2011-2012学年第1学期《工程力学》复习要点

大一工程力学期末复习知识点工程力学是工科专业的基础课程之一，它研究物体受力的规律和力的作用情况。

作为工程师的基本素养，了解和掌握工程力学的基本知识点对于日后的工作具有重要意义。

下面我们将回顾一些大一工程力学的重要知识点。

1. 力的基本概念力是物体之间相互作用的结果，它可以改变物体的形态和状态。

力的大小用牛顿（N）作为单位，方向有正负之分，可以通过图示或者向量来表示。

力的合成和分解是力学运算的基本操作，合成力等于多个力的矢量和，分解力是将一个力分解为多个力的过程。

2. 牛顿定律牛顿定律是力学的核心概念，它包括三个定律。

第一定律，也称惯性定律，指出物体如果不受外力作用，将保持匀速直线运动或静止状态。

第二定律指出物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，反比于物体的质量。

第三定律指出作用在两个物体之间的力大小相等，方向相反。

3. 平衡平衡是工程力学中一个重要的概念。

一个物体处于平衡状态时，它的合力和合力矩均为零。

对于物体的平衡分析，常常使用力矩的概念。

力矩等于力乘以力臂，力臂是力作用点到旋转中心的距离。

平衡问题可以通过力的合成和力矩的平衡条件来解决。

4. 静力学静力学涉及物体处于静止状态时的力学问题。

其中一个重要的概念是力的分解和合成。

力的平衡条件为合力和合力矩均为零。

静力学还包括杆、梁和桁架的静力学分析，杆的静力学可以使用拉力和压力的概念解决。

梁和桁架的静力学分析是通过平衡条件和受力分析来求解。

5. 力的作用点与力的转动力的作用点是力学研究中一个重要的概念。

力对物体的转动有直接的影响，力矩反映了力对物体的转动趋势。

力矩等于力乘以力臂，对于平衡情况，力矩的合力矩为零。

6. 动力学动力学研究物体的运动规律和加速度。

物体的运动由力产生，力的大小和方向决定了物体的加速度。

根据牛顿第二定律，物体的加速度等于作用在物体上的合力除以物体的质量。

动力学问题的求解可以通过受力分析和牛顿定律来解决。

7. 惯性与质量质量是物体固有的属性，它决定了物体对力的响应能力。

《工程力学》综合复习资料（部分题无答案）目录第一章基本概念与受力图------------------13题第二章汇交力系与力偶系------------------------6 题第三章平面一般力系------------------11题第四章材料力学绪论------------------------ 9 题第五章轴向拉伸与压缩---------------------12题第六章剪切----------------------------------7 题第七章扭转---------------------------------- 8 题第八章弯曲内力------------------------------ 8 题第九章弯曲强度------------------------------17题第十章弯曲变形------------------------------ 8题第十一章应力状态与强度理论-------------- 9题第十二章组合变形------------------------------10题第十三章压杆稳定------------------------------9题第一章基本概念与受力图（13题）（1-1）AB梁与BC梁，在B处用光滑铰链连接，A端为固定端约束，C为可动铰链支座约束，试分别画出两个梁的分离体受力图。

C解答：（1）确定研究对象：题中要求分别画出两个梁的分离体受力图，顾名思义，我们选取AB梁与BC梁作为研究对象。

（2）取隔离体：首先我们需要将AB梁与BC梁在光滑铰链B处进行拆分，分别分析AB与BC梁的受力。

（3）画约束反力：对于AB梁，A点为固端约束，分别受水平方向、竖直方向以及固端弯矩的作用，B点为光滑铰链，受水平方向、竖直方向作用力，如下图a 所示。

对于BC 梁，B 点受力与AB 梁的B 端受力互为作用力与反作用力，即大小相等，方向相反，C 点为可动铰链支座约束，约束反力方向沿接触面公法线，指向被约束物体内部，如下图所示。

工程力学复习提纲一、基本概念与术语1、平衡―物体相对于地面静止或作匀速直线运动的状态。

平衡力系――能使物体处于平衡状态的力系。

平衡条件――平衡力系所必须满足的条件。

2、约束――对物体运动起限制作用的周围物体3、约束反力――约束作用于被约束物体的力4、受力图――将物体所受的主动力和约束反力全部表示出来的图形。

5、二力杆：只在两点受力，且不计自重的平衡物体。

6、力系――同时作用于同一物体上的一组力。

7、平面汇交力系――力系中各力的作用线在同一平面内，且汇交于一点的力系。

8、合力投影定理――合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。

9、二力平衡公理――作用于同一刚体上的二力使刚体平衡的必要与充分条件是：此二力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

