下载文档原格式
高中数学会考知识要点总结
高中数学会考主要包括以下知识要点总结：
1. 几何学：直线和平面的性质和关系、三角形、四边形的性质和关系、圆的性质和关系、空间几何体的性质和关系等。
2. 代数学：多项式的运算和因式分解、一元二次方程、不等式和绝对值、函数的概念
和性质、函数的图像、函数的运算、复合函数、反函数等。
3. 数列与数学归纳法：数列的概念和性质、等差数列和等比数列、数列的推导、数学
归纳法的应用。
4. 解析几何：点、直线、平面的坐标表示、直线和平面的性质和关系、向量的概念和
运算、向量的坐标表示、向量的数量积和向量积。
5. 概率与统计：随机事件的概率、事件的独立性、全概率公式和贝叶斯定理、统计图
表的表示和分析、样本调查和数据分析等。
6. 三角函数：弧度制和角度制、正弦、余弦、正切函数的概念和性质、三角函数的图像、三角函数的运算、解三角方程等。
7. 微积分初步：函数的极限和连续性、导数和导数的应用、函数的积分和积分的应用、微分方程的基本概念、解微分方程的基本方法等。
以上是高中数学会考的主要知识要点总结，需要学生对这些知识点进行系统的学习和
掌握，才能在数学会考中取得好成绩。
高中数学会考知识点总结
1. 数学基础知识
- 数字与运算：包括整数、有理数、无理数和实数等概念，以及四则运算和混合运算。
- 代数与函数：包括代数运算规律、函数的概念、函数的图像和性质等内容。
- 几何与形状：包括几何图形的分类、性质和计算等内容。
2. 数学推理与证明
- 数学推理：包括命题逻辑、谓词逻辑和命题的推理法则等内容。
- 数学证明：包括直接证明法、间接证明法和反证法等内容。
3. 高中数学应用
- 函数与方程：包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数等内容。
- 数列与数学归纳法：包括等差数列、等比数列、递推数列和数学归纳法等内容。
- 空间与向量：包括坐标系、平面向量和空间几何等内容。
4. 统计与概率
- 统计学：包括数据的收集、整理、分析与解释等内容。
- 概率学：包括事件概率、条件概率和概率分布等内容。
5. 解决实际问题
- 实际问题的建模与解决：包括将实际问题转化为数学问题、运用数学方法解决问题等内容。
- 实际问题的解释与应用：包括解释数学解的含义和应用数学解于实际问题的场景等内容。
以上是高中数学会考的主要知识点总结，希望对你的学习有所帮助。
高中数学会考重点整理--非常详细总结1. 代数部分- 多项式多项式- 一元多项式的定义和性质- 多项式的加减乘除运算- 一元多项式的整除性质和余式定理- 多项式的因式定理和因式分解- 方程与不等式方程与不等式- 一元二次方程的解法及其性质- 二次函数与二次方程的关系- 一次不等式、二次不等式的解法及其性质- 绝对值方程与绝对值不等式的解法及其性质- 函数函数- 线性函数、反比例函数和一次函数的性质和图像- 二次函数、指数函数和幂函数的性质和图像- 对数函数和指数函数的互反性质- 数列数列- 等差数列和等比数列的性质及其应用- 通项公式、求和公式和首项公式的推导和使用2. 几何部分- 平面几何平面几何- 长度、角度、面积、体积的计算方法及其应用- 相似三角形的性质和判定条件- 三角形内角和、外角和、中线、高线的性质和计算方法- 圆内接四边形和圆内接三角形的性质和判定条件- 立体几何立体几何- 空间几何图形的投影、旋转和平移等变换- 空间几何体的面积和体积计算方法及其应用- 空间几何体的表面积和体积计算方法及其应用- 球的性质、公式和计算方法3. 统计与概率部分- 统计统计- 数据的收集、整理和描述方法- 数据的频数、频率、平均数和离散程度计算- 图表和统计图的制作和解读- 抽样调查和统计推断的基本方法- 概率概率- 基本概率定理和计算方法- 事件的相互排斥和独立性判定条件- 概率问题的计算步骤和策略- 条件概率和事件的互斥性计算方法以上是高中数学会考的重点整理，希望能够帮助你复习和准备考试。
祝你取得好成绩！。
高中数学会考知识要点总结归纳关于高中数学会考知识要点总结归纳高中数学会考是每个学生都必须要面对的考试之一，其中的知识点十分繁多，需要学生进行系统的总结和归纳。
本文就此进行阐述。
一、函数1、函数概念函数是相互搭配的两个集合的一种特殊关系，又称“映射”。
如果一个集合的每一个元素都恰好和另一个集合中唯一一个元素对应，则它们之间就存在函数关系。
其中一个集合叫做“定义域”，另一个集合叫做“值域”。
