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3.2 弹力（第1课时）一、教学目标1．了解形变的概念，知道形变的种类。
2.知道什么是弹性形变，知道弹力是物体发生弹性形变时产生的。
3．能够正确判断弹力的有无和弹力的方向，知道常见的弹力，能正确画出物体受到的弹力。
二、重点、难点分析1．弹力是在物体发生形变后产生的，了解弹力产生的原因、方向的判断是本节教学的重点。
2．弹力的有无和弹力方向的判断是本节的难点。
3.弹力产生的条件三、教具演示形变用的橡皮泥、棉线、泡沫塑料、木板、弹簧、木块、激光器、平面镜等。
四、主要教学过程(一)引入新课前边我们研究了重力的特点，这一节课我们一起研究力学中的第二种力——弹力。
（二）学生自主学习（三）形变与弹力1.先来看几个小实验。
用手捏橡皮泥、用力拉压弹簧、用力压木板，它们的形状都发生了变化。
(1)形变：物体的形状或体积的改变叫做形变。
形变的原因是物体受到了外力。
（2）．形变的分类①从形变可否恢复原状分：A．弹性形变：B．塑性形变：在外力停止作用后，不能恢复原来②从对外表现形式上可分为拉伸形变（或压缩形变）、弯曲形变、扭转形变等。
（1）演示实验1：用铁丝弯成一根弹簧，跟用钢丝弯成的弹簧对比。
在下面挂较少的钩码时，去掉钩码，两弹簧都能恢复原长。
当下面挂的钩码较多时，铁丝制作的弹簧不能恢复原长，而钢丝弯成的弹簧可以恢复原长。
可以看出，弹性形变是在一定范围内成立的。
让学生举几个弹性形变的例子。
以上讨论的都是明显的弹性形变，其实有时的弹性形变是用眼看不出但又确实存在的。
（2）演示实验2：桌面上放激光器、两个平面镜，激光通过两个平面镜反射后照到墙上。
当用手压桌子时，墙上的光点发生移动，这说明桌面发生了形变。
棉线在拉长时也发生了形变，而这种形变也是不易观察到的。
物体受力后发生形变，形变后的物体对跟它接触的物体又有什么作用呢？（3）演示实验3：木块压在泡沫塑料上，泡沫塑料形变后对木块产生向上的支持力。
弹簧拉木块时，弹簧伸长后产生对木块的弹力。
3。
2 弹力科目：高一物理授课时间：第 12 周星期一单元（章节）课题第三章力与相互作用本节课题 3.2 弹力三维目标(一）知识与技能1．知道弹力产生的条件．2．知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，能在力的示意图中画出它们的方向．3．知道弹性形变越大弹力越大，知道弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，会用胡克定律解决有关问题．（二）过程与方法1．通过在实际问题中确定弹力方向的能力．2．自己动手进行设计实验和操作实验的能力．3．知道实验数据处理常用的方法，尝试使用图象法处理数据．（三）情感态度与价值观1．真实准确地记录实验数据,体会科学的精神和态度在科学探究过程的重要作用．2.在体验用简单的工具和方法探究物理规律的过程中，感受学习物理的乐趣,培养学生善于把物理学习与生活实践结合起来的习惯．提炼的课题教学重难点教学重点1．弹力有无的判断和弹力方向的判断．2．弹力大小的计算．3．实验设计与操作．教学难点弹力有无的判断及弹力方向的判断．教学过程环节学生要解决的问题或任务教师如何教学生如何学导入新课光斑为什么会移动?教师做激光笔演示微小形变和液面上升学生提前自学，思考讨论并展示目标展示学生阅读学习目标将学习目标展示在白板上学生展示什么是弹力？产生弹力的教师给出学习目标并巡回指导学生自学自主学习合作探究条件是什么？弹力和形变量有什么关系？弹簧的弹力如何计算？弹力方向如何确定?学生在晚自习自主学习本节内容，完成练习册上相对基础的知识填空和习题展示交流点评精讲学生展示自学所完成的任务点评精讲小组间评价课堂检测完成课本71页3、4、5、6课堂小结产生弹力的条件：接触、弹性形变弹力的方向：与形变方向方向相反（垂直）弹簧弹力大小:F=kx课后作业课时作业十课后反思加强弹力有无和弹力的方向的学习尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
2019-2020年高中物理第3章力与相互作用 3.2 弹力—弹力教案沪科
版必修1
课堂导入：视频“棒球的形变”引入弹力。
3. 形变限度
如果形变过大，超过一定的限度，撤去外力后，物体就不能完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度。
三、弹力
1. 定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原来的形状，对与它接触的物体发生力的作用，这种力叫做弹力。
注意：弹力不是指“弹簧产生的力”。
某一弹力的产生是施力物发生弹性形变产生的。
2、弹力产生的条件
（1）直接接触（2）发生弹性形变
3. 弹力有无的判断（假设法）
课堂训练：见课件例3
四、几种弹力
1. 压力：由于被支持物体发生形变，而对支持物产生的弹力。
压力的方向总是垂直于接触面，指向被压的物体。
2. 支持力：支持面发生形变，对被支持的物体产生的弹力。
支持力的方向总是垂直支持面，指向被支持的物体。
3. 拉力：由于绳子（弹簧）被拉长要恢复原状，而产生的弹力。
拉力的方向总是沿绳子（弹簧）收缩的方向。
4. 杆的弹力：杆的弹力不一定沿杆
【小试身手】应用所学知识，画出研习单上几种弹力的方向
画桌面受的压力画B受的支持力画C受的拉力【实物投影】展示学生成果，分析受力物体、作用点、弹力方向，强调规范画图。
（三）课堂小结
【学生总结】
1．形变和弹性形变
2．弹力的概念
3．弹力的方向
A
B
C。
