小学数学五年级上册《用字母表示数》教学的应用实录

《用字母表示数》课堂教学实录一、课程导入师：同学们，在我们的生活中，常常会用到数字来表示数量。

比如，一个苹果、两个香蕉、三只铅笔。

但是，如果数量很多很多，或者数量不确定的时候，用数字表示就不太方便了，那这时候该怎么办呢？今天，我们就来学习一种新的表示方法——用字母表示数。

二、新课讲授1、用字母表示数量关系师：老师先举个例子，比如小明比小红大 3 岁，如果小红今年 a 岁，那么小明今年几岁呢？生：小明今年应该是（a ＋ 3）岁。

师：非常好！那如果再过 5 年，小红 b 岁了，小明又几岁呢？生：那小明就是（b ＋ 3）岁。

师：很棒！通过这个例子，我们发现用字母可以很方便地表示出数量之间的关系。

2、用字母表示运算定律师：我们之前学过加法交换律，谁能说一说？生：两个数相加，交换加数的位置，和不变，比如 3 ＋ 5 ＝ 5 ＋ 3 。

师：那如果用字母 a 和 b 来表示两个加数，加法交换律可以怎么写呢？生：a ＋ b ＝ b ＋ a 。

师：对啦！那还有加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，大家能用字母表示出来吗？（学生们纷纷举手回答，教师一一给予肯定和指导）3、用字母表示公式师：我们来看看长方形的周长和面积公式。

长方形的周长等于长加宽的和乘以 2，如果长用 a 表示，宽用 b 表示，周长 C 怎么表示呢？生：C ＝ 2×（a ＋ b) 。

师：那面积 S 呢？生：S ＝ a×b 。

师：非常正确！那正方形的周长和面积公式大家能写出来吗？（学生们经过思考，顺利写出了正方形的周长 C ＝ 4a ，面积 S ＝a²）4、含有字母的式子的求值师：假如 a ＝ 5 ，b ＝ 3 ，求长方形的周长和面积。

生：周长 C ＝ 2×（5 ＋ 3) ＝ 16 ，面积 S ＝ 5×3 ＝ 15 。

师：同学们做得真不错！三、课堂练习师：现在大家来做几道练习题。

第一题，一本练习本的价格是a 元，买 5 本需要多少钱？生：5a 元。

用字母表示数课堂实录一、导入师:同学们,今天我们共同研究一个有趣的数学问题,在探究前我们先完成一组练习。

生：我们很期待。

二、教学实施1.投影出示练习题。

,在○里填上适当的运算符号。

生：15 10 5 24 4.5 10 5.4 10 330 120 8 0.5生：+师：说一说是根据什么运算定律做题的。

生：加法结合律乘法交换律乘法分配律加法交换律乘法结合律2.用字母表示运算定律。

1 . c o m师：请同学描述教材第54页例3(1)例题。

生1：加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。

a+b=b+a生2：加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)生3：乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。

a×b=b×a生4：乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)生5：乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

(a+b)×c=a×c+b×c师:比较用文字叙述和用字母表示运算定律,你有什么发现?生:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律简明易记,便于应用。

