密立根油滴实验数据处理

近代物理实验报告密立根油滴实验学院数理与信息工程学院班级物理姓名学号时间 2013年12月9日密立根油滴实验【摘要】本实验我们根据密立根油滴实验原理，引进了CCD摄像技术，从监视器q上观察油滴运动，测定了油滴带电量，并运用差值法处理了相应数据，得出了元电荷e的值，验证了电荷的量子性，同时也了解了密立根巧妙的设计思想，进一步提高了实验技能。

【关键词】油滴；平衡态；非平衡态；电荷大小【引言】1917年密立根设计并完成了密立根油滴实验，其重要意义在于它直接地显e示出了电量的量子化，并最早测定了电量的最小单位——基本电荷电量，即电子所带电量。

这一成就大大促进了人们对电和物质结构的研究和认识。

油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果等都是富有创造性的。

由于上述工作，密立根获得了1923年度诺贝尔物理学奖。

密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用，例如，科学界用类似的方法测定出基本粒子——夸克的电量。

【实验方案】一、实验原理1、静态（平衡）测量法用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的平行极板之间。

油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。

设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为V ，如图 1 所示。

图1如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：(1)dVqqE mg ==为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。

因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度后，阻力与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），g νr f 油滴将匀速下降。

此时有：(2)mg v a f g r ==ηπ6其中是空气的粘滞系数，是油滴的半径。

经过变换及修正，可得斯托ηa 克斯定律：(3)pab v a f gr +=16ηπ其中b 是修正常数， b=6.17×10-6m ·cmHg,p 为大气压强，单位为厘米汞高。

密立根油滴实验实验报告密立根(likan )在1910-1917年的七年间，致力于测量微小油滴上所带电荷的工作，这即是著名的密立根油滴实验，它是近代物理学发展过程中具有重要意义的实验。

密立根经过长期的实验研究获得了两项重要的成果：一是证明了电荷的不连续性。

即电荷具有量子性，所有电荷都是基本电荷e的整数倍；19 二是测出了电子的电荷值一即基本电荷的电荷值 e (1-602°.°02) 10库仑。

本实验就是采用密立根油滴实验这种比较简单的方法来测定电子的电荷值e。

由于实验中产生的油滴非常微小(半径约为10 9m,质量约为10 15kg)，进行本实验特别需要严谨的科学态度、严格的实验操作、准确的数据处理，才能得到较好的实验结果。

【实验目的】1.验证电荷的不连续性，测定基本电荷的大小。

2.学会对仪器的调整、油滴的选定、跟踪、测量以及数据的处理。

【实验仪器】密立根油滴仪，显示器，喷雾器，钟油【实验仪器介绍】密立根油滴仪包括油滴盒、油滴照明装置、调平系统、测量显微镜、供电电源以及电子停表、喷雾器等部分组成。

MOD-5型油滴仪的外形以实验装置图如图1所示，其改进为用CCD摄像头代替人眼观察，实验时可以通过黑白电视机来测量。

时间显示曰压显示电压调节雄钮显示器图1 MOD5型油滴仪油滴盒是由两块经过精磨的平行极板(上、下电极板)中间垫以胶木圆环组成。

平行极板间的距离为d o胶木圆环上有进光孔、观察孔和石英窗口。

油滴盒放在有机玻璃防风罩中。

上电极板中央有一个0.4mm的小孔，油滴从油雾室经过雾孔和小孔落入上下电极板之间，上述装置如图2所示。

油滴由照明装置照明。

油滴盒可用调平螺丝调节，并由水准泡检查其水平。

电源部分提供四种电压(1) 2.2伏特油滴照明电压。

(2)500伏特直流平衡电压。

该电压可以连续调节，并从电压表上直接读出，还可由平衡电压换向开关换向，以改变上、下电极板的极性。

换向开关倒向“+”侧时，能达到平衡的油滴带正电，反之带负电。

实验目的1、 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定电子电荷的电荷值e 。

2、 通过实验过程中，对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。

3、 学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想和构思。

二、实验原理：一、实验原理1、静态（平衡）测量法用喷雾器将油滴喷入两块相距为d 的平行极板之间。

油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。

设油滴的质量为m ，所带的电量为q ，两极板间的电压为V ，如图 1 所示。

图1如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：dV q qE mg == (1) 为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。