实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系[目标定位] 1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用图像法处理实验数据.3.能根据F－x、F－l图像求出弹簧的劲度系数．一、实验原理1．如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等．弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x可以用弹簧的长度减去原长来求得．图12．建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据实验所得的图像，就可探知弹力大小与弹簧伸长量之间的关系．二、实验器材轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台．三、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．2．如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.图23．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5….4．计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格.1234567F/N0l/cmx/cm0四、数据处理1．建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据用描点法作图．连接各点得出F 随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．五、误差分析1．本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差．为了减小误差，要尽量多测几组数据．2．弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差．为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧．六、注意事项1．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度．2．测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．3．记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位．4．描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线．5．尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响．例1(1)(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是( ) A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是( )解析(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，实验时弹簧要处于竖直位置，故A、B正确；弹簧的伸长量为弹簧拉长后的长度与原长的差，故C错误；对于不同的弹簧，其所受拉力与伸长量之比是不同的，故D错误．(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x>0，所以选C.答案(1)AB (2)C例2某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在__________方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧____________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.代表符号L0L x L1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为____________．由表可知所用刻度尺的最小分度为____________．(3)图3是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)．图3(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 N/kg)解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止稳定时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效位数不同，所以数据L 3不规范，标准数据应读至cm 位的后两位，最后一位应为估读值，精确至0.1mm ，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x 为0， 所以x ＝L －L x (L 为弹簧长度)．(4)由胡克定律F ＝k Δx 知，mg ＝k (L －L x )，即mg ＝kx ，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数 k ＝Δmg Δx ＝(60－10)×10－3×9.8(12－2)×10－2N/m ＝4.9 N/m 同理，砝码盘质量m ＝k (L x －L 0)g ＝4.9×(27.35－25.35)×10－29.8kg＝0.01 kg ＝10 g.答案 (1)竖直 (2)稳定 L 3 1 mm (3)L x (4)4.9 101．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G 与弹簧总长L 的关系图像，如图4所示，根据图像回答以下问题：图4(1)弹簧的原长为__________． (2)弹簧的劲度系数为________． 答案 (1)10 cm (2)1 000 N/m解析 钩码的重力等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律F ＝kx ＝k (L －L 0)，所以图线在横轴上的截距表示弹簧原长，斜率表示弹簧的劲度系数，故L 0＝10 cm ，k ＝40(14－10)×10－2N/m＝1 000 N/m.2．