2、函数的分类(1) 奇偶性函数如果一个函数中存在轴对称点，则称之为奇函数，如y=x^3-x；如果不存在轴对称点，则称之为偶函数，如y=x^2。
(2) 周期函数如果一个函数在自变量增加一个固定常量时，函数值重复出现，则称之为周期函数，如y=sin x。
(3) 一次函数形如y=kx+b（k和b为常数）的函数称之为一次函数，其图像为直线，因此又称直线函数。
3、函数的性质(1) 定义域与值域在定义函数时，首先要对其定义域进行规定，接着确定值域。
例如：定义函数y=√(x-2)，则定义域为x≥2，值域为y≥0。
(2) 奇偶性定义奇函数f(x)，则f(-x)=-f(x)；定义偶函数g(x)，则f(-x)=f(x)。
(3) 单调性函数的单调性分为单调递增和单调递减两种，也可以认为是单调不降和单调不增。
二、三角函数1、常用三角函数常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们的定义如下：(1) 正弦函数记作y=sin x，函数值的定义域是实数集，值域是[-1,1]。
(2) 余弦函数记作y=cos x，函数值的定义域是实数集，值域是[-1,1]。
(3) 正切函数记作y=tan x，函数的定义域为{x| x≠kπ+π/2 (k∈Z)}，值域是实数集。
2、三角函数的图像通过三角函数的图像可以了解其性质和变化规律。
正弦函数和余弦函数的图像均为周期性函数，正切函数的图像则具有奇性质。
3、三角函数的公式(1) 和差公式sin(a±b)=sinacosb±cosasinb，cos(a±b)=cosacosb∓sinasinb。
高中数学会考重点知识点详细总结引言高中数学会考是对学生数学知识掌握程度的重要评估，涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域。
本文档旨在总结高中数学会考的重点知识点，帮助学生系统复习，提高考试成绩。
第一部分：代数1.1 函数函数的定义与性质一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的图像与性质函数的单调性、奇偶性、周期性1.2 代数方程一元一次方程、一元二次方程的解法高次方程的解法无理方程、指数方程、对数方程的解法1.3 不等式不等式的基本性质一元一次不等式、一元二次不等式的解法线性规划的基本概念和简单应用1.4 数列等差数列、等比数列的定义和通项公式数列的求和公式数列极限的概念1.5 复数复数的概念和四则运算复数的几何意义复数与三角函数的关系第二部分：几何2.1 平面几何三角形、四边形的性质圆的性质解析几何：点的坐标、直线的方程、圆的方程2.2 立体几何棱柱、棱锥、球的性质空间几何体的表面积和体积计算2.3 解析几何的应用直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系空间向量及其在立体几何中的应用第三部分：概率统计3.1 概率论基础随机事件的概率互斥事件、独立事件的概率条件概率3.2 统计学基础数据的收集、整理和图表表示描述性统计：均值、中位数、众数、方差、标准差概率分布：离散型随机变量、连续型随机变量3.3 统计推断抽样分布置信区间假设检验第四部分：微积分初步4.1 极限与连续性极限的概念函数的连续性4.2 导数与微分导数的定义和几何意义基本初等函数的导数公式复合函数、反函数的求导法则4.3 积分不定积分和定积分的概念牛顿-莱布尼茨公式定积分的几何意义和物理意义结语高中数学会考覆盖了数学的多个重要领域，本文档的总结旨在帮助学生系统地复习和掌握这些知识点。
通过对这些重点内容的深入理解和练习，学生可以提高解题能力，增强数学思维，为会考和未来的数学学习打下坚实的基础。
2011年高中数学会考知识点学案高二年级备课组第一章 集合与简易逻辑1、 集合 （1）、定义： ；集合中的每个对象叫集合的 。
集合中的元素具有三个特征： 。
（2）、集合的三种表示法： 。
（3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作φ，φ是 的子集，是 的真子集）； （4）、元素a 和集合A 之间的关系： ； （5）、常用数集：自然数集： ；正整数集： ；整数集： ；有理数集： ；实数集： 。
2、子集 （1）、定义： ，则A 叫B 的子集 ；记作： 。
注意：A ⊆B 时，A 有两种情况： 。