因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。

此时有：mg v a f g r ==ηπ6 (2)其中η是空气的粘滞系数，是a 油滴的半径。

经过变换及修正，可得斯托克斯定律：pab v a f g r +=16ηπ (3) 其中b 是修正常数， b=×10-6m ·cmHg,p 为大气压强，单位为厘米汞高。

图2至于油滴匀速下降的速度g v ，可用下法测出：当两极板间的电压V 为零时,设油滴匀速下降的距离为l ，时间为t ，则gg t l v = (4) 最后得到理论公式：V d pa b t l g q g 23)1(218⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=ηρπ (5) 2、动态（非平衡）测量法非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V ，但并不调节V 使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。

由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度υ 后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，如图 3 所示。

密立根油滴实验报告一、实验目的1、测量基本电荷量 e。

2、了解密立根油滴实验的设计思想和方法。

二、实验原理密立根油滴实验是通过测量微小油滴在电场中的运动，来确定电子的电荷量。

当一个质量为 m 的油滴在重力场中下落时，它受到重力 G ＝ mg 的作用。

如果油滴带电量为 q，在平行板电容器产生的电场中，它还会受到电场力 F ＝ qE 的作用。

当电场力与重力平衡时，油滴将匀速下落，此时有：mg ＝ qE通过测量油滴匀速下落的速度v 和两极板间的电压U、极板间距d，可以计算出电场强度 E ＝ U ／ d，进而得到油滴的电荷量 q ＝ mgd ／U 。

然而，由于油滴的质量 m 很难直接测量，所以需要通过测量油滴的下落时间 t 和匀速下落的距离 l ，来计算油滴下落的速度 v ＝ l ／ t ，再根据油滴的密度ρ ，利用斯托克斯定律计算出油滴的半径 r ，进而求得油滴的质量 m ＝（4/3)πr³ρ 。

三、实验仪器密立根油滴实验仪，包括：1、水平放置的平行极板。

2、照明装置。

3、显微镜。

4、计时器。

四、实验步骤1、调节仪器水平，使油滴能在平行极板间静止。

2、喷射油雾，通过显微镜观察油滴。

3、选择一个合适的油滴，使其在重力作用下下落，测量其下落时间 t 。

4、加上电场，使油滴匀速上升或下落，测量此时的电压 U 。

5、重复多次测量，选取多个油滴进行实验。

五、实验数据及处理以下是一组实验数据示例：｜油滴编号｜下落时间 t（s）｜匀速下落距离 l（m）｜电压 U （V）｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 85 ｜ 15×10⁻³｜ 250 ｜｜ 2 ｜ 102 ｜ 18×10⁻³｜ 300 ｜｜ 3 ｜ 96 ｜ 16×10⁻³｜ 280 ｜根据上述数据，首先计算油滴下落的速度 v ＝ l ／ t ，例如对于油滴 1，v₁＝（15×10⁻³) ／85 ≈ 176×10⁻⁴（m/s) 。

密立根油滴实验数据处理密立根油滴实验数据处理罗泽海摘要：本文主要讨论了大学物理实验中的密立根油滴实验数据处理。

其中主要讲解了MOD-8型密立根油滴实验仪的使用及其实验实验事项、密立根油滴实验的基本原理，重点介绍密立根油滴实验平衡测量的数据处理，实验数据处理过程由的数值计算和图形绘制来实现，通过运用microsoft excel图表对数据处理，计算出电荷e的实验值幷与理论值进行比较，作出实验误差小结个人预见。

关键词：油滴实验数据处理个人预见Dense grain root oil drops experimental data processingLuozehaiAbstract: This paper discusses the physics experiment Millikan oil drop experiment data proce-ssing. Mainly explained MOD-8 type Millikan oil drop experiment and the experiment using the experimental instrument matters, Millikan oil drop experiment of the basic principles, focusing on balance Millikan oil drop experiment measurement data processing, data processing process from the numerical computation and graphics rendering to achieve, through the use of microsoft excel chart of data processing to calculate the charge e of the experimental data are compared with thetheoretical value Bing, individuals predicted to experimental error summary.Key words：Oil Drop Experiment；Data Processing;Individual predicted目录第1章绪论电荷有两个基本特征：一是遵循守恒定律；二是具有量子性。