某同学用如图5所示装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g 取9.8 N/kg)图5钩码总质量m /102 g1.002.003.004.005.006.007.00 标尺刻度x /10－2m15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.0054.50(1)根据所测数据在图6坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x 与钩码总质量m 的关系曲线．图6(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______N 范围内弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为________N/m. 答案 (1)见解析图 (2)0～4.9 25.00解析 (1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图像如图所示．(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0～500 g 范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律．在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点，利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k ＝Δmg Δx ＝5×102×10－3×9.8(34.60－15.00)×10－2 N/m ＝25.00N/m.1.(多选)如图1甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙)．则下列判断正确的是( )图1A ．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B ．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C ．该弹簧的劲度系数是200 N/mD ．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 答案 BCD2．在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，得到轻质弹簧的弹力F 大小和弹簧长度L 的关系图像如图2所示，则由图线可知：图2(1)弹簧的原长是____ cm ；(2)弹簧的劲度系数为________ N/m ； (3)表示弹簧处于压缩状态的是图线________． 答案 (1)10 (2)200 (3)b解析 (1)当F ＝0时，弹簧长度为原长，由题图得，弹簧原长为10 cm. (2)由公式F ＝kx 得k ＝F x ＝ΔF Δx ＝10(15－10)×10－2N/m ＝200 N/m (3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b .3．为了探究弹力F 与弹簧伸长量x 的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图3所示的图像，从图像上看，该同学没能完全按实验要求做，使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线是因为________________________．甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：________N/m 、________N/m.若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧__________(填“甲”或“乙”)．图3答案 超过了弹簧的弹性限度 66.7 200 甲 解析 超出弹性限度，弹力与伸长量就不成正比了． 根据胡克定律知劲度系数k ＝F x，分别计算得： 甲弹簧的劲度系数为66.7 N/m ，乙为200 N/m.要制作一个精确度较高的弹簧测力计， 则应选劲度系数小的弹簧，即弹簧甲．4.如图4所示是“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验装置，小东认真操作、正确读数后得到的数据记录如下表．由表可知(重力加速度g ＝9.8 m/s 2)( )图4次数 物理量1 2 3 4 F /N 0 0.98 1.96 2.94 L /cm 12.0 14.0 16.0 18.0 x /cm2.04.06.0A ．每个钩码的质量为0.98 kgB ．实验所用刻度尺的最小分度是1 mmC ．每挂一个钩码，弹簧伸长12.0 cmD ．实验时弹簧伸长量未超过弹性限度答案 D解析每个钩码的质量m＝0.989.8kg＝0.1 kg，A错．由于弹簧的长度记录到整数厘米的下一位，故所用刻度尺为厘米刻度尺，最小分度为1 cm，B错．由题表可以看出，每挂一个钩码，弹簧都要伸长2 cm，C错．由所给实验数据可以看出，弹簧弹力与其伸长量成正比，符合胡克定律，故弹簧伸长量未超过它的弹性限度，D对．5．某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，探究弹力与弹簧伸长量的关系．弹簧的弹力用F 表示，弹簧挂上钩码后的总长度用L表示，表中是该同学记录的实验数据，实验中弹簧始终未超过弹性限度．(g＝10 N/kg)钩码总质量m/g0306090120150弹簧总长度L/cm 6.07.28.49.610.812.4(1)根据实验数据在如图5所示坐标系中作出弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x的关系图像；图5(2)根据图像得到的结论是：_____________________________________________.(3)根据图像得到弹簧的劲度系数是________ N/m.(4)某同学用图像法处理数据时，误把弹簧的总长度作为横坐标，然后描点作图，其他步骤都正确，则作出的图像可能是下图中的( )答案(1)如图所示(2)在弹性限度内，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比(3)25 (4)C6．