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一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或33. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC，且∠BAC = 60°，则∠ABC的度数为（）A. 60°B. 75°C. 30°D. 45°4. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x² + 2x + 1B. y = x² - 2x + 3C. y = x³ + 2x² + 1D. y = x² + 2x - 35. 已知等差数列{an}的首项为a₁，公差为d，若a₁ + a₃ + a₅ = 12，则a₂ + a₄ + a₆的值为（）A. 12B. 18C. 24D. 366. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 矩形D. 正五边形7. 若a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a² > b²B. a³ > b³C. a² + b² > 2abD. a² - b² > 08. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 2x + 3 = 0C. 2x + 3 = 2D. 2x + 3 = 19. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a + b + c = 0，则b的值为（）A. 0B. -1C. 1D. 无法确定10. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a² > b²B. 若a > b，则a + c > b + cC. 若a > b，则ac > bcD. 若a > b，则a/c > b/c二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x - 2 = 3，则x = ________。
2011年春季初级中学初二年期末考试数 学 试 题一、选择题（每小题4分，共24分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。
1、若一次函数y=kx+1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k 为（ ） A 、16 B 、-16 C 、±16 D 、±132、若11m n -=3，2322m mn nm mn n+---的值是（ ） A 、1.5 B 、35 C 、-2 D 、-753、判断下列真命题有（ ）①任意两个全等三角形可拼成平行四边形②两条对角线垂直且相等的四边形是正方形③四边形ABCD ，AB=BC=CD ，∠A=90°，那么它是正方形④在同一平面内，两条线段不相交就会平行⑤有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形(满分：150分；考试时间：120分钟)A 、②③B 、①②④C 、①⑤D 、②③④4、如果一组数据X1,X2……X5的方差是3，那么另一组数据2X1-1,2X2-1……2X5-1的方差是（ ）A 、3B 、6C 、11D 、125、如图，矩形ABCD 中,已知AB=5,AD=12,P 是AD 上的动点,PE ⊥AC ，E,PF ⊥BD 于F,则PE+PF=（ ）A 、5B 、13 C 、245 D 、55126、在直角坐标系中，已知两点A （-8，3）、B （-4，5）以及动点C （0，n ）、D(m,0)，则当四边形ABCD 的周长最小时，比值为 mn （ ）A 、-23B 、-32C 、-34D 、34二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
7、当x=时，||3x x -与3xx-互为倒数。
8、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为v ，下山的速度为v ′，单程的路程为s ．则这个人往返这个村庄的平均速度为9、已知x2-3x+1=0，求（x-1x）2 =10、将点A （4，0）绕着原点O 顺时针方向旋转30°角到对应点A '，则点A '的坐标是11、菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程(X-3)(X-4)=0的解，则菱形ABCD 的周长为12、△ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，BD 是△ABC 的中线，△CDB 内以CD 为边的等腰直角三角形周长是13. 如图，边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，AE=AB ，F 是AC•上一动点，EF+BF 的最小值为14、如图，边长为3的正方形ABCD 顺时针旋转30°，得上图，交DE 于D ’,阴影部分面积是15、化简：︱x-2︱x-2 -︱2-x ︱2-x= （注意x 的取值范围）16、如图，已知四边形ABCD 中，AC 和BD 相交于点O ， 且∠AOD ＝90°，若BC ＝2AD ，AB ＝12，CD ＝9，四边形ABCD 的周长是17、有这样一组数：1，1，2，3，5…，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④.第⑩个矩形周长是11235...11231511211321④③②①18、如图，在直线y=-33x+1与x 轴、y 轴交于点A 、B ，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC ，∠BAC=90°，第二象限内有一点P （a,12）,且△ABP 的面积与△ABC 的面积相等，则a=三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 无理数2. 已知x是实数，下列不等式中，正确的是（）A. x > 0B. x ≥ 0C. x < 0D. x ≤ 03. 下列各数中，属于负数的是（）A. -3B. 3C. 0D. -3/24. 如果a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a × 1 > b × 1D. a ÷ 1 > b ÷ 15. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(-1)的值是（）A. -1B. 1C. 5D. -56. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, -3)7. 下列各图中，与x轴平行的直线是（）A.B.C.D.8. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，如果∠B = 40°，那么∠A的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°9. 下列各数中，不是正比例函数图象的是（）A. y = 2xB. y = 3x + 1C. y = -4xD. y = 5x - 210. 下列关于一元二次方程的解的说法中，正确的是（）A. 一元二次方程的解一定是实数B. 一元二次方程的解一定是整数C. 一元二次方程的解可能是复数D. 一元二次方程的解可能是无理数二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
把答案填写在题后的横线上。
）11. 已知x² - 5x + 6 = 0，那么x的值是__________。
2011-2012学年度下学期期末质量检测初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．使分式1+x x 有意义的x 的取值范围为 （ ）A ．1≠xB ．1-≠xC ．0≠xD ．1±≠x 2．关于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是 （ ） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小3．对角线互相垂直平分的四边形是 （ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．等腰梯形D ．菱形4．“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原计划参加游览的同学有x 人，则所列方程为（ ） A ．32180180=+-x x B ．31802180=-+x x C ．32180180=--x x D ．31802180=--xx5．要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ） A ．方差 B ．中位数 C ．平均数 D ．众数6．如图，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数为（ ） A ．45° B ．60° C ．55° D ．75°7．如图所示，一只小虫在折扇上沿O→A→B→O路径爬行，能大致描述小虫距出发点O的距离s 与时间t之间的函数图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是__ ___；9．计算：1312---+xxx=____________；10．某分子的半径大约是0.00001008mm，用科学记数法表示为____________________mm；11．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）；第6题图第7题图12．在综合实践课上，五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是 件；13．若直线kx y =)0(≠k 经过点（-2，6），则该直线的解析式为________________. 14．已知命题“平行四边形的对角线互相平分”，写出它的逆命题： . 15．分式方程21=+x x的解是 16．如图，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3㎝，则CD=㎝；17．如图，大正方形ADEF 与一个小正方形BCDG 并排放在一起，大正方形ADEF 的边长cm AF 8=.则直线BD 、AE 的位置关系是 ；∆ABE 的面积为 2cm .三、解答题（9题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.第16题图第17题第11题图18．（9分）计算：3201|32|)31(2012-----+19．（9分）先化简，再求值：1)111(2-÷+-x xx ，其中2-=x20．（9分）如图，已知四边形ABCD 是菱形，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，求证：△ADE ≌△CDF ．21．（9分）某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数（人）2x 10 y 42已知这个班的数学平均成绩是69分，（1）求x 和y 的值；（2）求此班40名学生成绩的众数和中位数．22．（9分）如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半； （2）涂黑部分成轴对称图形．FEDCBA如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）23．（9分）列方程解应用题在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，问：儿子每分钟跳多少个？分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．25．（13分）如图，在第一象限内，双曲线xy 6=上有一动点B ，过点B 作直线BC//y 轴，交双曲线x y 1=于点C ，作直线BA//x 轴，交双曲线x y 1=于点A ，过点C 作直线CD//x 轴，交双曲线x y 6=于点D ，连结AC 、BD ．（1）当B 点的横坐标为2时，①求A 、B 、C 、D 四点的坐标； ②求直线BD 的解析式；（2）B 点在运动过程中，梯形ACDB 的面积 会不会变化？如会变化，请说明理由；如果不会变化，求出它的固定值．26．（13分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y （km ），出租车离甲地的距离为2y （km ），客车行驶时间为x （h ），1y ，2y 与x 的函数关系图象如图所示：（1）根据图象，直接写出．．．．y 1，y 2关于x 的函数关系式； （2）分别求出当x =3，x =5，x =8时，两车之间的距离；（3）若设两车间的距离为S （km ），请写出S 关于x 的函数关系式；（4）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200km ，若客车进入A 站加油时，出租车恰好xy DCBAOy =6x进入B 站加油。