（2）、性质：①、 ；②、 ；③、 。
3、真子集 ：（1）、定义： ，记作： ； （2）、性质：①、 ；②、 ； 4、补集：①、定义： ，记作： ； ②、性质： 。
5、交集与并集（1）、交集： ； 性质：①、 ，②、 。
（2）、并集： ； 性质：①、 ， ②、 。
6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系）AB BA*：不等式解集的边界值是相应方程的解。
*：含参数的不等式ax 2＋b x ＋c>0恒成立问题⇔含参不等式ax 2＋b x ＋c>0的解集是R ；其解答分a ＝0(验证bx ＋c>0是否恒成立)、a ≠0（a<0且△<0）两种情况。
7、绝对值不等式的解法：（“＞”取两边，“＜”取中间） （1）、当0>a 时，a x >||的解集是 ，a x <||的解集是 。
（2）、当0>c 时，c b ax c b ax c b ax >+-<+⇔>+或,||， c b ax c c b ax <+<-⇔<+||。
（3）、含两个绝对值的不等式：零点分段讨论法：例：2|12||3|>++-x x 。
8、简易逻辑： （1）命题： ；逻辑联结词： ； 简单命题： ；复合命题： ； 三种形式： ； 判断复合命题真假：（1）、思路：①、确定复合命题的结构，②、判断构成复合命题的简单命题的真假， ③、利用真值表判断复合命题的真假； （2）、真值表：p 或q ，同假为假，否则为真；p 且q ，同真为真；非p ，真假相反。
高中会考数学知识点总结完整
版
一、代数：
1、复数：虚数单位i，负数的平方根，实部、虚部，复数模及其计算，共轭复数，复数乘法法则及其计算；
2、一元二次方程：二次函数的定义，一元二次方程的解法，两个实
数根（根的种类、解的类型），有理数解，实数解，无理数解；
3、一元n次方程：一元n次方程的定义、解法，有理数解，实数解、无理数解；
4、二元一次方程组：定义、解法，化简，消元，解的类型，无解，
有唯一解，有多解；
5、分式：分式定义及其特点，分式的加减法，乘除法，乘方，混合
运算法则及计算，提取公因数；
6、根式：定义、特点，同底数的幂的加法、减法，乘法、乘方及计算，开根号，根式与分式的比较及混合运算；
7、二元二次方程组：定义，利用配方求解，利用消元求解，利用把
变量替换成另一个求解；
二、几何：
1、直线与圆：直线与圆的定义，直线的斜率及其计算，圆的标准方
程及其计算，圆的圆心角的大小及其计算；
2、直角三角形：定义、特点，两个直角三角形的重要性质，利用重要性质求三角形的面积，角的大小及其计算，弦长的计算；
3、三角形：定义，重要性质（勾股定理、余弦定理），三角。
数学高中会考知识点总结数学高中会考的主要知识点总结如下：
1. 代数与函数：
- 一元一次方程与不等式
- 二元一次方程组与不等式组
- 多项式与因式分解
- 分式与分式方程
- 幂次函数与指数函数
- 对数函数与指数方程
- 二次函数及其图像性质
2. 几何与立体几何：
- 直线与角的性质
- 三角形与其性质
- 平面与立体图形的性质
- 相似与全等三角形
- 三角函数与应用
- 平面向量与坐标平面几何
3. 概率与统计：
- 事件与概率
- 排列组合与二项式定理
- 随机变量及其数学期望
- 样本调查与统计分析
4. 解析几何与导数：
- 直线与圆面的方程
- 参数方程与直线的位置关系- 函数的极限与连续性
- 导数与函数的变化率
- 函数的求导法则与应用
5. 数列与级数：
- 等差数列与等比数列
- 数列的概念与运算
- 数列极限与数列极限的性质- 无穷级数与收敛性。
高中数学会考知识点
本文档旨在概述高中数学会考的知识点，帮助学生备考和复。
下面是一些重点知识点的简要介绍：
代数
- 一次函数：定义、性质、图像、相关计算方法等。
- 二次函数：定义、性质、图像、根和判别式的计算等。
- 指数和对数：指数的定义、性质、运算规律；对数的定义、性质、运算法则及其应用等。
几何
- 平面几何：平面图形的性质和计算方法，如平面几何的分类及其基本性质。
- 空间几何：空间图形的性质和计算方法，如空间几何的分类及其基本性质。
- 相似与全等：相似和全等的概念、判定和性质等。
概率与统计
- 数据收集与整理：数据的收集方法，如问卷调查、实验设计等；数据的整理和处理方法，如频数分布表、直方图、统计量等。
- 概率与事件：随机事件的概念与性质，事件间的关系及计算方法等。
数学推理与证明
- 数学推理：数学推理的基本方法、逻辑关系及应用等。