一位同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验．(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，将这些步骤用字母排列出来是________．A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度l0C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式F．解释函数表达式中常数的物理意义(2)下表是这位同学所测的几组数据弹力(F/N)0.5 1.0 1.5 2.0 2.5弹簧原来长度(L0/cm)1515151515弹簧后来长度(L/cm)16.217.318.519.620.8弹簧伸长量(x/cm)①算出每一次弹簧的伸长量，并将结果填在表中的空格中．②根据上表的数据在图6的坐标系中作出F－x图线．图6③写出曲线的函数表达式________(x用cm做单位)．④函数表达式中常数的物理意义：__________________________________.答案(1)CBDAEF (2)①弹力(F/N)0.5 1.0 1.5 2.0 2.5弹簧伸长量(x/cm) 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8②见解析图③F＝0.43x④表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N解析(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后数据处理，故顺序为CBDAEF.(2)②根据描点法，图象如图所示③、④根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力与伸长量成正比，即F＝kx＝0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.。
3．2 弹力[目标定位] 1.知道形变的概念，并会区分某种形变是弹性形变还是非弹性形变.2.知道弹力的定义及产生的条件，会判断两个物体间是否存在弹力，并会判断弹力的方向.3.掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题．一、形变和弹力[问题设计](1)如图1所示，取一个圆玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？图1(2)用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的土地上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？(3)用手拉弹簧，弹簧会对手产生一个拉力(如图2所示)，这个拉力是如何产生的？图2答案(1)手捏玻璃瓶，管中水面上升．说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小了．(2)橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变)，玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)．(3)弹簧受到拉力后发生形变(伸长)，发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力．[要点提炼]1．弹性形变和弹力(1)弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力．(2)弹性形变：作用在物体上的外力撤去后，物体能恢复原状的形变．(3)范性形变：外力撤去后，物体不能恢复原状的形变．2．弹力产生的条件：(1)两物体相互接触；(2)发生弹性形变．二、胡克定律[问题设计] 如图3所示，为一弹簧测力计．弹簧测力计的刻度是否均匀？这说明什么？图3答案均匀．说明弹簧测力计的弹力与弹簧的形变量成正比．[要点提炼]1．内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．2．公式：F＝kx.3．说明(1)应用条件：弹簧发生形变时必须在弹性限度内．(2)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度．(3)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关．(4)F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图4所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.图4(5)弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx.三、弹力的方向[问题设计]1.一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图5所示．海绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块对海绵的压力是怎样产生的？方向怎样？图5答案(1)海绵对铁块的支持力：海绵发生弹性形变，对与它接触的铁块产生力的作用，方向垂直于接触面向上(如图甲)．甲乙(2)铁块对海绵的压力：铁块发生弹性形变，对与它接触的海绵产生力的作用，方向垂直接触面向下(如图乙)．2.如图6所示，用橡皮绳斜向右上拉放在水平面上的物块．橡皮绳对物块的拉力是怎样产生的？方向怎样？图6答案由于橡皮绳发生形变，对与它接触的物块产生力的作用，方向沿绳指向绳收缩的方向(沿绳斜向右上)．[要点提炼]1．压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，若接触面是曲面，则垂直于接触面的切线；若接触面是球面，弹力方向延长线或反向延长线过球心．2．绳的拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩的方向．[延伸思考]如图7所示，把一个球形物体A放在半球形容器B内，在图中画出A受到的弹力．