一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知x²-6x+9=0，则x的值为（）A. 1B. 3C. 2D. -22. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（）A. 4B. 6C. 2D. 103. 已知函数f(x)=2x-1，若f(x)的图像在第二象限，则x的取值范围是（）A. x<0B. x>0C. x≤0D. x≥04. 若sinA+cosA=√2，则sin²A+cos²A的值为（）A. 1B. 2C. 0D. -15. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°6. 已知函数y=3x²-4x+1，若y的值大于0，则x的取值范围是（）A. x<1/3 或 x>1B. x>1/3 或 x<1C. x>1 或 x<1/3D. x<1/3 或 x>17. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=6，ab+bc+ac=12，则c的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 68. 已知函数f(x)=x²-2x+1，若f(x)在x=1处的切线斜率为2，则f(x)的图像是（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增9. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则△ABC的周长与面积的比值为（）A. 2√3B. √2C. 2D. √310. 已知函数y=2x+3，若x的取值范围是[1,3]，则y的取值范围是（）A. [5,9]B. [4,10]C. [5,10]D. [4,9]二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为______。
12. 已知函数f(x)=2x-1，若f(x)的图像在第二象限，则x的取值范围是______。
晋江市2013年春季七年级期末学业检测数 学 试 题一、选择题：(每小题2分，共14分) 1. 下列方程的根是．0=x 的是( ). A.031=-x B. 11=xC. 05=-xD. ()012=-x 2. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图1，则这个不等式组可能是( ). A. ⎩⎨⎧- x x 21＜， B. ⎩⎨⎧-x x 21＞， C. ⎩⎨⎧- x x ，＜1 D. ⎩⎨⎧- x x 21，＞3. 在下列学习用具(刻度上的数字可忽略不计)中，不是．．轴对称图形的是( ).4. 如图2，若D E F ∆是由ABC ∆经过平移后得到的，则平移的 距离是( ).A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 5. 如图3，在正方形网格中，将ABC ∆绕点A 旋转后得到ADE ∆，则在下列旋转方式中，符合题意的是( ).A. 顺时针旋转90°B. 逆时针旋转90°C. 顺时针旋转45°D. 逆时针旋转45°6. 已知348,64a b a b +=⎧⎨+=⎩，则b a -等于( ).A. 2B. 83C. 3D. 1 7. 若ABC ∆满足下列某个条件，则它不是直角三角形．．．．．．．的是( ). A. B A C ∠+∠=∠ B. B A C ∠-∠=∠ C. 3:4:1::=∠∠∠C B A D. C B A ∠=∠=∠32 (图3)(图2)(图1)1 2 30 A.1 2 3 40 B.1 2 3 40 C.1 2 3 4 0 5 6D.≥2 ≥ ≤ ≤8. 一元一次方程240x -=的解是______=x .9. 若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）.10. 不等式组13,30x x -<⎧⎨-+⎩的解集是___________. 11. 如图4所示，该图形是_____对称图形. 12. 正六形的每个外角是 度．13. 用同一种规格的正多边形地砖铺满地面，这种地砖的形状可能是 ． （写出一种即可）14. 把一块含︒60的三角板与一把直尺按如图5方式放置，则_______=∠α度．15. 三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=-,4,1,1z x z y y x 的解是___________.16. 若等腰三角形的一个外角是︒40，则该等腰三角形的顶角是_________度.三、解答题：(共56分)18.(6分)解方程： ()()73124.x x -+=-≥ （图4）(图5)19.(6分)解方程组：5329,3 5.x y x y -=⎧⎨+=-⎩20.(6分)解不等式()()5823410x x --+＞.21.(6分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+++.132,45142xx x x ）（＜22. (6分) 如图7，点D 是ABC ∆的边BC 上的一点，C BAD B ∠=∠=∠，︒=∠72ADC . 试求DAC ∠的度数.DC （图7） ≤23. (6分) 如图8，在正方形网格中，每个小正方形的边长 都是1个单位长度，△ABC 和△DEF 的三个顶点都在 格点上．⑴画出ABC ∆沿水平方向向左平移1个单位长度得到 的111C B A ∆；⑵画出111C B A ∆绕点O 逆时针旋转180°后得到的222C B A ∆⑶判断DEF ∆与222C B A ∆属于哪种对称？若是中心对称， 试画出对称中心点Q ；若是轴对称，试画出对称轴l (用粗线表示).24. (6分)如图9，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB 是小刀长CD （小刀不打开时的最大长度）的715倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC 的长是cm 2，铅笔盒内部的长AD 为cm 20，设小刀的长为xcm ，求x 的值．（图8） A（图9）25. (7分)如图10，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，cm AC 4=，cm BC 3=，将ABC ∆沿AB 方向向右平移得到DEF ∆，若cm AE 8=，cm DB 2=.