- 数学证明：基本的证明方法，如直接证明、间接证明、反证法等。
以上是高中数学会考的一些重点知识点概述，希望对学生备考和复习有所帮助。
高中数学会考复习知识点汇总第一章集合与简易逻辑1子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合 B 的元素若 合B 的子集记作AB 或B A真子集：若 A B ,且B A 则称A 是B 的真子集。
记作 A B 或B A空集：把不含任何元素的集合叫做空集 符号 或规定：空集是任何一个集合的子集，是任何非空集合的真子集 2、含n 个元素的集合的所有子集有 2n 个；真子集有 2 1个；非空子集有 2 2兀素与集合的关系 属于 不属于集合与集合的关系包含于 包含集合与集合的运算并 交补集Cu第二章函数 1、求yf (x)的反函数：解出x1f (y) , x, y 互换，写出yf 1(x)的定义域；2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0： log a 1 0,③、底的对数等于 1：log a a 1，A 则B 则称集合A 为集④、积的对数：log a (MN)log a M log a幕的对数：log a M nnlog a M ； log am bmlog a b，换底公式：log .N log a b logam幕的运算：a nna m第三章数列1、数列的前 n 项和：S n a-t a 2 a 3a n ; 数列前 n 项和与通项的关系:2、等差数列：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个 常数； （2）、通项公式：a n a 1 （n 1）d （其中首项是a 1，公差是d ；） （3）、前n 项和： 1 - S n na 1 d （整理后是关于 n 的没有常数项的2 2二次函数） （4）、等差中项：a bA 是a 与 b 的等差中项：A 或2A a b ，三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d中项有两个） 第四章三角函数1、弧度制：（1）、180弧度，1弧度180()57 18'；角 弧： 面~弧角:180弧长公式： 1 |21 r n R180扇形面积公式：2S3602、三角函数（1）、定义：ysin—c osr x rtan_y xa na -3 (n 1)SnSn 1 (n 2)3、等比数列:（1）、(2 )、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数, 通项公式： (q 0)。
凯里学院附属中学2011年高中数学会考知识点学案高二年级备课组第一章 集合与简易逻辑1、 集合 （1）、定义： ；集合中的每个对象叫集合的 。
集合中的元素具有三个特征： 。
（2）、集合的三种表示法： 。
（3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作φ，φ是 的子集，是 的真子集）； （4）、元素a 和集合A 之间的关系： ； （5）、常用数集：自然数集： ；正整数集： ；整数集： ；有理数集： ；实数集： 。
2、子集 （1）、定义： ，则A 叫B 的子集 ；记作： 。
注意：A ⊆B 时，A 有两种情况： 。
（2）、性质：①、 ；②、 ；③、 。
3、真子集 ：（1）、定义： ，记作： ； （2）、性质：①、 ；②、 ； 4、补集：①、定义： ，记作： ； ②、性质： 。
5、交集与并集（1）、交集： ； 性质：①、 ，②、 。
（2）、并集： ； 性质：①、 ， ②、 。
6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系）AB BA*：不等式解集的边界值是相应方程的解。
*：含参数的不等式ax 2＋b x ＋c>0恒成立问题⇔含参不等式ax 2＋b x ＋c>0的解集是R ；其解答分a ＝0(验证bx ＋c>0是否恒成立)、a ≠0（a<0且△<0）两种情况。
7、绝对值不等式的解法：（“＞”取两边，“＜”取中间） （1）、当0>a 时，a x >||的解集是 ，a x <||的解集是 。
（2）、当0>c 时，c b ax c b ax c b ax >+-<+⇔>+或,||， c b ax c c b ax <+<-⇔<+||。