3师:这里的a、b、c可以表示哪些数?生：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。

三，总结师:字母中间的乘号可以省略不写,或记作“·”,但字母中间的其他运算符号不能省略。

试一试,按这样的规定把这些用字母表示的运算定律重新书写。

生:a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc师：板书。

《用字母表示数（例4）》教学设计内容来源：人教版《义务教育课程标准实验教科书》五年级上册第47—48页“用字母表示数（例4）”。

教学目标：1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值，并根据实际情况确定字母的取值范围。

3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透涵数思想。

教学过程：一、谈话引入：昨天，同学们已经通过微视频对例4进行了学习，今天我们交流一下自己学习中的收获和困惑，对这部分知识进行梳理。

二、知识梳理。

（一）微视频呈现例4（1），汇报交流。

1、情境引入。

出示“爸爸比小红大30岁”，师：从这句话中，你得到了哪些信息？生1：爸爸比小红大。

生2：小红比爸爸小。

生3：爸爸和小红相差30岁。

生4：如果知道小红的年龄，就可以算出爸爸的年龄。

2、根据发现的数学信息，进行数学体验。

师：刚才同学们说，如果知道小红的年龄就可以算出爸爸的年龄，那么如果小红1岁，爸爸多少岁？请同学们把算式写练习本上。

学生在练习本上进行列式计算。

生：1+30=31（岁）。

师：当小红2岁、3岁……时呢？请同学们自己列出算式，算出爸爸的年龄，并填写表格。

学生动手填写表格。

指名展示表格。

3、提示思考。

师：刚才大家算了那么多，求爸爸年龄的问题提完了吗？为什么？学生思考老师的问题，然后指名回答。

生1：爸爸的年龄问题没有提完，因为小红的年龄在不断变化，爸爸的年龄就会不断变化。

生2：爸爸的年龄是跟着小红的年龄变化的。

师小结：这些式子，只能表示某一年爸爸的年龄，但是只要小红的年龄变化，爸爸的年龄就会变化。

师：请同学进行观察：虽然小红和爸爸的年龄都在变化，但是什么没有变？小红和爸爸的年龄之间存在怎样的数量关系呢？能不能用一个简明的式子表示任何一年爸爸的年龄？学生思考，列出式子。

小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 1 2 3 … …4、解读a+30。

师：从这个式子中，你知道些什么信息？a表示什么？a可以表示哪些数？能是200吗？30表示什么？a+30表示什么？生1：从这个式子中可以知道，爸爸的年龄比小红大30岁。

用字母表示数一、引入1、师：今天很高兴来到海曙中心小学，给504班的同学上课。

为了表示对大家的喜欢，还特地准备了一些小小的礼物。

看看，老师把它们请在大屏幕上。

2、出示：5颗棒棒糖，几颗？出示：10颗棒棒糖，几颗？3、师：这些糖果可以以用什么数来表示？ 5师：那这些糖果又可以用什么数来表示？104、师（摇摇头）：看来老师带来的糖果太少了，看，老师给你们带来了一箱棒棒糖。

猜一猜，里面有几颗？生：10,20、50、100……师：刚才这些同学说的10,20、50、100可能吗？生：可能师：能确定是几颗吗？生：不能。

师：那不确定是几颗棒棒糖，可以用什么来表示呢？学生自由说师：刚才同学们说到用x来表示这箱糖果的数量，你们觉得可以吗？师：x可以表示几颗棒棒糖？师：像这样不确定的数量，我们可以用x来表示。

板书：x 用字母表示数二、展开1、课件（一箱棒棒糖，x颗）师：这箱棒棒糖有x颗，现在请同学们仔细观察一下，你看到了什么？生：又增加了5颗。

师：那么现在箱子里有几颗棒棒糖？可以怎么表示呢？生：x+5 师：同意吗？师：为什么要这样表示呢？生：原来有x颗，又放进了5颗，一共有x+5颗。

师：谁听明白了，谁再来说一说。

课件出示，那x+5表示的是什么呢？师：x+5这个式子表示现在箱子里棒棒糖的数量。

师：哦，我明白了，x+5这个含有字母的式子可以表示现在箱子里棒棒糖的数量。

那下面的情景，你能用类似的式子来表示吗？2、师：大家看黑板，有什么问题吗？师：为什么用X-7来表示呢？师：表示的是现在箱子里剩下的数量。

师：那x*4又表示什么意思呢？师：其实啊，x*4数学里还有一种更简洁的写法，4x师：这样的式子，你会简写了吗？3、师：刚才一箱棒棒糖数量用x来表示，老师又准备了一箱大白兔奶糖，你觉得可以用什么来表示呢？生如果说x颗。

师：这位同学说用x表示，同学们想一想，你们同意吗？如果没说，就说用y表示，大家同意吗？师：老师这里还有一条信息，请大家大声读一读。

北京版数学五年级上册《用字母表示数》课堂实录第一环节：字母表示任意数展现：a b小孩们，请看，这是两个（字母）【板书：字母】在哪儿见过？展现：a＋b＝b＋a它是谁？生：加法交换律那个地点的a 和b 代表什么？生：代表两个数【板书：数】举个例子。