⑴求ABC ∆向右平移的距离AD 的长；⑵求四边形AEFC 的周长.26. (7分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民 “一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分：已知小张家2012年4月份用水20吨，交水费41元；5月份用水25吨，交水费53.5元.(水费＝自来水费+污水处理费) ⑴求a 、b 的值；⑵随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小张计划把6月份水费控制在家庭月收入的1%，若小张家月收入为9800元，则小张家6月份最多能用水多少吨？ A D B E（图10）晋江市2013年春季七年级期末学业检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(每小题2分，共14分)1.C ；2.D ；3.C ；4.B ；5.B ；6.A ；7.D ； 二、填空题：（每小题3分，共30分）8. 2；9.52x +； 10. 3≤x ； 11. 中心（或旋转）； 12. 60； 13. 如：正三角形（答案不唯一）； 14.120； 15. ⎪⎩⎪⎨⎧===,1,2,3z y x ； 16. ︒140； 17. (1)100；(2)α2180-︒.[注：（1）2分，（2）1分]三、解答题：(共56分) 18.(6分)解：x x 28337-=-- ………………2分37823+-=+-x x ………………3分4=-x …………………5分 4-=x ………………6分 19.(6分)解方程组：()()⎩⎨⎧-=+=-25312935 y x y x 解法一：由()()21+得：246=x ………………3分 4=x ………………4分把4=x 代入()2，得：435y +=-354y =-- 39y =-3-=y ………………5分∴⎩⎨⎧-==34y x ………………6分解法二：由()2得：()335 y x --=………………2分把()3代入()1得：()293355=---y y ……………3分3-=y ………………4分把3-=y 代入()3，得：4=x ………………………5分∴⎩⎨⎧-==34y x …………………6分20.(6分)解：4056810x x ---＞……………………4分113210x -+＞111032x --＞1122x --＞ ……………5分2x ＜……………………6分21.(6分)解:由(1)得：205142+<+x x142052-<-x x 63<-x2->x …………………2分 由(2)得：132≤-xx 13≤x3≤x ………………………4分在同一数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如下：………………………………5分∴原不等式组的解集为32≤<-x . ………6分 22. (6分) 解：∵ADC ∠是ABD ∆的外角，︒=∠72ADC又∵BAD B ∠=∠ ∴36B BAD ∠=∠=︒……………………3分 ∵B BAD C ∠=∠=∠ ∴36C ∠=︒在ADC ∆中，︒=∠+∠+∠180C ADC DAC ∴180DAC ADC C ∠=︒-∠-∠180723672=︒-︒-︒=︒…………6分23. (6分) 解：(1)图形及字母标注正确 …………2分； (2)图形及字母标注正确 …………4分； (3) DEF ∆与222C B A ∆属于轴对称， 对称轴如图所示.……………6分.24. (6分)解：依题意，得：202715=-+x x ，………………………3分 解得7=x ，经检验，符合题意，…………5分 答：x 的值是cm 7．…………………6分25. (7分) 解：(1) ∵ABC ∆沿AB 方向向右平移得到DEF ∆,∴CF BE AD ==，cm EF BC 3==………………………3分∵cm AE 8=，cm DB 2=. ∴()cm CF BE AD 3228=-=== ……………………5分∴四边形AEFC 的周长是()cm AC CF EF AE 184338=+++=+++.………………………7分26.(7分)解：（1）由题意，得⎩⎨⎧=⨯++=⨯++,5.538.025718,418.020218b a b a ……………………2分解得：⎩⎨⎧==7.1,2.1b a ，经检验，符合题意. …………………4分（2）当用水量为30吨时，水费为：18×2+12×2.5=66元，9800×1%=98元， ……………………5分∵66﹤98，∴小张家六月份的用水量超过30吨，设小张家6月份用水量为x 吨，由题意得：()18 1.212 1.7 2.4300.898x x ⨯+⨯+-+≤，………………………6分解得：40≤x ,∴小张家六月份最多用水40吨…………………………7分2013年春季七年级期末学业检测数学试题第8页共6 页。
1. 下列各数中，有理数是（）A. $\sqrt{3}$B. $\pi$C. $-2\sqrt{2}$D. $\frac{5}{7}$2. 已知 $a > 0$，$b < 0$，则 $-a + b$ 的符号是（）A. 正B. 负C. 零D. 不确定3. 如果 $x^2 - 4x + 3 = 0$，那么 $x^2 - 6x + 5$ 的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 34. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. $y = \sqrt{x}$B. $y = \frac{1}{x}$C. $y = x^2 - 1$D. $y =\sqrt{1 - x^2}$5. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）6. 若 $a > b$，则下列不等式中正确的是（）A. $a + 1 > b + 1$B. $a - 1 < b - 1$C. $a + 2 < b + 2$D. $a - 2 > b - 2$7. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$B. $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$C. $(a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$D. $(a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2$8. 若 $x = 3$ 是方程 $x^2 - 5x + c = 0$ 的解，则 $c$ 的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 89. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 平行四边形D. 正方形10. 若 $a > 0$，$b > 0$，则 $\sqrt{a^2 + b^2}$ 的最小值是（）A. $a$B. $b$C. $\sqrt{a^2 + b^2}$D. $a + b$11. 若 $a^2 = 9$，则 $a$ 的值为_________。