（3）、含两个绝对值的不等式：零点分段讨论法：例：2|12||3|>++-x x 。
8、简易逻辑： （1）命题： ；逻辑联结词： ； 简单命题： ；复合命题： ； 三种形式： ； 判断复合命题真假：（1）、思路：①、确定复合命题的结构，②、判断构成复合命题的简单命题的真假， ③、利用真值表判断复合命题的真假； （2）、真值表：p 或q ，同假为假，否则为真；p 且q ，同真为真；非p ，真假相反。
（2）原命题否命题（3）（4）若p ⇒若p ⇐若p ⇔第二章 函数1、映射： ， 记作 ，若B b A a ∈∈,，且元素a 和元素b 对应，那么b 叫a 的 ，a 叫b 的 。
2、函数：（1）、定义： ，就称f ：A →B 为集合A 到集合B 的一个函数，记作 ； （2）、函数的三要素： ；自变量x 的取值范围叫函数的 ，函数值f （x ）的范围叫函数的 ，定义域和值域都要用集合或区间表示； （3）、函数的表示法常用： （画图象的三个步骤： ）； （4）、区间：满足不等式b x a ≤≤的实数x 的集合叫闭区间，表示为： ； 满足不等式b x a <<的实数x 的集合叫开区间，表示为： ；满足不等式b x a <≤或b x a ≤<的实数x 的集合叫半开半闭区间，分别表示为： ； （5）、求定义域的一般方法：①、整式：全体实数，例一次函数、二次函数的定义域为R ； ②、分式：分母0≠，0次幂：底数0≠，例：|3|21x y -=③、偶次根式：被开方式0≥，例：225x y -=④、对数：真数0>，例：)11(log xy a -= （6）、求值域的一般方法：①、图象观察法：||2.0x y = ②、单调函数：代入求值法： ]3,31[),13(log 2∈-=x x y ③、二次函数：配方法：)5,1[,42∈-=x x x y ， 222++-=x x y④、“一次”分式：反函数法：12+=x xy ⑤、“对称”分式：分离常数法：xxy sin 2sin 2+-=⑥、换元法：x x y 21-+= （7）、求f （x ）的一般方法：①、待定系数法：一次函数f （x ），且满足172)1(2)1(3+=--+x x f x f ，求f （x ） ②、配凑法：,1)1(22xx x x f +=-求f （x ） ③、换元法：x x x f 2)1(+=+，求f （x ）④、解方程（方程组）：定义在（-1，0）∪（0，1）的函数f （x ）满足xx f x f 1)()(2=-，求f （x ） 3、函数的单调性：（1）、定义：区间D 上任意两个值21,x x ，若21x x <时有 ，称)(x f 为D 上增函数； 若21x x <时有 ，称)(x f 为D 上减函数。
（一致为增，不同为减） （2）、区间D 叫函数)(x f 的 ，单调区间⊆定义域；（3）、判断单调性的一般步骤：①、 ，②、 ，③、 ，④、 。
（4）、复合函数)]([x h f y =的单调性：内外一致为增，内外不同为减； 4、反函数：函数)(x f y =的反函数为)(1x fy -=；函数)(x f y =和)(1x f y -=互为反函数；反函数的求法：①、 ，②、 ，③、 ； 反函数的性质：函数)(x f y =的定义域、值域分别是 ； 函数)(x f y =的图象和它的反函数)(1x fy -=的图象关于 对称；点（a ，b ）关于直线x y =的对称点为 ；5、指数及其运算性质：（1）、 ，那么这个数叫a 的n 次方根；na 叫 ，当n 为奇数时，=n n a ；当n 为偶数时，=n n a 。
（2）、分数指数幂：正分数指数幂：=nma ；负分数指数幂：=-nma。
0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂没有意义（0的负数指数幂没有意义）；（3）、运算性质：当Q s r b a ∈>>,,0,0时， ；6、对数及其运算性质：（1）、定义：如果)1,0(≠>=a a N a b ，数b 叫以a 为底N 的对数，记作 ，其中a 叫 ，N 叫 ，以10为底叫 对数：记为 ，以e=2.7182828…为底叫 对数：记为 。
（2）、性质：①： ，②、 ，③、 ，④、积的对数： ， 商的对数： ，幂的对数： ， 方根的对数： 。