生举例如：3＋4＝4＋3 【副板书：3＋4＝4＋3】只表示这一个算式吗？生：许多个师：也确实是说那个地点的字母不仅表示数，还表示任意数。

【板书：字母任意数】第二环节：字母式表示运算结果我发觉我们班的多数小孩能够做到课上积极发言，老师专门快乐，给你们看一个我的珍宝好不行？生：好师拿出实物：这是（生：存钱罐）（晃一晃）有钱吗？生：没有看我的，变！多少钱？5元（师边放入，生边数）师：那个存钱罐不是透亮的，假如我想以后一眼看出里面的钱数，如何办？生想出不同方法。

师：贴上便签条：5元师：第一个告一段落【出示另一只存钱罐】师：第二个有钱吗？（晃一晃）有猜猜有多少元？（师晃着走到小孩周围）生猜出不同数据。

师：只靠听，无法确定那个数是多少？用什么表示更好呢？生：字母什么字母？生。

师：我喜爱a由此，我创编了那个问题：展现：一个存钱罐里面有a 元，另一个里面有5元，两个一共（）元。

生：a ＋5师：那个地点的a ＋5是表示算式呢？依旧表示结果？生发表不同看法。

数学上的正确结果是【展现：a ＋5＝a ＋5】下面我给大伙儿做个小游戏，请注意看师演示：那个是存钱罐a元，另一个是5元倒出放到a元的存钱罐，现在结果是？生：a ＋5a ＋5，假如在便签上写呢？我有两个注意：一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个＋二是一张便签上直截了当写a ＋5选择哪个？生选择第2个：直截了当写a ＋5师：这是a ＋5是算式依旧结果？生：是结果。

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟专门貌，属句有夙性，说字惊老师。

”因此看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

新人教版小学数学五年级上册《用字母表示数》教学实录与评析教学内容：义务教育课程标准试验教科书人教版五年级上册“用字母表示数”第一课时。

教学目标：1、初步认识用字母表示数的意义和作用。

2、能够用字母表示具体情境中的数量关系和计算公式。

3、培养学生的抽象概括能力，感受数学与现实生活的联系，体会用字母表示数的优越性，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数。

教学过程：一、课题引入1、（）表示数师：在过去的学习中我们经常把算式中的未知数用括号来表示，如：出示：17+（）=26（）×20=120师：括号表示的是什么数？生：第一个（）表示9，第二个（）表示6。

2、图形表示数师：除了括号可以用来表示数，有时还可以用图形来表示数，如：出示：●＋●＋●＝12●＝_______师：这里的圆形表示哪个数呢？生：圆在这里表示4。

3、过渡到字母表示数，引出课题出示例1第1小题：(图1)图1师：想一想：题中的三个数有什么规律？正方形和三角形分别表示的是哪个数呢？生：正方形表示15，三角形表示6。