数学考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 若a、b是方程2x - 3 = 0的两根，则a + b的值为（）A. 3B. 2C. 0D. 13. 下列函数中，图象为一条直线的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 3x - 4D. y = x + x4. 一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则它的对角线长为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm5. 若∠A = 60°，∠B = 90°，则∠C = （）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 下列分数中，分子分母互质的是（）A. 3/4B. 5/6C. 7/8D. 9/107. 下列方程中，有解的是（）A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x + 2 = 2x + 3C. 4x + 1 = 3x + 2D. 5x - 2 = 4x + 18. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆10. 若x + y = 7，x - y = 3，则x的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（每小题3分，共30分）11. 2的平方根是__________。
12. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为__________。
13. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是__________。
14. 下列各数中，有理数是__________。
15. 若∠A和∠B是同位角，且∠A = 50°，则∠B =__________。
16. 一个圆的半径是5cm，则它的直径是__________cm。
八年级数学期末试卷考试范围：华师大版八下全册一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．）1．下列各式属于分式的是（）A．23B．1aC．11π+D．2a2．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A．0.37×10–5毫克B．3.7×10–6毫克C．3.7×10–5毫克D．37×10–7毫克3．在平面直角坐标系中，点(1，–2)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．平行四边形ABCD中，若2B A∠=∠，则C∠的度数为（）A．120︒B．60︒C．30︒D．15︒5．若反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点P（–1，3），则该函数的图象不经过．．．的点是（）A．(–1，–3) B．(1，–3) C．(–1，3) D．(3，–1)6．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（）A．94 B．95分C．95.5分D．96分7．将分式xx y+中的x、y的值同时变为原来的3倍，则分式的值（）A．原来的3倍B．原来的13C．不变D．无法确定8．甲、乙、丙三个游客团的年龄的方差分别是S甲2=1.47，S乙2=10.2，S丙2=2.3，导游小邱最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个游客团中选择一个，则他应选（）A．甲队B．乙队C．丙队D．哪个都可以9．如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在直线折叠得到△AGE，延长AG交CD于点F，已知CF=2，FD=1，则BC的长是（）A．32B．26C．25D．2310．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程s(m)与他行走的时间t(min)之间的函数图象表示正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算：（–1）2019+（4–π）0–（12）–2=__________．12．若分式225|5|xx--的值为0，则x的值是__________．13．在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，这组数据的众数是__________．14．一个平行四边形的周长为60cm，两边的差是10cm，则平行四边形最长边是__________cm．15．将函数y=3x的图象向上平移2个单位长度，所得函数图象的表达式为__________．16．如图，在同一平面直角坐标系中，函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=cx （c是常数，且c≠0）的图象相交于A（–3，–2），B（2，3）两点，则不等式y1>y2的解集是__________．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）先化简，再求值:2222112a a a a a a -÷-+--，其中 2.a =18．（本小题满分8分）如图，ABCD 的对角线相交于点O ，过O 的直线分别交AD 、BC 于点M 、N ，求证：OM =ON ．19．（本小题满分8分）已知直线3y x =-与双曲线5m y x-=交于点P (1n -，)． （1）求m 的值；（2）若点11()A x y ，、22()B x y ，在双曲线5m y x-=上．且120x x <<，试比较12y y 、的大小．20．