10、力系的简化――在保证作用效应完全相同的前提下，将复杂力系简化为简单力系。

11、力系的合成――是将一个力系简化成一个力，用一个力代替一个力系。

12、合力矩定理――合力对平面内任意一点之矩，等于所有分力对同一点之矩的代数和。

13、力偶――作用在同一物体上，大小相等、方向相反、但不共线的一对平行力。

14、力偶的三要素――力偶矩的大小、转向和力偶的作用面的方位。

15、平面任意力系――力系中各力的作用线都处于同一平面内，既不全汇交于一点，又不全平行的力系。

16、力的平移定理――将作用于刚体上的力平移到刚体上任意一点，必须附加一个力偶才能与原力等效，附加力偶的力偶矩等于原力对平移点之矩。

17、主矢――原力系的主矢量简称。

它等于原力系中各分力的矢量和，但不是原力系的合力。

18、主矩―原力系中各力对简化中心之矩的代数和。

它也不是原力系的合力偶矩。

19、静不定问题――未知量的数目多于所能列出的独立方程的数目，所有未知量不能由静力学平衡方程完全解出的一类问题。

20、杆件――横向尺寸远小于纵向尺寸的构件21、外力――由其他物体施加的力或由物体本身的质量引起的力。

包括荷载和约束力。

工程力学复习资料第一篇静力学静力学部分主要研究三个方面的内容：物体与物体系的受力分析、力系的简化和力系的平衡条件。

第一章静力学基本概念与物体受力分析本章考点：刚体、平衡、力和力系的基本概念；各种常用约束与约束力；简单物体系统的受力分析与受力图。

一、基本概念1、刚体的概念：刚体是指在力作用下不变形的物体，即刚体内部任意两点之间的距离保持不变。

在静力学部分，主要以刚体为研究对象。

2、平衡的概念：平衡是指物体相对于惯性参考系静止或作匀速直线平移。

3、力的概念：力是物体间的相互机械作用。

力对物体的作用效应包括：力的外效应（也称为运动效应）和力的内效应（也称为变形效应）。

力的三要素：力的大小、方向和作用点。

力是矢量。

一般而言，力是定位矢量；对于刚体来说，力是滑动矢量。

4、力系：作用在物体上的一群力总称为力系。

力系可分为：平面力系（平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系、平面任意力系）空间力系（空间汇交力系、空间力偶系、空间平行力系、空间任意力系）二、约束和约束力掌握工程中常见的几类典型约束的简图、结构和约束力的特征。

包括：柔索、光滑支承面、光滑圆柱铰链、活动铰链支座、光滑球铰链和二力构件。

三、受力图正确绘制受力图是本章的重点与难点，大家应熟练掌握。

绘制受力图的基本步骤如下：（1）选定研究对象，并单独画出其分离体图；（2）在分离体上画出所有作用于其上的主动力；（3）在分离体的每一处约束处，根据约束的特征画出其约束力。

例1：构架中BC杆上有一导槽，DE杆上的销钉可在其中滑动。

设所有接触面均光滑，各杆的自重均不计，试画出整体系统及杆AB 、BC 、DE 的受力图。

例 1 图C图 （a ）图（b ）CF'图（c ） 图（d ）解：（1）以整体系统为研究对象，画出分离体图，然后画出全部外力，包括作用在其上的主动力F 及A 、C 处的约束力。