师：你是怎么想的？生：先看第一组，上边是12，下边是3和9，用3加9得12。

用此方法再试验一下下一组，8加6等于14，也是这样。

以此推断，第三组中的正方形就是5加10，等于15；三角形就是13减7等于6。

师：说得多漂亮呀！师：如果把他说的概括起来，实际上就是每组数的共同规律，这个规律应该是怎样的呢？生：都是下边的两个数相加等于上边的数。

师板书：下边两数相加=上边的数师：那你现在能不能任意地再找出三个数也符合这一规律呢？生：下边的两个数，左边的是4，右边的是5，上边的是9。

师：大家认为行吗？为什么？生：因为它们符合规律，也就是4和5加起来等于9。

师对应位置板书：4+5=9师：很好，谁能再找一组？生：左边的数是8，右边的数是10，上边的数是18。

师：同意吗？生：同意，因为8加10等于18。

师板书算式。

《用字母表示数》课堂实录张丽莉一、谈话导入师：同学们，今天我们来上一节有意思的数学课。

这首儿歌熟悉吗？生：熟悉。

师：会读吗？我们一起读一下。

生：（齐读）1只青蛙，1张嘴。

2只青蛙，2张嘴。

3只青蛙，3张嘴。

师：接下来我来说青蛙的只数，你们来对它的嘴数。

4只青蛙……生：……师：你们对的太快了，你们是怎么想的呢？生：有多少只青蛙就有多少张嘴。

师：能数的完吗？生：数不完。

师：有什么好办法吗？生1：用字母来表示青蛙的只数，a只青蛙就有a张嘴。

师：你说的可真好。

为什么会想到用字母来表示数？生2：因为有多少只青蛙就有多少张嘴，数也数不完，用字母可以表示任意数。

师：a可以等于1吗？2呢？3呢？100呢？你们看一个小小的字母就可以代表这么多数，字母的作用可真大啊！今天我们就来学习《用字母表示数》。

（出示课题）二、新课讲授师：下面，我们来玩一个猜年龄的游戏。

谁来告诉我你的年龄？生1：我11岁。

师：想不想知道张老师的年龄？猜一猜。

生1:26岁。

师：这么年轻，老师真开心。

生2:35岁。

师：看来老师得好好保养了，看起来有点显老了。

这样猜能不能猜得准？生：不能。

师：没关系，张老师再给你们一个条件。

张老师的年龄比你们大20岁。

我多少岁了？生：31岁。

师：怎么算出来的？生：11＋20=31岁。

师：老师用Amy 来代表你们的年龄，用Smart 老师代表张老师的年龄。

师：请你们观察这组数字，你们发现了什么？老师的年龄和你们的年龄有什么关系？（同桌之间讨论一下）有结果了吗？生1：张老师的年龄永远比我们大20岁。

师：也就是说我们的年龄差是20岁。

你们慢慢长大，老师慢慢变老。

你们永远赶不上我，我也永远没有你们年轻。

那么，你们的年龄能不能也用一个字母表示出来呢？生：能。

师：你想用什么字母表示你们的年龄？生：a,b……师：如果用字母n来表示你们的年龄，那么老师的年龄用什么来表示呢？生：n＋20。

师：这里的n＋20就表示当你们n岁时张老师的年龄，n＋20还能表示出张老师的年龄永远比你们大20岁。

【教学内容】苏教版五年级上册第99～100页。

【教学过程】课前谈话，感知字母在生活中的作用。

师：同学们，知道我们今天学习的内容和什么有关吗？生：字母。

师：老师收集了生活中几张含有字母的图片，认识吗？CCTV14麦当劳（图片）肯德基（图片）师：这几张图片中的字母又表示什么呢？1.5L(图片)Kg(图片)cm 2(图片)生：Kg 表示千克。

生：cm 2是面积单位（平方厘米）。

师：是啊，生活中的字母可以表示特定的事物，还能表示计量的单位，想了解字母在数学上的更大作用吗？生：想。

师：老师相信你们通过下面的学习，一定会有更大的收获。

一、激发兴趣，引入新课1.感知字母表示特定的数。

师：同学们喜欢游戏吗？师：老师给大家带来一个小游戏，看四张牌，：“A、2、5、3”能算出24吗？谁来试一试？生：（1+2+5）×3。

师：思维很敏捷啊，能告诉大家1是从哪来的吗？生：A 表示1。

师：扑克牌中还有哪些字母分别表示什么数呢？生：J 表示11，Q 表示12，K 表示13。

2.提示课题。

师：扑克牌中的字母可以表示一些特定的数，其实字母还可以表示一些变化的数，今天这节课我们一起来学习《用字母表示数》（板书）。

【评析：用扑克牌“巧算24”，直观感知字母可以单独出现，表示特定的数，为自然地引入新课做了准备，“字母还可以表示一些变化的数”，使引入环节的导向作用得到体现。

】二、师生互动，探索新知1.用字母表示数量。

师：同学们喜欢魔术吗？生：喜欢。

师：你知道哪个魔术师？生：刘谦。

师：今天老师把刘谦请来了，请看（出示水晶球）。

刘谦手中的“魔幻水晶球”，只要同学们说出一个数，它立刻给你变出另一个数，谁想来试试？生：5。

师：好，老师帮你输一下，出来了吗？是几啊？生：10。

师：谁再来试试？生：6。

师：猜一猜会是多少呢？生：12。

师：是吗，一起来验证一下。

师：还有谁想试一个？生：16。

师：出来的会是多少呢？生：32。

师：真厉害啊，都知道结果了，刘谦的这个魔术有什么秘密呢？生：出来的数是进去的数的2倍。

张齐华《用字母表示数》教学实录第一环节：字母表示任意数展示：a b孩子们,请看，这是两个（字母）【板书:字母】在哪儿见过？展示：a＋b＝b＋a它是谁？生：加法交换律这里的a 和 b 代表什么？生:代表两个数【板书：数】举个例子。