（本小题满分8分）如图，已知点E ，F 分别在平行四边形ABCD 的边BA ，DC 的延长线上，连接EF ，交对角线BD 于点O ，OE =OF ，求证：四边形EBFD 是平行四边形.21．（本小题满分8分）如图，一次函数y=kx＋b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A（–3，m＋8），B（n，–6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．22．（本小题满分10分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示．（1）家与图书馆之间的路程为__________m，小玲步行的速度为__________m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．23．（本小题满分10分）中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x<60 10 0.0560≤x<70 20 0.1070≤x<80 30 b80≤x<90 a0.3090≤x≤100 80 0.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=__________，b=__________；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在__________分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？24．（本小题满分12分）受小长假的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤.从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如下表：到超市的路程(千米) 运费(元/斤·千米)甲养殖200 0.012场乙养殖140 0.015场（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋m斤，总运费为W元，试写出W与m的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少？25．（本小题满分14分）如图，正方形OACB的边OB、OA分别在x、y轴上，点C坐标为（8，8），将正方形OACB绕点A逆时针旋转角度α（0°<α<90°），得到正方形ADEF，ED交线段BC于点Q，ED的延长线交线段OB于点P，连接AP、AQ．（1）求证：△ACQ≌△ADQ；（2）求∠PAQ的度数，并判断线段OP、PQ、CQ之间的数量关系，并说明理由；（3）连接BE、EC、CD、DB得到四边形BECD，在旋转过程中，四边形BECD能否是矩形？如果能，请求出点P的坐标，如果不能，请说明理由．。
2021-2021学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案一、填空题〔1-6题 每空1分，7-10题 每空2分，共20分〕 1.4≥x ;a 41； 2.3≠x ；x=1 3.-4;2 4.54;4 5.41;蓝 6.相等的角是对顶角；假7.750 8.4 9.6 10.32 二、选择题 〔每题3分，共24分〕11.B 12.D 13.C 14.B 15.D 16.C 17.C 18.A 三、解答题19.〔1〕解：由①得 1-≥x ……………1分由②得 2<x ……………1分不等式组的解集为 21<≤-x ……………1分 数轴暗示 ……………1分 整数解为 ：-1、0、1 ……………1分〔2〕解：144)11-122-+-÷-x x x x （=2)2()1)(1(12--+•--x x x x x ……………3分 =21-+x x ……………1分 X 在范围内只能取 -2或0 假设 x=-2 原式=41 ；假设x=0 ，原式=21- . ……………1分 〔3〕解：1)2(2423=-++--x x x x ）（……………1分 方程两边同乘以〔x+2〕〔x-2〕得： 〔x-3〕〔x+2〕+4=(x-2)(x+2) ……………1分 44622-=+--x x x ……………1分x=2 ……………1分查验：把x=2代入〔x+2〕〔x-2〕=0，所以x=2是增根 ……………1分 所以 原分式方程无解。
……………1分 20.证明：〔1〕∵四边形ABCD 是平行四边形 ……1分∴ AD ∥BC ，AD=BC ……………1分香1香2绿1香1香2绿绿2香1绿1绿2香2绿1绿2绿2香第二个粽子第一个粽子∴△AND ∽△MNB ……………1分 ∴MBADMN AN =……………1分 ∵13=NM AN ∴13=MB AD ……………1分 ∴BC AD BM 3131==,∴BC CM 32= 又∵CM=2， ∴BC=3……………3分 21. (1)图略 ……………3分〔2〕 A 1(-3，-3) B 1(1，-1) C 1(-5,1) ……………3分22.解：〔1〕设袋子中有x 个绿豆馅粽子，按照 题意，得……………1分2122x =+，解得2x =……………2分 经查验，2x =是原分式方程的解∴袋子中有绿豆馅粽子2个……………1分〔2〕用1香、2香暗示两个香肠陷粽子，用1绿、2绿暗示两个绿豆馅粽子， 画树状图：……………3分 由树状图知，所果有12种，即此中满足条件的有〔1绿，2绿〕，〔2绿，1绿〕共2种∴P(两次拿到的都是绿豆馅粽子)=212=16……………1分由表可知，所有可能呈现的成果有12种。
晋江市2012年春季八年级期末跟踪考试数 学 试 题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题(每小题3分，共21分) 1．若分式122-x 有意义，则( ). A. 21>x B. 21≠xC. x ≥21D. 21=x 2．计算：12-的值等于( ).A.21－B.1-C.21D. 2- 3．数据1，2，4，4，3的众数是（ ）．A. 1B. 2C. 3D. 4 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示， 则说明AOB B O A ∠=∠'''的依据是( ). A. S A A ..B. S A S ..C. A S A ..D. ...S S S5则这个小组成员年龄的中位数是（ ）.A ．13B ．14C ．15D ．166．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,2， 将点A 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A '，则点A '的坐标为（ ）． A ．