第19卷第10期大　学　物　理V ol.19N o.10 2000年　10月C O LLEGE　PHY SICS Oct.2000物理实验密立根油滴实验的数据处理①杜占乐②(河北师范大学职业技术学院基础部,河北石家庄　050031) 摘要:在用加权平均方法处理密立根油滴实验数据时,提出了一种较科学的权值:W k=k2.关键词:数据处理;加权平均;权值中图分类号:O56212 文献标识码:A 文章编号:100020712(2000)10200262021　引言密立根油滴实验在近代物理学发展中占有非常重要的地位,该实验清楚地证明了电荷的颗粒性,并确定了最小单位电荷的量值.多数大学都开设了这个实验,这不仅是为了掌握一种实验方法,或验证一下前人已经验证过的定律,更重要的是通过实验使学生独立思考,掌握一种发现物理规律的方法———通过本实验发现电荷的颗粒特性,并(附带)确定电荷的最小值.然而在实验中存在两个问题:1)如何确定电荷的颗粒性;2)如何处理数据———计算单位电量e及其误差.文[1]对前者已有详细描述,本文主要讨论后者的加权平均方法.密立根油滴实验是用X射线改变油滴的带电量,并对其反复观测,求得油滴的带电量,经过观察、分析、假设、计算来验证电荷的颗粒性.在实验中,是通过测量其它物理量来计算油滴电荷的.为简单起见,我们只考虑已经计算出来的电荷值:q1、q2、…、q n.2　颗粒性的发现实验测得一组数据(计算值)如表1.表1　q i的测量数据及推断的倍数n i=k 次数i12345q i/10-19C1.5823.1756.4779.69241803n i=k12463续表次数i678910q i/10-19C4.8291.6376.4133.2454.576n i=k31423按照文[1]的做法,把表1的数据标在图1的纵坐标轴上,并作水平轴的平行线,则可以观测到q i的各个数据并不是完全无规则地排列,接近的(如q2、q9)挨得比较近(认为是同一量值的不同测量误差所致),不靠近的量值之间的距离均匀或近似呈倍数(观察出电荷的分立性———颗粒性).为了说明存在q i=n i e的关系(e为某一单位电荷,整数n i为其倍数),把横轴n i等间距地标出刻度,并作纵轴的平行线[1].图1　q i～n i图(为清楚起见,间距夸大了)这样,满足q i=n i e的点必然落在交叉点上,在图上试着从原点做一条通过交叉点的直线(斜率最大,或其交叉点的横轴坐标值无公共倍数),使得每一个q i①②作者简介:杜占乐(1963—),男,河北深泽人,河北师范大学讲师,主要从事冷凝态物理研究.收稿日期:1999-10-29(水平线)的交叉点都有一个落在此直线附近.若能找到这样的直线,则表示基本满足q i =n i e ,即q i 之间有简单的倍数关系.到此,我们就可以假设电荷q i 是颗粒性的,即每个q i 与一个n i 对应(确定n i 如表1,若全部n i 之间有公共倍数,则取通除其倍数之后的值),认为偏离直线的点是由于测量误差造成的.但这还不足以说明电荷的颗粒性(只是定性猜测),必须定量地给出结果.3　q i 的等精度测量和e i 的不等精度测量由于对q i 的测量是由对运动长度、运动时间、极板间距、极板电压等许多量的测量计算出来的,并且q i 的值也各不相同,因此,一般来说q i 不是等精度测量.但经过测量结果分析后,我们发现q i 与n i 基本呈线性关系(见图1),即近似满足q i =n i e ,斜率e 为常数,n i 为整数,q i 所占的区间为:δq i =(n i +1/2)e -(n i -1/2)e =e(1)取q i 的误差为其间隔的1/5(或1/n ),则Δq i =δq i /5=e/5(2)为常数.若需要对q i 取平均,则其权值:W i ∝1/(Δq i )2=25/e2(3)为常数.因此,各q i 是等权的,或等精度的.因为我们是通过q i 测量e i 的,故若认为q i 是等精度的,则Δe i =Δq i /n i ∝1/n i(4)为不等精度测量(与n i 有关).4　颗粒性的确定———较科学的加权平均法我们知道,若对某物理量的测量不是等精度的,则需要对其加权平均,权值与其偏差的平方成反比.我们的目的是对假设的q i =n i e (n i 为整数)计算斜率e ,检查e 为常数的可靠性,而e i =q i /n i 不是等精度测量,因此要对e i 进行加权平均:e =∑W i e i /∑W i(5)权值:W i ∝1/(Δe i )2∝n 2i =k2(6)因权值只具有相对意义,可以取等号:W i =n 2i ,于是有:e =∑n i e i /∑n 2i (7)σ( e )=∑n 2i (e i - e )2(n -1)∑n 2i(8)n 为测量总次数,i =1、2、…、n.将表1的数据q i 及(假设的)n i 值代入上式,得: e =168.4/105=1.604(×10-19C )σ( e )=0.0122/10-1=0.004(×10-19C )故e =(1.604±0.004)×10-19C.而标准值为e 0=1.6022×10-19C .可见,如果假设电荷是颗粒性的,我们得到其相对偏差:E r =0.25%.因而可以证明电荷颗粒性的假设是正确的,并同时求出其单位电荷e 值(及其倍数).需要说明的是,如果q i 每次改变e 的某倍数n ,则结果单位电荷值为ne (n 越大,这种情况越少),因此需要大量的实验数据才能获得基本单位电荷e 值.但无论如何,我们都已从实验上证明了电荷的颗粒性.5　小结1)密立根油滴实验的重要目的是验证电荷的颗粒性,基本单位电荷是其附带结果.2)本文给出了加权平均方法中较科学的权值:W k =k 2,并得到较合理的结果.3)最小二乘法原理不能直接用于本实验,因为要验证的关系q i =n i e 不是一般的线性关系;y i =ax i +b ,首先要使截距b ≡0;其次n i 不是有误差的测量量,而是给定的准确整数值.参考文献:[1]　于光辉.油滴实验的数据处理方法[J ].大学物理,1995,14(10):31.Data processing on Milikan ’s oil 2drop experimentDU Zhan 2le(The V ocation and T echnolege C ollege of Hebei T eacher ’s University ,Shijiazhuang ,Hebei ,050031,China )Abstract :An adequate weight valume :W k =k 2,is proposed throgh the data processing of weight averge in the data processing.K ey w ords :data processing ;weight average ;weight valume72第10期 杜占乐:密立根油滴实验的数据处理。

