________．11．（2011•上海）如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式是_________．12．（2011•上海）一次函数y=3x﹣2的函数值y随自变量x值的增大而_________（填“增大”或“减小”）．13．（2011•上海）有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是_________．14．（2011•上海）某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．15．（2011•上海）如图，AM是△ABC的中线，设向量，，那么向量=_________（结果用、表示）．16．（2011•上海）如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB=90°，如果∠ECD=36°，那么∠A=_________．17．（2011•上海）如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=3，那么BC= _________．18．（2011•上海）Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D 逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=_________．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（2011•上海）计算：．20．（2011•上海）解方程组：．21．（2011•上海）如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=3，AC=2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．（1）求线段OD的长；（2）若tan∠C=，求弦MN的长．22．（2011•上海）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）．（1）图2中所缺少的百分数是_________；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_________（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_________；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_________名．23．（2011•上海）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、CD、AC．（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2=BE•CE，求证：四边形ABFC是矩形．24．（2011•上海）已知平面直角坐标系xOy（如图），一次函数的图象与y轴交于点A，点M在正比例函数的图象上，且MO=MA．二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、M．（1）求线段AM的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图象上，点D在一次函数的图象上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．25．（2011•上海）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，．（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长．2011年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1．（2011•上海）下列分数中，能化为有限小数的是（）A．B．C．D．考点：有理数的除法。
教师姓名 学生姓名 年级初三 上课时间学科 数学 课题名称中考总复习之二次函数待提升的知识点/题型考点提炼（一）二次函数的定义和性质形如2y ax bx c =++(其中0a ≠，a 、b 、c 是常数)的式子，称y 是x 的二次函数. 1、二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①0)0(22++=⇒=x a y ax y ； ②k x a y k ax y ++=⇒+=22)0(；③()0)(22+-=⇒-=h x a y h x a y ；④()2y a x h k =-+(其中,,a h k 是常数，且0a ≠)2、抛物线()2y a x h k =-+(其中,,a h k 是常数，且0a ≠)的对称轴是过点( h ，0)且平行(或重合)于y 轴的直线，即直线x h =，顶点坐标是(h ，k),当0a >时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；当0a <时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点。
3、一般二次函数c bx ax y ++=2用配方法可化成：a b ac a b x a y 44222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=的形式 对称轴：直线，abx 2-= 顶点坐标：（- a b 2，a b ac 442-） ,当0a >时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；当0a <时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点。
4、求二次函数的解析式一般方法（1）一般式：c bx ax y ++=2.已知图像上三点或三对x 、y 的值，通常选择一般式.（2）顶点式：()k h x a y +-=2.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.向左平移m 个单位则)0()(2≠++-=a k m h x a y ， 向右平移m 个单位则)0()(2≠+--=a k m h x a y ； 向上平移n 个单位则)0()(2≠++-=a n k h x a y ， 向下平移n 个单位则)0()(2≠-+-=a n k h x a y9、二次函数图像的对称性与增减性：（1）同一个抛物线图像上所有的点（顶点除外）都有关于对称轴对称的点（2）同一个抛物线图像上点),(01y x A 与),(2o y x B 一定是对称点，并且可以由此求出对称轴为直线221x x x +=（3）如果抛物线的对称轴为直线m x =，那么到这条直线的距离相等的不同点是关于对称轴对称的。