B 、D 、H 三处的约束力属于内力，不必画出。

整体系统的受力图如图（a ）所示。

工程力学复习资料工程力学复习资料工程力学是工科学生必修的一门课程，是建筑、土木、机械等工程专业的基础课之一。

它主要研究物体在力的作用下的运动和变形规律，通过分析和计算来解决工程实际问题。

作为一门理论与实践相结合的学科，工程力学的学习需要掌握一定的理论知识，并能够运用这些知识解决实际问题。

一、静力学静力学是工程力学的基础，它研究的是物体在平衡状态下的力学性质。

在学习静力学时，首先需要了解力的基本概念和性质，包括力的合成与分解、力的平衡条件等。

其次，需要学习刚体的平衡条件和静力学的基本原理，如力矩的概念和计算方法。

最后，还需要掌握应力、应变和弹性模量等概念，以及材料的力学性质和应力应变关系。

二、动力学动力学是研究物体在力的作用下的运动规律的学科。

在学习动力学时，首先需要了解质点的运动规律，包括位移、速度和加速度等概念。

其次，需要学习质点的力学原理，如牛顿第二定律和动量守恒定律。

此外，还需要学习刚体的运动规律，包括刚体的转动和角动量等概念。

三、应用力学应用力学是将力学原理应用于实际工程问题的学科。

在学习应用力学时，首先需要了解力学原理与实际工程问题的联系，掌握力学原理在工程实践中的应用方法。

其次，需要学习常见的工程结构和构件的力学性质和计算方法，如梁、柱和桁架等。

此外，还需要学习应力分析和变形分析的方法，以及应用有限元方法进行工程分析的基本原理。

四、工程实例工程实例是将工程力学理论应用于实际工程问题的案例分析。

通过学习工程实例，可以更好地理解和掌握工程力学的理论知识，并能够将其应用于实际工程实践中。

在学习工程实例时，需要分析和解决实际工程问题，从而培养工程实践能力和解决问题的能力。

总结工程力学是工科学生必修的一门课程，是建筑、土木、机械等工程专业的基础课之一。

通过学习工程力学，可以掌握物体在力的作用下的运动和变形规律，解决工程实际问题。

在学习工程力学时，需要掌握静力学、动力学和应用力学的基本原理和方法，以及运用这些原理和方法解决实际工程问题的能力。

⼯程⼒学复习资料1.在建筑物中承受荷载并传递荷载⽽起⾻架作⽤的部分称为结构，组成结构的单个物体称为构件。

2.杆系结构：结构是由⼀些杆件组成。

杆件的⼏何牲是其长度尺⼨远远⼤于横截⾯尺⼨3.凡事由建筑材料按合理⽅式组成并能承担定任务符合经济原则的体系叫作⼯程结构4.⼯程⼒学的研究对象是⼯程结构中的杆系结构5.强度是指结构或构件抵抗破坏的能⼒刚度是指结构或构件抵抗变形的能⼒稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态的能⼒6.在⼯程⼒学这门学科中，将物体抽象化为两种⼒学模型，即⼀种是刚体，另⼀种是变形固体7.按荷载的作⽤性质可分为静荷载和动荷载；按荷载的作⽤时间长短可分为恒（死）荷载和活荷载；按作⽤范围⼤⼩分为集中荷载和分布荷载8.⼒的定义：⼒是物体间相互的机械作⽤，这种作⽤使物体的运动状态发⽣改变，同时还会使物体发⽣变形9.物体间相互机械作⽤分为直接接触作⽤和间接作⽤10.⼒的三要素：⼒的⼤⼩、⼒的⽅向、⼒的作⽤点11.作⽤在物体上的⼀群⼒或⼀组⼒称为⼒系物体相对于地球处于静⽌或作匀速直线运动状态时，称物体处于平衡状态如果物体在某⼀⼒系作⽤下保持平衡状态，则该⼒系称为平衡⼒系若作⽤在物体上的⼀个⼒系可⽤另⼀个⼒系来代替，⽽不改变⼒系对物体作⽤效应，则这两个⼒系称为等效⼒系12.作⽤在同⼀刚体上的两个⼒，使刚体处于平衡的必要和充分条件是这两个⼒的⼤⼩相等、⽅向相反、作⽤在同⼀条直线上13.刚体的作⽤效应14.⼀点，⽽不改变它对刚体的作⽤效应15.合⼒的⼤⼩和⽅向由这两个⼒所构成的平⾏四边形的对⾓线表⽰16.个物18.⼒在空间直⾓坐标轴上的投影有两种⽅法：⼀次投影法和⼆次投影法19.⼒矩性质：⼒对点之矩不但与⼒的⼤⼩和⽅向有关，还与矩⼼位置有关；当⼒的⼤⼩为零或⼒的作⽤线通过矩⼼；当⼒沿其作⽤线称动时，并不改变⼒对点之矩20.⼒对轴的矩等于该⼒在垂直于该轴平⾯上的分⼒对轴与平⾯交点的矩21.22.点的⼒矩代数和23.⼒学上把这种由⼤⼩相等、⽅向相反、不共线的两个平⾏⼒组成的⼒系称为⼒偶24.◆⼒系的基本元素：⼒偶和⼒⼒学的两个基本要素：⼒偶与⼒25.⼒偶在任意坐标轴上的投影零26.⼒偶没有合⼒，故不能⽤⼀个⼒来代替；⼒偶对其作⽤⾯内任⼀点的矩恒等于⼒偶矩。

工程力学复习要点第1章1、力的平行四边形法则；二力的合成与分解；三力平衡汇交定理。

2、约束和约束反力：各种约束（包括后面提到的固定端约束）的约束反力的画法，还要注意规范地写出各力符号。

3、画受力图（重点）。

注意：要除去约束，取出分离体；正确判断出二力杆；不漏外力，不画内力；规范地标注力的符号。

（典型题：例1・1、1-2、1-3）第2章1、力在轴及平面上的投影。

注意力的正负。

2、力对点之矩，合力矩定理。

特别注意力矩的正负；注意正确求力臂；在力臂不易直接求时能灵活运用合力矩定理。

（典型题：例2.3、习题2.5、2-6）第3章1、汇交力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。