密立根油滴实验报告实验目的：通过密立根油滴实验，确定电子电荷的大小。

实验原理：1. 密立根油滴实验是利用电场和引力场的平衡原理来测量电子电荷的实验方法。

2. 实验中通过喷雾器向容器中注入粒径约为0.1微米的油滴，油滴的体积和质量都很小。

3. 油滴在空气中自由下落时被赋予负电荷，因此会受到重力和库仑力的作用。

4. 库仑力可以通过一个电场来产生，实验中建立了一个平行板电容器，通过变化电压来改变电场的强度。

5. 当电场的力与重力的力平衡时，油滴处于稳定状态。

根据平衡条件，油滴的电荷量可以计算出来。

实验步骤：1. 调整电场：首先，调整平行板电容器的电压，使得油滴开始朝上升。

2. 观察油滴：使用显微镜观察油滴的运动状态，包括上升、下降和静止。

3. 记录数据：记录油滴在不同电压下的上升速度或下降速度，在每次实验后调整电场的强度。

4. 分析数据：根据观察到的运动状态和速度，计算油滴的电荷量。

5. 重复实验：重复实验多次，取多组数据做平均，提高实验结果的准确性。

6. 计算电子电荷：根据实验数据，使用公式计算电子电荷的大小。

实验数据与计算：根据实验数据的分析，可以计算出油滴的电荷量。

通过计算多组数据的平均值，可以得到电子电荷的大小。

实验结果：根据实验数据的分析，得到电子电荷的大小为x库仑（C）。

结论：通过密立根油滴实验，我们成功地测量了电子电荷的大小。

实验结果表明，电子电荷的大小为x库仑（C）。

实验误差分析：1. 实验中存在一些误差，包括电压测量误差、油滴质量的测量误差等。

2. 实验数据的计算和分析也可能存在一定的误差。

3. 为了减小误差，可以多次进行测量，取平均值。

改进措施：1. 在实验中使用敏感度高的仪器进行测量，以减小测量误差。

2. 加强实验操作的准确性和注意力，避免实验操作不规范导致的误差。

3. 在实验中使用更加精确的方法进行测量，以提高实验结果的准确性。