考查梯形的判定、性质及从属关系，在中考题中常以选择题或填空题出现，也常以证明题的形式出现。
如：．求梯形的面积、线段的长，线段的比及面积的比等，在中考题中常以选择题或填空题出现，也常以证明题的形式
．综合考查三角形中有关论证或计算能力，常以中档解答题形式出现。
M的轨迹。
三点表示三个村庄，要建一个电视转播站，使它到三个村庄的距离相等，求作电视转播站的位
．如图，已知线段a、b、∠α，求作：平行四边形
和圆规作图，保留作图痕迹）
的矩形卷成一个圆柱，则这个圆柱的母线长是________.。
2011上海中考总复习要点总结(配套考纲专用)第1课 实数的有关概念考查重点：1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念；3．在已知中，以非负数a2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。
实数的有关概念 (1)实数的组成{}⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎭⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，(3)相反数： 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．(4)绝对值从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离(5)倒数： 实数a(a ≠0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．巩固练习题：1. 若a,b 互为相反数则a+b=2. 若a,b 互为倒数则ab=3. 若a,b 互为负倒数则ab=4.数轴的三要素为：5. 若数轴上有两个点21,x x ，则这两个点之间的距离为：6. 数a 的绝对值表示的几何意义为：7. |a|=8. 如何比较两个数的大小： 9. 若|x |≤5 |则x 可取的整数为: 10. 若|a |=2，|b|=8，则a+b=11. 若a ＜-3，则||a|+3|化简为：12. 数轴上与-3这个点的距离等于4的点都是哪些整数： 13.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为9，14. 则（a+b ）2x -2acd-2b+2dc 2x =⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a a115. 若|x-y-6|与|x+y-2012|互为相反数,则yx x+2的值为: 16. 已知a ，b ，c 如图所示， |a+b|+|b+c|-|a-c | 化简为：17. 有效数字：18. 近似计算的法则(要求)19. 用科学计数法表示下列各数25670000（保留到10万位），4010000（保留两个有效数字），61340（保留一个有效数字），1.396（精确到0.01） 20. 下列说法正确的是： 21. 5＜m ≤ 22.23. 用四舍五入对17975保留4个有效数字为1800 24. 3.1415926精确到0.001时，有效数字为3,1,4,1,625. 按要求计算（结果保留3个有效数字）108÷0.7+π× 26. 按要求表示下列各数：27. 用小数表示下列数：4.9×610- ，51068.2-⨯-用科学计数法表示下列各数： 0.0075，-105600（保留三个有效数字），-0.0000345（保留2个有效数字）第2课 实数的运算考查重点：1． 考查近似数、有效数字、科学计算法； 2． 考查实数的运算； 3． 计算器的使用。
Page 1 of 35第一部分：基础知识汇总数学定理 公式汇编（有些不在大纲范围，但高分必须知道的）一、数与代数 1． 数与式(1)实数 性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
(2)二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；ba ba=（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质： ⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a（2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即nm nmaa a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm nmaa a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即nnnb a ab =)(（n 为正整数）； ④零指数：10=a （a ≠0）； ⑤负整数指数：n naa1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；(3)分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即mb m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bdacd c b a =⋅；③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcadc d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）；⑤同分母分式加减法则：c ba cbc a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bccdab b d c a ±=±；2． 方程与不等式①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根； ⇔=∆0方程有两个相等的实数根； ⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =ab -，1x 2x =ac ； 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； ③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； 3． 函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线； 一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