生举例如：3＋4＝4＋3 【副板书：3＋4＝4＋3】只表示这一个算式吗？生：无数个师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。

【板书:字母—-任意数】第二环节：字母式表示运算结果我发现我们班的多数孩子能够做到课上积极发言,老师很高兴，给你们看一个我的宝贝好不好?生：好师拿出实物：这是（生：存钱罐)(晃一晃)有钱吗？生:没有看我的,变!多少钱？5元（师边放入，生边数）师：这个存钱罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的钱数，怎么办？生想出不同办法。

师：贴上便签条：5元师：第一个告一段落【出示另一只存钱罐】师：第二个有钱吗?(晃一晃）有猜猜有多少元？(师晃着走到孩子身边)生猜出不同数据。

师：只靠听,无法确定这个数是多少？用什么表示更好呢？生：字母什么字母?生。

.师：我喜欢a由此，我创编了这个问题：展示：一个存钱罐里面有a 元,另一个里面有5元，两个一共（）元。

生：a ＋5师：这里的a ＋5是表示算式呢？还是表示结果？生发表不同看法。

数学上的正确结果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】下面我给大家做个小游戏,请注意看师演示：这个是存钱罐a元，另一个是5元倒出放到a元的存钱罐，现在“结果”是？生：a ＋5a ＋5，如果在便签上写呢？我有两个注意：一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个＋二是一张便签上直接写a ＋5选择哪个？生选择第2个:直接写a ＋5师：这是a ＋5是算式还是结果？生:是结果。

哦,看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！【板演:字母式--运算结果】第三环节:数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学请看这里的问题:展示一个储钱罐里面有a元，拿走8元,剩（）元.生:a－8师：a－8,表示？结果一个储钱罐里面有a元，平均分给4人，每人（ )元.生：a÷4一个储钱罐里面有a元，3个这样的储钱罐一共（ )元。

《用字母表示数》教学设计教学目标：1、使学生明白用字母表示数的意义及其简明易记的特点，进一步提高用字母表示运算定律的能力,发展学生的数感、符号感。

2、能正确把握在含有字母的式子里，乘号的简写，略写的方法。

3、培养学生敢说、敢想、敢创新，会与人合作的品质。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。

教学过程：课前交流：师：真的很高兴，能在这个美好的日子里与大家共同上这节数学课，同学们你们高兴吗？生：高兴。

师：你打算怎样上好这节课？生回答，师评价。

师：同学们说的可真好，我坚信短短的四十分钟里，你们所展示的风采，一定会给我留下深刻的印象，，你们有信心吗？生：有。

师：好，上课!生：老师好！师：同学们好，请坐。

一·创设情景，生成问题。

师：同学们喜欢唱儿歌吗？生：喜欢。

师：老师小时候也喜欢唱，有一首儿歌我至今不能忘怀！为什么呢？因为我唱了二十几年都没有把它唱完，你们有兴趣唱吗？生：有。

课件出示儿歌：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……师生拍手共唱。

师：10只青蛙？生：10张嘴。

师：100只青蛙？生：100张嘴。

师：10000只青蛙？生：10000张嘴。

师：同学们，这么多青蛙能唱完吗？生：不能。

师：能想个办法很快把它唱出来吗？二·探索交流，解决问题。

（一）字母表示数生1：多少只青蛙多少张嘴。

师：对，有多少只青蛙就有多少张嘴。

谁还有不同想法？生2：无数只青蛙无数张嘴。

师：对，青蛙是无数，你的说法很好。

换种说法？生3：a只青蛙a张嘴。

师：谁还想说？生4：x只青蛙x张嘴。

师：谁还想说？生5：b只青蛙b张嘴。

师：同学们可真善于去探索，居然用字母表示青蛙的只数。

今天我们就来研究用字母表示数。

（板书课题：用字母表示数）师：刚才有位同学说a只青蛙a张嘴，那你觉的这里的a可以表示什么数？生1：任何数.师：谁还想说？生2：可以是1，2，5，6，100，等等很多数。