图7答案A受到的弹力垂直于两接触面的切线(弹力方向的延长线过球心)，如图所示．一、弹力的产生例1关于弹力的产生，下列说法正确的是( )A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B．木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力C．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的解析木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变．桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力；木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B都错．木头受到的弹力是由细竹竿发生形变而产生的，C错．电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D对．答案 D二、弹力的方向例2画出图8中静止物体A所受弹力的示意图．图8解析支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，A物体所受弹力的示意图如图所示．答案见解析图针对训练在如图9所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态．图9答案见解析图解析甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A点弹力方向水平向右，B点弹力方向垂直于斜面指向左上方，且都过球心；丁中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上．它们所受弹力的示意图如图所示．三、胡克定律例3竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N的物体时弹簧长度为12 cm；挂一重为6 N的物体时弹簧长度为13 cm，则弹簧原长为多少？劲度系数为多少？解析弹簧下端悬挂物体时弹簧要伸长，由胡克定律知：弹簧的拉力与弹簧伸长量成正比，即F＝kx，其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，x在数值上等于弹簧伸长后总长度L减去弹簧原长L0，即x＝L－L0.改变悬挂重物的重力，伸长量变化，这样可以列出两个方程，通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数．设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，设挂G1＝4 N的重物时弹簧的长度为L1，挂G2＝6 N的重物时弹簧的长度为L2，则L1＝12 cm，L2＝13 cm，由胡克定律得：G1＝k(L1－L0)G2＝k(L2－L0)代入数据解得：L0＝10 cm，k＝200 N/m即弹簧原长为10 cm，劲度系数为200 N/m.答案10 cm 200 N/m弹力⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧弹性形变：撤去外力后能够恢复原状的形变范性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变弹力⎩⎨⎧定义产生条件⎩⎪⎨⎪⎧ (1)两物体相互接触(2)发生弹性形变胡克定律⎩⎪⎨⎪⎧ 内容公式：F ＝kx ，其中k 为劲度系数弹力的方向⎩⎪⎨⎪⎧支持力：垂直于接触面指向被支持的物体压力：垂直于接触面指向被压的物体拉力：沿着绳指向绳收缩的方向1．(弹力的产生)下列有关物体所受的弹力及形变的说法正确的是( ) A ．有弹力作用在物体上，物体一定发生形变，撤去此力后，形变完全消失 B ．有弹力作用在物体上，物体不一定发生形变C ．弹力作用在硬物体上，物体不发生形变；弹力作用在软物体上，物体才发生形变D ．一切物体受到弹力都要发生形变，撤去弹力后，形变不一定完全消失 答案 D解析 力是物体间的相互作用，弹力的施力物体和受力物体都会发生形变，故B 项错误；发生形变后的物体，当撤去外力后，有些能完全恢复原状，有些不能完全恢复原状，A 项错误，D 项正确；不管是硬物体还是软物体，只要有弹力作用，都会发生形变，C 项错误． 2．(弹力的产生)杂技演员具有高超的技术，如图10所示，他能轻松地顶住从高处落下的缸，关于他顶缸时头顶受到的压力产生的直接原因是()图10A ．缸的形变B ．头的形变C ．缸受到重力D ．人受到重力答案 A解析 头顶受到的压力的施力物体是缸，受力物体是头顶，头顶受到的压力产生的直接原因是缸的形变，间接原因是缸受到重力，A 项正确．3．(弹力的方向)三个相同的支座上分别放着三个质量和直径均相同的光滑圆球a 、b 、c ，支点P 、Q 在同一水平面上．a 的重心位于球心，b 、c 的重心分别位于球心的正上方和正下方，如图11所示，三球皆静止，试分析三种情况下支点P 、Q 对球的弹力方向是怎样的？图11答案 见解析解析 三种情况都是点与点接触，圆球所受弹力的方向都是垂直于接触面指向球心，即沿半径指向球心，如图所示，弹力的方向与重心的位置无关．4．(胡克定律)由实验测得某弹簧所受弹力F 和弹簧的长度L 的关系图像如图12所示，求：图12(1)该弹簧的原长为多少？ (2)该弹簧的劲度系数为多少？ 答案 (1)15 cm (2)500 N/m解析 解法一：(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为L 0＝15 cm. (2)据F ＝kx 得劲度系数：k ＝F x ＝ΔFΔL，由图线可知， 该弹簧伸长ΔL ＝(25 cm －15 cm)＝10 cm 时， 弹力ΔF ＝50 N.所以k ＝ΔF ΔL ＝5010×10－2 N/m ＝500 N/m.解法二：根据胡克定律得F ＝k (L －L 0)， 代入图像中的两点(0.25,50)和(0.05，－50)． 可得50＝k (0.25－L 0)－50＝k (0.05－L 0) 解得L 0＝0.15 m ＝15 cm ，k ＝500 N/m.