2011初中数学总复习知识点总结2011年中考数学复习计划 (4)一、第一轮复习（3-4周） (4)1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”----理解为主，做题为辅 (4)（1）目的：过三关 (4)（2）宗旨：知识系统化 (4)2、第一轮复习应注意的问题 (4)（1）必须扎扎实实夯实基础 (4)（2）必须深钻教材，不能脱离课本 (4)（3）掌握基础知识，一定要从理解角度出发 (4)二、第二轮复习（3周） (4)1、第二轮复习的形式：“突出重点，综合提高”----练习专题化，专题规律化 (4)（1）目的：融会贯通考纲上的所有知识点 (4)（2）宗旨：建立数学思想，培养数学能力 (5)2、第二轮复习应注意的问题 (5)（1）专题的划分要合理 (5)（2）保证一定的习题量 (5)（3）注重多思考，并及时总结规律 (5)三、第三轮复习（2-3周） (5)1、第三轮复习的形式：“模拟训练，查缺补漏” (5)目的：突破中考分数的非知识角度的障碍 (5)2、第三轮复习应注意的问题 (5)（1）通过做模拟题进行查缺补漏 (5)（2）克服不良的考试习惯 (5)（3）总结适当的应试技巧 (5)第一章实数 (6)考点一、实数的概念及分类（3分） (6)考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分） (6)考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分） (6)考点四、科学记数法和近似数（3—6分） (6)考点五、实数大小的比较（3分） (7)考点六、实数的运算（做题的基础，分值相当大） (7)第二章代数式 (8)考点一、整式的有关概念（3分） (8)考点二、多项式（11分） (8)考点三、因式分解（11分） (8)考点四、分式（8~10分） (9)考点五、二次根式（初中数学基础，分值很大） (9)第三章方程（组） (11)考点一、一元一次方程的概念（6分） (11)考点二、一元二次方程（6分） (11)考点三、一元二次方程的解法（10分） (11)考点四、一元二次方程根的判别式（3分） (11)考点五、一元二次方程根与系数的关系（3分） (11)考点六、分式方程（8分） (12)考点七、二元一次方程组（8~10分） (12)第四章不等式（组） (13)考点一、不等式的概念（3分） (13)考点二、不等式基本性质（3~5分） (13)考点三、一元一次不等式（6~8分） (13)考点四、一元一次不等式组（8分） (13)第五章统计初步与概率初步 (14)考点二、统计学中的几个基本概念（4分） (14)考点三、众数、中位数（3~5分） (14)考点四、方差（3分） (14)考点五、频率分布（6分） (15)考点六、确定事件和随机事件（3分） (15)考点七、随机事件发生的可能性（3分） (16)考点八、概率的意义与表示方法（5~6分） (16)考点九、确定事件和随机事件的概率之间的关系（3分） (16)考点十、古典概型（3分） (16)考点十一、列表法求概率（10分） (16)考点十二、树状图法求概率（10分） (16)考点十三、利用频率估计概率（8分） (16)第六章一次函数与反比例函数 (18)考点一、平面直角坐标系（3分） (18)考点二、不同位置的点的坐标的特征（3分） (18)考点三、函数及其相关概念（3~8分） (18)考点四、正比例函数和一次函数（3~10分） (19)考点五、反比例函数（3~10分） (20)第七章二次函数 (22)考点一、二次函数的概念和图像（3~8分） (22)考点二、二次函数的解析式（10~16分） (22)考点三、二次函数的最值（10分） (22)考点四、二次函数的性质（6~14分） (22)补充： (23)第八章图形的初步认识 (25)考点一、直线、射线和线段（3分） (25)考点二、角（3分） (26)考点三、相交线（3分） (26)考点四、平行线（3~8分） (26)考点五、命题、定理、证明（3~8分） (27)考点六、投影与视图（3分） (27)第九章三角形 (29)考点一、三角形（3~8分） (29)考点二、全等三角形（3~8分） (29)考点三、等腰三角形（8~10分） (30)第十章四边形 (32)考点一、四边形的相关概念（3分） (32)考点二、平行四边形（3~10分） (32)考点三、矩形（3~10分） (32)考点四、菱形（3~10分） (33)考点五、正方形（3~10分） (33)考点六、梯形（3~10分） (33)第十一章解直角三角形 (35)考点一、直角三角形的性质（3~5分） (35)考点二、直角三角形的判定（3~5分） (35)考点三、锐角三角函数的概念（3~8分） (35)考点四、解直角三角形（3~5） (36)第十二章圆 (37)考点一、圆的相关概念（3分） (37)考点二、弦、弧等与圆有关的定义（3分） (37)考点三、垂径定理及其推论（3分） (37)考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理（3分） (37)考点六、圆周角定理及其推论（3~8分） (37)考点七、点和圆的位置关系（3分） (38)考点八、过三点的圆（3分） (38)考点九、反证法（3分） (38)考点十、直线与圆的位置关系（3~5分） (38)考点十一、切线的判定和性质（3~8分） (38)考点十二、切线长定理（3分） (38)考点十三、三角形的内切圆（3~8分） (38)考点十四、圆和圆的位置关系（3分） (38)考点十五、正多边形和圆（3分） (39)考点十六、与正多边形有关的概念（3分） (39)考点十七、正多边形的对称性（3分） (39)考点十八、弧长和扇形面积（3~8分） (39)第十三章图形的变换 (41)考点一、平移（3~5分） (41)考点二、轴对称（3~5分） (41)考点三、旋转（3~8分） (41)考点四、中心对称（3分） (41)第十四章图形的相似 (42)考点一、比例线段（3分） (42)考点二、平行线分线段成比例定理（3~5分） (42)考点三、相似三角形（3~8分） (42)初中数学总复习知识点 (44)中考数学常用公式及性质 (47)1．乘法与因式分解 (47)2．幂的运算性质 (47)3．二次根式 (47)4．三角不等式 (47)5．某些数列前n项之和 (47)6．一元二次方程 (47)7．一次函数 (47)8．反比例函数 (47)9．二次函数 (47)10．统计初步 (49)11．频率与概率 (49)12．锐角三角形 (50)13．正（余）弦定理 (50)14．三角函数公式 (50)15．平面直角坐标系中的有关知识 (50)16．多边形内角和公式 (50)17．平行线段成比例定理 (51)18．直角三角形中的射影定理 (51)19．圆的有关性质 (51)20．三角形的内心与外心 (51)21．弦切角定理及其推论 (51)22．相交弦定理、割线定理和切割线定理 (52)23．面积公式 (52)2011年中考数学复习计划一、第一轮复习（3-4周）1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”----理解为主，做题为辅（1）目的：过三关①过记忆关必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念（定义）、公式、定理，推论（性质，法则）等。