（－1，2）B ．（5，0）C ．（－1，0）D ．（5，2）AOB C DA 'O ′ B 'C D第4题图7．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）．A ．第503个菱形的上方B ．第503个菱形的下方C ．第504个菱形的左方D ．第504个菱形的右方 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．计算：_____2123=-+--a a a . 9．某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为 米. 10．函数62-=x y 的自变量x 的取值范围是___________.11．计算：0)3(-＝______.12．命题“对角线相等的四边形是矩形”是______命题(填“真”或“假”).13．甲、乙两射击运动员进行10次射击，两人的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方 差之间的关系是：甲2S______乙2S (填“＜”、“＝”或“＞”)．14．在矩形ABCD 中，cm AB 3=，对角线cm AC 5=，则矩形ABCD 的面积是______2cm ． 15．已知反比例函数xky -=3(k 是常数)，当0<x 时，y 随着x 的增大而减小，试写出一个符合条件的整数．．k _____________.16．如图，某公园有一块菱形草地ABCD ，它的边及对角线AC 是小路，若AC 的长为m 16，边AB 的长为m 10，妈妈站在AC 的中点O 处， 亮亮沿着小路C B A D C →→→→跑步，在跑步过程中，亮亮与 妈妈之间的最短距离为m ______.17．把一副三角板放置在如图所示的位置，若把DCE ∆绕点C 按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（α<︒0＜180°）， (1)若要使得DE ∥AB ，则_____=α度；第1个 菱形 第2个 菱形 第3个 菱形第4个 菱形 第16题图第13题图(2)若要使得DCE ∆中有一条边所在的直线与AB 垂直，则_____=α度. 三、解答题（共89分） 18．(9分) 计算：aa a 22212---．19．(9分) 解方程：3513-=+x x ．20．(9分) 先化简，再求值：112111122++-⋅--+x x x x x ，其中2-=x .21．(9分) 如图，在ABC ∆中，点D 是BC 的中点，AB DE ⊥于点E ，AC DF ⊥于点F ，且DF DE=． 求证：（1）BDE ∆≌CDF ∆；（2）AC AB =．22．(9分)小明从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走．如图所示，线段1l 、2l 分别表示小明、小聪离B 地的距离)(km y 与已用时间)(h x 之间的关系．观察图象，回答以下问题：（1）出发 （h ）后，小明与小聪相遇，此时两人距离B 地 （km ）； （2）求小聪走1.2（h ）时与B 地的距离．23．(9分) 某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨%25，小明家去年12月份的水费是18元，而今年1月份的水费是36元. 已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份多36m ，那么该市今年居民用水的价格是每立方米多少元？ABCDE F24．(9分)如图，在□ABCD 中，点E 在CD 上，点C '在AD 上，若把BCE ∆沿BE折叠，则点C 与点'C 重合.（1）在图①中，直接写出两对相等的线段；（2）如图②，若把ABC '∆沿AD 的方向平移AD 的长度，使得点A 与点D 重合，点B 与点C 重合.求证：四边形BCFC '是菱形.25．(13分) 在平面直角坐标系中，直线AB 与y 轴、x 轴分别交于点A 、点B ，与双曲线xmy =()0,0>>x m 交于()6,1C 、()n D ,3两点，y CE ⊥轴于点E ，x DF ⊥轴于点F . （1）填空：m ＝ ，n ＝ ；（2）求直线AB 的解析式；（3）求证：DB AC =．图②① 图26．(13分)如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，cm AD 6=，cm CD 4=，cm BD BC 10==，点P 由点B 出发沿BD 方向匀速运动，速度为s cm /1；同时，线段EF 由DC 出发沿DA 方向匀速运动，速度为s cm /1，交BD 于点Q ，连结PE 、PF ，若设运动时间为t ()s （t ＜0≤5）.（1）填空：._______cm PD =(用含t 的代数式表示)（2）当t 为何值时，PE 与PF 的和最小？（3）在上述运动的过程中，以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形的面积是否发生变化，试说明理由.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.四、附加题（共10分）1．函数kx y =的图象经过点（1，2），则k ＝ . 2．在□ABCD 中，5=AB ，则_____=CD .晋江市2012年春八年级期末跟踪考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共21分)1.B ；2.C ；3.D ；4.D ；5.B ；6.A ；7.C ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 1； 9. 8102-⨯； 10. x ≥3； 11. 1； 12. 假； 13. ＜； 14.12；15. 如1，（填3<k 的整数即可）； 16.4.8； 17. (1)15；(2) 15或60或105；（注：（1）得1分，（2）写出1个或2个得1分，写出3个得2分） 三、解答题（共89分） 18.(9分) 解：原式()2221---=a a a ()()222---=a a a a a …………………………………………………6分()22--=a a a ……………………………………………………………8分a1=……………………………………………………………………9分 19. (9分)解：方程两边同时乘以()()31-+x x ，得：()()1533+=-x x …………………………………………………………4分5593+=-x x ……………………………………………………………5分 9553+=-x x 142=-x7-=x ……………………………………………………………………8分 经检验，7-=x 是原方程的根∴原方程的根是7-=x .