题组一形变及弹力的产生1．(多选)下列各种情况中，属于弹性形变的有( )A．撑竿跳高运动员起跳中，撑竿的形变B．当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变C．细钢丝被绕制成弹簧D．铝桶被砸扁答案AB解析“撑竿的形变”、“椅面发生的微小形变”均能恢复原状，是弹性形变；“细钢丝被绕制成弹簧”不能恢复原状，“铝桶被砸扁”不能恢复原状，是范性形变．故选项A、B正确，C、D错误．2．关于弹性形变，下列说法正确的是( )A．物体形状的改变叫弹性形变B．一根钢筋用力弯折后的形变就是弹性形变C．物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变D．物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变答案 C解析弹性形变指物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变，C正确，A、D错误；钢筋用力弯折后，无法恢复到原来的形状，不属于弹性形变，B错误．3．足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图1所示为三种与足球有关的情景．下列说法正确的是( )图1A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C．丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变D．丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变答案 D解析静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，故A错误；静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，B错误；足球撞到网上，球网被撑开，由于球网的形变，而使足球受到了弹力，故C错误，D正确．题组二弹力方向的判断4．体育课上一学生将足球踢向斜台，如图2所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是( )图2A．沿v1的方向B．沿v2的方向C．先沿v1的方向后沿v2的方向D．沿垂直于斜台斜向左上方的方向答案 D解析足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确．5．有四位同学把斜面对物体的支持力，分别画成如图所示的四种情况，其中正确的是( )答案 A解析斜面对物体的支持力作用在物体上，垂直斜面向上，故A正确，B、C、D错误．6．一杆搁在矮墙上，关于杆受到的弹力的方向，图中画得正确的是( )答案 D解析弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体，D对．7．在图3中画出物体A所受弹力的示意图．图3答案如图所示题组三胡克定律8．关于弹簧的劲度系数k，下列说法中正确的是( )A．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值也越大B．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关C．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k值越小D．与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变程度都无关答案 B9．如图4甲、乙所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，物重G＝1 N，则弹簧测力计A和B的示数分别为( )图4A．1 N,0 B．0,1 N C．2 N,1 N D．1 N,1 N答案 D解析题图中弹簧测力计A、B的受力情况是一样的，都是左右两端各受1 N的拉力，此时弹簧测力计的读数都是1 N．D正确．10．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A.F 2－F 1l 2－l 1B.F 2＋F 1l 2＋l 1C.F 2＋F 1l 2－l 1D.F 2－F 1l 2＋l 1答案 C解析 根据胡克定律有：F 1＝k (l 0－l 1)，F 2＝k (l 2－l 0)，由两式可解得：k ＝F 2＋F 1l 2－l 1，故C 正确．11．一根轻弹簧的伸长量x 跟所受的外力F 之间的关系图像如图5所示．图5(1)求弹簧的劲度系数k ；(2)若弹簧原长l 0＝60 cm ，当把弹簧压缩到40 cm 长时，需要多大的压力？(3)如果用600 N 的拉力拉弹簧(仍在弹性限度内，弹簧原长同上)，弹簧长度l 是多少？ 答案 (1)1 500 N/m (2)300 N (3)100 cm解析 (1)由题图可知当弹簧受外力F 1＝9×102N 时弹簧的伸长量x 1＝0.6 m 故k ＝F 1x 1＝9×102 N 0.6 m＝1 500 N/m (2)当把弹簧压缩到40 cm 长时，弹簧的形变量x 2＝(0.6－0.4) m ＝0.2 m弹力为F 2＝kx 2＝1 500 N/m×0.2 m＝300 N故需用300 N 的压力(3)由F 3＝kx 3，得x 3＝F 3k ＝600 N 1 500 N/m＝0.4 m ＝40 cm 故弹簧的长度l ＝l 0＋x 3＝60 cm ＋40 cm ＝100 cm12.有两根相同的轻弹簧a 和b ，劲度系数均为k ，现将它们按如图6甲所示连接，下面挂质量均为m 的两个小物体，此时两根轻弹簧总长为l .若将两个物体按图乙所示方法挂在两轻弹簧上，则两根轻弹簧的总长为多少？(重力加速度为g )图6答案 l －mg k解析 设弹簧的原长为l 0，则根据胡克定律可得，按题图甲所示连接时，两轻弹簧的伸长量为Δl a 1＝Δl b 1＝2mg k ，所以有l ＝2l 0＋4mg k按题图乙所示连接时，两轻弹簧的伸长量分别为Δl a 2＝2mg k ，Δl b 2＝mg k两根轻弹簧总长为：l 2＝2l 0＋3mg k ＝l －mg k。