2011年上海初中毕业统一学业考试数 学（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1．（2011上海，1，4分）如下列分数中，能化为有限小数的是（ ）．(A)13； (B) 15； (C) 17； (D) 19． 【答案】B 2．（2011上海，2，4分）如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）． (A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D)a bc c> ． 【答案】A 3．（2011上海，3，4分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．(A)(B) (C) (D) ．【答案】C 4．（2011上海，4，4分）抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）． (A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ． 【答案】D 5．（2011上海，5，4分）下列命题中，真命题是（ ）．(A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 【答案】D6．（2011上海，6，4分）矩形ABCD 中，AB ＝8，BC =P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）． (A) 点B 、C 均在圆P 外； (B) 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内； (C) 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外； (D) 点B 、C 均在圆P 内． 【答案】C二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7．（2011上海，7，4分）计算：23a a ⋅=__________． 【答案】5a8．（2011上海，8，4分）因式分解：229x y -=_______________． 【答案】(+3)(3)x y x y -9．（2011上海，9，4分）如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______． 【答案】110．（2011上海，10，4分）函数y =_____________．【答案】x ≤311．（2011上海，11，4分）如果反比例函数ky x=（k 是常数，k ≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是__________．【答案】2y x=-12．（2011上海，12，4分）一次函数y ＝3x －2的函数值y 随自变量x 值的增大而_____________（填“增大”或“减小”）．【答案】增大 13．（2011上海，13，4分）有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________．【答案】5814．（2011上海，14，4分）某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．【答案】20%15．（2011上海，15，4分）如图，AM 是△ABC 的中线，设向量AB a =，BC b =，那么向量AM =____________（结果用a 、b 表示）．【答案】12a b +16．（2011上海，16，4分）如图， 点B 、C 、D 在同一条直线上，CE //AB ，∠ACB ＝90°，如果∠ECD ＝36°，那么∠A ＝_________．【答案】54° 17．（2011上海，17，4分）如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝_________．BEDC BA【答案】618．（2011上海，18，4分）Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC 上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．【答案】80和120三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（2011上海，19，10分）计算：0(3)1-+．【答案】0(3)1-＝11-＝-．20．（2011上海，20，10分）解方程组：222,230.x yx xy y-=⎧⎨--=⎩【答案】222,230.x yx xy y-=⎧⎨--=⎩①②方程①变形为2y x=-③．把③代入②，得222(2)3(2)0x x x x----=．整理，得2430x x-+=．解这个方程，得11x=，23x=．将11x=代入③，得21y=-．将23x=分别代入③，得21y=．NMOCBAB所以，原方程组的解为1111x y =⎧⎨=-⎩，；2231x y =⎧⎨=⎩， ． 21．（2011上海，21，10分）如图，点C 、D 分别在扇形AOB 的半径OA 、OB 的延长线上，且OA ＝3，AC ＝2，CD 平行于AB ，并与弧AB 相交于点M 、N ．（1）求线段OD 的长；（2）若1tan 2C ∠=，求弦MN 的长．【答案】（1）∵CD ∥AB ， ∴∠OAB =∠C ，∠OBA =∠D ．∵OA=OB ，∴∠OAB =∠OBA ． ∴∠C =∠D ． ∴OC=OD ．∵OA =3，AC =2， ∴OC =5． ∴OD =5．（2）过点O 作OE ⊥CD ，E 为垂足，连接OM ．在Rt △OCE 中，OC =5，1tan 2C ∠=，设OE =x ，则CE =2x ．由勾股定理得222(2)5x x +=，解得x 1x 2=（舍去）．∴OE在Rt △OME 中，OM =OA =3，ME。