……………………………………………9分20. (9分)解：原式()()()11111112+-⋅-+-+=x x x x x …………………………………………2分 ()21111+--+=x x x …………………………………………3分 ()()()2111+--+=x x x ………………………………………………………4分()2111++-+=x x x ()212+=x ………………………………………………………………6分当2x =-时，原式()2221=-+……………………………………………8分＝2…………………………………………………………9分21．(9分) 证明：（1）∵D 是BC 的中点，∴BD CD =………………………………………………………1分 ∵AB DE ⊥，AC DF ⊥ ∴90DEB DFC ∠=∠=︒ 在Rt BDE ∆与Rt CDF ∆中， BD CD =，DF DE =∴Rt BDE ∆≌Rt CDF ∆()HL ………………………………………………5分（2）∵Rt BDE ∆≌Rt CDF ∆∴B C ∠=∠∴AB AC =.……………………………………………………………9分 22.(9分)（1）0.6，2.4 …………………………………4分 （2）设2l 的解析式为y kx =， …………………………………6分 ∵2l 过点（0.6，2.4）， ∴2.4＝0.6k 4k =∴4y x = …………………………………8分 当 1.2x =时， 4.8y =答：小聪走1.2（h ）时与B 地的距离是4.8（km ）. …………………………………9分23.(9分)解：设该市去年居民用水的价格为x 元/3m ，则今年用水价格为()x %251+元/3m ,依题意，得：…………………………………………………………………1分()618%25136=-+xx …………………………………………………………5分解得：8.1=x ，………………………………………………………………6分 经检验：8.1=x 是原方程的根，且符合题意， ………………………………7分 当8.1=x 时，()()25.28.1%251%251=⨯+=+x .…………………………8分 答：该市今年居民用水的价格为2.25元/3m . ………………………………9分24.(9分)(1)写出CD AB =，BC AD =，'BC BC =，'EC EC =，AD BC ='中的任意两对相等的线段均可. ………………………………………………4分（注：每写出一对得2分，满分4分） (2)∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD BC =，BC ∥CD ' …………………………………………………………5分 由题意知：ABC '∆≌DCF ∆ ∴AC DF '=∴AC C D C D DF '''+=+∴AD C F '=,即BC C F '=…………………………………………………………6分∵BC ∥C F '∴四边形BCFC '为平行四边形 ………………………………………………………7分 又由折叠的性质得：BC BC '=∴□BCFC '为菱形. …………………………………………………………………9分 25.(13分)(1) 6m =，…………………………………2分2=n ………………………………4分(2)设直线AB 的解析式为：b kx y +=()0≠k , ∵直线AB 过点()6,1C 、()2,3D∴⎩⎨⎧=+=+23,6b k b k ，解得：⎩⎨⎧=-=8,2b k ……………………………………………………………7分∴直线AB 的解析式为：82+-=x y .………………………………………8分 (3) 在直线82+-=x y 中，令0=x ，则8=y ，∴()8,0A ,令0=y ，则4=x ，∴()0,4B ,…………………………………………………10分 ∵y CE ⊥轴，x DF ⊥轴. ∴︒=∠=∠90DFB AEC∵2==DF AE ，1==BF CE ………………………………………………11分 ∴AEC ∆≌DFB ∆()SAS ………………………………………………………12分 ∴DB AC =……………………………………………………………………13分26. (13分)(1) t -10；…………………………………………………………………3分(2)当E 、P 、F 三点在同一条直线上时，PE 与PF 的和最小. ……………4分 此时，点P 与点Q 重合, 如图①∵BC BD = ∴C BDC ∠=∠ ∵EF ∥DC∴BFQ C ∠=∠，3BDC ∠=∠ ∴3BFQ ∠=∠ ∵AD ∥BC∴1BFQ ∠=∠ 又∵23∠=∠ ∴12∠=∠∴DE DQ = ………………………………………6分 由题意得：t DE BP ==, 10PD t =-；当点P 与点Q 重合时,PD DQ DE == 则t t =-10，解得：5=t ，…………………………………………………8分 (3) 以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形的面积不会发生变化. 理由如下：分两种情况讨论：①当50<<t 时，以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形为五边形，如图①， ∵EF 是由线段DC 平移得到的，∴t DE FC ==, t BF -=10 ∵t PD -=10∴BF PD = ∵AD ∥BC ， ∴PBF EDP ∠=∠ 又∵t DE BP ==,∴PDE ∆≌FBP ∆()SAS ………………………………………………………10分∴FBP PDE S S ∆∆=∴PDE FBP BCD PFCDE PFCD PFCD S S S S S S ∆∆∆=五边形四边形四边形＝＋＝＋，∵BCD ∆的面积是定值. ∴五边形PFCDE 的面积不会发生变化. …………………………………………11分②当5=t 时，由(2)知：E 、P 、F 三点在同一条直线上，此时，以P 、F 、C 、D 、E 为顶点的多边形即为四边形EFCD ,如图②， 同理可证：PDE ∆≌PBF ∆∴PDE PBF BCD EFCD PFCD PFCD S S S S S S ∆∆∆=四边形四边形四边形＝＋＝＋, ∴四边形EFCD 的面积不会发生变化. …………………13分四、附加题：(每小题2分，共10分) 1、2； 2、5；图②图①。