2、灵活运用三力平衡汇交定理。

（典型题：例3-2、习题3-7、3-8）第4章1、力的平移定理及其逆运用。

注意力偶的方向。

2、平面一般力系（重点）。

平面一般力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。

（典型题：例4-4、4-5）3、平面平行力系。

平面平行力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。

注意分析临界情况。

（典型题：例4-6）4、物体系统的平衡（重点）。

多构件物体系统的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。

（典型题：例4.8、4-9）第5章在考虑滑动摩擦时，物体系统的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。

注意摩擦力的作用点、方向。

（典型题：例5-1 > 5-4）第6章1、简单空间力系的受力分析、建立平衡方程与熟练求解。

（典型题：例6.1、6-2）2、能计算简单组合图形的重心坐标。

（典型题：例6-4、6-5）1、用截面法求轴力。

注意不要死记公式（7-1）,而要先画出截面受力图，列出平衡方程再求轴力；注意轴力要按正方向假设。

（典型题：例7.1）2、画轴力图。

特别注意：轴力图要对齐原结构图。

（典型题：例7.2）3、拉压正应力的计算。

注意确定危险截面；注意单位转换。

（典型题：例7-3、7-4）4、轴向拉压强度计算。

注意解题时要首先写出强度条件式（7-14）,然后根据问题的类型（三种）写出具体公式，再代入数值求解。

工程力学大一知识点总结工程力学是工科学生必修课程之一，它是研究物体运动和受力情况的一门学科。

在大一学习工程力学时，我们接触到了许多重要的知识点。

接下来，我将对这些知识点进行总结和归纳，以帮助大家更好地理解和记忆这门课程。

1. 基本概念1.1 力学的基本研究对象工程力学研究物体的受力、变形和运动规律。

研究对象包括刚体、弹性体和流体。

1.2 牛顿三定律牛顿第一定律：物体在不受外力作用下保持静止或匀速直线运动。

牛顿第二定律：物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比。

牛顿第三定律：任何作用力都存在一个相等而反向的反作用力。

2. 静力学2.1 点和力的概念点是没有大小和形状的，只有位置的物体。

力是使物体发生运动或变形的原因。

2.2 力的合成与分解多个力可以合成为一个合力，合力的作用效果等同于这些力同时作用的效果。

反之，一个力也可以分解为多个分力，分力的合力等同于原力的效果。

2.3 力的平衡力的平衡条件是合力为零。

在平衡状态下，物体处于静止或匀速直线运动。

2.4 平衡力学平衡力学研究物体在平衡状态下的受力情况。

平衡力学可分为静力学和动力学两个部分。

3. 动力学3.1 运动学运动学研究物体的位置、位移、速度和加速度等与运动有关的物理量。

3.2 牛顿第二定律的应用利用牛顿第二定律，可以分析物体受力情况，计算物体的加速度，以及估算物体所受的作用力。

3.3 牛顿运动定律与惯性系牛顿运动定律描述了惯性系中物体的运动规律。

惯性系是指不受外力或只受平衡力作用的参考系。

4. 力的作用效果4.1 弹性力与物体的弹性形变当外力使物体发生变形时，物体会产生弹性力，使得物体恢复到原来的形状。

4.2 摩擦力物体表面接触时，由于粗糙度等因素，会产生摩擦力。

摩擦力有静摩擦力和动摩擦力之分。

4.3 弹簧力弹簧力是由于弹簧的形变而产生的力。

根据胡克定律，弹簧力与弹簧的形变成正比。

5. 力矩与平衡条件5.1 力矩的概念力矩是力对于旋转轴的偏距与力的乘积。

工程力学知识点静力学分析1、静力学公理a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。

（适用于刚体）b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。

（适用于刚体）c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。

（适用于任何物体）d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。

（适用于任何物体）e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。

2、汇交力系a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。

b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。

c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。

d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。

3、力系的简化结果a，平面汇交力系向汇交点外一点简化，其结果可能是①一个力②一个力和一个力偶。

但绝不可能是一个力偶。

b，平面力偶系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力偶②合力偶为零的平衡力系c，平面任意力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。

d，平面平行力系向作用面内任一点简化，其结果可能是①一个力②一个力偶③一个力和一个力偶④处于平衡。

e，平面任意力系平衡的充要条件是①力系的主矢为零②力系对于任意一点的主矩为零。

4、力偶的性质a，由于力偶只能产生转动效应，不产生移动效应，因此力偶不能与一个力等效，即力偶无合力，也就是说不能与一个力平衡。

b，作用于刚体上的力可以平移到任意一点，而不改变它对刚体的作用效应，但平移后必须附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对于新作用点之矩，这就是力向一点平移定理。