请把下列六个函数的图像补充完整：10<<a1>a第三章 数列（一）、数列：（1）、定义： 叫数列；每个数都叫数列的 ； 数列是特殊的函数：定义域： ，值域： ，对应法则： ； （2）、通项公式： ；例：数列1，2，…，n 的通项公式=n a ， 1，-1，1，-1，…，的通项公式=n a ； 0，1，0，1，0，…，的通项公式=n a 。
（3）、递推公式：已知数列{n a }的第一项，且任一项n a 与它的前一项1-n a （或前几项）间的关系用一个公式表示，这个公式叫递推公式；例：数列{ n a }：11=a ，111-+=n n a a ，求数列{ n a }的各项。
（4）、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系： 。
（二）、等差数列 ：（1）、定义： ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，公差通常用字母 表示。
（2）、通项公式： （其中首项是1a ，公差是d ；整理后是关于n 的一次函数）， （3）、前n 项和：1． 2. （整理后是关于n 的没有常数项的二次函数） （4）、等差中项：如果a ，A ，b 成等差数列，那么A 叫做a 与b 的 。
即： 或 。
[说明]：在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项；事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项。
（5）、等差数列的判定方法：①、定义法：对于数列{}n a ，若d a a n n =-+1(常数)，则数列{}n a 是等差数列。
②、等差中项：对于数列{}n a ，若212+++=n n n a a a ，则数列{}n a 是等差数列。
（6）、等差数列的性质：①、等差数列任意两项间的关系：如果n a 是等差数列的第n 项，m a 是等差数列的第m 项，且n m ≤，公差为d ，则有 ；②、等差数列{}n a ，若q p m n +=+，则 。
也就是： =+=+=+--23121n n n a a a a a a ，如图所示：nn a a n a a n n a a a a a a ++---112,,,,,,12321③、若数列{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项的和，*N k ∈，那么k S ，k k S S -2，k k S S 23-成等差数列。
如下图所示：kkk kk S S S k k S S k k k a a a a a a a a 3232k31221S 321-+-+++++++++++④、设数列{}n a 是等差数列，奇S 是奇数项的和，偶S 是偶数项项的和，n S 是前n 项的和， 则有：前n 项的和偶奇S S S n +=， 当n 为偶数时，d 2nS =-奇偶S ，其中d 为公差； 当n 为奇数时，则中偶奇a S =-S ，中奇a 21n S +=，中偶a 21n S -=（其中中a 是等差数列的中间一项）。
⑤、等差数列{}n a 的前12-n 项的和为12-n S ，等差数列{}n b 的前12-n 项的和为'12-n S ，则'1212--=n n n n S S b a 。
（三）、等比数列：（1）、定义： ， 那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母 表示（0≠q ）。
（2）、通项公式： （其中：首项是1a ，公比是q ）（3）、前n 项和： （推导方法：乘公比，错位相减）说明：①)1(1)1(1≠--=q qq a S n n ○2)1(11≠--=q q q a a S n n ○3当1=q 时为常数列，1na S n =，非0的常数列既是等差数列，也是等比数列 （4）、等比中项：如果在a 与b 之间插入一个数G ，使a ，G ，b 成等比数列，那么G 叫做a 与b 的 。
也就是，如果是的等比中项，那么Gba G =，即 （或ab G ±=，等比中项有 个）（5）、等比数列的判定方法： ①、定义法：对于数列{}n a ，若)0(1≠=+q q a a nn ，则数列{}n a 是等比数列。
②、等比中项：对于数列{}n a ，若212++=n n n a a a ，则数列{}n a 是等比数列。
（6）、等比数列的性质：①、等比数列任意两项间的关系：如果n a 是等比数列的第n 项，m a 是等比数列的第m 项，且n m ≤， 公比为q ，则有 。
